五年級數學下冊教案

一、視察物體（三）

第課時視察物體（）

【教學內容】教材第頁例，完成教材第頁練習一第、、、題。

【教學目標】

.結合現實生活，通過詳細視察活動，使學生能體驗從正面看到的平面

圖形，它的實物圖可以有多種擺放方式。

.學生能通過從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。

.通過視察、操作等活動，培育學生的視察實力、動手實力，發展空間

觀念，初步學會觀賞生活中的數學美。

.在活動中培育數學學習熱忱以與良好的溝通、合作習慣。

【重點難點】能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。

轂都與母程

【復習導入】

師：同學們都喜愛玩積木嗎？下面我們來玩一個搭積木的嬉戲。請用

手中的塊積木搭一個你喜愛的形態。誰來展示一下你的擺法？

生展示不同的擺法。

師：通過剛才的嬉戲，老師發覺同學們越來越喜愛動腦筋了，大家探

究出了這么多好玩的擺法。老師真為你們興奮！這一節課希望大家主動動

手動腦，我們來接著探究《視察物體》中的奇妙，好嗎？（板書課題）

【新課講授】.出示教材第頁例

（）師:看同學們剛才學得真好，我又給大家供應了一個玩積木的機會（出

示課件）：現在有四塊積木，假如我想擺出從正面看是這一形態（如圖），

應當怎樣擺？有幾種擺法？請同學們以小組為單位,合作解決這一

問題。

老師巡察指導。

師：剛才老師發覺好多小組都在主動嘗試多種不同的擺放方法，這種

探究精神特別好，有誰情愿到講臺上，向大家介紹一下你們小組集體的才

智成果？

生擺

師：誰還有不同的方法？生擺

師：電腦出示六種基本擺法，同時指出在這六種方法的基礎上再進行

移動，就延長出了多種擺法。

（）假如再加一個小正方體，要保證從正面看到的形態不變，你可以怎樣

擺？同學們以小組為單位，合作解決。

老師巡察指導。學生展示成果。

（）同學們真棒！想出了這么多種擺法，你們能嘗試著找到一個如何擺放

的規律嗎？可以探討。生探討溝通

【課堂作業】完成教材第頁練習一第、、、題。

【課堂小結】這節課我們學習了從正面看到的平面圖，它的實物圖有

多種擺放方式,你學會了嗎？你還有什么收獲呢?

【課后作業】完成練習冊中本課時練習。

教學版書

第課時視察物體（）

帝國中

1^3拜詢

先擺好從正面看到的基本形態，余下的可以擺在原來物體的前邊或后

邊.依據從一個面看到的圖形還原出的立體圖形有多種擺法.

