學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁上海科創(chuàng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《統(tǒng)計(jì)學(xué)與軟件包》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品需要經(jīng)過兩道工序，第一道工序的合格率為90%，第二道工序的合格率為80%。則該產(chǎn)品的總合格率約為（）A.72%B.78%C.88%D.98%2、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機(jī)分為兩組，一組服用新藥，另一組服用安慰劑。經(jīng)過一段時(shí)間治療后，服用新藥組的治愈率為70%，服用安慰劑組的治愈率為40%。若要檢驗(yàn)新藥是否有效，應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)方法是（）A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.卡方檢驗(yàn)D.相關(guān)分析3、為比較兩種生產(chǎn)工藝的效率，分別在兩種工藝下進(jìn)行多次生產(chǎn)，并記錄生產(chǎn)時(shí)間。已知兩種工藝的生產(chǎn)時(shí)間數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，且方差相等。如果要檢驗(yàn)兩種工藝的平均生產(chǎn)時(shí)間是否有差異，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)4、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機(jī)分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時(shí)間治療后，比較兩組患者的康復(fù)情況。在這個實(shí)驗(yàn)中，使用的是哪種統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)方法？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.配對設(shè)計(jì)C.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)D.析因設(shè)計(jì)5、在對某數(shù)據(jù)集進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在極端值。為了使數(shù)據(jù)更具代表性，以下哪種處理方法較為合適？（）A.直接刪除極端值B.對極端值進(jìn)行修正C.采用中位數(shù)代替均值D.以上都可以6、已知兩個變量X和Y之間的回歸方程為Y=3-2X，當(dāng)X增加1個單位時(shí)，Y平均減少多少？（）A.1個單位B.2個單位C.3個單位D.5個單位7、對某商場的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，1月銷售額為10萬元，2月銷售額為12萬元，3月銷售額為15萬元。若采用指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測，平滑系數(shù)為0.3，預(yù)測4月銷售額約為（）A.13.1萬元B.13.5萬元C.13.9萬元D.14.3萬元8、對兩個總體均值進(jìn)行比較，已知兩個總體的方差分別為10和15，樣本量分別為20和25。在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？（）A.Z統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.F統(tǒng)計(jì)量D.無法確定9、在對兩個總體均值進(jìn)行比較時(shí)，如果兩個總體的方差不相等，以下哪種方法更適合？（）A.兩個獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.兩個相關(guān)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.Welch'st檢驗(yàn)10、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個零件進(jìn)行檢測，發(fā)現(xiàn)有10個零件的尺寸不符合標(biāo)準(zhǔn)。若要估計(jì)該生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件不合格率的95%置信區(qū)間，應(yīng)使用的方法是（）A.正態(tài)近似法B.精確計(jì)算法C.中心極限定理D.以上都不對11、某市場研究公司對10種不同品牌的手機(jī)進(jìn)行了用戶滿意度調(diào)查，結(jié)果采用100分制。若要比較這10種品牌手機(jī)的平均滿意度是否存在顯著差異，應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多重比較D.以上都可以12、在進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測時(shí)，如果數(shù)據(jù)存在明顯的季節(jié)性，以下哪種方法可以考慮？（）A.簡單指數(shù)平滑B.Holt線性趨勢模型C.Holt-Winter季節(jié)模型D.ARIMA模型13、為研究某種藥物的療效，將患者隨機(jī)分為實(shí)驗(yàn)組和對照組，實(shí)驗(yàn)組服用該藥物，對照組服用安慰劑。經(jīng)過一段時(shí)間治療后，對兩組患者的癥狀進(jìn)行評估。若要比較兩組患者癥狀改善情況是否有差異，應(yīng)采用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法是（）A.符號檢驗(yàn)B.秩和檢驗(yàn)C.游程檢驗(yàn)D.以上都可以14、已知某時(shí)間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性波動。為了消除季節(jié)因素的影響，以便更好地分析數(shù)據(jù)的長期趨勢，應(yīng)該采用哪種方法？（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)指數(shù)法D.回歸分析法15、在一個正態(tài)總體中，抽取樣本量為9的樣本，計(jì)算得到樣本方差為25。總體方差的95%置信區(qū)間是？（）A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）某醫(yī)療研究團(tuán)隊(duì)想要評估一種新藥物的療效，進(jìn)行了臨床試驗(yàn)。請說明如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)和收集數(shù)據(jù)，以及如何使用統(tǒng)計(jì)方法來評估藥物的有效性和安全性。2、（本題5分）假設(shè)要研究某種藥物對治療特定疾病的效果，如何設(shè)計(jì)一個有效的實(shí)驗(yàn)來評估其療效？請?jiān)敿?xì)闡述實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的步驟和需要控制的變量。3、（本題5分）對于一個非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，論述如何進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換使其接近正態(tài)分布，并說明轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)分析方法。4、（本題5分）論述在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果數(shù)據(jù)存在多重共線性和異方差同時(shí)存在的情況，應(yīng)該如何處理？三、計(jì)算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某地區(qū)連續(xù)5年的GDP增長率分別為8%、10%、6%、12%、9%，計(jì)算這5年的平均增長率和幾何平均增長率，并預(yù)測下一年的增長率。2、（本題5分）某地區(qū)有5000家商店，年銷售額的平均數(shù)為300萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為60萬元。隨機(jī)抽取250家商店進(jìn)行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若已知總體服從正態(tài)分布，求該地區(qū)商店年銷售額在290萬元到310萬元之間的商店所占比例。3、（本題5分）某地區(qū)有5家企業(yè)，它們的年產(chǎn)值（萬元）分別為：800、1000、1200、1500、2000。請計(jì)算這5家企業(yè)年產(chǎn)值的中位數(shù)、四分位數(shù)和極差，并分析數(shù)據(jù)的離散程度。4、（本題5分）某班級學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦拢簲?shù)學(xué)物理708080759090……計(jì)算兩門成績的協(xié)方差和回歸方程，并預(yù)測數(shù)學(xué)成績?yōu)?5分時(shí)的物理成績。5、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的電子元件，其壽命服從正態(tài)分布。已知抽取的100個樣本的平均壽命為1500小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時(shí)。求該批電子元件壽命在1400小時(shí)至1600小時(shí)之間的概率，并在99%置信水平下估計(jì)該批電子元件的平均壽命。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某房地產(chǎn)公司記錄了不同樓盤的銷售價(jià)格、面積和銷售周期。怎樣通過統(tǒng)計(jì)分析預(yù)測市場需求和制定定價(jià)策略？2、（本題10分）某運(yùn)動品牌為了開發(fā)新產(chǎn)品，對消費(fèi)者的