機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)熊詩(shī)波課后習(xí)題答案?第一章緒論習(xí)題1.什么是測(cè)量？測(cè)量的基本要素有哪些？答案：測(cè)量是將被測(cè)量與同性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，從而確定被測(cè)量的量值的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。測(cè)量的基本要素包括測(cè)量對(duì)象、測(cè)量單位、測(cè)量方法和測(cè)量精度。

2.測(cè)量有哪些分類方法？各分為哪幾類？答案：測(cè)量可按測(cè)量方式、測(cè)量結(jié)果的獲取方式、測(cè)量對(duì)象的性質(zhì)、測(cè)量手段等進(jìn)行分類。按測(cè)量方式可分為直接測(cè)量、間接測(cè)量和組合測(cè)量。按測(cè)量結(jié)果的獲取方式可分為偏差式測(cè)量、零位式測(cè)量和微差式測(cè)量。按測(cè)量對(duì)象的性質(zhì)可分為電量測(cè)量和非電量測(cè)量。按測(cè)量手段可分為接觸測(cè)量和非接觸測(cè)量。

3.測(cè)量誤差是如何產(chǎn)生的？它分為哪幾類？答案：測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因主要有測(cè)量裝置誤差、環(huán)境誤差、測(cè)量方法誤差、人員誤差等。測(cè)量誤差可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差三類。

4.系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的特點(diǎn)是什么？如何減小或消除它們？答案：系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是在相同條件下，多次測(cè)量同一量時(shí)，誤差的大小和符號(hào)保持不變或按一定規(guī)律變化。減小或消除系統(tǒng)誤差的方法有：從產(chǎn)生誤差的根源上消除；用修正方法消除；采用補(bǔ)償措施；采用替代法、交換法等特殊測(cè)量方法。隨機(jī)誤差的特點(diǎn)是在相同條件下，多次測(cè)量同一量時(shí)，誤差的大小和符號(hào)呈現(xiàn)出隨機(jī)性，不可預(yù)測(cè)。減小隨機(jī)誤差的方法主要是增加測(cè)量次數(shù)，然后用統(tǒng)計(jì)平均的方法來(lái)減小其影響。

5.什么是測(cè)量精度？它與測(cè)量誤差有什么關(guān)系？答案：測(cè)量精度是指測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值的接近程度。測(cè)量精度與測(cè)量誤差是互補(bǔ)的概念，測(cè)量誤差越小，測(cè)量精度越高；測(cè)量誤差越大，測(cè)量精度越低。

第二章信號(hào)及其描述習(xí)題1.什么是信號(hào)？信號(hào)可以分為哪些類型？答案：信號(hào)是信息的載體，是隨時(shí)間變化的物理量。信號(hào)可分為確定性信號(hào)和非確定性信號(hào)。確定性信號(hào)又可分為周期信號(hào)和非周期信號(hào)；非確定性信號(hào)即隨機(jī)信號(hào)。周期信號(hào)還可進(jìn)一步分為簡(jiǎn)諧周期信號(hào)和復(fù)雜周期信號(hào)。

2.周期信號(hào)的頻譜有哪些特點(diǎn)？答案：周期信號(hào)的頻譜具有離散性、諧波性和收斂性。離散性指頻譜是由一系列離散的譜線組成；諧波性指各譜線的頻率是基波頻率的整數(shù)倍；收斂性指各譜線的幅值隨著頻率的增高而逐漸減小。

3.什么是功率譜密度函數(shù)？它有什么作用？答案：功率譜密度函數(shù)是描述隨機(jī)信號(hào)功率在頻率域上分布的函數(shù)。它的作用是：能直觀地給出隨機(jī)信號(hào)的功率隨頻率的分布情況，有助于分析隨機(jī)信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)；可以用于計(jì)算信號(hào)的功率、均方值等參數(shù)；在信號(hào)處理中，如濾波設(shè)計(jì)、故障診斷等方面有重要應(yīng)用。

