第43頁（共43頁）2024-2025學年下學期高中物理教科版（2019）高一同步經典題精練之探究平拋運動的特點一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?鼓樓區校級期末）在探究平拋運動規律的實驗中，為記錄同一組平拋軌跡上各點的空間位置，現將實驗裝置設計如下：將帶有白紙和復寫紙的豎直長木板正對著彈簧放置，釋放壓縮的彈簧使鋼球飛出后撞到白紙上留下痕跡A。再將木板依次后退相同的水平距離x，重復實驗，鋼球撞到木板上留下痕跡B、C。測量A、B、C點到O點的距離為y1、y2、y3，其中O點與鋼球拋出時球心位置等高，重力加速度為g。關于此實驗以下說法正確的是（）A．桌面需要保持絕對光滑與嚴格水平 B．每次釋放小球時，彈簧形變量可以不同 C．y1：y2：y3近似為1：4：9 D．由以上數據可以得到鋼球被水平拋出時的速度為v2．（2024秋?石景山區期末）在“研究平拋物體的運動”的實驗中，驗證實驗得到的軌跡是否準確可以有這樣一種方法：以曲線上一點為起點，畫三段連續等長的水平線段，再在該水平線等間距處對應作三條豎直線與曲線交于三點，相應得到三段沿豎直方向的線段，其長分別為y1、y2、y3，如圖所示。若軌跡準確，則（）A．y3＝3y2﹣3y1 B．y3＝2y2﹣y1 C．y2=y3-y12 D．3．（2024秋?徐州期末）某同學設計的探究平拋運動規律的實驗裝置，如圖甲所示。在水平桌面上放置一個斜面，讓鋼球沿斜面滾下，從桌邊的相同位置滾出后做平拋運動。在鋼球拋出后經過的地方水平放置一塊木板（還有一個用來調節木板高度的支架，圖中未畫），木板上固定一張白紙，白紙上鋪有復寫紙。不斷調整木板高度并釋放鋼球，在白紙上記錄了多個間隔相等的落點，如圖乙所示。下面說法正確的是（）A．斜面末端可以超出桌面的右邊沿 B．鋼球每次必須從斜面同一位置由靜止釋放 C．每次調整木板高度，需要同時調整木板的水平位置 D．落點1、2與落點2、3所對應的木板高度差相同4．（2024秋?南京月考）如圖所示的實驗中，用小錘擊打彈性金屬片后，A球沿水平方向拋出，做平拋運動，同時B球被釋放，做自由落體運動。在落地前，下列說法正確的是（）A．兩球在下落過程中，始終保持在同一水平面上 B．A比B先落地 C．本實驗還可用來研究平拋運動的水平分運動 D．兩物體的落地速度大小不相等，速度變化量不同5．（2023秋?惠山區校級期末）如圖是宇航員在月球表面水平拋出一小球的頻閃照片的一部分。已知照片上小方格的實際邊長為a，閃光周期為T，據此可知（）A．球平拋的初速度為2aB．月球上的重力加速度為aTC．照片上A點是平拋的起始位置 D．小球運動到D點時豎直速度大小為5二．多選題（共4小題）（多選）6．（2024秋?黃浦區校級期末）在“探究平拋運動的特點”實驗中，為減小實驗誤差，需要（）A．斜槽盡量光滑 B．小球每次應從斜槽上同一高度釋放 C．將斜槽的末端切線調成水平 D．將斜槽末端槽口的位置O，作為坐標系的原點（多選）7．（2023秋?三門峽期末）用如圖所示裝置研究平拋運動。將白紙和復寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點飛出，落在水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側面會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復，白紙上將留下一系列痕跡點。下列說法中正確的是（）A．該實驗軌道必須盡量光滑，以減小摩擦 B．每次都要將小球從軌道同一位置無初速靜止釋放 C．記錄的點應適當多一些 D．擋板高度必須等間距變化（多選）8．（2024春?黃埔區校級期中）圖是“探究平拋運動的特點”的實驗裝置，橫擋板在不同高度卡住平拋運動的小球來確定小球運動的軌跡，下列操作正確的有（）A．保持斜槽末端切線水平 B．調整硬木板使其與小球下落的豎直面平行 C．測量同一條軌跡時，小球每次可以從不同高度靜止釋放 D．用折線連接描繪的點得到小球的運動軌跡（多選）9．（2022秋?孝感期末）“探究平拋運動的特點”的實驗裝置如圖所示，有如下實驗要求與實驗操作，其中說法正確的是（）A．斜槽軌道必須光滑，且每次小球從斜槽上相同的位置由靜止滑下 B．斜槽軌道末端的切線要水平 C．以斜槽末端，緊貼著槽口處作為小球做平拋運動的起點和所建坐標的原點O D．要使描出的軌跡更好地反映真實運動，記錄的點應適當多一些 E．為了比較準確地描出小球運動的軌跡，應該用一條曲線把所有的點連接起來三．填空題（共3小題）10．（2024秋?黃浦區校級期末）如圖，某小組同學為了研究平拋運動的規律，描繪平拋運動的軌跡，某次實驗記錄了O、A、B三點，圖中每一小格長度為L，則可判斷O點拋出點位置（選填“是”或“不是”）；小球經過A點的速度vA為。（已知重力加速度大小為g）11．（2023秋?金華期末）用如圖所示的實驗方案來研究平拋運動的特點。在一塊豎直放置的背景板上固定兩個弧形軌道A、B，用于釋放小鐵球，斜槽末端切線均水平，板上還裝有三個電磁鐵C、D、E，其中電磁鐵C、D可分別沿軌道A、B移動。在軌道A出口處有一個碰撞開關S，用以控制電磁鐵E的電源通斷，電磁鐵E可以沿水平桿MN移動，當它吸上小鐵球時，該小鐵球中心與從軌道A射出的小鐵球中心在同一水平線上。調節球3的位置多次實驗，發現球1和球3總是在空中相碰，則說明球1；調節電磁鐵C、D到斜槽末端等高的不同位置，發現球1和球2總能相碰，則說明球1。A.豎直方向做勻速直線運動B.豎直方向做自由落體運動C.水平方向做勻加速直線運動D.水平方向做勻速直線運動12．（2023秋?朝陽區校級期末）如圖所示是某同學在實驗室發現的一張小石子做平拋運動的頻閃照片，照片背景為一堵貼近小石子的豎直磚墻，其中A、B、C為連續拍攝的三個點，記載的信息有：A.實物與相片的尺寸比為kB.當地重力加速度為gC.照片上一塊磚豎直邊長為a，水平邊長為b該同學根據所學平拋運動的知識，想利用刻度尺測量數據求出頻閃照片的拍攝頻率和小石子的水平初速度。拍照頻率f＝，小石子水平初速度v0＝。（均用題中的符號表示）四．解答題（共3小題）13．（2024秋?靜安區校級期末）物理學是基于實驗的科學，實驗可以讓物理現象集中、突出的呈現在同學們的面前，通過進行實驗的過程也提升了我們的科學探究能力。我們在本學期的學習中就完成了一系列實驗，包括：在“用DIS探究加速度a與小車質量M的關系”的實驗中，裝置如圖（a）所示。（1）如圖（a）所示，是“用DIS研究加速度與力的關系”的實驗裝置。