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文檔簡介

6.2.2向量的減法運算盛琪第六章

平面向量及其應用2025/4/5引

入探究新知問題1：數的減法是加法的逆運算.那么向量的減法與加法有什么關系？如何定義向量的減法法則？“減去一個數等于加上這個數的相反數”.數的相反數類比向量

的相反向量

.1.相反向量①定義：長度相等且方向相反的向量叫做相反向量.②性質：

向量

與向量

探究新知2.向量減法減去一個向量等于加上這個向量的相反向量.求兩個向量的差的運算叫做向量的減法．-bDCbaBOAa-ba+(-b)-b問題2：已知向量a，b，a-b的幾何意義是什么？平移a，b，使起點相同，那么b的終點指向a的終點.①定義：②幾何意義：探究新知3.向量減法的三角形法則

注意：1.起點必須相同

2.差向量的終點指向被減向量的終點①在平面內任取一點O，③則向量OAB②作，，共起點，連終點，指向被減例題講解ABCD0課堂練習（1）（2）（3）（4）1：作出向量問題3：例題講解注意向量的方向向量向量例4

如圖，平行四邊形ABCD，=a，=b，用a，b表示向量，.|a|=|b|a、b互相垂直平行四邊形兩對角線組成的向量，分別是由相鄰兩邊組成向量的和與差.1.熟悉模型2.注意方向練習2已知a，b滿足|a|=3，|a+b|=5，|a-b|=5，求|b|=______.平行四邊形模型|a|=|b|例題講解【變式】如圖，在□ABCD中，用表示向量.B聯立方程可解得：例題講解例5

不作圖，直接寫出結果.DC練習3選擇題.課堂練習練習4化簡下列各式.探究新知問題4

在圖中，如果從a的終點到b的終點作向量，那么所得向量是什么？？？探究新知BACABC問題5

如果改變圖中向量a的方向，使a∥b，怎樣作出a－b呢？

（1）同向（2）反向探究新知問題6

結合思考2，|a|，|b|與|a－b|之間的大小關系如何？（1）共線（2）不共線∵三角形的兩邊之和大于第三邊綜上所述：∵三角形的兩邊之差小于第三邊∴∴例題講解例題講解ABCD例題講解探究新知課堂練習5.如圖，已知O為平行四邊形ABCD內一點，=a，=b，=c，則=__________

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