PAGE1.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示全稱量詞？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:B

**解析**:全稱量詞用符號`?`表示，表示“對于所有的”。

2.以下哪個表達式表示“存在一個x，使得x是偶數”？

-A.?x(Even(x))

-B.?x(Even(x))

-C.?x(?Even(x))

-D.?x(?Even(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞用符號`?`表示，`Even(x)`表示x是偶數，因此`?x(Even(x))`表示存在一個x是偶數。

3.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示合??？

-A.∨

-B.∧

-C.→

-D.?

**參考答案**:B

**解析**:合取用符號`∧`表示，表示“且”。

4.以下哪個表達式表示“所有x都是偶數或奇數”？

-A.?x(Even(x)∧Odd(x))

-B.?x(Even(x)∨Odd(x))

-C.?x(Even(x)∧Odd(x))

-D.?x(Even(x)∨Odd(x))

**參考答案**:B

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Even(x)∨Odd(x)`表示x是偶數或奇數。

5.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示否定？

-A.∨

-B.∧

-C.→

-D.?

**參考答案**:D

**解析**:否定用符號`?`表示，表示“非”。

6.以下哪個表達式表示“如果x是偶數，那么x是整數”？

-A.Even(x)∧Integer(x)

-B.Even(x)∨Integer(x)

-C.Even(x)→Integer(x)

-D.?Even(x)→Integer(x)

**參考答案**:C

**解析**:蘊含用符號`→`表示，`Even(x)→Integer(x)`表示“如果x是偶數，那么x是整數”。

7.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示析??？

-A.∨

-B.∧

-C.→

-D.?

**參考答案**:A

**解析**:析取用符號`∨`表示，表示“或”。

8.以下哪個表達式表示“存在一個x，使得x不是偶數”？

-A.?x(?Even(x))

-B.?x(?Even(x))

-C.?x(Even(x))

-D.?x(Even(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在一個x”，`?Even(x)`表示x不是偶數。

9.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示蘊含？

-A.∨

-B.∧

-C.→

-D.?

**參考答案**:C

**解析**:蘊含用符號`→`表示，表示“如果...那么...”。

10.以下哪個表達式表示“所有x都是偶數且x是整數”？

-A.?x(Even(x)∧Integer(x))

-B.?x(Even(x)∨Integer(x))

-C.?x(Even(x)∧Integer(x))

-D.?x(Even(x)∨Integer(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Even(x)∧Integer(x)`表示x是偶數且x是整數。

11.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示存在量詞？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞用符號`?`表示，表示“存在一個”。

12.以下哪個表達式表示“如果x是整數，那么x是偶數或奇數”？

-A.Integer(x)→(Even(x)∧Odd(x))

-B.Integer(x)→(Even(x)∨Odd(x))

-C.Integer(x)∧(Even(x)∨Odd(x))

-D.Integer(x)∨(Even(x)∧Odd(x))

**參考答案**:B

**解析**:蘊含`→`表示“如果...那么...”，`Even(x)∨Odd(x)`表示x是偶數或奇數。

13.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示等價？

-A.?

-B.→

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:A

**解析**:等價用符號`?`表示，表示“當且僅當”。

14.以下哪個表達式表示“所有x都是偶數當且僅當x是整數”？

-A.?x(Even(x)?Integer(x))

-B.?x(Even(x)→Integer(x))

-C.?x(Even(x)?Integer(x))

-D.?x(Even(x)→Integer(x))

**參考答案**:A

**解析**:等價`?`表示“當且僅當”，`Even(x)?Integer(x)`表示x是偶數當且僅當x是整數。

15.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示析?。?/p>

-A.∨

-B.∧

-C.→

-D.?

**參考答案**:A

**解析**:析取用符號`∨`表示，表示“或”。

16.以下哪個表達式表示“存在一個x，使得x是偶數且x是整數”？

-A.?x(Even(x)∧Integer(x))

-B.?x(Even(x)∧Integer(x))

-C.?x(Even(x)∨Integer(x))

-D.?x(Even(x)∨Integer(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在一個x”，`Even(x)∧Integer(x)`表示x是偶數且x是整數。

17.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示合?。?/p>

-A.∨

-B.∧

-C.→

-D.?

