漳州市荽城區2024年小升初數學模擬試卷

一、認真填一填。（每小題2分，共20分）

1.下列圖案是我國古代窗格的一部分，其中代表窗紙上所貼的剪紙，則第5個圖中所貼剪紙的個數為

，第n個圖中所貼剪紙的個數為.

第1個圖第2個圖第3個圖

2.12和18的最大公因數是（—）;6和9的最小公倍數是（一）.

3.一個半圓的半徑是3厘米，如果把它的半徑延長1厘米，那么面積增加

4.一列動車在高速鐵路上行駛的時間和路程如下圖。看圖填寫：

（1）這列動車行800千米需要（）小時。

（2）這列動車行駛的時間和路程成（）比例。

（3）照這樣計算，4.5小時行駛（）千米。

5.把一個圓柱的底面等分后可以拼成一個近似長方形（如圖）這個近似長方形的周長是16.56厘米，那么，這個圓柱

的底面積是（）平方厘米。

■■

6.規定“*”是一種新的運算：A*B=2A-B,如：4*3=4x2-3=5,那么8*6=（）。

7.李阿姨買20000元國家建設債券，定期5年，年利率6.15%,到期時，她一共可取回（）元。

□

8.分數一的分數單位是（）,當。等于（）時，它是最小的假分數.

a

9.已知a、b都是自然數，且a+b=12,那么a與b的最大公約數是___.

①a②b③12@ab.

10.18與24的公因數有（）,它們的最小公倍數是（）。

二、是非辨一辨。（每小題2分，共12分）

11.12x^表示求12的得是多少.（）

12.左圖是一個軸對稱圖形。（)

13.“一只青蛙四條腿，兩只眼睛，一張嘴；兩只青蛙八條腿，四只眼睛，兩張嘴，三只青蛙那么青蛙的只數與

腿的條數成正比例關系”。（）

14,角的大小與邊的長度無關。（）

15.圓不論大小，它的周長和直徑的比總是一定的.

16.走同一段路，小紅用了1小時，小明用了得小時，小紅走得快一些。（）

三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。（每小題2分，共10分）

17.一個兩位數除以5余3,除以7余5,這個兩位數最大是（）

A.72B.37C.68D.33

18.一個正方體的棱長之和是60厘米，這個正方體的體積是（）

A.1000立方厘米B.125立方厘米C.216立方厘米

19.下面圖形中不可以密鋪的是（）

A.正五邊形B.正六邊形C.正三角形

20.甲、乙兩堆煤，從甲堆中運1給乙，則兩堆煤相等，原來甲比乙多（）,>

5

I22

A.1B.tC.-

553

21.一個圓錐體和一個圓柱體的高相等，它的底面積比是5:3,那么圓錐體與圓柱體的體積比是（).

A.25:9B.5:3C.5:9

四、用心算一算。(每題6分，共18分)

22.口算.

300x0.3=1.2x03=7x0.05=

13x0.5=1.6x().4=3.2x6=

7.2x200=5.6x20=0.995x0=

23.脫式計算，能簡算的要簡算。

①21+0.25+0.4

②4.5x0.78+5.5x0.78

③21.36W.8-12.9

④0.65x202

@2.5x1.25x32

⑥7.28+3.2+2.5

24.解方程：

2-151

一：3.5=1-2x4-1-=2—

51812

五、操作與思考。(共5分)

25.(1)畫出三角形ABC的BC邊上的高.

(2)根據如圖中提供的信息，不用測量任何數據，畫一個與三角形ABC面積相等的三角形.

六、解決問題。(每小題5分，共35分)

26.只列式(或列方程)不計算。

4

有180名學生來吳江科技館參觀，其中男生人數是女生的不。男生有多少名？

27.小明看一本故事書，第一天看了全書的張，第二天看了全書的余，兩天共看了全書的幾分之幾？還剩下幾

分之幾沒有看？

(2)亮亮到達終點時，明明離終點還有_______米.

(3)前15秒，跑得快些.

(4)亮亮跑完全程平均每秒跑________米.