①小車上安裝的是位移傳感器的部分（選填“接收器”或“發射器”）。通過位移傳感器測得小車的v﹣t圖像，通過圖像的（填“斜率”或“縱坐標軸截距”或“橫坐標軸截距”）得到小車的加速度。②實驗中，多次改變的總質量，獲得多組小車運動的加速度a和所受拉力F的數據。某同學根據數據繪出的圖像如圖（b）所示，圖線沒有通過坐標原點，經檢查分析，是由于小車與軌道間存在摩擦所致，則該小車與軌道間的摩擦力大小為N，在檢查分析前，還能推測出的誤差可能為。③實驗中小車在拉力作用下向右加速運動。請判斷鉤碼受到的合力方向，并進一步判斷小車受到的拉力是否等于砝碼的重力。A．砝碼受到合力向上，拉力大于砝碼重力B．砝碼受到合力向上，拉力小于砝碼重力C．砝碼受到合力向下，拉力大于砝碼重力D．砝碼受到合力向下，拉力小于砝碼重力④另外4位同學均得到一條幾乎通過坐標原點的直線。現將這4位同學的a﹣F圖像畫在同一個坐標系內，得到如圖（c）所示的4條圖線，這4位同學記錄的小車總質量分別為：m1＝0.50kg、m2＝0.75kg、m3＝1.00kg、m4＝1.20kg。由圖（c）及4位同學記錄的小車總質量，推斷出小車加速度與小車總質量的定性關系是：。（2）①我們還通過實驗對平拋運動進行研究，平拋運動是。A．變加速曲線運動B．勻加速曲線運動C．所受合外力為變力D．加速度垂直速度方向②“探究平拋運動特點”實驗，我們可以用頻閃照片記錄小球運動位置。如圖（d）所示為一小球做平拋運動頻閃照片的一部分，圖中背景格的邊長為5.0cm。通過計算分析，可求得物體做平拋運動的初速度大小為m/s，B點的速度大小為m/s。（g取10m/s2）③在做平拋運動實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫小球做平拋運動的軌跡，為了能較準確地描繪運動軌跡，下面列出了一些操作要求。將你認為正確的選項前面的字母填在橫線上：。A．通過調節使斜槽的末端保持水平B．每次釋放小球的位置必須不同C．每次必須由靜止釋放小球D．用鉛筆記錄小球位置時，每次必須嚴格地等距離下降E．小球運動時不應與木板上的白紙（或方格紙）相接觸F．將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點連成折線④某同學在做“研究平拋物體的運動”的實驗時得到了如圖（e）所示物體的運動軌跡，A、B、C三點的位置在運動軌跡上已標出，則：（g取10m/s2）；ⅰ.小球平拋的初速度v＝m/s，vB＝m/s。ⅱ.小球開始做平拋運動的位置坐標x＝cm，y＝cm。14．（2024秋?普陀區校級期末）探究平拋運動的特點時，小球常會彈出接球槽，為此小安設計了一個自動接球機。如圖，接球裝置K是一端開口另一端封閉的圓筒，其內部封閉端固定一輕質彈簧，圓筒內徑略大于小球直徑。通過程序控制水平軸電機和豎直軸電機的運動，能使接球裝置K的接球口移動到xOy平面的任意位置，并調整與圓筒的角度。不計空氣阻力。（1）在O點處安裝一光電門傳感器測量小球平拋運動的初速度大小v0。①用刻度尺測量球的直徑為d，結果如圖（b）所示，則d＝cm。②若小安按照圖（c）所示的方式安裝光電門，測得擋光時間為Δt。用表達式dΔt計算所得的初速度大小（選填：A.偏大、B.準確、C.（2）（計算）某次實驗中，測得v0＝3m/s，調整接球口的縱坐標y＝0.8m，為使球到達接球口時的速度方向與圓簡的方向一致，求接球裝置K的圓筒與水平方向的夾角θ。（3）若要保證小球每次都能進入接球裝置K的接球口，水平軸電機的位置坐標x和豎直軸電機的位置坐標y間的關系為x＝（用字母表示，v0和g已知）。（4）（簡答）如圖（d），當球以大小v的速度進入圓筒后立即與彈簧接觸，不計球與筒間的摩擦力。分析說明球沿筒向下的運動情況。15．（2024秋?浦東新區校級期末）材料三：“飛鏢游戲”飛鏢是具有悠久歷史的游戲。20世紀70年代以后，飛鏢成為世界上最受歡迎的運動之一。長久以來這項運動的起源被認為是標槍、駑箭或箭術。其同心圓的靶子非常類似射箭靶，飛鏢非常類似箭。（1）飛鏢（可視為質點）在空中做曲線運動從A到B速率逐漸增加，如圖所示，有四位同學用示意圖表示A到B的軌跡及速度方向和合力的方向，其中正確的是。（2）某學校舉辦的活動中，有投擲飛鏢的項目。①某同學先后將兩只飛鏢a，b由同一位置水平投出，已知飛鏢投出的初速度va＜vb，不計空氣阻力，則兩只飛鏢插在豎直靶上的狀態（側視圖）可能是。②（計算）某同學手持飛鏢瞄準靶心O點，在與靶心O點水平距離x＝2m處，將飛鏢以v0＝20m/s速率水平射出，如圖所示。若飛鏢被射出后擊中P點，假設飛鏢可視為質點，空氣阻力可忽略，重力加速度g取10m/s2。求：a.O、P之間的距離h；b.擊中P點時的速度大小v。③（多選）某同學站在投鏢線上從同一點C處水平拋出多個飛鏢，結果以初速度vA投出的飛鏢打在A點，以初速度vB投出的飛鏢打在B點，始終沒有打在豎直標靶的中心O點，如圖所示。為了能把飛鏢打在標靶的中心O點，則他在正式比賽中，可采取的措施是。A.投擲飛鏢的初速度比打在A點的飛鏢的初速度vA大些B.投擲飛鏢的初速度比打在B點的飛鏢的初速度vB大些C.保持初速度vA不變，降低拋出點C的高度D.保持初速度vB不變，降低拋出點C的高度（3）飛鏢與射箭類似，騎馬射箭是蒙古族傳統的體育項目，如圖所示，選手騎馬沿直線O1O2勻速前進，分別經過E、F、G和H四點（GP連線與O1O2連線垂直），并在每處射出一枝箭，則可能射中靶心P點的是。A.在E點沿垂直O1O2方向射出B.在F點沿FP連線方向射出C.在G點沿垂直O1O2方向射出D.在H點沿HP連線方向射出（4）某同學為了研究飛鏢在空中的運動軌跡，將飛鏢上綁上自制信號發射裝置，使用彈射器水平彈出，運動過程中空氣阻力可以忽略，并使用實驗室的電磁定位板進行記錄，如圖所示為一次實驗記錄中的一部分，圖中背景每個小方格的邊長表示實際長度8mm，則：①飛鏢在水平方向上的運動是。A.勻速直線運動B.勻變速直線運動C.變加速曲線運動D.曲線運動②如圖中的A點飛鏢發射的起點。A.是B.不是③從圖像上分析，電磁定位板數據記錄的時間間隔T＝s；小球做平拋運動的水平初速度大小是m/s，飛鏢到B點時，已經在空中飛行了s。（g＝10m/s2）