**參考答案**:B

**解析**:合取用符號`∧`表示，表示“且”。

18.以下哪個表達式表示“如果x是偶數，那么x不是奇數”？

-A.Even(x)→?Odd(x)

-B.Even(x)→Odd(x)

-C.Even(x)∧?Odd(x)

-D.Even(x)∨?Odd(x)

**參考答案**:A

**解析**:蘊含`→`表示“如果...那么...”，`?Odd(x)`表示x不是奇數。

19.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示否定？

-A.∨

-B.∧

-C.→

-D.?

**參考答案**:D

**解析**:否定用符號`?`表示，表示“非”。

20.以下哪個表達式表示“所有x都是偶數或x是奇數”？

-A.?x(Even(x)∧Odd(x))

-B.?x(Even(x)∨Odd(x))

-C.?x(Even(x)∧Odd(x))

-D.?x(Even(x)∨Odd(x))

**參考答案**:B

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Even(x)∨Odd(x)`表示x是偶數或x是奇數。

21.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)→Q(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真

-B.存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為真

-C.對于所有x，P(x)和Q(x)都為真

-D.存在一個x，使得P(x)為真或Q(x)為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)也為真。

22.在謂詞邏輯中，表達式?x(P(x)∧Q(x))的含義是什么？

-A.對于所有x，P(x)為真且Q(x)為真

-B.存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為真

-C.對于所有x，P(x)為真或Q(x)為真

-D.存在一個x，使得P(x)為真或Q(x)為真

**參考答案**:B

**解析**:該表達式表示存在至少一個x，使得P(x)和Q(x)都為真。

23.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)∨Q(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.對于所有x，P(x)為真且Q(x)為真

-B.存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為真

-C.對于所有x，P(x)為真或Q(x)為真

-D.存在一個x，使得P(x)為真或Q(x)為真

**參考答案**:C

**解析**:該表達式表示對于所有x，P(x)為真或Q(x)為真。

24.在謂詞邏輯中，表達式?x(P(x)→Q(x))的含義是什么？

-A.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真

-B.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真

-C.存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為真

-D.對于所有x，P(x)為真或Q(x)為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真。

25.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)∧Q(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.對于所有x，P(x)為真且Q(x)為真

-B.存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為真

-C.對于所有x，P(x)為真或Q(x)為真

-D.存在一個x，使得P(x)為真或Q(x)為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示對于所有x，P(x)和Q(x)都為真。

26.在謂詞邏輯中，表達式?x(P(x)∨Q(x))的含義是什么？

-A.存在一個x，使得P(x)為真或Q(x)為真

-B.對于所有x，P(x)為真且Q(x)為真

-C.存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為真

-D.對于所有x，P(x)為真或Q(x)為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示存在至少一個x，使得P(x)為真或Q(x)為真。

27.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)→Q(x))∧?x(P(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且存在一個x，使得P(x)為真

-B.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且對于所有x，P(x)為真

-C.對于所有x，P(x)為真且Q(x)為真，并且存在一個x，使得P(x)為真

-D.存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為真，并且對于所有x，P(x)為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且存在至少一個x，使得P(x)為真。

28.在謂詞邏輯中，表達式?x(P(x)∨Q(x))∧?x(?P(x))的含義是什么？

-A.對于所有x，P(x)為真或Q(x)為真，并且存在一個x，使得P(x)為假

-B.存在一個x，使得P(x)為真或Q(x)為真，并且對于所有x，P(x)為假

-C.對于所有x，P(x)為真且Q(x)為真，并且存在一個x，使得P(x)為假

-D.存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為真，并且對于所有x，P(x)為假

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示對于所有x，P(x)為真或Q(x)為真，并且存在至少一個x，使得P(x)為假。

29.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)∧Q(x))∧?x(P(x)→R(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為真，并且對于所有x，如果P(x)為真，則R(x)為真

-B.對于所有x，P(x)為真且Q(x)為真，并且存在一個x，使得如果P(x)為真，則R(x)為真

-C.存在一個x，使得P(x)為真或Q(x)為真，并且對于所有x，如果P(x)為真，則R(x)為真

-D.對于所有x，P(x)為真或Q(x)為真，并且存在一個x，使得如果P(x)為真，則R(x)為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示存在至少一個x，使得P(x)和Q(x)都為真，并且對于所有x，如果P(x)為真，則R(x)為真。

