專題7.9期末復(fù)習(xí)之選填壓軸題專項訓(xùn)練

【浙教版】

考點1k二次根式選填期末真題壓軸題OJ

I.（2022秋?浙江寧波?八年級校考期末）設(shè)等式、匕（"一_0）=Vx-0-在實數(shù)范圍內(nèi)成

立，其中。、X、），是兩兩不同的實數(shù)，則?/的值是（）

1S

A.3B.3C.2D.3

2.（2022春?浙江溫州?八年級期末）《周髀算經(jīng)》中有一種幾何方法可以用來解形如：一”二M的方

程的一個正數(shù)解，方法為：如圖1,將四個長為x,寬為“一”的長方形紙片（面積均為14）拼成一個大正

方形ABCD,得到大正方形的面積為:Mx4+25=81邊長48=9,可依據(jù)A5=x+（x-5）=9求得x=7

是方程"-5）=14的一個正數(shù)解.小明按此方法解關(guān)于x的方程xa-m）=n（n>0）時，構(gòu)造出類似的

圖形，如圖2,己知正方形EG"的面積為24,小正方形的面積為8,則方程的正數(shù)解為（）

3.（2022春?浙江?八年級期末）我們知道形如D,K的數(shù)可以化簡，其化簡的目的主要是把原數(shù)分母中的

1=wa=ZI,WE二2十H

無理數(shù)化為有理數(shù).如：不一XG2,.這樣的化簡過程叫做分母有理化.我

們把°叫做迎的有理化因式，24、門叫做2一的有理化因式.

利用有理化因式，可以得到如下結(jié)論：

1+-irv=-6a?4

①"一丁:②設(shè)有理數(shù)。，8滿足V"】V-T則"b=6

④已知"3二X-“17”則“37-=6：

+_+i+????!--------：____:"r,

⑤373SO3C7、*￡7叫97*97-9X

以上結(jié)論正確的有（）

A.①③④B.①③?C.①②④D.②③④

4.（2022春.浙江紹興.八年級校送考期末）已知則”，的值為.

5.（2022秋?浙江溫州?八年級統(tǒng)考期末）如圖1,小明將一張長方形紙片對折，使長方形兩邊重合，折痕

為“，鋪開后沿孔折疊，使點A與"上的點。重合.如圖2,再將該長方形紙片進行折疊，折痕分別為"G

*4使長方形的兩邊均與重合；鋪開后沿S'折疊，使點4與上的點Q重合.分別連接圖1中的4。與

圖2中的'Q,則s的值為

6.（2022春?浙江?八年級期末）已知"?戶一:那么5三的值等于.

7.（2022春?浙江金華?八年級校聯(lián)考期末）“分母有理化”是我們常用的一種化簡的方法，如:

28—5（海」十40

，除此之外，我們也可以用平方之后再開方的方式來化簡一些有特點的無理數(shù),

如：對于內(nèi)+?5-"-向設(shè)X=j3+V5-Jj,其…故x>°,由

“3+VS—-3-VS）=3+/+3-百一2“3+百）（3-百）=2解得*=4即

43+瓜-V3-VS=V2，；'.；+J6-3G-、/6+36

.根據(jù)以上方法，化簡??、?的結(jié)果為

8.（2022春?浙江杭州?八年級期末）若12°20.加+后-2021=m,則m-20202

考點2卜、—一元二次方程選填期末真題壓軸題

1.（2022春?浙江杭州?八年級校考期末）對于一元二次方程5+”+C=°（"°】，下列說法:

a+「一O

①若。+人+。=0,則方程必有一根為x=l：②若方程有兩個不相等的實根，則方程

a/+bx+c=（）H?m+bx+c=0（0工0：戶中工Mx,口田口3hx、不0工口

無實根；③若方程'兩根為%?且滿足1?，則方程

）+b"a=°S°）,必有實根;；④若刈是一元二次方程^+灰+。=°的根，則

入4碇=（2。和+吸中正確的（）

A.①②B.??C.②③④D.①③④

2.（2022春?浙江?八年級期末）若方程獷+2°”-31>—2=°的兩個不相等的實數(shù)根必、必滿足

必2+孫3=4-（32+”力，則實數(shù)〃的所有值之和為（）

■3■?■?S?

A.0B.4C.D.

UX1

3.（2022春?浙江杭州?八年級校考期末）空地上有一段長為。米的舊墻，利用舊墻和木欄圍成一個矩形

菜園（如圖1或圖2）,已知木欄總長為40米，所圍成的菜園面積為S.下列說法錯誤的是（）

M"http:///N/M/////N

圖1圖2

A.若"16,5=196,則有一種圍法

即ar削孫+孫）+叫必=0,容易發(fā)現(xiàn)根與系數(shù)的關(guān)系："十打一尸】小一；.設(shè)一元三次方程

+°）三個非零實數(shù)根分別知必，當,現(xiàn)給出以下結(jié)論:

3+小+孫=一；223=一；“2?”3+"l=[）>占+}=：

①。，②:③:?12s，其中正確的是

（寫出所將正確結(jié)論的序號）.

