2025年廣東省初中學業水平模擬聯考（一）數學本試卷共4頁，23小題，滿分120分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卡上填寫自己的準考證號、姓名、試室號和座位號．用2B鉛筆把對應號碼的標號涂黑．2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.的相反數是（）A. B. C.2030 D.2.紋樣作為中國傳統文化的重要組成部分，是古人智慧與藝術的結晶，反映出不同時期的風俗習慣，早已融入我們的生活.下面紋樣的示意圖中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.如意紋 B.冰裂紋C.盤長紋 D.風車紋3.2025年春節檔電影《哪吒之魔童鬧海》累計票房（含海外及預售票房）超過億元（截至2025年3月13日），成為首部進入全球票房榜前6的亞洲電影！其中，數據億用科學記數法可表示為（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖是物理學中經常使用的型磁鐵示意圖，其左視圖是（）A B.C D.6.已知點，在一次函數（k、b為常數）的圖象上，且，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.7.若是方程組的一個解，則的值為（）A. B.2 C. D.38.如圖，在扇形中，以點為圓心，為半徑畫弧，交于點．若，則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.9.圖①是一張長，寬的矩形紙片，將陰影部分裁去（陰影部分為4個完全相同的小矩形）并折疊成一個如圖②的底面積為的有蓋長方體盒子．設該盒子的高為，根據題意，可列方程為（）A. B.C. D.10.如圖是某函數的圖象，當時，若在該函數圖象上可以找到n個不同的點，使得恒成立，則n的值不可能是（）A.2 B.5 C.6 D.7二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.計算：_____________．12.分解因式：_______．13.如圖，線段兩個端點的坐標分別為，以原點為位似中心，將線段放大得到線段．若點的坐標為，則點的坐標為______．14.如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，軸于點，已知雙曲線與分別交于兩點，連接．若，則點的坐標為_____________．15.如圖所示，在扇形中，，半徑，點F在上，且．點C、D分別在線段、上，，E為的中點，連接．在滑動過程中（長度始終保持不變），當取最小值時，的長為_____．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．16.計算：．17.解不等式組．18.如圖，，，．求證：．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分19.如圖，已知．求作：以為弦的，使點到和的距離相等（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．20.家用洗手盆上常裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，把手與水平線的夾角為，此時把手端點、出水口點和落水點在同一直線上，洗手盆及水龍頭示意圖如圖2，，，在一條直線上，，其相關數據為，，求的長（結果精確到，參考數據：，，，）．21.如圖，拋物線經過軸上的兩點和軸上的點，的圓心在軸上，且經過兩點．若．（1）求拋物線的解析式．（2）設點在拋物線上，且兩點關于拋物線的對稱軸對稱，問直線是否經過圓心，并說明理由．五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22.某公交公司有一棟4層的立體停車場，第一層供車輛進出使用，第二至四層停車．每層的層高為6m，橫向排列30個車位，每個車位寬為3m，各車位有相應號碼，如：201表示二層第1個車位．第二至四層每層各有一個升降臺，分別在211，316，421，為便于升降臺垂直升降，升降臺正下方各層對應的車位都留空．每個升降臺前方有可在軌道上滑行的轉運板（以第三層為例，如圖所示）.該系統取車的工作流程如下（以取停在311的車子為例）；①轉運板接收指令，從升降臺316前空載滑行至311前；②轉運板進311，托起車，載車出311；③轉運板載車滑行至316前；④轉運板進316，放車，空載出316，停在316前；⑤升降臺垂直送車至一層，系統完成取車．停車位301…停車位311…升降臺316…留空321…停車位330轉運板滑行區轉運板滑行區如圖停車場第三層平面示意圖，升降臺升與降的速度相同，轉運板空載時的滑行速度為1m/s，載車時的滑行速度是升降臺升降速度的2倍．（1）若第四層升降臺送車下降的同時，轉運板接收指令從421前往401取車，升降臺回到第四層40s后轉運板恰好載著401的車滑行至升降臺前，求轉運板載車時的滑行速度；（說明：送至一層的車駛離升降臺的時間、轉運板進出車位所用的時間均忽略不計）（2）在（1）的條件下，若該系統顯示目前第三層沒有車輛停放，現該系統將某輛車隨機停放在第三層的停車位上，取該車時，升降臺已在316待命，求系統按上述工作流程在1分鐘內完成取該車的概率．23.問題提出】（1）如圖，在矩形中，點，分別是邊，上點，連接與交于點，若，求證：；【遷移應用】（2）如圖，在中，，，點，分別是邊，上點，連接交于點，且，求的值；【拓展提高】（3）如圖，在四邊形中，點是邊上的一點，連接與交于點，，，，請直接寫出的值．

2025年廣東省初中學業水平模擬聯考（一）數學本試卷共4頁，23小題，滿分120分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卡上填寫自己的準考證號、姓名、試室號和座位號．用2B鉛筆把對應號碼的標號涂黑．2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】D二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】見解析四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分【19題答案】【答案】