4.什么是自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)？它們有什么特點(diǎn)和用途？答案：自相關(guān)函數(shù)是描述信號(hào)在不同時(shí)刻取值之間相關(guān)性的函數(shù)。其特點(diǎn)是：在τ=0時(shí)，自相關(guān)函數(shù)取得最大值；自相關(guān)函數(shù)是偶函數(shù)。用途包括：檢測(cè)信號(hào)中的周期成分；從噪聲中提取有用信號(hào)；分析信號(hào)的時(shí)延特性等?；ハ嚓P(guān)函數(shù)是描述兩個(gè)信號(hào)在不同時(shí)刻取值之間相關(guān)性的函數(shù)。其特點(diǎn)是：互相關(guān)函數(shù)不是偶函數(shù)；互相關(guān)函數(shù)在τ=τ0時(shí)取得最大值，τ0表示兩信號(hào)之間的時(shí)延。用途包括：測(cè)量?jī)蓚€(gè)信號(hào)之間的時(shí)延；檢測(cè)系統(tǒng)的線性相關(guān)性；在振動(dòng)測(cè)試中識(shí)別振源等。

5.已知信號(hào)\(x(t)=A\sin(2\pif_0t+\varphi)\)，求其均值\(\mu_x\)、均方值\(\psi_x^2\)和方差\(\sigma_x^2\)。答案：均值\(\mu_x=\frac{1}{T}\int_{0}^{T}A\sin(2\pif_0t+\varphi)dt=0\)（因?yàn)檎液瘮?shù)在一個(gè)周期內(nèi)的積分值為0）。均方值\(\psi_x^2=\frac{1}{T}\int_{0}^{T}[A\sin(2\pif_0t+\varphi)]^2dt=\frac{A^2}{2}\)。方差\(\sigma_x^2=\psi_x^2\mu_x^2=\frac{A^2}{2}\)。

第三章傳感器與測(cè)試系統(tǒng)的基本特性習(xí)題1.什么是傳感器？它由哪幾部分組成？答案：傳感器是能感受規(guī)定的被測(cè)量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號(hào)的器件或裝置。它一般由敏感元件、轉(zhuǎn)換元件和基本轉(zhuǎn)換電路組成。敏感元件直接感受被測(cè)量，并輸出與被測(cè)量成確定關(guān)系的某一物理量；轉(zhuǎn)換元件將敏感元件輸出的物理量轉(zhuǎn)換成電信號(hào)；基本轉(zhuǎn)換電路將轉(zhuǎn)換元件輸出的電信號(hào)進(jìn)行進(jìn)一步的處理和轉(zhuǎn)換，以獲得便于顯示、記錄、處理和控制的有用電信號(hào)。

2.傳感器的靜態(tài)特性有哪些？如何描述這些特性？答案：傳感器的靜態(tài)特性主要有線性度、靈敏度、遲滯、重復(fù)性、精度、分辨率、零點(diǎn)輸出和滿量程輸出等。線性度用線性度誤差來(lái)描述，即傳感器輸出與輸入之間的實(shí)際關(guān)系曲線與理論直線之間的最大偏差與滿量程輸出值之比。靈敏度是傳感器輸出量的變化與引起該變化的輸入量變化之比。遲滯是傳感器在正反行程中輸出輸入特性曲線不重合的現(xiàn)象，用遲滯誤差來(lái)衡量。重復(fù)性是傳感器在輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次變化時(shí)，所得特性曲線不一致的程度，用重復(fù)性誤差表示。精度是傳感器測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值的接近程度，綜合反映了傳感器的各種誤差。分辨率是傳感器能夠檢測(cè)到的最小輸入變化量。零點(diǎn)輸出是傳感器輸入為零時(shí)的輸出值，滿量程輸出是傳感器輸入為滿量程時(shí)的輸出值。