9.（2022春?浙江?八年級期末）已知兩個關(guān)于X的一元二次方S+a”+b=°,r.。.^^。有一個公

c-<1.4,.,_1

共解2,且°*°,°*4°工Q"三°下列結(jié)論：①A"有唯一對應(yīng)的值2；②=':③-二是一

元二次方程”+內(nèi)廠+（°+。'+2=°的一個解.其中正確結(jié),侖的序號是—.

10.（2022春?浙江嘉興?八年級校考期末）如果關(guān)于x的一元二次方程k+D”+°=°有兩個實數(shù)根，且

其中一個根為另外一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于“倍根方程''的說法，正確的有

（填序號）.

①方程x-x-2二。是“倍根方程，，；

②若a-2）（m+n）=。是“倍根方程”，貝產(chǎn)+5mn+M”

③若p'q滿足四=2,則關(guān)于x的方程「胃+3“+q=。是“倍根方程”；

④若方程“+"+。=°是“倍根方程”，則必有2〃=9比

考點3、平行四邊形選填期末真題壓軸題

1.（2022春.浙江杭州.八年級校聯(lián)考期末）如圖，在/8CD中，對角線子嗎日交于點°,點E、F分別

4DAB,.十2。eOFEF.^AB=78c=56rD4B=45B

是BM邊、上的點，連接、、若，,,則nil

。點,到直線"的距離是.

②△周長的最小值是______.

D

E

2.（2022秋?浙江寧波?八年級校考期末）已知平行四邊形48嗎初=8,㈤D=135：點E在邊瓦上,

將平行四邊形沿翻折，使點，在邊8的尸處，且滿足CF-"=3°,則"=.

3.（2022春?浙江?八年級期末）如圖，在EABCD中，AD=S，E,尸分別為CO,48上的動點，DE=BF,

分別以AE,為對稱軸翻折△AQE,ABCF,點。，4的對稱點分別為G,H.若￡,G,H,“恰好在同

?直線上，ZGAF=45°,且GH=11,則A8的長是

vs■n

V--rX+V-vRCAR

4.（2022春?浙江?八年級期末）已知直線3與”r軸，,軸分別交于點A,0,點L是射線上的動

nr

點，點在坐標平面內(nèi)，以O(shè),A,C,。為頂點的四邊形是菱形.則點的坐標為

5.（2022秋?浙江寧波?八年級期末）如圖，在。48CO中，點E/分別在邊AB、4。上，將△AE尸沿E尸

J5

折疊，點A恰好落在BC邊上的點G處.若N4=45。，A8=6,5BE=AE.則AF長度為

BGC

6.（2022春.浙江金華?八年級校考期末）如圖，在平行四邊形ABCO紙片中，〃AQ=45。，43=10.將紙

片折疊，使得點A的對應(yīng)點“落在4c邊上，折痕EP交人從AD,"分別于點七、F、G.繼續(xù)折疊紙片,

使得點C的對應(yīng)點0落在上，連接°C,點G到A。的距離為，G。的最小值為.

7.（2022春?浙江湖州?八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，己知前"°）項《為線段.

的中點，點P是線段”上的一個動點，連接°8'8/8叫當初的值為時，將沿邊

所在直線翻折后得到小4"重疊部分的面積為△4即面積的t

8.（2022春?浙江麗水?八年級校聯(lián)考期末）如圖，在平行四邊形ABCQ中，8C=6,N48C=60。，BE平分NABC,

點F為8C上一點，點G為8E上一點，連接CG,FG,則CG+FG的最小值為.

9.（2022春?浙江紹興?八年級統(tǒng)考期末）如圖1,在uABCD中（A8>8C）,NOA8=60。，對角線AC,

8D相交于點E,動點〃由點4出發(fā)，沿運動.設(shè)點P的運動路程為x,AAE『的面積為y,），與x

的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，當△人￡2為等腰三角形時，工的值為

10.（2022春?浙江寧波?八年級統(tǒng)考期末）如圖，一副三角板如圖1放置，AB=CO,頂點石重合，將4DEC

繞其頂點E旋轉(zhuǎn)，如圖2,在旋轉(zhuǎn)過程中，當NAEO=75。，連結(jié)人/）,BC,AC,下列四個結(jié)論中說法正確

的有—.①四邊形ABC。是平行四邊形；②CE垂直平分AA；③若44=6,則8。2=5+26；@DELAC.

