第十九章一次函數19.1函數19.1.2函數的圖象第2課時函數的表示方法目錄CONTENTSA知識分點練B能力綜合練C拓展探究練

知識點1

解析式法1.

校園里栽下一棵1.8米高的小樹，以后每年生長0.3米，n年后的樹高

l與年數n之間的函數解析式是（

B

）A.

l＝0.3nB.

l＝0.3n＋1.8C.

l＝0.3n－100D.

l＝1.8－0.3nB12345678910112.

如圖，△ABC的高AD＝4，BC＝6，點E在BC上運動.設BE的長為

x，△ACE的面積為y，則y關于x的函數解析式為

?

?.y＝－2x＋12

（0≤x＜6）

12345678910113.

一臺挖掘機在開始工作前，油箱中有油50

L，開始工作后，每小時耗

油8

L.

（1）寫出油箱中的剩余油量W（L）與工作時間t（h）之間的函數解

析式；解：（1）由題意，得W＝50－8t.（2）工作4

h后，油箱中的剩余油量為多少升？解：（2）當t＝4時，W＝50－8×4＝18，∴工作4

h后，油箱中的剩余油量為18

L.

1234567891011知識點2

列表法4.

某種蔬菜的價格隨季節的變化情況如下表所示.根據表中的信息，下

列結論錯誤的是（

D

）月份x/月123456789101112價格y/（元/kg）5.0

05.5

05.0

04.8

02.0

01.5

01.0

00.9

01.5

03.0

02.5

03.5

0DA.

x是自變量，y是x的函數B.2月份這種蔬菜的價格最高，為5.50元/kgC.2～8月份這種蔬菜的價格一直在下降D.8～12月份這種蔬菜的價格一直在上漲12345678910115.

今年，果農小林家的刺梨喜獲豐收.在銷售過程中，刺梨的銷售額y

（元）與銷量x（千克）滿足如下關系：銷量x/千克12345678銷售額y/元3691215182124（1）上表這個關系中，自變量是

?；（2）刺梨的銷售額y與銷量x之間的關系式為

?；（3）當刺梨的銷量為50千克時，銷售額是

元.銷量x

y＝3x

150

1234567891011知識點3

圖象法6.

實踐證明1分鐘跳繩測驗的最佳狀態是前20秒速度勻速增加，后10秒

沖刺，中間速度保持不變，則跳繩速度v（個/秒）與時間t（秒）之間

的函數圖象大致為（

C

）C12345678910117.

已知小慧家與文具店相距960

m，小慧從家出發，沿筆直的公路勻速

步行12

min來到文具店，在文具店停留3

min買筆記本，后因家中有事，

便沿著原路勻速跑步6

min返回家中.（1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？

1234567891011（2）請你在給出的平面直角坐標系中畫出小慧離家的距離y與時間x之

間的函數圖象.解：（2）小慧離家的距離y與時間x之間的函數

圖象如圖所示.1234567891011

8.

（2023·廣安）如圖，用彈簧測力計將一鐵塊懸于裝有水的水槽中，

然后勻速向上提起，使鐵塊完全露出水面，并上升一定高度.下列能反

映彈簧測力計的讀數y（單位：N）與鐵塊被提起的時間x（單位：s）

之間的函數關系的大致圖象是（

A

）A

A

B

C

D12345678910119.

（教材P83習題T11變式）一個矩形的長為10

cm，寬為5

cm.現將矩

形的長減少x

cm，寬不變，設矩形的面積為y（單位：

cm2）.（1）請寫出y與x之間的函數解析式；解：（1）由題意，得y＝5（10－x）＝－5x＋50.（2）請寫出自變量x的取值范圍；解：（2）0≤x＜10.1234567891011（3）畫出函數的圖象（列表、描點、連線）.解：（3）列表：x0246810y50403020100描點：把上表中（x，y）對應的點在平面直角坐標系中描出.連線：如圖，用平滑的曲線連接這些點.123456789101110.

（真實問題情境）聲音在空氣中的傳播速度和氣溫有如下表所示的

關系：氣溫/℃…05101520…聲速/（m/s）…331334337340343…（1）上表反映了

與

之間的關系，其中

?是自

變量，

是

的函數.（2）根據表中數據的變化可以發現，氣溫每升高5

℃，聲速提

高

m/s.若用T表示氣溫，v表示聲速，則聲速v與氣溫T之間的函

數解析式為

?.氣溫

聲速

氣溫

聲速

氣溫

3

1234567891011（3）在一個氣溫為30

℃的夜晚，小明在看到閃電6

s后聽到雷聲，那么

打雷的地方距離小明大約有多遠（光傳播的時間可忽略不計）？

1234567891011

11.

如圖1，在四邊形ABCD中，BC∥AD，∠A＝90°，點P從點A出

發，沿AB→BC→CD運動，運動到點D停止.若△PAD的面積S與點P