3.傳感器的動(dòng)態(tài)特性主要有哪些指標(biāo)？它們的含義是什么？答案：傳感器的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)主要有時(shí)間常數(shù)、固有頻率、阻尼比、上升時(shí)間、響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)量等。時(shí)間常數(shù)\(\tau\)反映一階傳感器對(duì)隨時(shí)間變化的輸入信號(hào)的響應(yīng)快慢。固有頻率\(\omega_n\)是二階傳感器系統(tǒng)自由振動(dòng)的頻率，決定了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。阻尼比\(\zeta\)影響二階傳感器系統(tǒng)的響應(yīng)特性，如過(guò)阻尼、欠阻尼和臨界阻尼等不同狀態(tài)。上升時(shí)間\(t_r\)是指?jìng)鞲衅鬏敵鰪某跏贾瞪仙揭?guī)定值所需的時(shí)間。響應(yīng)時(shí)間\(t_s\)是指?jìng)鞲衅鬏敵鲞_(dá)到穩(wěn)定值的規(guī)定范圍所需的時(shí)間。超調(diào)量\(\sigma\)是指二階傳感器系統(tǒng)在階躍輸入時(shí)，輸出超過(guò)穩(wěn)態(tài)值的最大偏差與穩(wěn)態(tài)值之比。

4.測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性有哪些？與傳感器的靜態(tài)特性有何關(guān)系？答案：測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性與傳感器類似，有線性度、靈敏度、遲滯、重復(fù)性、精度等。測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性是由組成該系統(tǒng)的各個(gè)環(huán)節(jié)（包括傳感器）的靜態(tài)特性共同決定的。傳感器是測(cè)試系統(tǒng)的首要環(huán)節(jié)，其靜態(tài)特性對(duì)測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性有重要影響。但測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性還會(huì)受到后續(xù)信號(hào)調(diào)理電路、顯示記錄裝置等環(huán)節(jié)的影響，是整個(gè)系統(tǒng)綜合性能的體現(xiàn)。

5.已知某傳感器的輸入輸出關(guān)系為\(y=0.5x+0.1x^2\)，求其在\(x=10\)時(shí)的線性度。答案：理論直線方程為\(y=kx\)，對(duì)\(y=0.5x+0.1x^2\)求導(dǎo)得\(k=0.5+0.2x\)，當(dāng)\(x=10\)時(shí)，\(k=0.5+0.2×10=2.5\)，理論直線方程為\(y=2.5x\)。當(dāng)\(x=10\)時(shí)，實(shí)際輸出\(y=0.5×10+0.1×10^2=15\)，理論輸出\(y=2.5×10=25\)。線性度誤差\(\delta=\frac{|1525|}{25}×100\%=40\%\)。

第四章信號(hào)調(diào)理與記錄習(xí)題1.什么是信號(hào)調(diào)理？信號(hào)調(diào)理的目的是什么？答案：信號(hào)調(diào)理是指對(duì)傳感器輸出的信號(hào)進(jìn)行加工處理，如放大、濾波、調(diào)制解調(diào)、阻抗匹配等，以提高信號(hào)質(zhì)量，便于后續(xù)的分析、記錄和顯示。信號(hào)調(diào)理的目的是：使傳感器輸出信號(hào)的形式、幅值、頻率等滿足后續(xù)環(huán)節(jié)的要求；抑制干擾，提高信號(hào)的信噪比；實(shí)現(xiàn)信號(hào)的線性化、數(shù)字化等處理，以便于計(jì)算機(jī)處理和分析。

2.信號(hào)調(diào)理包括哪些內(nèi)容？答案：信號(hào)調(diào)理包括放大、濾波、調(diào)制解調(diào)、阻抗匹配、線性化、電平轉(zhuǎn)換等內(nèi)容。放大是將微弱的傳感器輸出信號(hào)放大到合適的幅值；濾波用于去除信號(hào)中的噪聲和干擾頻率成分；調(diào)制解調(diào)可實(shí)現(xiàn)信號(hào)的頻譜搬移，便于信號(hào)的傳輸和處理；阻抗匹配是使信號(hào)源與負(fù)載之間實(shí)現(xiàn)良好的功率傳輸；線性化是將非線性的傳感器輸出信號(hào)轉(zhuǎn)換為線性關(guān)系；電平轉(zhuǎn)換是將信號(hào)的電平調(diào)整到合適的范圍。