第課時視察物體（）

【教學內容】教材笫頁例。

【教學目標】

.能正確分辨從不同方向（正面、左面、上面）視察到的立體圖形。

.能依據從正面、但ij面、上面視察到的平面圖形還原立體圖形，進一步

體會從三個方向視察就可以確定立體圖形的形態，能依據給定的兩個方向

視察到的平面圖形的形態，確定搭成這個立體圖形所須要的正方體的數量

范圍。

【重點難點】

引導學生進行空間圖形的平面和立體想象來找出被遮攔住的小立方

塊。【復習導入】給出一個實物圖從正面看到的平面圖形，讓同學畫不

同的擺放方法。

【新課講授】（）屏幕出示教材第頁例。

（）師：這是一個用個小正方體搭出的立體圖形，從正面、左面、上

面視察所畫下的形態。同學們，你能不能用小正方體搭出這個立體圖形？

0學生小組合作操作。0各組展示本組搭好的作品。

0師：請說一說你搭過程中的想法和做法。生：略。

0師：可以先依據正面圖形搭出符合正面的立體圖形，再依據上面

視察到的圖形搭出符合上面的立體圖形，最終依據左面圖形確定最終的立

體圖形。依據從正面、左面、上面視察到的平面圖形還原立體圖形只有唯

一的一種狀況。

【課堂作業】

.完成教材第頁“做一做”。.完成教材第頁練習一第、、題。

【課堂小結】我們一起來回憶一下，這節課我們重點探討了一個什么問

暨？你有什么收獲呢？【課后作業】完成練習冊中本課時練習。

泰敦與板書

第課時視察物體（）

EE+令

從正面看從左面看從上面看

先擺出符合正面的立體圖形，再擺出符合上面的立體圖形，最終確定立體

圖形。依據從正面、左面、上面視察到的平面圖形還原立體圖形只有唯一

的一種狀況。

二、因數與倍數

.因數和倍數（）

【教學內容】

相識因數和倍數（教材第頁內容，以與第頁練習二的第題）。

【教學目標】

.從操作活動中理解因數和倍數的意義，會推斷一個數是不是另一個

數的因數或倍數。

.培育學生抽象、概括的實力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的

辯證唯物主義的觀點。

.培育學生的合作意識、探究意識，以與酷愛數學學習的情感。

【重點難點】

理解因數和倍數的含義。

笑敦與旦睚

【復習導入】

1.老師用課件出示口算題。

X=

X=X=X=X=

學生口算

.導入：在乘法算式中，兩個因數相乘，得到的結果叫做它們的積。乘法

算式表示的是一種相乘的關系，在除法算式中，兩個數相除，得到的結果

叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關系，在整數乘法和除法中

還有另一種關系，這就是我們這一節課要學習探討的內容。

(板書課題：因數和倍數0

【新課講授】.學習因數和倍數的概念

()老師用課件出示教材第頁例，引導學生視察圖上的算式，把這些算式分

為兩類。

學生說出自己的分類方法，商是整數的分為一類，商不是整數的分為一

類。老師以商是整數的第一題為例，板書：：=。

老師：在這道除法算式中，被除數和除數都是整數，商也是整數，這時

我們就可以說是和的倍數，和是的因數。

誰來說一說其他的式子？學生回答C

老師板書：在整數除法中，假如商是整數而沒有余數，我們就說被除數

是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

()說一說第一類的算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

學生回答，如：在：=中，是和的倍數，和是的因數。或：是的倍數，

是的倍數，是的因數，是的因數。()通過剛才同學們的回答，你發覺了什

么？

學生回答，老師板書：倍數與因數是相互依存的。

.舉例概括老師：請同學們留意，為了便利，我們在探討因數和倍

數時，所說的數一般指的是自然數，而且其中不包括。

老師：在自然數中像這樣的例子還有很多，我們每個同學都在心中想一

個，想好了說給大家聽。學生舉例，并說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

老師同時板書。

老師小結：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘

述因數與倍數的關系呢？

引導學生依據“用字母表示數”的學問表述因數與倍數的關系。

如：+=,、、都是非自然數，那么和是的因數，是和的倍數。

x=,、、、都是非自然數，那么和是的因數，是和的倍數。

你能從這些數中挑出兩個數，說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？

、、、、

學生獨立思索并回答。

【課堂作業】

.完成教材第頁“做一做”。.完成教材第頁練習二第題。

.每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數C和和和和

.下面的說法對嗎？說出理由。

0是的倍數。。在小……中，是的倍數。

0因為X,所以是倍數，和是因數。

【課堂小結】

我們一起來回憶一下，這節課我們重點探討了一個什么問題？你有什么收

獲呢？

、課后作業】完成練習冊中本課時練習o

泰敦與板書

因數和倍數（）

在整數除法中，假如商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和

商的倍數，除數和商是被除數的因數。

因數和倍數一般指的是自然數，而且其中不包括。

倍數與因數是相互依存的。

因數和倍數0

【教學內容】

一個數因數的求法和一個數倍數的求法（教材第頁例、例，教材第?頁