考點4、特殊平行四邊形選填期末真題壓軸題

竺_1

1.（2022春.浙江臺州.八年級校考期末）如圖是-張矩形紙片48嗎點E,卜分別在邊嗎比上，2一」

BF_3AD

r.把該紙片沿“折疊，若點"，8的對應(yīng)點分別為4B,48的延長線過點C,則&的值為（）

A30B.26

A.c.4D.4

2.（2022春?浙江舟山?八年級校考期末）如圖，菱形A4CQ中/43C=60。，1/1BE是等邊三角形,M為對

角線BD（不含8點）上任意一點，將8M繞點8逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到3N,連接EMAM,CM,則下列五

個結(jié)論中正確的個數(shù)是（）

①&AMB必ENB；②若菱形A8CZ）的邊長為2,則AM+CM的最小值2；③連接AM則AALLBE；④當

AM+BM+CM的最小值為4"用時，菱形ABCD的面積也為

3.（2022春?浙江?八年級期末）如圖，矩形ABC"中，'8=8,8C=4,點E,F,G,”分別在矩形A8C。各

邊上，且四邊形EFG”為平行四邊形，則平行四邊形EFGH周長的最小值為（）

4.（2022春?浙江?八年級期末）如圖，正方形中，點尸為80延長線上任一點，連結(jié)04過點P作P*1

交比的延長線于點心過點七作"，押于點「.下列結(jié)論：①PAP*；②即=2PF；@CE=yflP

④若"P="E,則PF=（e+l）DF.其中正確的個數(shù)為（）

C.3D.4

5.（2022春?浙江?八年級期末）為慶祝神舟十三號航天員順利返回、神舟十四號載人飛船成功發(fā)射，小明

同學(xué)在數(shù)學(xué)興趣活動課上用圖1的“七巧板”，設(shè)計拼成了圖2的￡船，則飛船模型面積與矩形框4SC。的面

積之比為（）

AB

6.（2022春?浙江杭州?八年級校聯(lián)考期末）如圖，在UCB=90：以斜邊A3為邊向下做正

七/ADEB,...EFIBC^AC.—上止CGIBE六EF上、也拉yAF=3,DE=15

方形，過點上作交于點尸，過點。作交于點G,連接，若

則線段從“與底的數(shù)量關(guān)系是；四邊形CGEB的面積為

7.（2022春.浙江溫州.八年級統(tǒng)考期末）如圖，射△皿中UC8=9（T8C=2四邊形ACDE、四邊

形8AFG和四邊形都是正方形，過點后作AB的平行線交“干點p,連接助PG^則四邊形”叫勺

面積是：若四邊形上「GF的面積是四邊形的面積的5倍，則的值為.

D

8.（2022春?浙江杭州?八年級校考期末）如圖，在正方形4SC”中，石為。。的中點，點下在邊上，且

9.（2022春?浙江杭州?八年級杭舛市采荷中學(xué)校考期末）如圖，在菱形'88中，3=8,"”=60'.在

其內(nèi)部作形狀、大小都相同的菱形制”和菱形CG”使點E,F,G,”分別在邊犯BC,CD,04上，

點必，N在對角線''上.

（I）若4E=3BE,則MN的長為.

（2）若熊="點。、Q分別是出融上的兩個動點，則AP+PQ的最小值是.

10.（2022春?浙江臺州?八年級校考期末）如圖，在矩形4"，，一二8,連接嗎8D=嗎點E是的

上一點，8E=2唯點M是4。上一動點，連接巴以EM為斜邊向下作等腰直角△￡嗎連接叫當DP的

1.（2022春.浙江.八年級期末）如圖，矩形'°射的頂點坐標分別為血網(wǎng)也見時。）,^，盟動點尸

nrnry="ACpc

在邊上（不與°、t重合），過點尸的反比例函數(shù).'的圖象與邊交于點E,直線分別與y軸和x

14.21

b-AAOFFT~TFF

軸相交于點。和G.給出下列命題：①若*?，則0"。的面積為'②若g,則點C關(guān)于直線。廠的

0<k<12DE?EC-k=l

對稱點在X軸上；③滿足題設(shè)的A的取值范圍是u*④若七則"其中正確的命題

C.3個D.4個

k

2.（2022春?浙江?八年級期末）如圖，一次函數(shù)y=ax+b與x軸，y軸交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y="相

交于C、D兩點，分別過C、D兩點作y軸、x軸的垂線，垂足為E、F,連接CF、DE、EF.有下列三個

結(jié)論：①4CEF與△DEF的面積相等；②4DCEgZXCDF；@AC=BD.其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

12

3.（2022?浙江寧波?八年級統(tǒng)考期末）若P（m,a）,Q（",b）兩點均在函數(shù)y=?"的圖象上，且?IVm

V0,貝ij北-b的值為（）

A.正數(shù)B.負數(shù)C.零D.非負數(shù)

4.（2022春?浙江杭州?八年級杭州外國語學(xué)校校考期末）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點

4（10）8（42）C（231）=：（”<°）

坐標分別為'叫第四個頂點。在反比例函數(shù)”的圖像上，貝必的值為（）

4>：

-1n-2-71、-4

A.B.C.D.

_1

,（02月），磯2,%）為反比例函數(shù),一慵像上的兩點,

5.（2022春?浙江杭州?八年級校考期末）如圖，己少

動點在x軸正半