29.一根繩長普米，截去了，米后，又截去了余下的第二次截去了米？還剩米？

30.一列快車和一列慢車，同時從甲、乙兩站出發，相向而行，經過6小時相遇，相遇后快車繼續行駛3小時到達乙

地，已知慢車每小時行駛45千米，甲乙兩站相距多少千米？

31.在標有°4080120160千米的地圖上，量得甲、乙兩地相距9厘米。一列客車與一列貨車從甲、乙兩地同時

相向而行，4小時后相遇，已知客車與貨車的速度比是5：%求客車的速度。

32.笑笑家到淘氣家的路程是1320米，兩人同時從家出發，相對而行。笑笑每分鐘走56米，淘氣每分鐘走64米。

(1)估計兩人在何處相遇，在圖中用“△”標出。

(2)兩人多長時間相遇？

參考答案

一、認真填一填。(每小題2分，共20分)

1、173n+2

【解析】第n個圖里面有5+(n-1)x3=3n+2；n=5時；3n+2=17<,

2、618

【詳解】略

3、10.99平方厘米

【分析】此題可以看做是計算大圓半徑為3+1=4厘米，小圓的半徑為3厘米的圓環的面積的一半，利用圓環的面積

公式S=TT(R2-r2),代入數據計算即可解答。

【詳解】3?14x[(3+1)2-32]4-2

=3.14x(16-9)

=3.14x7+2

=10.991平方厘米)

答：它的面積增加10.99平方厘米。

故答案為：10.99平方厘米。

【點睛】

求出后來圓的半徑，是解答此題的關鍵；用到的知識點：圓環的面積計算公式的應用。

4、4正900

【解析】略

5、12.56

【解析】略

6、10

【分析】由題中條件A*B=2A—B,如：4*3=4x2—3=5,可以此類推8*6=2、8—6,算出結果即可。

【詳解】8*6=2x8-6=16-6=10

故答案為：10

【點睛】

本題是一道簡單的定義新運算問題，解決此類問題時要注意：新的運算有自己的特點，適用于加法和乘法的運算定律

不一定適用于定義運算，要特別注意運算順序；新定義的算式中，有括號的，要先算括號里面的；每個新定義的運算

符號只能在本題中使用。

7、26150

【分析】到期時獲得的利息=本金x年利率x時間，由此算出到期時獲得的利息再加上本金即可解答。

【詳解】20000+2000（）X6.15%X5

=20000+6150

=26150（元）

答：到期時，她一共可取回26150元。

故答案為：26150

【點睛】

本題考查了年息問題，關鍵是要掌握利息=本金x年利率x時間。

8、38

【解析】略

9、②

【解析】這道題屬于求兩個數為倍數關系時的最大公因數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數；由此解答問

題即可.

【詳解】由a+b=12（a和b都是不為0的自然數），

可知數a是數b的倍數，所以a和b的最大公因數是b；

故選：②.

10、1、2、3、672

【分析】分別找出18和24的因數，再從因數中找出公因數即可；將18和24分解質因數，共有因數與獨有因數的乘

積就是最小公倍數。

【詳解】18=1x18=2x9=3x6

18的因數有；1、2、3、6、9、18；

24=1x24=2x12=3x8=4x6

24的因數有：1、2、3、4、6、8、12、24；

所以18和24的公因數有：1、2、3、6；

18=2x3x3

24=2x2x2x3

所以18和24的最小公倍數是2x2x2x3x3=72

故答案為：1、2、3、6；72

【點睛】

本題主要考查求公因數、最小公倍數的方法，解題時注意公因數與最大公因數的區別。

二、是非辨一辨。（每小題2分，共12分）

11、、

【解析】略

12、q

【分析】根據軸對稱圖形的特征解答即可。

【詳解】如圖，分成上下兩部分，且這兩部分能夠完全重合，所以它是一個軸對稱圖形。

【點睛】

如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫軸對稱圖形。

13、7

【分析】判斷兩種量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是否是①相關聯；②一種量變化，另一種量也隨著變化,

變化方向相同或相反；③對應的比值或乘積一定；如果這兩種量相關聯的量都是變量，且對應的比值一定，就成正比

例；如果兩種量相關聯的量都是變量，且對應的乘積一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，

就不成比例。

【詳解】因為青蛙的腿的條數：只數=4：1=8：2=4（一定），是青蛙的腿的條數與只數對應的比值一定，所以青蛙

的只數與腿的條數成正比例關系；

故判斷為：7。

【點睛】

此題屬于根據正、反比例的意義，辨識兩種相關聯的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是否都是變量，且對

應的比值一定，或是對應的乘積一定，再做出判斷。

14、弋

【詳解】略

15、7

【解析】根據圓周率的含義得出：

圓不論大小，每個圓的周長都是各自直徑的7：倍；

所以原題說法正確.

故答案為：4

16、錯誤

【解析】路程相同，用時少的走得快，用時多的走得慢。由此判斷即可。

【詳解】G>4,所以小明走的快一些。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。（每小題2分，共10分）

17、C

【解析】略

18、B

【解析】60X2=5（厘米）

5x5x5

=25x5

=125（立方厘米）

故答案為B.

已知正方體的棱長總和，求棱長，用正方體的棱長總和+12=正方體的棱長，要求正方體的體積，用公式：正方體的體

積二棱長x棱長x棱長，據此列式解答.