練習二第?題）。

【教學目標】

.通過學習使學生駕馭找一個數的因數，倍數的方法；

.學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

.能嫻熟地找一個數的因數和倍數；

.在解決問題的過程中，培育學生思維的有序性、條理性，增加學生的

探究意識和求索精神。

【重點難點】

駕馭找一個數的因數和倍數的方法，能嫻熟地找一個數的因數和倍數。

敘敦與目睚

【復習導入】說出下列各式中誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

4-=X=

在上面的算式中和都是的因數，你知道還有哪些數是的因數嗎是的倍

數，你知道還有哪些數是的倍數嗎?這節課我們就來學習如何找一個數的

因數和倍數。

（板書課題:因數和倍數（））

【新課講授】（一）找因數：

.出示例：的因數有哪幾個？

一個數的因數還不止一個，我們一起找找的因數有哪些？

學生嘗試完成后匯（的因數有：,,,,,）老師：說說看你是怎么找

的？（生：用整除的方法，+=,+=,+=,-=*??;用乘法一對一對

找，如X=,X=…）

老師：的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都

是從小到大排列的。

.用這樣的方法，請你再找一找的因數有哪些？

小組合作溝通后匯報，的因數有：,,,,,,,,

老師：你是怎么找的？舉錯例（，，，，，，，，，）

老師：這樣寫可以嗎？為什么？（不行以，因為重復的因數只要寫一

個就可以了，所以不須要寫兩個）

細致看看，的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

老師板書:一個數的最小因數是，最大因數是它本身。

.你還想找哪個數的因數？（、、……）請你選擇其中的一個在自練本

上寫一寫，然后匯報。

.其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如的因數。

小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不簡潔漏掉？

從最小的自然數找起，也就是從最小的因數找起，始終找到它的本身,

我的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數：.我們一起找到了的因數，那的倍數你能找出來嗎？

小組合作溝通后匯報，2的倍數有:、、、、、、……

老師：為什么找不完？

你是怎么找到這些倍數的？（生：只要用去乘、乘、乘、乘、…）那么的

倍數最小是幾?最大的你能找到嗎？

.讓學生完成做一做、小題：找和的倍數。匯報的倍數有：，，，

老師：這樣寫可以嗎？為什么？應當怎么改呢？改寫成：的倍數

有：，...

你是怎么找的？（用分別乘以，一……）

的倍數有：，，，，……

老師：表示一個數的倍數狀況，除了用這種文字敘述的方法外，還可

以用集合來表示的倍數，的倍數，的倍數。

老師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個

數是怎么樣的呢？

（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的

倍數）【課堂作業】

.完成課本第頁練習二第?題。.完成教材第頁練習二第?題。

【課堂小結】我們一起來回憶一下，這節課我們重點探討了一個什么問

題？你有什么收獲呢？

1課后作業】完成練習冊中本課時練習。

會敦與板書

因數和倍數（）

一個數的因數的個數是有限的，，最小的是，最大的是它本身.

一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍

數.

八的倍數的特征

【教學內容】

、的倍數的特征（教材第頁例，教材第頁練習三第?題）。

【教學目標】.經驗自主探究和的倍數的特征的過程。

.知道、的倍數的特征，會推斷一個自然數是不是和的倍數C

.培育學生的視察、猜想、分析、歸納的實力，情愿與同學溝通自己發

覺的結果，增加學習數學的愛好。

【重點難點】通過探究發覺、的倍數的特征，推斷數是不是和的倍數“

【復習導入】

師：同學們，我們一起玩個猜數嬉戲，好嗎？你們隨意說出一個自然數，

不管是兒位數，我都能很快的推斷出它是否是或的倍數。不信可以試試看。

學生報數，老師答，同時請大家驗證。

師：同學們的眼神里出現出驚異的目光。你們想知道老師為什么不計算就

能立刻推斷出來嗎？學了今日的學問，你們就知道老師猜數的奇妙了.

板書課題：和的倍數的特征。

【新課講授】?探究的倍數特征

0引入百數表。0出示課件：百數表，在這些數中找出的倍數，寫出

來。

0你們找的數和老師找的相同嗎？（課件出示百數表）

0視察的倍數，你有什么發覺？把你的發覺說給同桌聽聽。

0歸納：誰來概括一下的倍數究竟有什么特征？板書：個位上是或的數

都是的倍數

0驗證：除了這些數以外，其它的倍數也有這樣的特征嗎？請舉例驗證。

請你寫一個多位數，并且是的倍數。

0過渡：學習了的倍數的特征有什么好處？師隨機在黑板上寫一個數，

讓學生猜猜它是不是的倍數。

0練一練：下面哪些數是的倍數？,,,,,,,,,,,0

過渡：那是幾的倍數呢？請同學驗證。的倍數有什么特征，想不想探討？

下面我們一起探討的特征。

.探究的倍數特征

0猜一猜：依據探討的倍數特征的閱歷，你猜一猜的倍數可能會有什么

特征呢？

()課件出示：百數表找出的倍數。(小組合作找出全部的倍數)

