22.5綜合與實踐測量與誤差第22章相似形滬科版數學九年級上冊【公開課精品課件】授課教師：********班級：********時間：********（一）導入新課（5分鐘）?展示一些生活中相似圖形的圖片，如埃菲爾鐵塔的不同尺寸模型、不同規格的屏幕、地圖上的不同比例尺區域等。?引導學生觀察這些?A′是否相似。?學生通過操作和觀察得出結論，進而得到兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似的判定定理。?同樣給出定理的證明思路，讓學生理解證明過程。?判定定理3：兩角對應相等的兩個三角形相似?引導學生思考：在兩個三角形中，如果有兩個角對應相等，那么第三個角也一定對應相等。根據三角形內角和為?180°

，這兩個三角形的角分別相等，再結合相似多邊形的定義，可推出這兩個三角形相似。?讓學生舉例說明生活中如何利用兩角對應相等來判定兩個三角形相似，如在測量建筑物高度時，利用太陽光線平行，人和建筑物與地面垂直，得到兩個相似三角形。?相似三角形的性質?性質1：相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比?以相似三角形對應高的比為例進行證明：設?△ABC～△A′B′5課堂檢測4新知講解6變式訓練7中考考法8小結梳理9布置作業學習目錄1復習引入2新知講解3典例講解1.通過測量旗桿高度的活動，使學生能綜合運用三角形相似的判斷和性質解決實際問題.2.靈活運用三角形相似的知識解決實際問題.3.通過實際問題的解決發展學生的數學應用意識，加深學生對相似三角形的理解和認識.4.學生進一步積累數學活動的經驗和成功的體驗，增強學生學習數學的信心.我們知道，兩個三角形相似，它們的對應角相等，對應邊成比例.如下圖，其中△ABC∽△DEF.BDACEF若△ABC∽△DEF，則有對應角相等對應邊成比例∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，情景引入怎樣測量這些非常高大物體的高度呢？在學校的操場上，有一根不銹鋼旗桿，在既不攀爬到旗桿上，又不破壞旗桿的情況下，要求測量出旗桿的高度.你是怎樣測量計算的呢？在學校的操場上，有一根不銹鋼旗桿，在既不攀爬到旗桿上，又不破壞旗桿的情況下，要求測量出旗桿的高度.①先分別測量出同一時刻旗桿AB與1米竿CD的影長BM與DN；方法一：測量工具：皮尺、1米竿.②再利用△ABM∽△CDN即可求得旗桿的高度.∵△ABM∽△CDN，ABCDMN在學校的操場上，有一根不銹鋼旗桿，在既不攀爬到旗桿上，又不破壞旗桿的情況下，要求測量出旗桿的高度.①將長竿立于旗桿與人之間；方法二：測量工具：皮尺、長竿.②觀察長竿與旗桿的頂端A，C，使人的眼睛E與A，C在同一直線上；先根據△ANE∽△CME可求出AN的長度；ABCF人D長竿E③利用△ANE∽△CME可求得旗桿的高度.再根據AB=AN+NB計算即可.NM在學校的操場上，有一根不銹鋼旗桿，在既不攀爬到旗桿上，又不破壞旗桿的情況下，要求測量出旗桿的高度.①將鏡面朝上置于地面C處；方法三：測量工具：皮尺、鏡子.②觀察鏡子中旗桿頂端A′，使人的眼睛E與C，A′在同一直線上；ABA′EC鏡子F人③利用△A′BC∽△EFC求出A′B的長度；④利用△ABC≌△A′BC求出旗桿的長度.在學校的操場上，有一根不銹鋼旗桿，在既不攀爬到旗桿上，又不破壞旗桿的情況下，要求測量出旗桿的高度.①通過測角器觀察旗桿頂端A，使測角器的示數為60°；(條件允許可以是45°、30°)方法四：測量工具：皮尺、測角器.

ABF人CEM問題①請你用這四種方法進行旗桿測試，并將數據記錄于下列表格中.測量旗桿的高度測量次序方法一方法二方法三方法四BMDNNMMEEFBCCFEFMEEF123平均值計算結果問題②你覺得何種方法操作簡便，又是何種方法測得的數據更準確？你還有其他的測量方法嗎？思考問題③在測量中，每次的測量數據都有差異，你是如何處理的，你測量了幾次？問題④幾種測量方法為何有誤差，如何改進？請對測量誤差進行思考，查找誤差原因.方法歸納測量高度的方法測量較高的物體(很難到達頂部的物體)的高度，通常用“在同一時刻物體高與影長成正比例”的原理解決.

返回1341.古希臘數學家泰勒斯曾利用立桿測影的方法，在金字塔影子的頂部直立一根木桿，借助太陽光測金字塔的高度．如圖，木桿EF長2m，它的影長FD是4m，同一時刻測得OA是268m，則金字塔的高度BO是_________m.2．某數學興趣小組決定采用我國古代數學家趙爽利用影子對物體進行測量的原理，來測量寧夏東塔的高度，如圖，東塔的高度為AB，選取與塔底B在同一水平地面上的E，G兩點，分別垂直于地面豎立兩根高均為1.5m的標桿EF和GH，兩標桿間隔EG為46m，并且東塔AB、標桿EF和GH在同一豎直平面內，從標桿EF后退2m到D處(即ED＝2m)，從D處觀察A點，A，F，D在同一直線上；從標桿GH后退4m到C處(即CG＝4m)，從C處觀察A點，A，H，C三點也在同一直線上，且B，E，D，G，C在同一直線上，則東塔AB的高度為________m.36返回返回B3．如圖，數學活動課上，為測量學校旗桿高度，小菲同學在腳下水平放置一平面鏡，然后向后退(保持腳、鏡和旗桿底端在同一直線上)，直到她剛好在鏡子中看到旗桿的頂端．已知小菲的眼睛離地面的高度為1.6m，同時量得小菲與鏡子的水平距離為2m，鏡子與旗桿的水平距離為10m，則旗桿高度為(

)A．6.4mB．8mC．9.6mD．12.5m4．某數學興趣小組測量校園內一棵樹的高度，采用以下方法：如圖，把支架(EF)放在離樹(AB)適當距離的水平地面上的點F處，再把鏡子水平放在支架(EF)上的點E處，然后沿著直線BF后退至D處，這時恰好在鏡子里看到樹的頂端A，再用皮尺分別測量BF，DF，EF，觀察者目高(CD)的長，利用測得的數據可以求出這棵樹的高度，已知CD⊥BD于點D，EF⊥BD于點F，AB⊥BD于點B，BF＝6m，DF＝2m，EF＝0.5m，CD＝1.7m，則這棵樹的高度(AB的長)是________m.4.1【點撥】如圖，過點E作水平線交AB于點G，交CD于點H.∵DB是水平線，CD，EF，AB都是鉛垂線，∴易得DH＝GB＝EF＝0.5m，EH＝DF＝2m