2024-2025學年下學期高中物理教科版（2019）高一同步經典題精練之探究平拋運動的特點參考答案與試題解析題號12345答案DABAC一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?鼓樓區校級期末）在探究平拋運動規律的實驗中，為記錄同一組平拋軌跡上各點的空間位置，現將實驗裝置設計如下：將帶有白紙和復寫紙的豎直長木板正對著彈簧放置，釋放壓縮的彈簧使鋼球飛出后撞到白紙上留下痕跡A。再將木板依次后退相同的水平距離x，重復實驗，鋼球撞到木板上留下痕跡B、C。測量A、B、C點到O點的距離為y1、y2、y3，其中O點與鋼球拋出時球心位置等高，重力加速度為g。關于此實驗以下說法正確的是（）A．桌面需要保持絕對光滑與嚴格水平 B．每次釋放小球時，彈簧形變量可以不同 C．y1：y2：y3近似為1：4：9 D．由以上數據可以得到鋼球被水平拋出時的速度為v【考點】探究平拋運動的特點．【專題】信息給予題；定量思想；推理法；平拋運動專題；理解能力．【答案】D【分析】AB.根據實驗原理和正確操作分析作答；C.由于不知道第一塊豎直長木板與桌面邊緣的水平距離，因此不能確定時間間隔是否相同，據此分析作答；D.根據勻變速直線運動推論求時間間隔，根據勻速直線運動公式求水平初速度。【解答】解：AB.實驗時，為了保證小球離開桌面后做平拋運動，桌面必須水平；只有每次釋放小球時，彈簧形變量相同，小球離開桌面做平拋運動的初速度就相同，桌面不需要保持絕對光滑，故AB錯誤；C.由于不知道第一塊豎直長木板與桌面邊緣的水平距離，因此不能確定時間間隔是否相同，因此不能得到y1：y2：y3近似為1：4：9，故C錯誤；D.由圖可知，三塊豎直長木板之間的水平間距相對，根據平拋運動規律可知，時間間隔相等，設為T；小球在豎直方向做自由落體運動，根據勻變速直線運動推論Δy解得T水平初速度v0=x故選：D。【點評】本題考查了探究平拋運動規律的實驗，要明確實驗原理，掌握平拋運動的規律，掌握根據勻變速直線運動的推論求解時間間隔的方法。2．（2024秋?石景山區期末）在“研究平拋物體的運動”的實驗中，驗證實驗得到的軌跡是否準確可以有這樣一種方法：以曲線上一點為起點，畫三段連續等長的水平線段，再在該水平線等間距處對應作三條豎直線與曲線交于三點，相應得到三段沿豎直方向的線段，其長分別為y1、y2、y3，如圖所示。若軌跡準確，則（）A．y3＝3y2﹣3y1 B．y3＝2y2﹣y1 C．y2=y3-y12 D．【考點】探究平拋運動的特點．【專題】定量思想；推理法；平拋運動專題；推理論證能力．【答案】A【分析】研究平拋運動時，把運動分解到水平和豎直方向研究，水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據平拋運動的特點即可求解。【解答】解：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，這三段水平位移相等，所以時間相等，在豎直方向上做勻變速直線運動，相鄰的相等時間內的位移之差是個定值，則有：（y2﹣y1）﹣y1＝（y3﹣y2）﹣（y2﹣y1）解得：y3＝3y2﹣3y1故A正確，BCD錯誤；故選：A。【點評】解決本題的關鍵掌握研究平拋運動實驗的步驟以及注意事項，知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動。3．（2024秋?徐州期末）某同學設計的探究平拋運動規律的實驗裝置，如圖甲所示。在水平桌面上放置一個斜面，讓鋼球沿斜面滾下，從桌邊的相同位置滾出后做平拋運動。在鋼球拋出后經過的地方水平放置一塊木板（還有一個用來調節木板高度的支架，圖中未畫），木板上固定一張白紙，白紙上鋪有復寫紙。不斷調整木板高度并釋放鋼球，在白紙上記錄了多個間隔相等的落點，如圖乙所示。下面說法正確的是（）A．斜面末端可以超出桌面的右邊沿 B．鋼球每次必須從斜面同一位置由靜止釋放 C．每次調整木板高度，需要同時調整木板的水平位置 D．落點1、2與落點2、3所對應的木板高度差相同【考點】探究平拋運動的特點．【專題】定量思想；推理法；平拋運動專題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據實驗裝置分析實驗原理和實驗操作結合平拋運動特點分析解答。【解答】解：A．鋼球做平拋運動，初速度沿水平方向，則斜面末端不可以超出桌面的右邊沿，故A錯誤；B．為保證鋼球初速度大小相等，則鋼球每次必須從斜面同一位置由靜止釋放，故B正確；C．根據實驗原理可知，每次調整木板高度，不需要調整木板的水平位置，故C錯誤；D．初速度大小相等，落點1、2的時間與落點2、3所對應的時間相等，根據Δy＝gt2，可知木板高度差不相同，故D錯誤；故選：B。【點評】本題考查探究平拋運動的特點實驗，要求掌握實驗原理、實驗器材和裝置、實驗步驟和數據處理。4．（2024秋?南京月考）如圖所示的實驗中，用小錘擊打彈性金屬片后，A球沿水平方向拋出，做平拋運動，同時B球被釋放，做自由落體運動。在落地前，下列說法正確的是（）A．兩球在下落過程中，始終保持在同一水平面上 B．A比B先落地 C．本實驗還可用來研究平拋運動的水平分運動 D．兩物體的落地速度大小不相等，速度變化量不同【考點】探究平拋運動的特點．【專題】信息給予題；定性思想；推理法；平拋運動專題；理解能力．【答案】A【分析】AB.根據平拋運動可以分解水平方向和豎直方向兩個方向上的運動，在水平方向上做勻速直線運動，豎直方向上做自由落體運動，據此分析作答；C.根據兩球運動的共同特征分析作答；D.根據動能定理分析落地速度；兩球都只受重力，根據加速度的定義求解速度的變化量，然后作答。【解答】解：A．平拋運動豎直方向的分運動是自由落體運動，兩球在下落過程中，始終保持在同一水平面上，故A正確；B．平拋運動豎直方向的分運動是自由落體運動，所以兩球同時落地，故B錯誤；C．本實驗將A球的平拋運動與豎直方向自由下落的B球的運動對比，只能說明A豎直方向運動情況，不能反映A水平方向的運動情況，故C錯誤；D．設高度為h，B球做自由落體運動，根據勻變速直線運動公式，落地速度vA球做平拋運動，根據動能定理mg解得落地速度v因此兩物體落地時的豎直速度大小相等；由于A、B小球都只受重力作用，做勻變速運動，速度的變化量Δv＝gΔt兩球在空中運動的時間相同，速度的變化量相同，故D錯誤。故選：A。【點評】本題主要考查學生對于平拋運動的理解和應用，要理解平拋運動速度的變化只發生在豎直方向；本題采用了動能定理分析落地速度的大小，體現了知識的相互聯系。5．（2023秋?惠山區校級期末）如圖是宇航員在月球表面水平拋出一小球的頻閃照片的一部分。已知照片上小方格的實際邊長為a，閃光周期為T，據此可知（）A．球平拋的初速度為2aB．月球上的重力加速度為aTC．照片上A點是平拋的起始位置 D．小球運動到D點時豎直速度大小為5【考點】探究平拋運動的特點．【專題】定量思想；推理法；平拋運動專題；推理論證能力．【答案】C【分析】A.根據水平方向的勻速直線運動求解初速度；B.