20.1.1平均數(shù)第二十章數(shù)據(jù)的分析第1課時平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入目錄新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，體會權(quán)的作用.2.明確加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法.(重點(diǎn)、難點(diǎn))新課導(dǎo)入據(jù)資料記載，位于意大利的比薩斜塔1918-1958這41年間，平均每年傾斜1.10毫米；1959-1969這11年間，平均每年傾斜1.26毫米，那么1918-1969這52年間，你知道比薩斜塔平均每年傾斜約多少毫米嗎？（精確到0.01毫米）．講授新課典例精講歸納總結(jié)講授新課平均數(shù)某市7月中旬一周的最高氣溫如下：星期一二三四五六日氣溫/℃383638363836361.你能快速計算這一周的平均最高氣溫嗎？2.你還能回憶、歸納出算術(shù)平均數(shù)的概念嗎？一般地，對于n個數(shù)x1,x2,…,xn，我們把叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù).典例精析

例1

〈易錯題〉某次舞蹈大賽的記分規(guī)則為：從七位評委的打分

中去掉一個最高分和一個最低分后計算平均分作為最后得

分．以下是在該次比賽中七位評委對小菲與小嵐的打分情

況(單位：分)：請通過計算說明誰的最后得分高．導(dǎo)引：此題只需按照題中所給“記分規(guī)則”將兩人的最后得分計算出來，再進(jìn)行大小比較即可．解：小菲去掉一個最高分89分，去掉一個最低分75分，最后得分為小菲80778283757889小嵐79807776828581小嵐去掉一個最高分85分，去掉一個最低分76分，最后得分為因為80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高．

練一練【中考·蘇州】有一組數(shù)據(jù)：2，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(

)A．3B．4C．5D．61一組數(shù)據(jù)的和為87，平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為(

)A．87B．3C．29D．902CC

3.

在一次數(shù)學(xué)考試中，抽取了20名學(xué)生的試卷進(jìn)行分析．這20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(單位：分)分別為87，85，68，72，58，100，93，97，96，83，51，84，92，62，83，79，74，72，65，79[注：這份試卷滿分100分，60分以上(含60分)者為合格]．求：(1)這20名學(xué)生的平均成績；(2)這20名學(xué)生的合格率．解：(1)將原數(shù)據(jù)都減去80，得到新數(shù)據(jù)為7，5，－12，－8，

…，－15，－1.所以新數(shù)據(jù)的平均數(shù)(－15)＋(－1)]÷20＝－1(分)．所以原數(shù)據(jù)的平均數(shù)即這20名學(xué)生的平均成績?yōu)?9分．

(2)這20名學(xué)生的合格率為加權(quán)平均數(shù)定義：(1)若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，

wn，則

叫做這n個數(shù)的加

權(quán)平均數(shù)；(2)在求n個數(shù)的平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，

…，xk出現(xiàn)fk次(這里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么這n個

數(shù)的平均數(shù)

也叫做x1，x2，

…，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分

別叫做x1，x2，…，xk的權(quán)．某公司欲招聘一名公關(guān)人員.對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(百分制)如下表所示.如果公司認(rèn)為面試和筆試成績同等重要，從他們

的成績看，誰將被錄取？如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成績應(yīng)該比筆

試成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計算

甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄取？例2應(yīng)試者面試筆試甲8690乙9283(1)甲的平均成績?yōu)?分)，乙的平均成

績?yōu)?分)，因為甲的平均成績高

于乙的平均成績，所以候選人甲將被錄取．(2)甲的平均成績?yōu)?分)，乙的

平均成績?yōu)?分)，因為甲的

平均成績低于乙的平均成績，所以候選人乙將

被錄取．解：例3

某跳水隊為了解運(yùn)動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.解：這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡為：

=

≈______（歲）.答：這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡約為_____.8162421414歲練一練小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例確定成績，則小王的成績是(

)A．255分B．84分C．84.5分D．86分4

D某老師為了了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時間的情況，在所任班級中隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，繪成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時間是(

)A．4小時B．3小時C．2小時D．1小時5B某校廣播站要招聘1名記者，小亮和小麗報名參加了3項素質(zhì)測試，成績?nèi)缦拢?

寫作能力普通話水平計算機(jī)水平小亮90分75分51分小麗60分84分72分將寫作能力、普通話水平、計算機(jī)水平這三項的總分由原來按3：5：2計算，變成按5：3：2計算，總分變化情況是(

)A．小麗增加得多B．小亮增加得多C．兩人成績不變化D．變化情況無法確定B7.

一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆赫垱Q出兩人的名次.選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595權(quán)50%40%10%解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用當(dāng)堂練習(xí)1.一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_________.2.已知一組數(shù)據(jù)4，13，24的權(quán)數(shù)分別是則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是________.解析：解析：1017已知一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為8，則另一組數(shù)據(jù)a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均數(shù)為(

)A．6

B．8

C．10

D．123.

C4.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤（萬元）如下表部門ABCDEFG人數(shù)1122225利潤/人200402520151512該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是_____萬元.305.某次歌唱比賽