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復習課數系的擴充與復數的引入復習課數系的擴充與復數的引入復習課數系的擴充與復數的引入22021/1/42021/1/42★考點梳理1.虛數單位為ī，規定ī2=且實數與它進行四則運算時，原有的加法、乘法的仍然成立。2.復數的概念形如（a，b∈R）的數叫復數，其中a叫復數的，b叫復數的。-1運算律實部虛部2021/1/432021/1/444.復數相等的充要條件（a，b，c，d∈R）﹤＝﹥特別地0﹤＝﹥5.復數（a，b∈R)與復平面上的點z（a，b）、向量都可建立的關系。實軸上的點都表示；虛軸上的點除外都表示且0一一對應實數原點純虛數2021/1/456.復數的模復數（a，b∈R)的模即∣z∣=∣∣=7.共軛復數兩個復數的實部相等，虛部互為相反數即8.復數的運算法則設z1，z2（a，b，c，d∈R)則z12=√a22z1，z2（a，b∈R）（）+（)i2021/1/46

z12=

z1*z2=z12=()+()i()+()i()22)+()/(c22)i2021/1/47典例解析類型一復數的概念例1已知a∈R，復數z1＝2＋，z2＝1－2i，若為Z12純虛數，則復數Z12的虛部為()A．1B．iC.2/5D．0A2021/1/48【解析】

由Z12=(2-2i）/5+(4)/5i是純虛數，則1，z122021/1/49例2(2015·福建)

若(1＋i)＋(2－3i)＝a＋(a，b∈R，i是虛數單位)，則a，b的值分別等于()A．3，－2B．3,2C．3，－3D．－1,4A2021/1/410【解析】(1)∵(1＋i)＋(2－3i)＝3－2i＝a＋，

∴a＝3，b＝－2，故選A.

2021/1/411變式訓練2021/1/4122021/1/4132021/1/4142021/1/4152021/1/416類型二復數的運算例5(1)(2016·四川)設i為虛數單位，則復數(1＋i)2等于()A．0B．2C．2iD．2＋2i(2)(2016·全國乙卷)設(1＋i)x＝1＋，其中x，y是實數，則＋等于()A．1B.√2C.√3D.2(3)(2015·課標全國Ⅱ)若a為實數，且(2＋)(a－2i)＝－4i，則a等于()A．－1B．0C．1D．2cBB2021/1/4172021/1/418類型三復數的模和共軛復數例6（1）復數2/(1)(i為虛數單位)的共軛復數是（）A.1B.1?iC.?1D.?1?i（2）設(1)/(1）+2i，則∣z∣=（）A.B.C.D.BC2021/1/419（1）【解析】分析:先分母實數化化簡復數，再根據共軛復數的定義確定結果.詳解：∴共軛復數為，選B.2021/1/4202021/1/4212021/1/4222021/1/423課后作業2021/1/4242021/1/4252021/1/4262021/1/4272021/1/4282021/1/4292021/1/4302021/1/4312021/1/4322021/1/4332021/1/434

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