3.什么是濾波器？濾波器有哪些分類方法？答案：濾波器是一種能使信號(hào)中特定頻率成分通過(guò)，而抑制其他頻率成分的電路或裝置。濾波器可按其工作原理、信號(hào)處理方式、所處理信號(hào)的類型、濾波器的性能特點(diǎn)等進(jìn)行分類。按工作原理可分為有源濾波器和無(wú)源濾波器；按信號(hào)處理方式可分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器和帶阻濾波器；按所處理信號(hào)的類型可分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器；按濾波器的性能特點(diǎn)可分為巴特沃斯濾波器、切比雪夫?yàn)V波器、橢圓濾波器等。

4.簡(jiǎn)述調(diào)制與解調(diào)的原理。答案：調(diào)制是將低頻信號(hào)加載到高頻載波信號(hào)上，使信號(hào)的頻譜發(fā)生搬移的過(guò)程。調(diào)制的原理是利用載波信號(hào)的某個(gè)參數(shù)（如幅值、頻率、相位）隨低頻信號(hào)的變化而變化。常用的調(diào)制方法有調(diào)幅（AM）、調(diào)頻（FM）和調(diào)相（PM）。解調(diào)是調(diào)制的逆過(guò)程，是從已調(diào)制信號(hào)中恢復(fù)出原始低頻信號(hào)的過(guò)程。解調(diào)的方法根據(jù)調(diào)制方式的不同而不同，如調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)可采用包絡(luò)檢波、同步檢波等方法；調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)可采用鑒頻器等；調(diào)相信號(hào)的解調(diào)可采用鑒相器等。

5.已知某信號(hào)\(x(t)=2+3\sin(2\pif_1t)+4\sin(2\pif_2t)\)，通過(guò)中心頻率為\(f_0=(f_1+f_2)/2\)，帶寬為\(B=f_2f_1\)的帶通濾波器后，輸出信號(hào)\(y(t)\)是什么？答案：帶通濾波器只允許頻率在\(f_0B/2\)到\(f_0+B/2\)之間的信號(hào)通過(guò)。已知信號(hào)\(x(t)\)中的\(\sin(2\pif_1t)\)和\(\sin(2\pif_2t)\)頻率滿足帶通濾波器的通頻帶要求，而直流分量2被濾波器抑制。所以輸出信號(hào)\(y(t)=3\sin(2\pif_1t)+4\sin(2\pif_2t)\)。

第五章測(cè)試信號(hào)的分析與處理習(xí)題1.什么是頻譜分析？頻譜分析的方法有哪些？答案：頻譜分析是將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行分析，以獲取信號(hào)的頻率成分、幅值分布等信息的過(guò)程。頻譜分析的方法有傅里葉變換（FT）、快速傅里葉變換（FFT）、功率譜分析等。傅里葉變換可以將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域的頻譜函數(shù)；快速傅里葉變換是一種高效計(jì)算傅里葉變換的算法；功率譜分析用于計(jì)算信號(hào)的功率譜密度函數(shù)，分析信號(hào)的功率隨頻率的分布。

2.簡(jiǎn)述傅里葉變換的定義和性質(zhì)。答案：傅里葉變換的定義為：對(duì)于一個(gè)滿足狄里赫利條件的時(shí)域信號(hào)\(x(t)\)，其傅里葉變換為\(X(f)=\int_{\infty}^{\infty}x(t)e^{j2\pift}dt\)，其中\(zhòng)(j=\sqrt{1}\)，\(f\)為頻率。傅里葉變換的性質(zhì)包括：線性性質(zhì)、時(shí)移性質(zhì)、頻移性質(zhì)、對(duì)偶性質(zhì)、微分性質(zhì)、積分性質(zhì)等。線性性質(zhì)表明傅里葉變換是線性變換；時(shí)移性質(zhì)指信號(hào)在時(shí)域的平移對(duì)應(yīng)于頻域的相移；頻移性質(zhì)是信號(hào)在時(shí)域乘以復(fù)指數(shù)函數(shù)對(duì)應(yīng)于頻域的平移；對(duì)偶性質(zhì)說(shuō)明時(shí)域和頻域的傅里葉變換關(guān)系具有對(duì)偶性；微分性質(zhì)和積分性質(zhì)分別給出了信號(hào)微分和積分的傅里葉變換關(guān)系。

