北師大版七年級數學上冊第一章豐富圖形世界1.2展開與折疊第一課時第1頁第2頁棱柱基本概念上底面下底面側面任何相鄰兩個面交線叫做棱相鄰兩個側面交線叫做側棱側棱棱第3頁（1）這個棱柱上、下底面一樣嗎？它們各有幾條邊？棱柱有上下兩個底面，它們形狀相同答：棱柱上、下底面一樣，它們各有5條邊.第4頁（2）這個棱柱有幾個側面？側面形狀是什么圖形？棱柱側面形狀都是長方形.答：棱柱有5個側面，每個側面都是長方形。第5頁（3）側面個數與底面圖形邊數有什么關系？棱柱側面個數和底面圖形邊數相等.答：側面個數與地面圖形邊數相等。第6頁（4）這個棱柱有幾條側棱？它們長度之間有什么關系？棱柱全部側棱長都相等.答：棱柱有5條側棱，每條側棱長度相等。第7頁棱柱特點：（1）n棱柱有

個頂點，

條棱，

有

個面，側面形狀都是

,底面形狀都是

。（2）哪些面形狀與大小一定完全相同？（3）哪些棱長度一定相等？2n3nn+2n邊形相正確兩個底面相互平行側棱長方形注:此題中n為大于3正整數.第8頁棱柱頂點棱數面數三棱柱四棱柱五棱柱n棱柱6958126101572n3nn+2第9頁棱錐特點：（1）n棱錐有

個頂點，

條棱，

有

個面，側面形狀都是

,底面形狀都是

。（2）哪些面形狀與大小一定完全相同？（3）哪些棱長度一定相等？n+12nn+1n邊形不一定存在不一定存在三角形注:此題中n為大于3正整數.第10頁問題1你能馬上說出十棱柱頂點數、棱數、面數嗎？問題2你能馬上說出n棱柱頂點數、棱數、面數嗎？頂點：20棱：30面：12頂點：2n棱：3n面：n+2第11頁考考你：一個n棱柱有12個面，全部側棱長和為100cm，底面邊長相等且為5cm，求它一個側面積。解：依據正n棱柱特點，它有n條側棱，(n+2)個面，側面是長方形依題意可得：n+2=12解得n=10則這是一個十棱柱，有10條側棱所以每條側棱為：100÷10=10cm所以側面面積為：10×5=50cm2第12頁1.冰淇淋筒一、觀察思索展開第13頁2.長方形紙折疊第14頁交流歸納：有些立體圖形展開平面圖形有些平面圖形折疊立體圖形第15頁ANMLKJIHGFEDCB例1：把左圖中長方體表面展開圖，折疊成一個長方體，那么與字母J重合點是哪幾個？第16頁

以下哪些圖形經過折疊能夠圍成一個棱柱?想一想、折一折第17頁折一折:

以下展開圖經過折疊能夠圍成什么幾何體?第18頁三棱柱長方體第19頁五棱柱六棱柱第20頁想一想、試一試同學們猜一猜，這個圖形能圍成什么？第21頁觀察圓柱形紙筒展開側面是一個什么圖形第22頁觀察圓錐形圣誕帽側面是什么圖形？第23頁請你想像，哪一個能夠折疊成多面體？這個多面體名稱是什么？√√×第24頁1.沿著多面體一些棱將它剪開，能夠把多多面體展開成一個平面圖形。2、圖(1)和(3)都叫做三棱錐表面展開圖所以一個幾何體可能不止有一個表面展開圖.3、不是全部平面圖形都能夠作為多面體表面展開圖.(1)(2)(3)第25頁哪種幾何體表面能展成如圖所表示平面圖形？五棱柱圓柱圓錐第26頁正方體長方體四棱錐三棱柱(4)(5)(6)(7)以下圖形是一些多面體平面展開圖，請說出這些多面體名稱。第27頁練習：以下圖形中是哪些多面體表面展開圖？(1)(3)(2)長方體五棱錐三棱柱第28頁如圖，上面圖形分別是下面哪個立體圖形展開形狀？把它們用線連起來。連一連第29頁

小壁虎難題：如圖：一只圓桶下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應該走哪條路徑？你有何高招？●蚊子

