2024年秋季學期八年級數學期中考試范圍：第11、12、13章；考試時間：120分鐘；滿分：120分姓名：______班級：______考號：______一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.1.為估計池塘兩岸，間的距離，曉聰在池塘一側選取了一點，測得，，那么AB間的距離可能是（）A.2m B.30m C.28m D.20m2.下列圖標是節水、節能、低碳和綠色食品的標志，其中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.具備下列條件的，不是直角三角形的是（）A.， B.C. D.4.已知一個多邊形從一個頂點處只能引出4條對角線，則它是（）A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形5.如圖，要使，下列給出的四組條件，錯誤的一組是（）A.， B.，C.， D.，6.如圖，，，，則的度數為（）A. B. C. D.7.如圖，一次強臺風中一顆大樹在離地面5m處折斷，倒下部分與地面成夾角，大樹折斷前的高度為（）A.10m B.15m C.25m D.30m8.近年來，高速鐵路的規劃與建設成為各地政府爭取的重要項目.如圖，，，三地都想將高鐵站的修建項目落戶在當地，但是國資委為了使，，三地的民眾都能享受高鐵帶來的便利，決定將高鐵站修建在到，，三地距離都相等的地方，則高鐵站應建在（）A.AB，BC兩邊中線的交點處 B.AB，BC兩邊高線的交點處C.AB，BC兩邊垂直平分線的交點處 D.，兩內角的平分線的交點處9.如圖，若與關于直線MN對稱，交MN于點，則下列說法中，不一定正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，以點為圓心，AB長為半徑作弧，交BC于點，取BD的中點，連接AE，以點為圓心，適當長為半徑作弧，與邊AC相交于點和，分別以點和為圓心，以大于的長為半徑作弧交于點，作直線DI，交AC于點.若，且，則下列結論：①；②；③；④.正確的有（）A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分.11.若等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則這個三角形的周長為______.12.一個多邊形的內角和等于它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數是______.13.點關于軸對稱的點的坐標是______.14.一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，則的度數是______.15.如圖，已知，且點，點，則點的坐標為______.16.如圖，在中，DE是AC的垂直平分線.若，的周長為13，則的周長為______.三、解答題：本題共7小題．共72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題6分）如圖，四邊形ABCD中，，DB平分，，求證：是等邊三角形.18.（本小題6分）如圖，AE，AD分別是的高和角平分線，且，，求和的度數.19.（本小題6分）如圖所示，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為、、.（1）在圖中畫出關于軸對稱的圖形；（2）若點于點關于一條直線成軸對稱，請在圖中畫出這條對標軸；（3）在軸上找一點，使最小，則點的坐標為______.20.（本小題8分）如圖，在和中，AC與BD交于點，且，.（1）求證：；（2）當時，求的度數.21.（本小題8分）如圖，交AB的延長線于點，于點，且，.求證：（1）（2）AD是的平分線.22.（本小題9分）如圖所示，教材數學活動中有這樣的描述：如圖①，四邊形ABCD中，，.我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”. 圖① 圖②（1）試猜想箏形的對角線AC與BD有什么位置關系，并證明你的猜想；（2）如圖②，過點作交BC于點.若，，求DE的長.23.（本小題9分）如圖，在和中，，，，BE交FC于點，BE與CA相較于點. （圖1） （圖2）（1）如圖1，求證：；（2）在（1）的條件下，當時，求證：；（3）如圖2，當時，求的度數；并猜想：當時（），的度數為多少？（直接用含的式子表示）24.（本小題10分）（1）①如圖（1），是外角與外角的平分線BH和CH的交點，若，則______；②若，則______（用含的式子表示）.（2）如圖（2）中，在中，是與的平分線BP和CP的交點，過點作，交AC于點.外角的平分線CE與BP的延長線交于點，是外角與外角的平分線BH和CH的交點.①試判斷DP與CE的位置關系，并說明理由；②在中，存在一個內角等于的3倍，求的度數.25.（本小題10分）（1）提出問題：如圖1，在直角中，，點正好落在直線上，則、的關系為______. 圖1 圖2 圖3（2）探究問題：如圖2，在直角中，，，點正好落在直線上，分別作于點，于點，試探究線段BD、CE、DE之間的數量關系，并說明理由.（3）解決問題：如圖3，直線PQ經過的直角頂點，的邊上有兩個動點、，點以的速度從點出發，沿移動到點，點以的速度從點出發，沿移動到點，兩動點中有一個點到達終點后另一個點繼續移動到終點.過點、分別作，，垂足分別為點、，若、，設運動時間為，當以點、、為頂