19、A

【解析】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角.360。為正多

邊形一個內角的整數倍才能單獨鑲嵌.本題考查了平面鑲嵌（密鋪），用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形,

正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案.

【詳解】A、正五邊形每個內角是180。?360。+5=108。，不能整除360。，不能密鋪；

B、正六邊形的每個內角是120。，能整除360。，能密鋪；

C、正三角形的每個內角是60。，能整除360。，能密鋪.

故選：A.

20、C

【解析】略

21、C

【解析】略

四、用心算一算。(每題6分，共18分)

22、90；0.36；0.35；

6.5；0.64；19.2；

1440；112；0

【詳解】略

23、210；7.8；13.8；131.3；100；8.56

【分析】①觀察數據可知，此題依據除法的性質，一個數連續除以兩個數，等于除以這兩個數的積，據此計算簡便;

②觀察數據可知，此題依據乘法分配律簡算；

③觀察算式可知，此題含有除法和減法，先算除法，后算減法，據此順序解答；

④觀察數據可知，先把202分成(200+2),然后應用乘法分配律簡算；

⑤觀察數據可知，先把32分成4x8的形式，然后應用乘法交換律和結合律簡算；

⑥觀察算式可知，此題含有除法和加法，先算除法，后算加法，據此順序解答。

【詳解】①21。0.25小.4

=21。(0.25x0.4)

=214-0.1

=210

②4.5x0.78+5.5x0.78

=(4.5+5.5)xO.78

=10x0.78

=7.8

③21.36vO.8-12.9

=26.7-12.9

=13.8

?0.65x202

=0.65x(200+2)

=0.65x200+0.65x2

=130+1.3

=131.3

⑤2.5x1.25x32

=2.5x1.25x4x8

=(2.5x4)x(1.25x8)

=10x10

=100

(6)7.28+3.24-2.5

=7.28+1.28

=8.56

【點睛】

熟記運算定律，能夠合理運用運算定律進行簡算。

24、10；—

48

【詳解】略

五、操作與思考。(共5分)

25、作圖如下:

【分析】本題主要考查三角形高線的定義以及平行線間的距離處處相等的性質和三角形的面積公式的綜合應用.

(1)根據三角形高線的定義，過三角形的頂點A向對邊作垂線，頂點與垂足之間的線段就是三角形BC邊上的高；

(2)因為平行線間的距離處處相等，所以在上邊的平行線上任意找到一點，與點B、點C連接起來，得到的三角形

的面積都與原三角形的面積相等.

【詳解】根據題干分析，作圖如下：

六、解決問題。(每小題5分，共35分)

4

26、180x-------

4+5

【詳解】【分析】根據“男生的人數=參觀總人數X男生占總人數的比'解題。

44

【詳解】“男生是女生的二，，得到男生人數：女生人數=4：5,然后將18°人按比例分配：18。，壬

【點睛】

考察學生對含有分數問題的掌握情況。

2773

27、TH'To

【分析】小明兩天一共看了全書的幾分之幾=小明第一天看來全書的幾分之幾十小明第二天看了全書的幾分之幾;

還剩下幾分之幾沒看勺?小明兩天一共看了全書的幾分之幾.

【詳解】缶擊=擊

?73

「10=10

73

答：兩天共看了全書的］6,還剩下而沒有看.

28、540明明1

【分析】（1）跑完200米時，明明用了30秒，亮亮用了25秒，求出它們的差即可；

（2）亮亮到達終點時，是25秒，讀出此時明明的路程，再用200減去這個路程就是還剩下的路程；

（3）觀察前15秒，找出比較高的線即可；

（4）用亮亮的總路程除以總時間就是亮亮的速度.

【詳解】⑴30-25=5（秒）

答：明明比亮亮多用5秒.

（2）亮亮到達終點時，明明離終點還有40米；

（3）前15秒，明明跑得快些；

（4）2004-25=1（米）；

答：亮亮跑完全程平均每秒跑1米.

故答案為5,40,明明，1.

【解析】（1）題意可知，第一次截去的W米是具體長度，可以用總長度?第一次截去長度;余下的長度，然后，把余下

長度看作單位“1”，第二次截去的長度=余下長度x二，余下長度已經算出，然后用乘法即可求出第二次截去長度.

（2）從總長度里連續減去兩次截去的長度就是還剩的長度.

【詳解】⑴^-4"甘（米4^（米）

故填：匹

s162_31,來、

⑵京5?。-75（米）

故填:斗

30、810千米

【分析】根據題意，慢車6小時行駛的路程，快車只需行駛3小時，根據路程=速度x時間