壁虎

●第30頁蚊子●●壁虎●蚊子

壁虎

●第31頁作業評講：知識技能：1、一個六棱柱模型如圖所表示。它底面邊長都是5厘米，側棱長4厘米。觀察這個模型，回答以下問題：（1）這個六棱柱一共有多少個面？，它們分別是什么形狀？哪些面形狀、大小完全相同？解：共有八個面，分別是六個長方形和兩個六邊形，兩個六邊形形狀、面積完全相同，全部側面形狀、面積完全相同第32頁知識技能：1、一個六棱柱模型如圖所表示。它底面邊長都是5厘米，側棱長4厘米。觀察這個模型，回答以下問題：（2）這個六棱柱一共有多少條棱？它們長度分別是多少？解：18條棱，6條側棱長度彼此相等，均為4厘米；圍成底面全部棱長都相等，均為5厘米第33頁課堂小結：本節課我們學習了立體圖形與平面圖形之間關系：立體圖形平面圖形展開折疊第34頁北師大版七年級數學上冊第一章豐富圖形世界1.2展開與折疊第二課時第35頁把一個正方體表面沿一些棱剪開，展成一個平面圖形，你能得到下面些平面圖形嗎？想一想，做一做第36頁下列圖經過折疊能否圍成一個正方形？第37頁將一個正方體表面沿一些棱剪開,能能得到哪些平面圖形？小組合作探索.正方體11種不一樣展開圖

第38頁正方體表面展開圖用“口訣”：一線不過四，田凹應棄之;相間、“Z”端是對面，間二、拐角鄰面知。總結規律：第39頁一線不過四××第40頁田凹應棄之××××第41頁相間、“Z”端是對面ABABA和B為相正確兩個面第42頁間二、拐角鄰面知CCDDC和D為相鄰兩個面第43頁第一類，中間四連方，兩側各一個，共六種。（1，4，1型）第44頁第二類，中間三連方，兩側各有一、二個，共三種。（2，3，1型）第45頁第三類第46頁將一個正方體表面沿一些棱剪開，能展開成以下平面圖形嗎？√×√第47頁假如將正方形表面分別標上數字1，2，3，4，5，6，使它任意兩個相對面數字之和為7，將它沿一些棱剪開，能展開成以下平面圖形嗎？√××第48頁右圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下面是四位同學補畫情況（圖中陰影部分），其中正確是（）

A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．B第49頁練一練如圖1—6圖形都是正方體展開圖嗎？圖1圖2圖3圖4圖5圖6是是是是不是不是第50頁下面圖形都是正方體展開圖嗎？圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）圖（5）圖（6）不是不是是不是不是不是練一練第51頁如圖是一個正方體紙盒展開圖，請在圖中6個正方形中分別填入1、2、3、-1、-2、-3時，展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上兩個數互為相反數。練一練第52頁下面是一個正方體展開圖，圖中已標出三個面在正方體中位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判斷另外三個面A、B、C在正方體中位置嗎？BCDAEF練一練第53頁思索：(P16-聯絡拓廣1)一個正方體要將其展開成一個平面圖形，必須沿幾條棱剪開？解：必須沿7條棱剪開。分析：因為正方展體共有12條棱，6個面，將其表面展成一個平面圖形，其面與面之間相連棱有5條，這5條棱就是沒剪開棱，所以要剪開7條棱。第54頁如圖是一個正方體紙盒展開圖，想一想，再試一試面A，面B，面C對面各是哪個面？ABCDEF解：面A相對面F面B相對面D面C相對面E第55頁2、確定正方體及其展開圖對應關系（1）如圖所表示正方體，假如把它展開，能夠是以下圖形中（）ABCD展開與折疊前上左前左上右前上左D第56頁展開與折疊（2）如圖是一個正方體平面展開圖，那么2號面相正確面是

號面；那么3號面相正確面是

號面；那么1號面相正確面是

號面。前左上右下后465第57頁展開與折疊（4）有一個正方體，在它各個面上分別涂了白、紅、黃、藍、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學從三個不一樣角度去觀察此正方體，結果以下列圖，那么，涂紅色、黃色、藍色對面分別是什么顏色？黑紅紅藍藍黃黃白綠甲乙丙紅---綠黃---黑藍---白第58頁練習.下面是一多面體展開圖，平面圖形內都標注了字母，請依據要求回答下列問題：(1)假如A面在多面體底部,那么哪一面會在上面?解：面F會在上面第59頁練習.下面是一多面體展開圖，平面圖形內都標注了字母，請依據