2024-2025學年浙江省杭州市七年級下學期3月月考數學檢測試題一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列方程中，是二元一次方程的是（）．A. B. C. D.2.如圖，點在的延長線上，在下列四個條件中，不能判定的是（） B. C. D.3.二元一次方程x+3y=10的非負整數解共有（）對．A.1B.2C.3D.44.如圖，小明課間把老師的三角板的直角頂點放在黑板的兩條平行線，中的直線上，已知，則的度數為（）A. B. C. D.5.《九章算術·盈不足》載，其文曰：“今有共買物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．問人數、物價各幾何?”意思為：幾個人一起去買東西，如果每人出11錢，就多了8錢；如果每人出9錢，就少了12錢．問一共有多少人?這個物品的價格是多少?設共有x人，物品的價格為y錢，則可列方程組為（）A. B. C. D.6.下列說法正確的是（）A.過任意一點可作已知直線的一條平行線B.兩條不相交直線是平行線C.過直線上一點只能畫一條直線與已知直線垂直D.平行于同一直線的兩直線平行7.如圖分別是立定跳遠和鉛球場地的示意圖，點，為相應的落地點，則立定跳遠和鉛球的成績分別對應的是線段（）A.和的長 B.和的長C.和的長 D.和的長8.解關于x，y的方程組可以用①×3﹣②，消去未知數x，也可以用①+②×4消去未知數y，則a，b的值分別為（）A.1，﹣2 B.﹣1，﹣2 C.1，2 D.﹣1，29.如圖1，，將長方形紙片沿直線折疊成圖2，再沿折痕為折疊成圖3，則的度數為（）A. B. C. D.10.如圖，，，平分，設，，，則的數量關系是（）A. B.C. D.二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11.已知是二元一次方程的一個解，則的值為_______．12.如果某個二元一次方程組的解中兩個未知數的值互為相反數，我們稱這個方程組為“和諧方程組”．若關于x，y的方程組是“和諧方程組”，則a的值為________．13.已知：如圖，，則∠4的度數是___________．14.如圖，和重疊在一起，將沿點B到點C的方向平移到如圖位置，已知．圖中陰影部分的面積為15，，則平移距離為______．15.若關于x，y的方程組的解是，則關于x，y的方程組的解是___．（用含m，n的代數式表示）．16.一副直角三角尺疊放如圖所示，現將三角尺固定不動，將含的三角尺繞頂點A順時針轉動（旋轉角度不超過）的過程中，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖2，當時．則其他可能符合條件的度數為_________________三、解答題（共8小題，滿分72分）17.解方程組：（1）；（2）；（3）．18.如圖，直線，分別與直線相交于點，，與直線相交于點，．若．求的度數．19.如圖，在方格紙中每個小正方形邊長為1，將經過一次平移后得到．圖中標出了點的對應點．（1）畫出平移后的；（2）過點畫出的垂線段，垂足為點；（3）在整個平移過程中，線段掃過的面積是_______．20.對于有理數，，定義新運算：，，其中，是常數．已知，．（1）求，的值；（2）若關于，的方程組的解也滿足方程，求的值；21.如圖，點F線段AB上，點E，G在線段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．(1)求證：AB∥CD；(2)若FG⊥BC于點H，BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠1的度數．22.已知關于，的二元一次方程組，其中為實數．（1）當時，求方程組的解；（2）求的值（用含的代數式表示）；（3）試說明無論取何數時，代數式的值始終不變．23.為了防治“新型冠狀病毒”，某小區準備用3500元購買醫用口罩和消毒液發放給本小區住戶，若醫用口罩買800個，消毒液買120瓶，則錢還缺100元；若醫用口罩買1000個，消毒液買100瓶，則錢恰好用完．（1）求醫用口罩和消毒液的單價；（2）由于實際需要，除購買醫用口罩和消毒液外，還需購買單價為6元的N95口罩個．若需購買醫用口罩和N95口罩共1000個，剩余的錢正好買了瓶消毒液，求與的關系式．（用含的代數式表示）（3）在（2）基礎上，若，求出N95口罩的個數．24.已知AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B．（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數量關系；（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，∠BAD與∠C有何數量關系，并說明理由；（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E，F在DM上，連接BE，BF，CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=5∠DBE，求∠EBC的度數．

七年級數學答案一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）【1題答案】【正確答案】B【2題答案】【正確答案】C【3題答案】【正確答案】D【4題答案】【正確答案】C【5題答案】【正確答案】C【6題答案】【正確答案】D【7題答案】【正確答案】D【8題答案】【正確答案】C【9題答案】【正確答案】B【10題答案】【正確答案】A二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）【11題答案】【正確答案】2【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】126°．【14題答案】【正確答案】2【15題答案】【正確答案】【16題答案】【正確答案】或或三、解答題（共8小題，滿分72分）【17題答案】【正確答案】（1）（2）（3）【18題答案】【正確答案】【19題答案】【正確答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）．【20題答案】【正確答案】（1）（2）【21題答案】【正確答案】(1)見解析；(2)56°【22題答案】【正確答案】（1）（2）