0匯報后，視察的倍數的特征，看看你剛才的揣測是不是正確。

0歸納：的倍數有怎樣的特征？

板書：個位上是、、、、的數都是的倍數。

0驗證：除了這些數以外，其它的倍數也有這樣的特征嗎？請舉例驗證。

0填一填：下面哪些數是的倍數？，，，，，，，，，，，，，，。

讓學生獨立完成后匯報。

,奇數、偶數的再相識

自然數按是不是的倍數來分可分為奇數和偶數兩大類，的倍數都是偶數，

不是的倍數就是奇數。

.那么既是的倍數又是的倍數有什么特征呢？

0在的倍數中找出的倍數；0在的倍數中找到的倍數。

比較：推斷一個數是不是或的倍數，都是看什么？

結論：個位上是的數，既是的倍數又是的倍數。

【課堂作業】

.完成教材第頁“做一做”。.完成教材第頁練習三第?題。

【課堂小結】.現在，你們知道老師猜數的奇妙了嗎？現在老師說數，

請同學們推斷出它是不是或的倍數。

.通過今日的學習，你有什么收獲？還有什么問題？

【課后作業】完成練習冊中本課時練習。

板書：、的倍數的特征

個位上是或的數都是的倍數；

個位上是、、、、的數都是的倍數；

個位上是的數，既是的倍數又是的倍數C

、的倍數的特征

【教學內容】

的倍數的特征（教材第頁的內容與教材第頁練習三的第題）。

【教學目標】

.使學生通過視察、猜想、驗證、理解并駕馭的倍數的特征。

,引導學生學會推斷一個數能否被整除。.培育學生分析、推斷、概括的實

力。

【重點難點】

理解并駕馭的倍數的特征。

笑敦與旦睚

【復習導入】.學生口述的倍數的特征，的倍數的特征。

,練習：下面哪些數是的倍數？哪些數是的倍數？

老師：看來同學們對于、的倍數已經駕馭了，那么的倍數的特征是不

是也只看個位就行了？這節課，我們就一起來探討的倍數的特征。

板書課題：的倍數的特征。

【新課講授】.猜一猜：的倍數有什么特征？

.算一算：先找出個的倍數。

XXXXXX

XXXX……

視察：的倍數的個位數字有什么特征？能不能只看個位就能推斷呢？（不

能）

提問：假如老師把這些的倍數的個位數字和十位數字進行調換，它還

是的倍數嗎？（讓學生動手驗證）

—>—>—?—?—?

