9.3旋轉(3)——中心對稱與中心對稱圖形學習目標理解中心對稱和中心對稱圖形的概念，掌握它們的性質.能夠準確識別中心對稱圖形，并能畫出已知圖形關于某點成中心對稱的圖形.通過觀察、分析等過程，培養空間觀念和抽象思維能力.舊識回顧

旋轉前后的兩個圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心連線所成的角都等于旋轉角.旋轉的基本性質：情境導入在現實生活中，除了軸對稱，還有另一種對稱，觀察下圖，你有什么發現?雙棒螺旋星系太極八卦鏡汽車標志新知探究

一般地，在平面內，若一個圖形是由另一個圖形繞某個點旋轉180°得到的，則稱這兩個圖形成中心對稱，這個點叫作對稱中心，兩個對稱圖形上的對應點叫作對稱點.

由于中心對稱是特殊的旋轉，所以具有旋轉的所有性質，例如，成中心對稱的兩個圖形可以重合，對應邊相等，對應角也相等.新知探究如圖，△ABC繞點O旋轉180°后得到△A'B'C'，△ABC與△A'B'C'關于點O成中心對稱,點O是對稱中心，點A關于點0的對稱點是A'，A'B'是AB的對應線段，∠B'A'C'是∠BAC的對應角.ABCA'B'C'O新知探究

在圖中，連接點B,B'，觀察AA'，BB'，CC'，你能發現什么特征?對應點與旋轉中心連線所成的角都等于180°，三個點共線.AA'，BB'，CC"都過點O，O是它們的中點.討

論ABCA'B'C'

成中心對稱的兩個圖形中，對應點的連線段經過對稱中心且被對稱中心平分.一般地，中心對稱具有如下性質:歸納總結例題講解例3在圖中，畫ABC關于點O對稱的三角形.ABCO

如圖，連接AO,延長AO到點A',使OA'=OA,點A'即為點A的對稱點,類似地,找到點B,C關于點O的對稱點B',C',順次連接點A',B',C'.

△A'B'C'即為所求.例題講解ABCOA'B'C'作中心對稱的圖形的一般步驟是：歸納總結①確定關鍵點（線段的端點）；②作出每個關鍵點的對稱點；③按照原圖形的形狀順次連接各對稱點.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC.對角線AC,BD交于點O，且互相平分.將平行四邊形ABCD繞點O旋轉180°,你有什么發現?ABCDO討

論你還見過哪些具有這種特征的圖案或圖形?

把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形就是其本身，那么這個圖形叫作中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.歸納總結圖中的三個圖形均為中心對稱圖形，請完成下列操作:(1)分別找出它們的對稱中心;(2)分別在各個圖形上任取一點，找出它的對稱點.嘗

試歸納總結中心對稱與中心對稱圖形的區別與聯系：中心對稱中心對稱圖形區別(1)是針對2個圖形而言的(2)是指兩個圖形的(位置)關系(3)對稱點在兩個圖形上(4)對稱中心在兩個圖形之間(1)是針對1個圖形而言的(2)是指具有某種性質的一個圖形(3)對稱點在一個圖形上(4)對稱中心在圖形上或其內部聯系若把成中心對稱的兩個圖形視為一個整體，則成為中心對稱圖形；若把中心對稱圖形的兩部分看作兩個圖形，則它們成中心對稱1.下列幾個交通標志，其中是中心對稱圖形的是（

）ABCDD課堂小練2.把26個英文字母看成圖案，哪些英文大寫字母是中心對稱圖形？FGHIJMNOPSTWXYZFG

HI

JM

NO

P

S

TW

X

YZ課堂小練課堂小練3.如圖，在△ABC中，O是AC的中點，畫出△ABC關于點O對稱的△A'B'C'.ABCO4.如圖，四邊形①,②,③,④的頂點都在格點上，直線x，y是網格線，指出圖形①,②,③,④中每兩個圖形之間的對稱關系.Oyx①②④③課堂小練課堂小結中心對稱和中心對稱圖形概念旋轉角是180°性質對應點的連線經過對稱中心，且被對稱中心平分作圖應