PAGE1.從5本不同的書中選出3本，有多少種不同的選法？

-A.10

-B.15

-C.20

-D.60

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)組合問題，計(jì)算方式為C(5,3)=5!/(3!*2!)=10。

2.有4個(gè)人要坐在一排的6個(gè)座位上，有多少種不同的坐法？

-A.24

-B.120

-C.360

-D.720

**參考答案**:C

**解析**:這是一個(gè)排列問題，計(jì)算方式為P(6,4)=6!/(6-4)!=360。

3.從7名運(yùn)動(dòng)員中選出4名組成一個(gè)接力隊(duì)，有多少種不同的組隊(duì)方式？

-A.35

-B.70

-C.140

-D.840

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)組合問題，計(jì)算方式為C(7,4)=7!/(4!*3!)=35。

4.有5個(gè)不同的字母A、B、C、D、E，從中選出3個(gè)字母排列，有多少種不同的排列方式？

-A.10

-B.20

-C.60

-D.120

**參考答案**:C

**解析**:這是一個(gè)排列問題，計(jì)算方式為P(5,3)=5!/(5-3)!=60。

5.從8名學(xué)生中選出3名分別擔(dān)任班長、副班長和學(xué)習(xí)委員，有多少種不同的選法？

-A.56

-B.168

-C.336

-D.672

**參考答案**:C

**解析**:這是一個(gè)排列問題，計(jì)算方式為P(8,3)=8!/(8-3)!=336。

6.有6個(gè)不同的球，要放入3個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子至少放一個(gè)球，有多少種不同的放法？

-A.90

-B.120

-C.150

-D.180

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)排列問題，計(jì)算方式為P(6,3)=6!/(6-3)!=120，但每個(gè)盒子至少放一個(gè)球，因此需要減去不符合條件的情況，最終為90。

7.從10名候選人中選出5名組成一個(gè)委員會(huì)，有多少種不同的選法？

-A.252

-B.504

-C.1008

-D.2016

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)組合問題，計(jì)算方式為C(10,5)=10!/(5!*5!)=252。

8.有4個(gè)不同的任務(wù)要分配給3個(gè)人，每個(gè)人至少分配一個(gè)任務(wù)，有多少種不同的分配方式？

-A.12

-B.24

-C.36

-D.48

**參考答案**:C

**解析**:這是一個(gè)排列問題，計(jì)算方式為P(4,3)=4!/(4-3)!=24，但每個(gè)人至少分配一個(gè)任務(wù)，因此需要減去不符合條件的情況，最終為36。

9.從6個(gè)不同的水果中選出4個(gè)，有多少種不同的選法？

-A.15

-B.20

-C.30

-D.60

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)組合問題，計(jì)算方式為C(6,4)=6!/(4!*2!)=15。

10.有5個(gè)不同的房間，要安排3個(gè)人入住，每個(gè)人住一個(gè)房間，有多少種不同的安排方式？

-A.15

-B.30

-C.60

-D.120

**參考答案**:C

**解析**:這是一個(gè)排列問題，計(jì)算方式為P(5,3)=5!/(5-3)!=60。

11.從9名候選人中選出4名分別擔(dān)任主席、副主席、秘書和財(cái)務(wù)，有多少種不同的選法？

-A.126

-B.252

-C.504

-D.3024

**參考答案**:D

**解析**:這是一個(gè)排列問題，計(jì)算方式為P(9,4)=9!/(9-4)!=3024。

12.有7個(gè)不同的球，要放入4個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子至少放一個(gè)球，有多少種不同的放法？

-A.840

-B.1260

-C.1680

-D.2520

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)排列問題，計(jì)算方式為P(7,4)=7!/(7-4)!=840。

13.從8名候選人中選出5名組成一個(gè)委員會(huì)，有多少種不同的選法？

-A.56

-B.112

-C.168

-D.336

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)組合問題，計(jì)算方式為C(8,5)=8!/(5!*3!)=56。

14.有6個(gè)不同的任務(wù)要分配給4個(gè)人，每個(gè)人至少分配一個(gè)任務(wù)，有多少種不同的分配方式？

-A.120

-B.240

-C.360

-D.480

**參考答案**:C

**解析**:這是一個(gè)排列問題，計(jì)算方式為P(6,4)=6!/(6-4)!=360。

15.從7個(gè)不同的水果中選出5個(gè)，有多少種不同的選法？

-A.21

-B.35

-C.42

-D.70

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)組合問題，計(jì)算方式為C(7,5)=7!/(5!*2!)=21。

16.有8個(gè)不同的房間，要安排5個(gè)人入住，每個(gè)人住一個(gè)房間，有多少種不同的安排方式？

-A.6720

-B.3360

-C.1680

-D.840

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)排列問題，計(jì)算方式為P(8,5)=8!/(8-5)!=6720。

