《平行與垂直》教學設計

（第1課時）

教材分析:

《垂直與平行》是義務教育四年級上冊內容，教學中讓學生在具體的生活情景中，充分

感知同一平面內兩條直線的平行和垂直關系。本課是本單元的第一課時，主要解決平行和垂

直的概念問題。

教學目標：

【知識與技能】

理解垂直與平行這兩種直線的位置關系，認識平行線與垂線的概念。

【過程與方法】

經歷對垂直與平行的認識過程，體驗觀察、比較的學習方法。

【情感態度與價值觀】

在學習活動中，培養學生的動手實踐能力和小組合作探究意識，激發學生學習數學知識

的興趣，發展空間觀念。

教學重難點：

【教學重點】

認識平行與垂直的特點。

【教學難點】

對平行與垂直兩種位置關系的描述。

課前準備：

多媒體課件

教學過程：

一、創設情境，初步感知

1.師：我昨天收拾抽屜時不小心把兩枝鉛筆掉在了地上，同學們想象一下兩枝鉛筆在地面上

可能是怎樣的位置關系?用直線表示出來,并畫在紙上。

2.學生討論:哪幾組直線可以分成一類?為什么這樣分？

預設①：預設②：一^一

預設③：預設④:

①②一組，③④一組。

為什么這么分？

①②相交，③④不相交。

小結：最終我們把兩條直線的位置關系分為相交和不相交兩類。

二、新課教學

1.平行的含義

在同一個平面內不相交的兩條直線叫平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

重點理解：同一平面內：⑴教師指教室內不同面的兩條邊，讓學生理解雖然不相交，但不是

平行線，因為不在同一平面內。

⑵學生互相摸一摸長方體紙盒同一平面內的兩條棱和不同一平面的兩條棱，加深理解。

（板書：同一平面內）

2.平行線的表示方法

出示平行線:

問題：直線a與直線b是什么關系呢？你是怎么知道的?

生：因為直線a與直線b在同一平面內，而且不相交。

上圖中a與b互相平行，記作a〃b,讀作a平行于b。

3.找一找生活中的平行線

4.教學“互相垂直”

師：剛才同學們說了黑板的兩條長互相平行，那黑板的兩條相鄰邊的位置關系如何?

生:相交。

師：它們相交所成的角有特殊嗎？

生:相交成直角。

師：剛剛我們分類中能找出這種特殊的相交嗎？

學生指出來

問題：你能舉一些生活中有關垂直的例子嗎？

5.垂直的表示方法

b

b/\

上圖中直線a與。互相垂直，記作a_L＞讀作a垂直于力。

三、鞏固提升

1.練習：分辨是否互相平行或互相垂直,并說出理由。

⑴把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看一看，這兩根小棒互相平行嗎？

⑵把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直，看一看，這兩根小棒有什么關系？

學生用小棒擺完后，教師再用課件演示并總結，但不深入研究。

2.折紙：使折痕互相平行或互相垂直。

【設計意圖】練習設計層次鮮明，既讓學生鞏固了新知，又拓展了學生的視野，鍛煉了學

生的操作能力及培養學生思維能力。

四、課堂總結

通過這節課的學習你有哪些收獲？

教學反思

以談話形式引入新課，讓學生用一雙“生活數學”的眼睛，捕捉生活中的數學現象，喚

起學生的學習興趣，初步感知兩直線的位置關系。師生之間形成枳極有效的互動，體現了學

生的主體地位和老師的主導作用，通過小組合作，先對所畫的兩條直線進行初步分類。由于

此時學生只是從感官上對其進行分類，再通過讓學生延長所畫的直線，然后重新進行分類，

此時學生能很直觀地從自己所畫的圖形中，準確地所畫的兩條直線分為“相交”和“不相交”

兩類。

《平行與垂直》教學設計

(第2課時垂線、平行線的畫法(D)

本課時編寫：安慶市大觀區十里中心學校朱永秀

教材分析：

《垂線和平行線的畫法》是現行人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級上

冊第四單元《平行四邊形和梯形》的笫二節課，教學內容包括教材的第58頁一59頁

教學目標：

【知識與技能】

1.使學生經歷畫垂線和平行線的過程，正確掌握畫垂線和平行線的方法。

2.理解兩條平行線之間的垂直線段都相等。

3.掌握長方形的畫法，會畫出規則的長方形。

【過程與方法】

經歷垂線、平行線和長方形的畫圖過程，體驗類比和推理的方法。

【情感態度與價值觀】

在學習活動中，培養自己的動手操作能力和邏輯思維，激發學習興趣.

