多模態(tài)信號處理基礎(chǔ) 課件 3.5 周期信號頻譜特點及帶寬_第1頁
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周期信號頻譜的特點與帶寬周期信號頻譜的特點與帶寬例：有一幅度為1，脈沖寬度為

的周期矩形脈沖，其周期為T，如圖所示。求頻譜。令Sa(x)=sin(x)/x

(取樣函數(shù)）基波角頻率1.周期信號頻譜的特點周期信號頻譜的特點與帶寬,n=0,±1，±2，…周期信號頻譜的特點與帶寬(1)包絡(luò)線形狀：抽樣函數(shù)(2)離散譜（諧波性）(3)最大值出現(xiàn)在n=0處，為

/T(4)第一個零點坐標2/

(5)Fn是復函數(shù)（此處為實函數(shù)），幅度/相位。

Fn>0,相位=0；

Fn<0,相位=

周期信號頻譜的特點與帶寬譜線的結(jié)構(gòu)與波形參數(shù)的關(guān)系：

T一定，

變小，此時

（譜線間隔）不變。兩零點之間的譜線數(shù)目：（2

/

）/(2

/T)=T/

增多。

00.5Fn

Fn

00.125

00.25Fn

周期信號頻譜的特點與帶寬（b）tf(t)

2412841-10………1t……f(t)

2416801t…f(t)160

111-10

t（c）（d）02

Fn00.25n=0n=1n=2n=3n=4

Fn0.125n=0n=80n=0n=2n=1

Fn00.5（a）

一定，T增大，間隔

減小，頻譜變密，幅度減小。如果周期T無限增長，譜線間隔將趨近于零，周期信號的離散頻譜就過渡到非周期信號的連續(xù)頻譜。各頻率分量的幅度Fn也趨近于無窮小。非周期信號周期信號頻譜的特點與帶寬

離散性：離散分布，不連續(xù)。

諧波性：譜線等距分布，間距為基波

。(3)收斂性：Fn、An隨n

而趨于零。周期信號頻譜的特點周期信號頻譜的特點與帶寬2.信號有效頻帶寬度第一個零點集中了信號絕大部分能量（平均功率）,由頻譜的收斂性可知，信號的功率集中在低頻段。周期信號頻譜的特點與帶寬總功率二者比值周期矩形脈沖信號的功率周期信號頻譜的特點與帶寬定義：在滿足一定失真條件下，信號可以用某段頻率范圍的信號來表示，此頻率范圍稱為信號有效頻帶寬度。對于一般周期信號，將幅度下降為0.1|Fn|max

的頻率區(qū)間定義為頻帶寬度。周期矩形脈沖信號一般把第一個零點作為信號的頻帶寬度。記為：語音信號頻率大約為 300~3400Hz，音樂信號頻率大約為 50~15,000Hz，擴音器與揚聲器有效帶寬約為

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