根據勻變速直線運動的推論列式求解加速度；C.根據豎直方向的滿足的位移比進行分析判斷；D.根據自由落體運動的速度規律列式求解。【解答】解：A.小球平拋的初速度為v0=3B.豎直方向Δy＝2a＝gT2，月球上的重力加速度為g=2aC.因豎直方向相等時間內的位移之比為1：3：5，可知照片上A點是平拋的起始位置，故C正確；D.小球運動到D點時豎直速度大小為vDy＝g?3T=2aT2×故選：C。【點評】考查平拋運動的規律，熟練掌握分運動的規律進行分析解答。二．多選題（共4小題）（多選）6．（2024秋?黃浦區校級期末）在“探究平拋運動的特點”實驗中，為減小實驗誤差，需要（）A．斜槽盡量光滑 B．小球每次應從斜槽上同一高度釋放 C．將斜槽的末端切線調成水平 D．將斜槽末端槽口的位置O，作為坐標系的原點【考點】探究平拋運動的特點．【專題】定性思想；推理法；平拋運動專題；實驗探究能力．【答案】BC【分析】根據實驗原理掌握正確的實驗操作，斜面是否有摩擦對實驗結果無影響。【解答】解：ABC．無論斜槽是否光滑，只要讓小球每次都從同一高度由靜止開始滾下，保證使小球水平拋出時具有相同的初速度即可，斜槽末端的切線保持水平，是為了保證小球拋出時做平拋運動，從而減小誤差，故A錯誤，BC正確；D．應將小球球心的位置作為坐標系的原點，故D錯誤；故選：BC。【點評】本題主要考查了平拋運動的相關應用，根據實驗原理掌握正確的實驗操作，結合運動學公式即可完成分析。（多選）7．（2023秋?三門峽期末）用如圖所示裝置研究平拋運動。將白紙和復寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點飛出，落在水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側面會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復，白紙上將留下一系列痕跡點。下列說法中正確的是（）A．該實驗軌道必須盡量光滑，以減小摩擦 B．每次都要將小球從軌道同一位置無初速靜止釋放 C．記錄的點應適當多一些 D．擋板高度必須等間距變化【考點】探究平拋運動的特點．【專題】定性思想；歸納法；平拋運動專題；實驗探究能力．【答案】BC【分析】只要將小球每次從同一位置無初速度靜止釋放，離開斜槽末端的速度就相同；記錄的點應適當多一些；擋板只要能記錄下小球下落在不同高度時的不同的位置即可。【解答】解：AB，該實驗是通過多次釋放小球在白紙上留下痕跡描繪平拋運動的軌跡，則只要將小球每次從同一位置無初速度靜止釋放，離開斜槽末端的速度就相同，軌跡就為同一軌跡，所以軌道無需光滑，故A錯誤，B正確；C.記錄的點應適當多一些，軌跡更準確，故C正確；D.擋板只要能記錄下小球下落在不同高度時的不同的位置即可，不需要等間距變化，故D錯誤。故選：BC。【點評】掌握“研究平拋運動”的實驗原理和實驗注意事項是解題的基礎。（多選）8．（2024春?黃埔區校級期中）圖是“探究平拋運動的特點”的實驗裝置，橫擋板在不同高度卡住平拋運動的小球來確定小球運動的軌跡，下列操作正確的有（）A．保持斜槽末端切線水平 B．調整硬木板使其與小球下落的豎直面平行 C．測量同一條軌跡時，小球每次可以從不同高度靜止釋放 D．用折線連接描繪的點得到小球的運動軌跡【考點】探究平拋運動的特點．【專題】參照思想；實驗分析法；平拋運動專題；實驗探究能力．【答案】AB【分析】根據實驗原理和實驗的注意事項，分析各操作的正確與否。【解答】解：A、小球離開斜槽后做平拋運動，必須調整斜槽使其末端切線水平，故A正確；B、實驗過程中，應調整硬木板使其保持豎直，即與小球下落的豎直面平行，故B正確；C、測量同一次平拋的一條軌跡時，為使小球做平拋運動的初速度相等，每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放小球，故C錯誤；D、用光滑曲線連接描繪的點，得到小球的運動軌跡，不能用折線，故D錯誤。故選：AB。【點評】本題主要考查了平拋運動的相關應用，根據實驗原理掌握正確的實驗操作，結合平拋運動的特點和運動學公式即可完成分析。（多選）9．（2022秋?孝感期末）“探究平拋運動的特點”的實驗裝置如圖所示，有如下實驗要求與實驗操作，其中說法正確的是（）A．斜槽軌道必須光滑，且每次小球從斜槽上相同的位置由靜止滑下 B．斜槽軌道末端的切線要水平 C．以斜槽末端，緊貼著槽口處作為小球做平拋運動的起點和所建坐標的原點O D．要使描出的軌跡更好地反映真實運動，記錄的點應適當多一些 E．為了比較準確地描出小球運動的軌跡，應該用一條曲線把所有的點連接起來【考點】探究平拋運動的特點．【專題】定性思想；實驗分析法；平拋運動專題；實驗探究能力．【答案】BD【分析】無論斜槽軌道是否光滑對實驗無影響；根據減少實驗誤差的方法進行分析。【解答】解：A、應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下，保證拋出的初速度相同，但無論斜槽軌道是否光滑，只要是從相同的位置靜止下滑，拋出的初速度就相同，故A錯誤；B、為了能畫出平拋運動軌跡，首先保證小球做的是平拋運動，所以斜槽軌道不一定要光滑，但必須是水平的，故B正確；C、應取放在斜槽末端的小球的圓心在白紙上的投影為坐標原點，故C錯誤；D、要使描出的軌跡更好地反映真實運動，記錄的點應適當多一些，根D正確；E、為了比較準確地描出小球運動的軌跡，應當舍棄偏差太大的點，故E錯誤。故選：BD。【點評】本題主要是考查“探究平拋運動的特點”的實驗，關鍵是掌握平拋運動的規律以及該實驗減少誤差的方法。三．填空題（共3小題）10．（2024秋?黃浦區校級期末）如圖，某小組同學為了研究平拋運動的規律，描繪平拋運動的軌跡，某次實驗記錄了O、A、B三點，圖中每一小格長度為L，則可判斷O點不是拋出點位置（選填“是”或“不是”）；小球經過A點的速度vA為52gL。（已知重力加速度大小為【考點】探究平拋運動的特點．【專題】定量思想；推理法；平拋運動專題；實驗探究能力．【答案】不是；5【分析】根據勻變速直線運動的規律分析O是否為拋出點，應用平拋運動規律求出初速度，應用勻變速運動的推論求出A點豎直方向的速度，從而計算A點的速度。【解答】解：平拋運動豎直方向是自由落體運動，若O為拋出點，則相鄰兩點豎直距離的比為1：3，由圖可知yOAyAB由勻變速直線運動的規律得：豎直方向：2L﹣L＝gT2，水平方向：2L＝v0T聯立解得v0＝2Lg由中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度得A的豎直速度vAy=解得vAy=則小球經過A點的速度vA=解得vA=故答案為：不是；5【點評】本題考查探究平拋運動的規律實驗，要求掌握實驗原理、數據處理。