高一(數(shù)學(xué))試卷期末試卷附答案（考試時(shí)間：90分鐘，滿(mǎn)分：100分）一、選擇題（共5題，每題4分，共20分）1.若兩個(gè)角的和為180°，則這兩個(gè)角互為（）A.同位角B.內(nèi)錯(cuò)角C.同旁?xún)?nèi)角D.補(bǔ)角2.已知等差數(shù)列{an}中，a3=7，a6=15，則數(shù)列的公差d等于（）A.2B.3C.4D.53.若函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)的最小值是（）A.1B.0C.1D.24.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)5.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為10cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A.26cmB.28cmC.30cmD.32cm二、填空題（共5題，每題4分，共20分）1.若兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)之比為2:3，則它們的面積比是________。2.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，則f(1)=________。3.若一個(gè)圓的直徑為10cm，則這個(gè)圓的面積是________cm2。4.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，d=4，則a5=________。5.若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是4，則這個(gè)數(shù)是________。三、解答題（共3題，每題10分，共30分）1.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=2，求a10。2.解方程：2x25x3=0。3.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的零點(diǎn)。四、證明題（共2題，每題10分，共20分）1.證明：在等腰三角形中，底邊上的中線垂直平分底邊。2.證明：若一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)。五、應(yīng)用題（共2題，每題10分，共20分）1.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種商品，原價(jià)為200元，現(xiàn)在打九折銷(xiāo)售，求現(xiàn)價(jià)。2.一輛汽車(chē)從A地出發(fā)，以60km/h的速度行駛，2小時(shí)后到達(dá)B地，然后以80km/h的速度返回A地，求汽車(chē)返回A地所需的時(shí)間。八、計(jì)算題（共3題，每題10分，共30分）1.計(jì)算sin60°cos45°的值。2.已知a2，b3，計(jì)算a22ab+b2的值。3.計(jì)算log28的值。九、作圖題（共2題，每題10分，共20分）1.在直角坐標(biāo)系中，作函數(shù)yx2的圖像。2.作出一個(gè)等邊三角形，并標(biāo)出其重心。十、簡(jiǎn)答題（共3題，每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述等差數(shù)列的定義。2.簡(jiǎn)述等腰三角形的性質(zhì)。3.簡(jiǎn)述對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。十一、推理題（共2題，每題10分，共20分）1.已知a3，b5，且a、b為勾股數(shù)，求c的值。2.已知函數(shù)f(x)x22x+1，求證f(x)的圖像是一個(gè)開(kāi)口朝上的拋物線。十二、探究題（共2題，每題10分，共20分）1.探究等差數(shù)列an中，a1、a2、a3之間的關(guān)系。2.探究函數(shù)yx2的圖像在x軸兩側(cè)的對(duì)稱(chēng)性。十三、操作題（共2題，每題10分，共20分）1.使用計(jì)算器計(jì)算sin45°的值。2.使用直尺和圓規(guī)作一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形。十四、閱讀理解題（共2題，每題10分，共20分）“等差數(shù)列是一種特殊的數(shù)列，它的任意兩個(gè)相鄰項(xiàng)的差都相等。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是ana1+(n1)d，其中a1是首項(xiàng)，d是公差，n是項(xiàng)數(shù)。”問(wèn)題：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么？“等腰三角形是一種特殊的三角形，它的兩邊長(zhǎng)度相等。等腰三角形的底邊上的中線垂直平分底邊，并且等腰三角形的兩個(gè)底角相等。”問(wèn)題：等腰三角形有哪些性質(zhì)？十五、綜合題（共2題，每題10分，共20分）1.已知等差數(shù)列an中，a12，d3，求a10。2.解方程：2x5x3一、選擇題答案：1.D2.B3.A4.B5.C二、填空題答案：1.32.53.44.25.3三、解答題答案：1.(x3)(x+1)2.1四、證明題答案：1.證明：在等腰三角形ABC中，ABAC，BD是底邊BC上的中線，則ADBD，ADBC。又因?yàn)锳BAC，所以角ABC角ACB。又因?yàn)榻茿DB角ABC，所以角ADB角ACB。所以ADBC。同理可證BDBC。所以ADBDBC。所以三角形ABD和三角形CBD是等腰三角形。所以ADCD。所以BD是底邊BC上的中線，并且垂直平分BC。2.證明：設(shè)這個(gè)數(shù)為n，則n是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。所以n可以表示為n2x，也可以表示為n3y。所以n2x3y。因?yàn)?和3互質(zhì)，所以n是6的倍數(shù)。五、應(yīng)用題答案：1.現(xiàn)價(jià)：180元2.返回A地所需時(shí)間：1.5小時(shí)六、計(jì)算題答案：1.0.52.53.3七、作圖題答案：1.圖略2.圖略八、簡(jiǎn)答題答案：1.等差數(shù)列的定義：一個(gè)數(shù)列，如果從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都相等，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。2.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩邊長(zhǎng)度相等，底邊上的中線垂直平分底邊，兩個(gè)底角相等。3.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：logamnlogamlogan，logamlogan，logamnnlogam。九、推理題答案：1.c42.證明：f(x)x22x1(x1)2。因?yàn)?x1)20，所以f(x)0。所以f(x)的圖像是一個(gè)開(kāi)口朝上的拋物線。十、探究題答案：1.a2a1d，a3a2d。所以a3a12d。2.函數(shù)yx2的圖像在x軸兩側(cè)是對(duì)稱(chēng)的。十一、操作題答案：1.sin450.70712.圖略十二、閱讀理解題答案：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是ana1(n1)d。2.等腰三角形的性質(zhì)有：兩邊長(zhǎng)度相等，底邊上的中線垂直平分底邊，兩個(gè)底角相等。十三、綜合題答案：1.a10293292.x1或x31.三角函數(shù)：sin、cos、tan的定義和性質(zhì)。2