3.什么是快速傅里葉變換？它有什么優(yōu)點(diǎn)？答案：快速傅里葉變換是一種高效計(jì)算離散傅里葉變換（DFT）的算法。它的優(yōu)點(diǎn)包括：大大減少了計(jì)算量，提高了計(jì)算速度，尤其適用于大數(shù)據(jù)量的信號(hào)處理；具有良好的算法結(jié)構(gòu)，便于硬件實(shí)現(xiàn)；在數(shù)字信號(hào)處理、通信、圖像處理等眾多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

4.什么是相關(guān)分析？相關(guān)分析在測(cè)試中有哪些應(yīng)用？答案：相關(guān)分析是研究?jī)蓚€(gè)或多個(gè)信號(hào)之間相關(guān)性的方法。相關(guān)分析在測(cè)試中的應(yīng)用包括：檢測(cè)信號(hào)中的周期成分，通過(guò)自相關(guān)函數(shù)判斷信號(hào)是否為周期信號(hào)；從噪聲中提取有用信號(hào)，利用互相關(guān)函數(shù)檢測(cè)兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)延等關(guān)系，從而提取淹沒(méi)在噪聲中的有用信號(hào)；在振動(dòng)測(cè)試中識(shí)別振源，通過(guò)互相關(guān)分析確定振動(dòng)的傳播路徑和振源位置等。

5.對(duì)信號(hào)\(x(t)=A\sin(2\pif_0t)\)進(jìn)行傅里葉變換，求其頻譜函數(shù)\(X(f)\)。答案：根據(jù)傅里葉變換定義\(X(f)=\int_{\infty}^{\infty}x(t)e^{j2\pift}dt=\int_{\infty}^{\infty}A\sin(2\pif_0t)e^{j2\pift}dt\)。利用\(\sin(2\pif_0t)=\frac{e^{j2\pif_0t}e^{j2\pif_0t}}{2j}\)，則：\[\begin{align*}X(f)&=\frac{A}{2j}\int_{\infty}^{\infty}(e^{j2\pif_0t}e^{j2\pif_0t})e^{j2\pift}dt\\&=\frac{A}{2j}\int_{\infty}^{\infty}(e^{j2\pi(ff_0)t}e^{j2\pi(f+f_0)t})dt\end{align*}\]根據(jù)\(\int_{\infty}^{\infty}e^{j2\pift}dt=\delta(f)\)（狄拉克函數(shù)），可得：\(X(f)=\frac{A}{2j}[\delta(ff_0)\delta(f+f_0)]\)。

第六章測(cè)試系統(tǒng)的校準(zhǔn)與標(biāo)定習(xí)題1.什么是測(cè)試系統(tǒng)的校準(zhǔn)與標(biāo)定？答案：測(cè)試系統(tǒng)的校準(zhǔn)是指在規(guī)定條件下，為確定測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)所指示的量值，或?qū)嵨锪烤呋騾⒖嘉镔|(zhì)所代表的量值，與對(duì)應(yīng)的由標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值之間關(guān)系的一組操作。測(cè)試系統(tǒng)的標(biāo)定是對(duì)新研制或新購(gòu)置的測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行全面的性能測(cè)試和調(diào)整，使其達(dá)到規(guī)定的技術(shù)指標(biāo)，或?qū)κ褂弥械臏y(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行定期校驗(yàn)，以保證其測(cè)量精度和可靠性。

2.校準(zhǔn)與標(biāo)定的目的是什么？答案：校準(zhǔn)與標(biāo)定的目的是：確定測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)量精度，評(píng)估其是否滿足使用要求；保證測(cè)試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性；發(fā)現(xiàn)測(cè)試系統(tǒng)存在的問(wèn)題，如零點(diǎn)漂移、靈敏度變化等，并進(jìn)行調(diào)整和修正；使不同測(cè)試系統(tǒng)之間具有可比性，便于數(shù)據(jù)的統(tǒng)一和交流；為測(cè)試系統(tǒng)的維護(hù)、維修和質(zhì)量控制提供依據(jù)。

3.校準(zhǔn)與標(biāo)定的方法有哪些？答案：校準(zhǔn)與標(biāo)定的方法有直接校準(zhǔn)法、比較校準(zhǔn)法、動(dòng)態(tài)校