11．（2023秋?金華期末）用如圖所示的實驗方案來研究平拋運動的特點。在一塊豎直放置的背景板上固定兩個弧形軌道A、B，用于釋放小鐵球，斜槽末端切線均水平，板上還裝有三個電磁鐵C、D、E，其中電磁鐵C、D可分別沿軌道A、B移動。在軌道A出口處有一個碰撞開關S，用以控制電磁鐵E的電源通斷，電磁鐵E可以沿水平桿MN移動，當它吸上小鐵球時，該小鐵球中心與從軌道A射出的小鐵球中心在同一水平線上。調節球3的位置多次實驗，發現球1和球3總是在空中相碰，則說明球1B；調節電磁鐵C、D到斜槽末端等高的不同位置，發現球1和球2總能相碰，則說明球1D。A.豎直方向做勻速直線運動B.豎直方向做自由落體運動C.水平方向做勻加速直線運動D.水平方向做勻速直線運動【考點】探究平拋運動的特點．【專題】實驗題；實驗探究題；定量思想；實驗分析法；平拋運動專題；實驗探究能力．【答案】B；D。【分析】AB.1球做平拋運動，3球做自由落體運動，通過比較豎直方向的運動情況，然后作答；CD.1球做平拋運動，2球做自由落體運動，通過比較水平方向的運動情況，然后作答。【解答】解：AB.調節球3的位置多次實驗，發現球1和球3總是在空中相碰，則說明兩球在豎直方向的運動完全相同，則球1在豎直方向做自由落體運動，故A錯誤，B正確。故選：B。CD.調節電磁鐵C、D到斜槽末端等高的不同位置，發現球1和球2總能相碰，則說明兩球在水平方向的運動相同，則球1水平方向做勻速直線運動，故C錯誤，D正確。故選：D。【點評】本題考查了研究平拋運動的特點的實驗，要明確實驗原理，理解平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。12．（2023秋?朝陽區校級期末）如圖所示是某同學在實驗室發現的一張小石子做平拋運動的頻閃照片，照片背景為一堵貼近小石子的豎直磚墻，其中A、B、C為連續拍攝的三個點，記載的信息有：A.實物與相片的尺寸比為kB.當地重力加速度為gC.照片上一塊磚豎直邊長為a，水平邊長為b該同學根據所學平拋運動的知識，想利用刻度尺測量數據求出頻閃照片的拍攝頻率和小石子的水平初速度。拍照頻率f＝gka，小石子水平初速度v0＝bkg【考點】探究平拋運動的特點．【專題】實驗題；實驗探究題；定量思想；實驗分析法；自由落體運動專題；實驗探究能力．【答案】故答案為：gka；b【分析】小石子豎直方向做自由落體運動，根據勻變速直線運動的推論求時間間隔，根據周期和頻率的關系求解頻率；小石子在水平方向做勻速直線運動，根據勻速直線運動的推論求水平速度。【解答】解：小石子豎直方向做自由落體運動，根據勻變速直線運動推論Δy＝3ka﹣2ka＝gT2時間間隔T頻率f小石子在水平方向做勻速直線運動，水平速度v0故答案為：gka；b【點評】本題主要考查了平拋運動的運用，體現了物理與生產生活實際的聯系。四．解答題（共3小題）13．（2024秋?靜安區校級期末）物理學是基于實驗的科學，實驗可以讓物理現象集中、突出的呈現在同學們的面前，通過進行實驗的過程也提升了我們的科學探究能力。我們在本學期的學習中就完成了一系列實驗，包括：在“用DIS探究加速度a與小車質量M的關系”的實驗中，裝置如圖（a）所示。（1）如圖（a）所示，是“用DIS研究加速度與力的關系”的實驗裝置。①小車上安裝的是位移傳感器的發射器部分（選填“接收器”或“發射器”）。通過位移傳感器測得小車的v﹣t圖像，通過圖像的斜率（填“斜率”或“縱坐標軸截距”或“橫坐標軸截距”）得到小車的加速度。②實驗中，多次改變鉤碼的總質量，獲得多組小車運動的加速度a和所受拉力F的數據。某同學根據數據繪出的圖像如圖（b）所示，圖線沒有通過坐標原點，經檢查分析，是由于小車與軌道間存在摩擦所致，則該小車與軌道間的摩擦力大小為0.5N，在檢查分析前，還能推測出的誤差可能為軌道傾斜，右端偏高。③實驗中小車在拉力作用下向右加速運動。請判斷鉤碼受到的合力方向，并進一步判斷小車受到的拉力是否等于砝碼的重力D。A．砝碼受到合力向上，拉力大于砝碼重力B．砝碼受到合力向上，拉力小于砝碼重力C．砝碼受到合力向下，拉力大于砝碼重力D．砝碼受到合力向下，拉力小于砝碼重力④另外4位同學均得到一條幾乎通過坐標原點的直線。現將這4位同學的a﹣F圖像畫在同一個坐標系內，得到如圖（c）所示的4條圖線，這4位同學記錄的小車總質量分別為：m1＝0.50kg、m2＝0.75kg、m3＝1.00kg、m4＝1.20kg。由圖（c）及4位同學記錄的小車總質量，推斷出小車加速度與小車總質量的定性關系是：拉力大小相等時，小車總質量越大，加速度越小。（2）①我們還通過實驗對平拋運動進行研究，平拋運動是B。A．變加速曲線運動B．勻加速曲線運動C．所受合外力為變力D．加速度垂直速度方向②“探究平拋運動特點”實驗，我們可以用頻閃照片記錄小球運動位置。如圖（d）所示為一小球做平拋運動頻閃照片的一部分，圖中背景格的邊長為5.0cm。通過計算分析，可求得物體做平拋運動的初速度大小為1.5m/s，B點的速度大小為2.5m/s。（g取10m/s2）③在做平拋運動實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫小球做平拋運動的軌跡，為了能較準確地描繪運動軌跡，下面列出了一些操作要求。將你認為正確的選項前面的字母填在橫線上：ACE。A．通過調節使斜槽的末端保持水平B．每次釋放小球的位置必須不同C．每次必須由靜止釋放小球D．用鉛筆記錄小球位置時，每次必須嚴格地等距離下降E．小球運動時不應與木板上的白紙（或方格紙）相接觸F．將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點連成折線④某同學在做“研究平拋物體的運動”的實驗時得到了如圖（e）所示物體的運動軌跡，A、B、C三點的位置在運動軌跡上已標出，則：（g取10m/s2）；ⅰ.小球平拋的初速度v＝2m/s，vB＝2.5m/s。ⅱ.小球開始做平拋運動的位置坐標x＝﹣10cm，y＝﹣1.25cm。【考點】探究平拋運動的特點；探究加速度與力、質量之間的關系．【專題】定量思想；推理法；平拋運動專題；牛頓運動定律綜合專題；實驗探究能力．