17.從10名候選人中選出6名分別擔(dān)任主席、副主席、秘書、財(cái)務(wù)、宣傳和后勤，有多少種不同的選法？

-A.151200

-B.302400

-C.604800

-D.1209600

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)排列問題，計(jì)算方式為P(10,6)=10!/(10-6)!=151200。

18.有9個(gè)不同的球，要放入5個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子至少放一個(gè)球，有多少種不同的放法？

-A.15120

-B.30240

-C.60480

-D.120960

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)排列問題，計(jì)算方式為P(9,5)=9!/(9-5)!=15120。

19.從12名候選人中選出7名組成一個(gè)委員會(huì)，有多少種不同的選法？

-A.792

-B.1584

-C.2376

-D.4752

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)組合問題，計(jì)算方式為C(12,7)=12!/(7!*5!)=792。

20.有10個(gè)不同的任務(wù)要分配給6個(gè)人，每個(gè)人至少分配一個(gè)任務(wù)，有多少種不同的分配方式？

-A.151200

-B.302400

-C.604800

-D.1209600

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)排列問題，計(jì)算方式為P(10,6)=10!/(10-6)!=151200。

21.有5本不同的書，要分給3個(gè)人，每人至少一本，有多少種分法？

-A.60

-B.90

-C.120

-D.150

**參考答案**:B

**解析**:這是一個(gè)典型的排列組合問題。首先從5本書中選出3本，分別分給3個(gè)人，有\(zhòng)(C(5,3)\times3!=10\times6=60\)種方法。然后將剩下的2本書分給3個(gè)人，每人可以得0本或1本，有\(zhòng)(3\times3=9\)種方法。總共有\(zhòng)(60\times9=90\)種分法。

22.從1,2,3,4,5中選出3個(gè)不同的數(shù)字，組成一個(gè)三位數(shù)，且數(shù)字不重復(fù)，有多少種可能？

-A.60

-B.90

-C.120

-D.150

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)排列問題。從5個(gè)數(shù)字中選出3個(gè)，且順序不同則結(jié)果不同，因此有\(zhòng)(P(5,3)=5\times4\times3=60\)種可能。

23.有6個(gè)人排隊(duì)，其中A和B必須相鄰，有多少種排列方式？

-A.120

-B.240

-C.360

-D.480

**參考答案**:B

**解析**:將A和B視為一個(gè)整體，這樣有5個(gè)“單位”需要排列，排列方式為\(5!=120\)種。A和B在整體內(nèi)部可以互換位置，有2種方式。因此總共有\(zhòng)(120\times2=240\)種排列方式。

24.從10名學(xué)生中選出4名組成一個(gè)委員會(huì)，有多少種選法？

-A.210

-B.420

-C.840

-D.1680

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)組合問題。從10名學(xué)生中選出4名，不考慮順序，因此有\(zhòng)(C(10,4)=\frac{10!}{4!\times6!}=210\)種選法。

25.有8個(gè)不同的球，要放入3個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子至少有一個(gè)球，有多少種放法？

-A.3360

-B.5040

-C.6720

-D.8400

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)典型的排列組合問題。首先將8個(gè)球分成3組，每組至少有一個(gè)球，有\(zhòng)(C(8,3)\times3!=56\times6=336\)種方法。然后將這3組球放入3個(gè)不同的盒子中，有\(zhòng)(3!=6\)種方法。因此總共有\(zhòng)(336\times6=2016\)種放法。

26.從6名男生和4名女生中選出3名，其中至少有1名女生，有多少種選法？

-A.100

-B.120

-C.140

-D.160

**參考答案**:D

**解析**:從10人中選出3人的總選法為\(C(10,3)=120\)種。其中全為男生的選法為\(C(6,3)=20\)種。因此至少有1名女生的選法為\(120-20=100\)種。

27.有7個(gè)不同的任務(wù)，要分配給3個(gè)人，每人至少一個(gè)任務(wù)，有多少種分配方式？

-A.1806

-B.2100

-C.2400

-D.2700

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)典型的排列組合問題。首先將7個(gè)任務(wù)分成3組，每組至少有一個(gè)任務(wù)，有\(zhòng)(C(7,3)\times3!=35\times6=210\)種方法。然后將這3組任務(wù)分配給3個(gè)人，有\(zhòng)(3!=6\)種方法。因此總共有\(zhòng)(210\times6=1260\)種分配方式。

28.從1,2,3,4,5,6中選出4個(gè)不同的數(shù)字，組成一個(gè)四位數(shù)，且數(shù)字不重復(fù)，有多少種可能？

-A.360

-B.480

-C.600

-D.720

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)排列問題。從6個(gè)數(shù)字中選出4個(gè)，且順序不同則結(jié)果不同，因此有\(zhòng)(P(6,4)=6\times5\times4\times3=360\)種可能。

29.有5個(gè)不同的球，要放入2個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子至少有一個(gè)球，有多少種放法？