教學重難點：

【教學重點】

正確畫出垂線和平行線。使學生初步認識到在線外一點到宜線的距離中，垂線段最短。

【教學難點】

理解點到直線的距離，體會兩條平行線之間的垂直線段都相等。

課前準備：

多媒體課件

教學過程：

一、創設情境

師：我們前面已經學習了什么叫垂線，誰能說說什么叫垂線？

生：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。

師：今天這節課我們就來學習如何畫垂線。

二、探究體驗，經歷過程

1.教學例2.

師：你覺得畫垂線需要什么工具呢？為什么？

生：應該用三角尺或量角器。因為在同一平面內相交成直角的兩條直線互相垂直，三角尺上

有直角，用量角器也可以畫出直角。

師：我們可以用三角尺畫垂線。具體該怎樣操作呢？請同學們閱讀卜面的內容（課件出示：

教材第58頁例2的內容1）

學生進行閱讀。

師：說說怎樣過直線外一點，畫已知直線的垂線。

生：三角尺的一條直角邊和已知直線重合，移動三角尺使三角尺的頂點和直線上的點重合，

沿著三角尺的另一條直角邊畫垂線。這樣來畫就可以保證所畫的兩條直線互相垂直。

師：現在老師又要交給你們一個新的任務，大家一起來看看。（課件出示：教材第58頁例

2下面的內容2）

分組討論：過直線外一點，畫已知有線的垂線：教師巡視了解情況。

組織學生交流展示，并歸納總結：

（1）先畫一條直線，并在直線外點上一點；

（2）再用三角尺的一條直角邊與已知直線重合；

（3）再沿著已知直線移助三角尺，用三角尺的另一直角邊緊靠已知點；

（4）再沿著三角尺的另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線；

（5）最后我們標上垂直符號。

師：過直線外一點畫已知直線的垂線和過直線上一點畫己知直線的垂線，這兩種情況在畫法

上有哪些地方相同？

生：先把三角尺一條直角邊與已知直線重合，另一條直角邊過已知點，并沿另一條直角邊畫

垂線。

2.教學例3.

師：請同學們仔細觀察。想一想：過直線外的一點到這條直線的線段一共可以畫多少條？（課

件出示：教材第59頁例3（1））

生：無數條。

師：你還能再試著畫幾條別的線段嗎？在教材第59頁上畫一畫。

學生嘗試畫圖，教師巡視了解情況。

師：這些線段中，哪條最短？

生：垂直線段的長度最短，

師：你是怎么知道的？

生：可以目測，也可以用尺測量。

師：這條垂直的線段有幾條？

生：只有1條。

師：說明它很特殊，于是它有一個專用的名字。(課件出示：第59也“距離”的概念)