【答案】（1）發射器；斜率；鉤碼；0.5；軌道傾斜，右端偏高；D；拉力大小相等時，小車總質量越大，加速度越小；（2）B；1.5；2.5；ACE；2；2.5；﹣10；﹣1.25【分析】（1）按照傳感器的使用方法，確定接收部分與發射部分的安裝；根據牛頓第二定律和圖象的橫、縱截距來求小車的質量和動摩擦因數，再求出小車受到的摩擦力；根據a﹣F圖象的特點結合牛頓第二定律求解；（2）斜槽的末端必須水平，目的是保證小球的初速度水平；根據豎直方向上連續相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，從而得出周期；根據水平位移和時間間隔求出小球運動的水平分速度；根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，結合平行四邊形定則求出B點的速度，根據位移公式計算拋出點坐標。【解答】（1）①小車上安裝的是位移傳感器的發射器部分；通過位移傳感器測得小車的v﹣t圖像，通過圖像的斜率得到小車的加速度。②根據實驗原理可知，實驗中，多次改變鉤碼的總質量，獲得多組小車運動的加速度a和所受拉力F的數據根據牛頓第二定律有F﹣f＝ma解得a=根據圖像中（0.5，0）坐標點，代入解得f＝0.5N由于F≠0時，a＝0，可知誤差可能為軌道傾斜，右端偏高。③實驗中小車在拉力作用下向右加速運動，則鉤碼受到的合力方向向下，根據牛頓第二定律有mg﹣T＝ma可知拉力小于砝碼重力，故ABC錯誤，D正確；故選：D。④由圖可知，拉力大小相等時，小車總質量越大，加速度越小。（2）①平拋運動只受重力，加速度恒定不變，是勻加速曲線運動，故B正確，ACD錯誤。故選：B。②豎直方向根據逐差法可知Δy＝5L﹣3L＝gT2則T＝0.1s根據v0=解得v0＝1.5m/sB點豎直方向的速度為vBy=5L+3則B點的速度大小為vB=解得vB＝2.5m/s③A．為保證初速度水平，則需通過調節使斜槽的末端保持水平，故A正確；B．為保證初速度相同，每次由靜止釋放小球，釋放小球的位置必須相同，故B錯誤，C正確；D．用鉛筆記錄小球位置時，無需等距離下降，故D錯誤；E．小球運動時不應與木板上的白紙（或方格紙）相接觸，避免摩擦產生影響，故E正確；F．將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用平滑曲線連接各點，故F錯誤；故選：ACE。④i豎直方向根據逐差法可知Δy＝gT2則T=(30-10-10)×0.0110s根據v=xT=B點豎直方向的速度為vBy=y0C則B點的速度大小為vB=解得vB＝2.5m/sii初始點到達B點的時間為vBy＝gt解得t＝0.15s水平位移為x'＝vt＝2×0.15m＝30cm豎直位移為y'=解得y'＝11.25cm則初始點的坐標為x'O＝xB﹣x'＝20cm﹣30cm＝﹣10cmy'O＝yB﹣y'＝10cm﹣11.25cm＝﹣1.25cm故答案為：（1）發射器；斜率；鉤碼；0.5；軌道傾斜，右端偏高；D；拉力大小相等時，小車總質量越大，加速度越小；（2）B；1.5；2.5；ACE；2；2.5；﹣10；﹣1.25【點評】對于實驗我們要明確實驗原理、具體實驗操作以及數據處理等，同時要清楚每一項操作存在的理由，只有掌握好了基本知識和基本方法才能順利解決實驗題目，所以要重視基本知識和基本方法的學習和訓練。14．（2024秋?普陀區校級期末）探究平拋運動的特點時，小球常會彈出接球槽，為此小安設計了一個自動接球機。如圖，接球裝置K是一端開口另一端封閉的圓筒，其內部封閉端固定一輕質彈簧，圓筒內徑略大于小球直徑。通過程序控制水平軸電機和豎直軸電機的運動，能使接球裝置K的接球口移動到xOy平面的任意位置，并調整與圓筒的角度。不計空氣阻力。（1）在O點處安裝一光電門傳感器測量小球平拋運動的初速度大小v0。①用刻度尺測量球的直徑為d，結果如圖（b）所示，則d＝2.10cm。②若小安按照圖（c）所示的方式安裝光電門，測得擋光時間為Δt。用表達式dΔt計算所得的初速度大小偏小（選填：A.偏大、B.準確、C.（2）（計算）某次實驗中，測得v0＝3m/s，調整接球口的縱坐標y＝0.8m，為使球到達接球口時的速度方向與圓簡的方向一致，求接球裝置K的圓筒與水平方向的夾角θ。（3）若要保證小球每次都能進入接球裝置K的接球口，水平軸電機的位置坐標x和豎直軸電機的位置坐標y間的關系為x＝v02tanθg（用字母表示，v（4）（簡答）如圖（d），當球以大小v的速度進入圓筒后立即與彈簧接觸，不計球與筒間的摩擦力。分析說明球沿筒向下的運動情況。【考點】探究平拋運動的特點．【專題】定量思想；推理法；平拋運動專題；推理論證能力．【答案】（1）2.10；偏小；（2）接球裝置K的圓筒與水平方向的夾角為53°；（3）v02tanθ【分析】（1）根據刻度尺分度值讀數，根據光電門測速度的原理分析；（2）（3）根據平拋運動規律分析解答；（4）根據重力分力與彈力的大小關系分析。【解答】解：（1）①刻度尺分度值為1mm，球的直徑為2.10cm；②由于光電門測速度只是測量平均速度，在勻變速直線運動中，平均速度與中間時刻的瞬時速度相等，小于中間位置的瞬時速度，則測得的速度偏小；（2）由平拋規律可知tanθ=vy解得θ＝53°（3）由平拋規律可知tanθ=變形可得x=（4）球沿筒向下的運動，剛接觸彈簧時，重力的分力較大，速度增大，當重力分力等于彈力時，速度最大，隨后逐漸減小。故答案為：（1）2.10；偏小；（2）接球裝置K的圓筒與水平方向的夾角為53°；（3）v02tanθg【點評】本題考查了平拋的規律，動能定理和功能關系，要求學生熟練掌握這些知識點以及基本的公式應用。15．（2024秋?浦東新區校級期末）材料三：“飛鏢游戲”飛鏢是具有悠久歷史的游戲。20世紀70年代以后，飛鏢成為世界上最受歡迎的運動之一。長久以來這項運動的起源被認為是標槍、駑箭或箭術。其同心圓的靶子非常類似射箭靶，飛鏢非常類似箭。（1）飛鏢（可視為質點）在空中做曲線運動從A到B速率逐漸增加，如圖所示，有四位同學用示意圖表示A到B的軌跡及速度方向和合力的方向，其中正確的是A。（2）某學校舉辦的活動中，有投擲飛鏢的項目。①某同學先后將兩只飛鏢a，b由同一位置水平投出，已知飛鏢投出的初速度va＜vb，不計空氣阻力，則兩只飛鏢插在豎直靶上的狀態（側視圖）可能是C。②（計算）某同學手持飛鏢瞄準靶心O點，在與靶心O點水平距離x＝2m處，將飛鏢以v0＝20m/s速率水平射出，如圖所示。若飛鏢被射出后擊中P點，假設飛鏢可視為質點，空氣阻力可忽略，重力加速度g取10m/s2。求：a.O、P之間的距離h；b.擊中P點時的速度大小v。③（多選）某同學站在投鏢線上從同一點C處水平拋出多個飛鏢，結果以初速度vA投出的飛鏢打在A點，以初速度vB投出的飛鏢打在B點，始終沒有打在豎直標靶的中心O點，如圖所示。