-A.30

-B.40

-C.50

-D.60

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)典型的排列組合問題。首先將5個(gè)球分成2組，每組至少有一個(gè)球，有\(zhòng)(C(5,2)\times2!=10\times2=20\)種方法。然后將這2組球放入2個(gè)不同的盒子中，有\(zhòng)(2!=2\)種方法。因此總共有\(zhòng)(20\times2=40\)種放法。

30.從8名男生和6名女生中選出4名，其中至少有2名女生，有多少種選法？

-A.1000

-B.1200

-C.1400

-D.1600

**參考答案**:C

**解析**:從14人中選出4人的總選法為\(C(14,4)=1001\)種。其中全為男生的選法為\(C(8,4)=70\)種，有1名女生的選法為\(C(8,3)\timesC(6,1)=56\times6=336\)種。因此至少有2名女生的選法為\(1001-70-336=595\)種。

31.有6個(gè)不同的任務(wù)，要分配給4個(gè)人，每人至少一個(gè)任務(wù)，有多少種分配方式？

-A.1560

-B.1800

-C.2040

-D.2280

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)典型的排列組合問題。首先將6個(gè)任務(wù)分成4組，每組至少有一個(gè)任務(wù)，有\(zhòng)(C(6,4)\times4!=15\times24=360\)種方法。然后將這4組任務(wù)分配給4個(gè)人，有\(zhòng)(4!=24\)種方法。因此總共有\(zhòng)(360\times24=8640\)種分配方式。

32.從1,2,3,4,5,6,7中選出5個(gè)不同的數(shù)字，組成一個(gè)五位數(shù)，且數(shù)字不重復(fù)，有多少種可能？

-A.2520

-B.5040

-C.7560

-D.10080

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)排列問題。從7個(gè)數(shù)字中選出5個(gè)，且順序不同則結(jié)果不同，因此有\(zhòng)(P(7,5)=7\times6\times5\times4\times3=2520\)種可能。

33.有4個(gè)不同的球，要放入3個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子至少有一個(gè)球，有多少種放法？

-A.36

-B.48

-C.60

-D.72

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)典型的排列組合問題。首先將4個(gè)球分成3組，每組至少有一個(gè)球，有\(zhòng)(C(4,3)\times3!=4\times6=24\)種方法。然后將這3組球放入3個(gè)不同的盒子中，有\(zhòng)(3!=6\)種方法。因此總共有\(zhòng)(24\times6=144\)種放法。

34.從9名男生和7名女生中選出5名，其中至少有3名女生，有多少種選法？

-A.2000

-B.2200

-C.2400

-D.2600

**參考答案**:C

**解析**:從16人中選出5人的總選法為\(C(16,5)=4368\)種。其中全為男生的選法為\(C(9,5)=126\)種，有1名女生的選法為\(C(9,4)\timesC(7,1)=126\times7=882\)種，有2名女生的選法為\(C(9,3)\timesC(7,2)=84\times21=1764\)種。因此至少有3名女生的選法為\(4368-126-882-1764=1596\)種。

35.有7個(gè)不同的任務(wù)，要分配給5個(gè)人，每人至少一個(gè)任務(wù)，有多少種分配方式？

-A.16800

-B.18000

-C.19200

-D.20400

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)典型的排列組合問題。首先將7個(gè)任務(wù)分成5組，每組至少有一個(gè)任務(wù)，有\(zhòng)(C(7,5)\times5!=21\times120=2520\)種方法。然后將這5組任務(wù)分配給5個(gè)人，有\(zhòng)(5!=120\)種方法。因此總共有\(zhòng)(2520\times120=302400\)種分配方式。

36.從1,2,3,4,5,6,7,8中選出6個(gè)不同的數(shù)字，組成一個(gè)六位數(shù)，且數(shù)字不重復(fù)，有多少種可能？

-A.20160

-B.40320

-C.60480

-D.80640

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)排列問題。從8個(gè)數(shù)字中選出6個(gè)，且順序不同則結(jié)果不同，因此有\(zhòng)(P(8,6)=8\times7\times6\times5\times4\times3=20160\)種可能。

37.有5個(gè)不同的球，要放入4個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子至少有一個(gè)球，有多少種放法？

-A.240

-B.360

-C.480

-D.600

**參考答案**:A

**解析**:這是一個(gè)典型的排列組合問題。首先將5個(gè)球分成4組，每組至少有一個(gè)球，有\(zhòng)(C(5,4)\times4!=5\times24=120\)種方法。然后將這4組球放入4個(gè)不同的盒子中，有\(zhòng)(4!=24\)種方法。因此總共有\(zhòng)(120\times24=2880\)種放法。

38.從10名男生和8名女生中選出6名，其中至少有4名女生，有多少種選法？

-A.3000

-B.3200

-C.3400

-D.3600

**參考答案**:C

**解析*