老師：我們發覺調換位置后還是的倍數，那的倍數有什么奧妙呢？

（以四人為一小組、分組探討，然后匯報）

匯報：假如把的倍數的各位上的數相加，它們的和是的倍數。

.驗證：下面各數，哪些數是的倍數呢？

小結：從上面可知，一個數各位上的數字之和假如是的倍數，那么這

個數就是的倍數。（板書）

.比一比（一組筆算，另一組用規律計算）。

推斷下面的數是不是的倍數。

.“做一做”，指導學生完成教材第頁“做一做，0下列數中的倍數

有。

①要求學生說出是怎樣推斷的。②的倍數有什么特征？

（）提示：①首先要考慮誰的特征？（既是又是的倍數，個位數字確定是）

②接著再考慮什么？（最小三位數是）③最終考慮又是的倍數。。

【課堂作業】完成教材第頁練習三的第、、、、、、題。

【課堂小結】同學們，通過今日的學習活動，你有什么收獲和感想？

工課后作業】完成練習冊中本課時練習。

1晶教與板書的倍數的特征一個數各位上的數字之和是的倍數，那

么這個數就是的倍數。

練習課

【教學內容】、、的倍數特征的練習（教材第?頁練習三第?題）

【教學目標】

,嫻熟駕馭、、倍數的特征，嫻熟應用、、倍數的特征進行推斷。.會運用、、

倍數的特征解決日常生活中的一些問題。

.感受學問應用價值，激發學習數學學問的愛好，培育和提高學生解決

問題以與歸納、整理學問的實力。

【重點難點】

?會正確推斷、、的倍數。.會運用、、倍數的特征解決實際問題。

轂敦與運睚

【整理導入】

師：同學們都喜愛花嗎？你都喜愛些什么花？學生回答。

師：小明的媽媽也特別喜愛花，有一天她去逛花店：玫瑰元枝，郁金

香元枝，馬蹄蓮元枝，她買了一些馬蹄蓮和郁金香，付給售貨員元，找回

了元，小明的媽媽立刻就知道找回的錢不對。你知道她是怎么推斷的嗎？

（多媒體出示教材練習三第頁第題圖片）

引導學生分析：由于媽媽買的是馬蹄蓮和郁金香，馬蹄蓮元枝，所以

它的總價是的倍數，也就是整十數，而郁金香元枝，所以它的總價是的倍

數，個位上是或，兩者合起來的總價確定是幾十元或幾十五元，因此，服

務員找的錢數不對。

小結：的倍數的和還是的倍數。那么：的倍數的和（還是的倍數），的

倍數的和（還是的倍數）。

師：同學們敏捷地利用了的倍數的特征解決了生活中的實際問題特別

了不得，這節課我們就來針對這些內容進行相關的練習。

板書課題:、、的倍數特征的練習

【歸納提高】、的倍數，都只要推斷哪個數位上的數就可以了？的倍

數怎樣推斷呢？引領學生回顧，梳理、、的倍數特征。

.你能否一眼看出下列各數確定有一個什么因數（除外），為什么？

.什么叫奇數？什么叫偶數？.（）在，，，，，，，，中，奇數有（）,

偶數有（）,是的倍數有（）,是的倍數有（）,同時是、、

的倍數有（）0

（）最大的三位偶數是（）,最小的二位奇數是

（）0同時是、、的倍數的最大三位數是（）,最小三位數是

（）。

【課堂作業】學生獨立做教材第?頁練習三第?題。

【課堂小結】提問：同學們，這節課我們對、、倍數的特征進行了練

習，這節課你有什么收獲？

事實上運用我們學過的數學學問可以解決很多的實際問題，只要我們

專心思索，擅長用數學的眼光去視察，分析，信任大家還會有更多的收獲!

【課后作業】.閱讀了解教材第頁練習三后面“生活中的數學”和“你

知道嗎？”.完成練習冊中本課時練習。

黑敦與板書

練習課

2的倍數（0、2、4、6、8的數

個位是

5的倍數（0.5的數

3的倍數的特征：各位上的數字之和是3的倍數

這個數就是3的倍數。

偶教）

自然數

奇數1

、質數和合數

質數和合數（）

【教學內容】質數和合數（課本第頁例與第頁練習四題）。

【教學目標】

.使學生能理解質數、合數的意義，會正確推斷一個數是質數還是合數。

.知道以內的質數，熟識以內的質數。

.培育學生自主探究、獨立思索、合作溝通的實力。

.讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培育學習數學的愛好。

』重點難點】質數、合數的意義。

良敦與旦睚

【復習導入】.什么叫因數？

.自然數分幾類？（奇數和偶數）老師：自然數還有一種新的分類方

法，就是按一個數的因數個數來分，今日這節課我們就來學習這種分類方

法。

【新課講授】.學習質數、合數的概念。

0寫出各數的因數。（學生動手完成）

點四位學生上黑板板演，老師留意指導。

0依據寫出的因數的個數進行分類。（填寫下表）

只有1和它本

只有一個因數有兩個以上因數

身兩個閃數

2、3、5、7、11、4、6、8、9、10、12、

1

13J7J914、15、16、18、20

0教學質數和合數概念。

針對表格提問：什么數只有兩個因數，這兩個因數確定是什么數？

老師：只有和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

假如一個數，除了和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。（板書）.

