【實例分析】生態學家高斯的實驗：在0.5mL培養液中放入5個大草履蟲，每隔24h統計一次大草履蟲的數量。經反復實驗，結果如下圖所示。時間/d種群數量/個K=375大草履蟲的數量在第二天和第三天增長較快；第五天以后基本維持在375個左右。由于隨著大草履蟲數量的增多，對食物和空間的競爭趨于激烈，導致出生率下降，死亡率升高。第一章種群新浙科版選擇性必修2第二節不同條件下種群的增長方式不同第3課時：“S”型增長曲線的分析提高數學模型建構能力本節聚焦12“S”型增長曲線的分析1.“S”形增長含義種群經過一定時間的增長后，數量趨于穩定，增長曲線呈“

”形。Sk/22．“S”形增長的數學模型在自然界，當一種生物進入一個條件適宜的新分布地時，初始階段一般會出現較快增長，但是，資源和空間總是有限的。當種群密度增大時，種內競爭加劇，這就導致種群的出生率降低，死亡率升高。當死亡率升高至與出生率相等時，種群的增長就會停止，種群數量有時會穩定在一定水平。（1）模型假設存在環境阻力三、種群在無限環境條件下呈指數增長邏輯斯蒂增長曲線2．“S”形增長的數學模型（2）適用對象：一般自然種群的增長（3）環境容納量（K值）長時間內環境條件所能維持的種群最大數量稱為環境容納量，又稱K值。d開始期（a)：種群的個體數很少，種群密度增長緩慢；（5）邏輯斯諦增長曲線常劃分為五個時期：種群個體數接近或達到K時，種群不再繼續增長或在K值上下波動。隨著個體數的增加，種群密度增長逐漸加快；加速期（b)：轉折期（c)：種群個體數達到K/2時，種群密度增長最快；種群個體數超過K/2以后，種群密度增長逐漸變慢；飽和期（e）：減速期（d)：【問題探究2】K值

（是/不是）種群數量的最大值K值是環境容納量，即在保證環境不被破壞前提下所能維持的種群最大數量；在環境不遭到破壞的情況下，種群數量也會在K值附近上下波動；種群所達到的最大值有時會超過K值，但這個值存在的時間很短，因為環境已遭到破壞。請據圖分析：該種群的K值為

。同一種群的K值是固定不變的嗎？同一種群的K

值不是固定不變的，會受到環境因素的影響。K2生物自身的遺傳特性和食物、棲息場所、天敵及其他生存條件均會影響動物的環境容納量。不是【問題探究3】種群“S”形增長的增長率和增長速率曲線K/2t0t1t2

時間種群數量Kabcdeabcde②t1之前，種群數量小于K/2值，由于資源和空間相對充裕，種群增長速率逐漸增大；③當種群數量為K/2值時，出生率遠大于死亡率，種群增長速率達到最大值；④t1～t2，由于資源和空間有限，當種群密度增大時，種內斗爭加劇，天敵數量增加，種群增長速率逐漸下降；⑤t2時，種群數量達到K值，此時出生率等于死亡率，種群增長速率為0。①t0時，種群數量N0，種群增長速率為0；4.種群“S”形增長曲線分析（1）AB段：出生率

死亡率，種群數量增加。

（2）B點（K/2）：出生率與死亡率差值

，種群增長速率

。（3）BC段：出生率仍

死亡率，但差值在減小，種群增長速率

。（4）C點（K值）：出生率

死亡率，種群增長速率為

，種群數量達到

，趨于穩定。ABC大于最大最大大于下降等于0最大（K值）【問題探究4】K/2值的應用——“黃金開發點”ABCABC①對資源開發與利用的措施種群數量達環境容納量的一半（K/2）時種群增長速率最大，再生能力最強，維持被開發資源的種群數量在K/2值處，可實現“既有較大收獲量又可保持種群高速增長”，從而不影響種群再生，符合可持續發展的原則。②對有害生物防治的措施控制種群數量，嚴防達到K/2值處（否則會導致該有害生物成災）。漁業資源最佳捕撈時期？剛超過1/2K時何時防治？達到1/2K前【總結】K值與K/2值的應用:K值減小環境阻力→增大K值→保護野生生物資源增大環境阻力→降低K值→防治有害生物草原最大載畜量不超過K值→合理確定載畜量K/2值漁業捕撈后的種群數量要在K/2值處K/2值前防治有害生物，嚴防達到K/2值處5.種群“J”形和“S”形增長曲線之間的關系（1）某種群生活在一個較理想的環境中，則此種群數量增長的曲線是

。（2）如果此種群生活在一個有限制的自然環境中，種群的個體數量增長的曲線可能是

。（3）圖中兩曲線間的陰影部分代表

，按自然選擇學說，就表示在生存斗爭中被

的個體數量。“S”形“J”形環境阻力淘汰食物不足空間有限種內斗爭天敵捕食氣候、傳染病等環境阻力（1）“J”形曲線是發生在自然界中最為普遍的種群增長模式

（

）（2）種群數量達到K值以后，種群受食物、空間等因素的限制，增長速率為零，種群數量不再發生變化

（

）（3）對于“S”形增長曲線，同一種群的K值不是固定不變的，會受到環境的影響

（

）（4）環境容納量即為種群數量最大值

（

）判斷常考語句，澄清易混易錯1．下圖為種群數量增長曲線，不考慮遷入和遷出，下列有關敘述不正確的是

（

）A．種群的數量變化除了“J”形和“S”形增長，還有穩定、

波動和下降等B．bc段種群增長速率逐漸下降，是因為出生率小于死亡率C．自然狀態下種群數量達到K值時，種群的增長速率接近于0D．當環境條件發生變化時，種群的K值也會發生相應的變化B2．科學家對某荒原上的子午沙鼠種群數量進行連續多年的調查，獲得如圖所示信息。下列敘述正確的是

（

）A．第5年的子午沙鼠種群屬于衰退型B．第10年和第20年的子午沙鼠種群數量相同C．第1～5年，子午沙鼠種群增長模型呈“S”形D．第15～20年，子午沙鼠種群數量一直減少D3．種群在理想環境中，呈“J”形增長，如圖中甲曲線；在有環境阻力條件下，呈“S”形增長，如圖中乙曲線。下列有關種群增長曲線的敘述，正確的是