為了能把飛鏢打在標靶的中心O點，則他在正式比賽中，可采取的措施是BC。A.投擲飛鏢的初速度比打在A點的飛鏢的初速度vA大些B.投擲飛鏢的初速度比打在B點的飛鏢的初速度vB大些C.保持初速度vA不變，降低拋出點C的高度D.保持初速度vB不變，降低拋出點C的高度（3）飛鏢與射箭類似，騎馬射箭是蒙古族傳統的體育項目，如圖所示，選手騎馬沿直線O1O2勻速前進，分別經過E、F、G和H四點（GP連線與O1O2連線垂直），并在每處射出一枝箭，則可能射中靶心P點的是A。A.在E點沿垂直O1O2方向射出B.在F點沿FP連線方向射出C.在G點沿垂直O1O2方向射出D.在H點沿HP連線方向射出（4）某同學為了研究飛鏢在空中的運動軌跡，將飛鏢上綁上自制信號發射裝置，使用彈射器水平彈出，運動過程中空氣阻力可以忽略，并使用實驗室的電磁定位板進行記錄，如圖所示為一次實驗記錄中的一部分，圖中背景每個小方格的邊長表示實際長度8mm，則：①飛鏢在水平方向上的運動是A。A.勻速直線運動B.勻變速直線運動C.變加速曲線運動D.曲線運動②如圖中的A點B飛鏢發射的起點。A.是B.不是③從圖像上分析，電磁定位板數據記錄的時間間隔T＝0.04s；小球做平拋運動的水平初速度大小是0.6m/s，飛鏢到B點時，已經在空中飛行了0.08s。（g＝10m/s2）【考點】探究平拋運動的特點；小船過河問題；平拋運動速度的計算；平拋運動位移的計算．【專題】定量思想；推理法；平拋運動專題；推理論證能力．【答案】（1）A；（2）C；②a.O、P之間的距離為0.05m；b.擊中P點時的速度大小為401m/s；③BC；（3）A；（4）A；B；0.04；0.6；0.08【分析】（1）根據曲線運動的規律分析；（2）飛鏢都做平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據對應運動規律解答；（3）根據運動的矢量合成分析；（4）根據平拋運動水平和豎直方向的運動規律計算。【解答】解：（1）做曲線運動的物體，速度方向在軌跡的切線方向，合力指向軌跡的內側，飛鏢在空中做曲線運動從A到B速率逐漸增加，則二者夾角為銳角，故A正確，BCD錯誤；故選：A。（2）①兩只飛鏢a、b都做平拋運動，兩只飛鏢的水平位移相同，由x＝v0t知它們的運動時間分別為ta=xva，由于va＜vb，所以ta＞tb；由h=12gt2知：ha＜設任一飛鏢插在豎直靶上前瞬間速度與水平方向的夾角為α，則tanα=gtv0，因為va＞vb，ta＜tb，所以有αa＜αb，即飛鏢a插在豎直靶上時飛鏢的速度方向與水平方向夾角較大，故C故選：C。②a.飛鏢在水平方向做勻速運動，則x＝v0t豎直方向做自由落體運動，則h=代入數據解得t＝0.1sh＝0.05mb.擊中P點時的豎直速度vy＝gt＝10×0.1m/s＝1m/s擊中P點時的速度大小v=解得v=401③AB、飛鏢被投出后，做平拋運動，當飛鏢打在標靶上時，飛鏢的水平位移相同，落點越向下，運動時間越長，說明水平速度越小。根據h=12gt2和可得：h=可知若拋出點C的高度不變，為了能把飛鏢打在標靶的中心O點，投擲飛鏢的初速度應比打在A點的飛鏢的初速度vA小些，比打在B點的飛鏢的初速度vB大些；故A錯誤，B正確；CD、根據h=g2×x2v02可知，保持初速度vA不變，可降低拋出點C的高度；若保持初速度v故選：BC。（3）A、根據合運動與分運動的關系，合運動在兩分運動之間，故可能射中，故A正確；BCD、根據合運動與分運動的關系，合運動在兩分運動之間，其中一個分運動方向指向靶心P，則合運動方向不可能指向靶心，故BCD錯誤。故選：A。（4）①飛鏢在水平方向上的運動是勻速直線運動，故BCD錯誤，A正確；故選：A。②AB兩點豎直方向的位移y1＝3×8mm＝24mm，BC兩點間豎直方向的位移y2＝5×8mm＝40mm，若A點是飛鏢發射的起點，則豎直方向的位移之比應為13，而實際上y1y故A錯誤，B正確；故選：B。③飛鏢在豎直方向做自由落體運動，則有：y2﹣y1＝gT2代入數據可得T=40-2410×0.001小球做平拋運動，由水平方向的位移可得小球的初速v0=3LT飛鏢在B點豎直方向的速vBy=y1+由vBy＝gt，可得飛鏢在空中運動的時間t＝0.08s；故答案為：（1）A；（2）C；②a.O、P之間的距離為0.05m；b.擊中P點時的速度大小為401m/s；③BC；（3）A；（4）A；B；0.04；0.6；0.08【點評】本題考查運動的合成與分解、平拋運動規律的探究等問題，解題關鍵掌握平拋運動水平和豎直方向的運動規律。

考點卡片1．小船過河問題【知識點的認識】1.模型實質：以小船過河為背景，考查運動的合成與分解。2.模型構建：（1）將船實際的運動看成船隨水流的運動和船在靜水中的運動的合運動。（2）如圖所示，v水表示水流速度，v靜水表示船在靜水中的速度，將船在靜水中的速度v靜水沿平行于河岸方向和垂直于河岸的方向進行正交分解，則v水﹣v靜水cosθ為船實際沿水流方向的運動速度，v⊥＝V靜水sinθ為船在垂直于河岸方向的運動速度。兩個方向的運動情況相互獨立、互不影響。3.小船過河問題的幾種情況（1）渡河時間最短問題渡河時間僅由v靜水垂直于河岸的分量v⊥決定，即t=dv⊥（d為河寬），與v水無關。要使渡河時間最短，應使船在垂直于河岸方向的速度最大，如圖所示，當sinθ＝1，即v靜水垂直于河岸時，渡河所用時間最短，即t=d（2）渡河位移最小問題①當v水＜v靜水時，渡河的最小位移即河的寬度d。如圖所示，為了使渡河位移等于河的寬度d，這時船頭應指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ，使船的合速度v的方向與河岸垂直。此時，v水一v靜水cosθ＝0，即cosθ=v水v靜水②當v水＞v靜水時，如果船頭方向（即v靜水方向）與合速度方向垂直，渡河位移最小，如圖所示，渡河位移最小為xmin=d【命題方向】小船在靜水中速度為5m/s，河水速度為3m/s，河寬200m，求：（1）若要小船以最短時間過河，開船方向怎樣？最短時間為多少？小船在河水中實際行駛距離是多大？（2）若要小船以最短距離過河，開船方向怎樣（即船頭與河岸上游或下游夾角）？過河時間為多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75）分析：將小船的運動分解為沿船頭指向和順水流方向的兩個分運動，兩個分運動同時發生，互不干擾，與合運動相等效．根據運動的合成來確定初速度與加速度的方向關系，從而確定來小船的運動軌跡；小船垂直河岸渡河時間最短，由位移與速度的比值來確定運動的時間；而根據合速度垂直于河岸時，路程最短，從而即可求解．