教學質數和合數的推斷。

推斷F列各數中哪些是質數，哪些是合數。

老師引導學生應當怎樣去推斷一個數是質數還是合數（依據因數的個

數來推斷）

質數：合數：

.出示課本第頁例題。找出以內的質數，做一個質數表。

（）提問：如何很快地制作一張以內的質數表？

0匯報：①依據質數的概念逐個推斷。

②用篩選法解除，③留意既不是質數，也不是合數。

2357111317192329313741

434753596167717379838997

【課堂作業】完成教材第頁練習四的第題。

【課堂小結】這節課，同學們又學到了什么新的本事？學生暢談所

得。

!課后作業】完成練習冊中本課時練習。

氯敦與板書

質數和合數（）

一個數，假如只有和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

一個數，假如除了和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

既不是質數，也不是合數。

只有1和它本

只有一個因敷有兩個以上因數

身兩個因數

2、3、5、7、11、4、6、8、9、10、12、

1

13J7J914J5J6J8.20

質數和合數0

【教學內容】

數的奇偶性（教材第頁例，以與第?頁練習四第?題）。

【教學目標】

.經驗探究加減法中數的奇偶性改變的過程，在活動中發覺加法中的數

的奇偶性的改變規律，在活動中體驗探討方法，提高推理實力。

.使學生體會到生活中到處有數學，增加學好數學的信念和應用數學的

意識。

【重點難點】.探究并理解數的奇偶性。.能應用數的奇偶性分析和說明生

活中一些簡潔問題。

覷教生旦聯

【復習導入】

同學們喜愛做嬉戲嗎？今日老師就和你們一起來做抽獎嬉戲。其實在

抽獎嬉戲中蘊含著很多數學規律，今日老師就看誰細心視察，在抽獎嬉戲

中獲得數學規律。同學們想要獎品嗎？那就要看你們的運氣了。

【新課講授】

探究規律

嬉戲一：出示盒子，里面裝的都是偶數。

嬉戲規則如下：從盒子中隨意取出兩張卡片，假如兩個數的和是奇數就可

以領到精致禮品一份。

0假如接著玩下去有中獎的可能嗎？什么緣由拿不到禮物呢？

0總結規律：偶數偶數偶數

0你能說說為什么嗎？（偶數除以2余0,兩個偶數相加的和除以2還

是余0。所以：偶數偶數偶數）

嬉戲二：出示盒子，里面裝的都是奇數

嬉戲規則如下：從盒子中隨意取出兩張卡片，假如兩個數的和是奇數就可

以領到精致禮品一份。

0假如接著玩下去有中獎的可能嗎？什么緣由拿不到禮物呢？

0總結規律：奇數奇數偶數

0你能說說為什么嗎？（奇數除以2余1,兩個奇數相加的和除以2正

好余2。也就是沒有余數了，所以：奇數奇數偶數）

嬉戲三：怎樣修改嬉戲規則能得到獎品呢？

0兩個盒子里各抽出一張卡片，就會中獎。0總結規律：偶數奇數奇

數

0你能說說為什么嗎？（奇數除以2余1,偶數除以2余0,一個奇數

加一個偶數的和除以還余.所以：偶數奇數奇數）

.驗證規律這些卡片都是老師設計好的，僅僅靠卡片上的數，我們就下

定論好像還早了些。我們還須要什么呀？對，還須要進一步的“驗證”，

那么就請你再自己隨意出幾個數，驗證一下這三種狀況吧。驗證后把你的

結論跟小組同學溝通一下。獨立完成后小組溝通，并匯報發覺的奇

偶數規律。（偶數偶數偶數奇數奇數偶數奇數偶數奇數）

生齊讀一遍

練一練：不用計算推斷下列算式的結果是奇數還是偶數嗎？

【課堂作業】完成教材第?頁練習四第?題。

【課堂小結】通過今日的學習，我們發覺數學學問與我們的生活實際是

有著特別緊密的聯系的。只要我們大家在今后的學習生活中多用眼視察，

多用腦去想，更重要的是多用手去做的話。數學學問就特別簡潔了.

