第一章整式的乘除1冪的乘除第2課時冪的乘方講授新課當堂練習課堂小結新課導入目錄新課導入教學目標教學重點1.理解并掌握冪的乘方法則;（重點）2.掌握冪的乘方法則的推導過程并能靈活運用.（難點）學習目標情境導入

地球、木星、太陽可以近似地看做是球體.木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？

你知道(102)3等于多少嗎？V球=—πr3

，其中V是球的體積，r是球的半徑.

34新課導入講授新課典例精講歸納總結1.一個正方體的棱長是10，則它的體積是多少？2.一個正方體的棱長是102，則它的體積是多少？冪的乘方一自主探究103=10×10×10=101+1+1=101×3(102)3=102×102×102=102+2+2=102×3講授新課3.100個104相乘怎么表示？又該怎么計算呢？(104)100

100個104

100個4

猜一猜=am·am·

…·am

（乘方的意義）=am+m+…+m（同底數冪的乘法法則）（乘法的意義）

=a100m

=104×100=104×104×…×104=104+4+…+4(am)100（1）(a3)2=a3·a3am·am·…·amn個am=am+m+……+mn個m=am·am

（2）(am)2=amn（am）n==a3+3=a6=am+m=a2m(m是正整數)

請你觀察上述結果的底數與指數有何變化？你能猜想出冪的乘方是怎樣的嗎？做一做冪的乘方法則(am)n=amn

(m，n都是正整數）冪的乘方，底數＿＿，指數＿＿.不變相乘歸納總結例1

計算：解:(1)(102)3=102×3=106；(2)(b5)5

=b5×5=b25;典例精析(6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6－a3×4=2a12-a12=a12.(5)(y2)3·

y=y2×3·y=y6·y=y7;注意：一定不要將冪的乘方與同底數冪的乘法混淆．(3)(an)3=an×3=a3n;(1)(102)3

；

(2)(b5)5;(5)(y2)3·y;

(6)2(a2)6

－(a3)4.(3)(an)3;(4)－(x2)m;(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m;（1）（2）（3）（4）（5）（6）判斷對錯：（×）（×

）（√）（×

）（√）（√）練一練例2已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．

解：∵2x＋5y－3＝0，

方法總結：本題考查了冪的乘方的逆用及同底數冪的乘法，整體代入求解也比較關鍵．∴2x＋5y＝3，∴4x·32y＝(22)x·(25)y

＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.底數不同，需要化成同底數冪，才能進行運算.當堂練習當堂反饋即學即用1.判斷下面計算是否正確？正確的說出理由,

不正確的請改正.（1）(x3)3=x6；=x3×3=x9×

（2）x3·x3=x9；

×=x3+3=x6（3）x3+x3=x9.×=2x3當堂練習BBD0

6.計算：(1)(103)3;(2)(x3)4·

x2;(3)[(－x)2]3;(4)x·x4–x2·

x3.

解：（1）原式=103×3=109；（2）原式=x12·

x2=x14;（3）原式=(x2)3=x6;（4）原式=x5–x5=0.7.已知am=2，an=3,求:（1）a2m，a3n的值；解:(1)a2m=(am)2=22=4，a3n=(an)3=33=27；(3)a2m+3n=a2m.a3n=(am)2.(an)3=4×27=108.（3）a2m+3n的值.（2）am+n的值;(2)am+n=am.an=2×3=6；你能比較的大小嗎？思維拓展課堂小結歸納總結構建脈絡冪的乘方法則（am）n=amn(m,n都是正整數）注意冪的乘方，底數不變，指數相乘冪的乘方與同