解答：（1）欲使船在最短的時間內渡河，船頭應垂直河岸方向．當船頭垂直河岸時，合速度為傾斜方向，垂直分速度為：vc＝5m/s；則最短時間為：t=d由速度的合成法則，則有：v合=那么小船在河水中實際行駛距離是：s＝v合t=34×40m＝4034m；（2）欲使船渡河航程最短，應垂直河岸渡河．船頭應朝上游與河岸成某一角度vccosθ＝vs；解得：θ＝53°．所以船頭向上游偏53°時，航程最短．s＝d＝200m；過河時間：t=d答：（1）若要小船以最短時間過河，船垂直河岸，最短時間為40s，小船在河水中實際行駛距離是4034m；（2）若要小船以最短距離過河，船頭向上游偏53°時，航程最短，過河時間為50s．點評：解題關鍵是當船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，同時合速度與分速度遵循平行四邊形定則，同時注意船速度與水速度的關系．【解題思路點撥】小船過河問題的本質依舊是速度的合成與分解，需要牢記的是不同方向上的分速度相互獨立，互不影響。2．平拋運動速度的計算【知識點的認識】1.平拋運動的性質：平拋運動可以看成水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動。2.設物體在平拋運動ts后，水平方向上的速度vx＝v0豎直方向上的速度vy＝gt從而可以得到物體的速度為v=3.同理如果知道物體的末速度和運動時間也可以求出平拋運動的初速度。【命題方向】如圖所示，小球以6m/s的初速度水平拋出，不計空氣阻力，0.8s時到達P點，取g＝10m/s2，則（）A、0.8s內小球下落的高度為4.8mB、0.8s內小球下落的高度為3.2mC、小球到達P點的水平速度為4.8m/sD、小球到達P點的豎直速度為8.0m/s分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據時間求出下降的高度以及豎直方向上的分速度。解答：AB、小球下落的高度h=12gt2C、小球在水平方向上的速度不變，為6m/s。故C錯誤。D、小球到達P點的豎直速度vy＝gt＝8m/s。故D正確。故選：BD。點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解。【解題思路點撥】做平拋運動的物體，水平方向的速度是恒定的，豎直方向是初速度為零的勻加速直線運動，滿足vy＝gt。3．平拋運動位移的計算【知識點的認識】1.平拋運動的性質：平拋運動可以看成水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動。2.設物體在平拋運動ts后，水平方向上的位移x＝v0t豎直方向上的位移為y=物體的合位移為l=3.對于已知高度的平拋運動，豎直方向有h=水平方向有x＝v0t聯立得x＝v02所以說平拋運動的水平位移與初速度大小和拋出點的高度有關。【命題方向】物體以初速度7.5m/s水平拋出，2秒后落到地面，則物體在這個過程中的位移是（）物體做平拋運動，我們可以把平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解，兩個方向上運動的時間相同．解：物體做平拋運動，水平方向的位移為：x＝v0t＝7.5×2m＝15m豎直方向上是自由落體運動，豎直位移為：h=12gt2=12×10×（2）2物體的合位移為s=x2+h2=故選：D。本題就是對平拋運動規律的考查，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解．【解題思路點撥】平拋運動的物體在水平和豎直方向上的運動都是獨立的，可以分別計算兩個方向的位移，并與合位移構成矢量三角形（滿足平行四邊形定則）。4．探究加速度與力、質量之間的關系【知識點的認識】一、實驗目的1．學會用控制變量法研究物理規律．2．驗證牛頓第二定律．3．掌握利用圖象處理數據的方法．二、實驗原理探究加速度a與力F及質量m的關系時，應用的基本方法是控制變量法，即先控制一個參量﹣﹣小車的質量m不變，討論加速度a與力F的關系，再控制小盤和砝碼的質量不變，即力F不變，改變小車質量m，討論加速度a與m的關系．三、實驗器材打點計時器、紙帶、復寫紙、小車、一端附有定滑輪的長木板、小盤、夾子、細繩、低壓交流電源、導線、天平、刻度尺、砝碼．四、實驗步驟（一）測質量1．用天平測出小車和砝碼的總質量M，小盤和砝碼的總質量m，把測量結果記錄下來．（二）儀器安裝及平衡摩擦力2．按下圖把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細繩系在車上，即不給小車施加牽引力．3．平衡摩擦力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊一塊木板．反復移動木板的位置，直至小車在斜面上運動時可以保持勻速直線運動狀態．這時，小車拖著紙帶運動時受到的摩擦阻力恰好與小車所受的重力在斜面方向上的分力平衡．（三）保持小車的質量不變4．把細繩系在小車上并繞過滑輪懸掛小盤，先接通電源再放開小車，打點計時器在紙帶上打下一系列的點，打完點后切斷電源，取下紙帶，在紙帶上標上紙帶號碼．5．保持小車和砝碼的質量不變，在小盤里放入適量的砝碼，把小盤和砝碼的總質量m′記錄下來，重復步驟4．在小盤內再放入適量砝碼，記錄下小盤和砝碼的總質量m″，再重復步驟4．6．重復步驟5三次，得到三條紙帶．7．在每條紙帶上都選取一段比較理想的部分，標明計數點，測量各個計數點到O計數點間的距離，算出與每條紙帶對應的小車加速度的值．8．用縱坐標表示加速度a，橫坐標表示作用力F，作用力的大小F等于小盤和砝碼的總重力，根據實驗結果在坐標平面上畫出相應的點，如果這些點是在一條過原點的直線上，便證明了加速度與作用力成正比．（四）保持小盤和砝碼的質量不變9．保持小盤和砝碼的質量不變，在小車上加砝碼，重復上面的實驗，用縱坐標表示加速度a，橫坐標表示小車和砝碼總質量的倒數，根據實驗結果在坐標平面上畫出相應的點．如果這些點是在一條過原點的直線上，就證明了加速度與質量成反比．五、注意事項1．平衡摩擦力：就是調出一個合適的斜面，使小車的重力沿著斜面方向的分力正好平衡小車受的摩擦阻力．在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細線系在小車上，即不要給小車施加任何牽引力，并要讓小車拖著打點的紙帶運動．整個實驗平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤和砝