30.在謂詞邏輯中，表達式?x(P(x)→Q(x))∧?x(?Q(x))的含義是什么？

-A.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且存在一個x，使得Q(x)為假

-B.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且對于所有x，Q(x)為假

-C.對于所有x，P(x)為真且Q(x)為真，并且存在一個x，使得Q(x)為假

-D.存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為真，并且對于所有x，Q(x)為假

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且存在至少一個x，使得Q(x)為假。

31.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)∧Q(x))∧?x(Q(x)→R(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為真，并且對于所有x，如果Q(x)為真，則R(x)為真

-B.對于所有x，P(x)為真且Q(x)為真，并且存在一個x，使得如果Q(x)為真，則R(x)為真

-C.存在一個x，使得P(x)為真或Q(x)為真，并且對于所有x，如果Q(x)為真，則R(x)為真

-D.對于所有x，P(x)為真或Q(x)為真，并且存在一個x，使得如果Q(x)為真，則R(x)為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示存在至少一個x，使得P(x)和Q(x)都為真，并且對于所有x，如果Q(x)為真，則R(x)為真。

32.在謂詞邏輯中，表達式?x(P(x)→Q(x))∧?x(Q(x)→R(x))的含義是什么？

-A.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且如果Q(x)為真，則R(x)為真

-B.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且如果Q(x)為真，則R(x)為真

-C.對于所有x，P(x)為真且Q(x)為真，并且如果Q(x)為真，則R(x)為真

-D.存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為真，并且如果Q(x)為真，則R(x)為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且如果Q(x)為真，則R(x)為真。

33.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)∧Q(x))∧?x(Q(x)∧R(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為真，并且存在一個x，使得Q(x)為真且R(x)為真

-B.對于所有x，P(x)為真且Q(x)為真，并且存在一個x，使得Q(x)為真且R(x)為真

-C.存在一個x，使得P(x)為真或Q(x)為真，并且存在一個x，使得Q(x)為真且R(x)為真

-D.對于所有x，P(x)為真或Q(x)為真，并且存在一個x，使得Q(x)為真且R(x)為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示存在至少一個x，使得P(x)和Q(x)都為真，并且存在至少一個x，使得Q(x)和R(x)都為真。

34.在謂詞邏輯中，表達式?x(P(x)→Q(x))∧?x(P(x)∧R(x))的含義是什么？

-A.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且存在一個x，使得P(x)為真且R(x)為真

-B.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且對于所有x，P(x)為真且R(x)為真

-C.對于所有x，P(x)為真且Q(x)為真，并且存在一個x，使得P(x)為真且R(x)為真

-D.存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為真，并且對于所有x，P(x)為真且R(x)為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且存在至少一個x，使得P(x)和R(x)都為真。

35.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)→Q(x))∧?x(R(x)→S(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且如果R(x)為真，則S(x)為真

-B.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且如果R(x)為真，則S(x)為真

-C.對于所有x，P(x)為真且Q(x)為真，并且如果R(x)為真，則S(x)為真

-D.存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為真，并且如果R(x)為真，則S(x)為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且如果R(x)為真，則S(x)為真。

36.在謂詞邏輯中，表達式?x(P(x)∧Q(x))∧?x(R(x)→S(x))的含義是什么？

-A.存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為真，并且對于所有x，如果R(x)為真，則S(x)為真

-B.對于所有x，P(x)為真且Q(x)為真，并且存在一個x，使得如果R(x)為真，則S(x)為真

-C.存在一個x，使得P(x)為真或Q(x)為真，并且對于所有x，如果R(x)為真，則S(x)為真

-D.對于所有x，P(x)為真或Q(x)為真，并且存在一個x，使得如果R(x)為真，則S(x)為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示存在至少一個x，使得P(x)和Q(x)都為真，并且對于所有x，如果R(x)為真，則S(x)為真。

37.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)→Q(x))∧?x(R(x)∧?Q(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且存在一個x，使得R(x)為真且Q(x)為假

-B.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且對于所有x，R(x)為真且Q(x)為假

-C.對于所有x，P(x)為真且Q(x)為真，并且存在一個x，使得R(x)為真且Q(x)為假

-D.存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為真，并且對于所有x，R(x)為真且Q(x)為假

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且存在至少一個x，使得R(x)為真且Q(x)為假。

38.在謂詞邏輯中，表達式?x(P(x)→Q(x))∧?x(P(x)∧?R(x))的含義是什么？

-A.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且存在一個x，使得P(x)為真且R(x)為假

-