小結：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做點到直線的距離，而且

只有一條。

師：誰能舉出我們生活中的例子來說明點到直線的距離垂線段最短。

【設計意圖】讓學生在小組合作探究中自主掌握新的知識。不是直接告訴學生怎樣畫垂線,

而是讓學生自己閱讀理解過直線上一點如何畫出已知直線的垂線，進而讓學生自己探究怎

樣過已知直線外畫已知直線的垂線，最后歸納得出垂線的性質，充分體現教師在課堂教學

中充當引導者的角色。

3教學例3(2)o

師：打開教材第59頁，看例3(2),讀出題目要求。量一量這些線段的長度，你發現了什

么？

學生在書中畫出幾條垂線，并用直尺進行測量，互相交流自己所發現的垂線特點。

師：你們究竟發現了什么？

生：在兩條平行線之間所畫出的垂線段處處相等。

小結：平行線之間的距離處處相等。

三、課堂總結

通過這節課的學習，你有哪些收獲？

教學反思

本節課用三角尺畫已知直線的垂線，是小學數學中重要的作圖技能。教師先演示過直線上一

點畫口知直線的垂線的方法，同時介紹作圖步驟，然后放手讓學生過直線外點畫已知直線

的垂線。大家通過交流、動手操作等合作學習方法，枳極主動地投入到垂線畫法的探究過程

中，利「培養學生操作技能的形成和實踐能力的培養。

《平行與垂直》教學設計

（第3課時垂線、平行線的畫法（2））.

本課時編寫：安慶市大觀區十里中心學校朱永秀

教材分析：

《垂線和平行線的畫法》是現行人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級上冊

笫四單元《平行四邊形和悌形》的笫三節課，教學內容包括教材的笫59頁一60頁

教學目標：

【知識與技能】

1.掌握平行線的畫法，并能運用畫平行線的方法檢驗兩條直線是否互相平行。

2.能運用畫平行線的方法畫長方形和正方形。

【過程與方法】

通過動手畫一畫，知道兩條平行線之間垂線的特點。

【情感態度與價值觀】

在學習活動中，培養自己的動手操作能力和邏輯思維，激發學習興趣。

教學重難點：

【教學重點】

能正確畫出平行線，正確畫出長方形和正方形。

【教學難點】

正確運用直尺和三角尺畫平行線。

課前準備：

多媒體課件、直尺、三角尺。

教學過程：

一、創設情境

師：我們上一節課學習了畫垂線,這節課我們來學習畫平行線。你們覺得該用什么工具畫呢？

生1：用尺子來畫。

生2：用格子來畫。

師：同學們都能利用手中現有的工具來畫出平行線，但是這樣畫出來的平行線有局限性，你

們知道局限在哪里嗎？

生：用尺子畫出來的平行線，兩條線之間的距離只有尺子那么寬。

師：運用格子畫出來的平行線呢？

生：運用格子畫出來的平行線只有格子線那么寬。

師：對！這樣畫出來的平行線受到己有尺子和格子的限制，不能隨意地拉開兩條直線的距離。

今天我們就一起來探究一種更好的畫平行線的方法。

【設計意圖】引導學生認識到用直尺和格子線畫平行線的方法的局限，進而激發學生探究

對平行線畫法的興趣。

二、探究體驗

1.平行線的畫法。

師：你們有沒有辦法把平行線畫得更開些？不受格子線或直尺寬度的限制呢？

生：先畫一條直線，用直尺的一邊貼住這條直線再往下移，想畫多少距離就可以畫多少距離。

師：誰來給大家演示一下？

牛：（動演示邊講解）這樣畫,兩條直線之間的距離是不受限制了.可是尺子移起來容易歪.

畫出來的兩條直線就不能保證一定平行。那怎么辦呢？

師：在黑板上畫一條直線，用三角尺的一邊貼住直線，另一邊靠住黑板的邊往下移，這樣往

下移會歪嗎？為什么？

生：不會，因為旁邊有黑板邊靠著，這樣移就不會歪。

師：那要畫黑板中間的這條線的平行線，你能不能給它找一個依靠呢？

生：用一把尺子在旁邊靠住。

師：你能來演示一下嗎？（先用三角尺的一邊貼住已知直線，把直尺給學生）

學生演示把直尺靠在三角尺的另一邊。

師：這樣行嗎？（移動三侑尺）

生：行的。

師：誰再來試試？

學生獨立演示，教師通過提問適時糾正，強調把直尺靠在三角尺的另條邊，而不是靠在三

角尺的一個角上。

師：你們能在練習本上隨意畫一條宜線，再畫出這條直線的平行線嗎？

學生獨立完成。

師：誰來說說你是怎樣畫的？

小結：一貼、二靠、三移、四畫。

2.教學例4.

師：同學們，我們學習了垂線、平行線的畫法，那么我們能不能運用所學