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第四章專項提升第7課用待定系數法求二次函數的解析式1.已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象過點A(－1，6)、B(1，2)、C(2，3)三點，求這個二次函數的解析式．

2.已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象過點A(－1，2)、B(0，1)、C(2，－7)三點，則這個二次函數的解析式為%// //%．

y＝－x2－2x＋13.已知二次函數y＝ax2＋bx＋c圖象的頂點坐標為(－1，3)，并且經過點(2，6)．求這個二次函數的解析式．

4.若二次函數y＝ax2＋4ax＋c的最大值為4，且圖象過點(－3，0)，則二次函數解析式為：%// //%．

y＝－4(x＋2)2＋45.如圖，已知拋物線過A、B、C三點，點A的坐標為(－1，0)，點B的坐標為(3，0)，且3AB＝4OC．求這個二次函數的解析式．

解：∵點A的坐標為(－1，0)，點B的坐標為(3，0)，∴OA＝1，OB＝3，∴AB＝4，∵3AB＝4OC，∴OC＝3，∴C點坐標為(0，3)；設二次函數的解析式為y＝a(x＋1)(x－3)，把C(0，3)代入得a×1×(－3)＝3，解得a＝－1，∴二次函數的解析式為y＝－(x＋1)(x－3)＝－x2＋2x＋3．

6.拋物線y＝ax2－2ax＋c與x軸交于點A(－1，0)，點B(在A點的右側)，與y軸交于點C，且S△ABC＝6．求拋物線的解析式．

7.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y＝ax2＋bx＋3的圖象與坐標軸分別交于A、B、C，其中A(－1，0)，圖象的對稱軸直線l1交BC于點E，交x軸于點G，且CE：EB＝1：2，求這個二次函數的表達式．

解：∵l1∥y軸，CE：EB＝1：2，∴OG：GB＝1：2，設OG＝m，則BG＝2m，∵AG＝BG，則1＋m＝2m，解得m＝1，∴點G的坐標為(1，0)、點B(3，0)，則由點A、B的坐標設拋物線為y＝a(x＋1)(x－3)＝a(x2－2x－3)，∴－3a＝3，解得a＝－1，故拋物線的表達式為y＝－x2＋2x＋3．

解：(1)∵y＝ax2－

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