1課后作業】完成練習冊中本課時練習。

泰敦與板書

質數和合數0數的奇偶性

偶數偶數偶數奇數奇數偶數偶數奇數奇數

三、長方體和正方體

、長方體和正方體

第課時長方體

【教學內容】長方體的相識（教材第頁的內容與第頁練習五的、、、、

題）。

【教學目標】

.初步相識立體圖形、相識長方體的特征。

.通過視察、想象、動手操作等活動進一步發展空間觀念。

.接著培育學生學習數學的愛好，進一步形成勇于探究、擅長合作溝通

的學習品質。

【重點難點】駕馭長方體的特征。

《教學準備】一些長方體物品，課件。

轂敦與運睚

【復習導入】?談話引入，回憶以前學過哪些幾何圖形？它們都是什么

圖形？（由線段圍成的平面圖形）

.投影出示教材第頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）

老師：這些物體都占有確定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立

體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？

.舉例：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什

么特征呢？引出新課并板書課題C

【新課講授】

.相識長方體的面、棱、頂點。

0請學生拿出自己準備的長方體學具，摸一摸，說一說。你有什么

發覺？（長方體有平平的面）

板書：面

0再請學生摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什么？講解并描

述：把兩個面相交的邊叫做棱。

板書：棱

0再請同學摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個點）講解并描

述：把三條楂相交的點叫做頂點。

板書：頂點

0師生在長方體教具上指出面、棱、頂點。學生依次說出名稱C

.探討長方體的特征。

0面的相識。

①請學生拿出長方體學具，依據確定的依次數一數，長方體一共有幾

個面？（個面）有幾組相對的面？（組）前后，上下，左右。

②引導學生視察長方體的個面各是什么形態的？

板書：個面都是長方形，特別狀況下有兩個相對的面是正方形。老師

分別出示這兩種狀況的教具。

③引導學生進一步驗證長方體相對的面的特征。

板書：相對的面完全相同。

④請學生完整敘述長方風光的特征。

0棱的相識。老師出示長方體框架教具，引導學生留意視察：

①長方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長度相等？通

過以上三個問題，分組探討，實際測量。依據學生匯報后并板書：相對的

棱長度相等。

老師：請大家把長方體棱的特征完整地總結一下。

0頂點的相識。課件演示：先閃動三條棱再分別閃動三條棱相交的

點。

師：請你們依據確定的依次數一數，長方體有幾個頂點？

板書：個頂點。

指名讓學生把長方體的特征完整地總結一下。

.相識長方體的直觀圖。

0請學生拿出長方體學具，放在桌面上視察，最多能看到它的幾個

面？（三個面）

0怎樣把長方體畫在紙上或黑板上。

.相識長方體的長、寬、高。

0探討：要知道長方體條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以了？

0歸納：我們把相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體

的長、寬、高。習慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱

叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。

0拓展：老師將長方體橫放、豎放，讓學生分別說出長方體的長、

寬、高。

【課堂作業】.完成教材第頁“做一做”C

.完成教材第頁練習五的第、、、、題。

0第題：此題是讓學生視察長方體紙巾盒，說出各個面的形態，哪

些面形態是相同的？各個面的長和寬各是多少？同桌合作。

0第題：求長方體的棱長和。

0第題：讓學生通過視察，發覺長方體楂之間的關系，如：各組楂

相互平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。

0第題、第題學生獨立完成。

【課堂小結】今日我們相識了長方體，知道了長方體的相關學問，誰情愿

來說一說，這節課你有什么收獲？

1課后作業】完成練習冊中本課時練習。

泰敦與板書

第課時長方體

相交于一個頂點的三條棱的長度叫做長方體的長?、寬?、高?。

長方體的六個面都是長方形，特別狀況下兩個相對的面是正方形。相

對的面完全相同。相對的棱長度相等。

第課時正方體

【教學內容】正方體的相識（教材第頁的內容與教材第頁練習五的第、、、

題）。

【教學目標】

.通過視察、操作等活動，相識正方體、駕馭正方體的特征0

.通過視察比較弄清長方體與正方體的聯系與區分。

.通過學習活動培育學生的操作實力，發展學生的創新意識和空間概

念。

【重點難點】

.相識正方體的特征。.理清長方體和正方體的關系。

』教學準備】正方體教具、課件。

良敦與旦睚

【復習導入】

.回憶長方體的特征，請學生用語言進行描述。

.操作：同桌溝通，分別說出長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成

幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？

老師：今日這節課，我們接著學習一種特別的立體圖形。（板書課題：正

方體）

【新課講授】探究正方體的特征。

.想一想。正方體具有什么特征呢？我們在探討時應當從哪方面去思

索？（也應當從面、棱、頂點這三個方面去考慮）

?合作學習。學生依據手中的正方體學具，小組合作探究。

.集體溝通。

0組：正方體有個面，個面大小都相等，個面都是正方形。

0組：正方體有條楂，正方體的條棱的長度相等。

（）組：正方體有個頂點。請學生到講臺前，手指正方體模型，按“面、

棱、頂點”的特征有序地數一數，摸一摸，其他同學視察思索。

老師問：怎樣推斷一個圖形是不是正方體？

.教學正方體和長方體的聯系與區分：

老師出示一個正方體教具。請學生探討：它是不是一個長方體？

學生充分探討，集體交換看法。

學生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。

學生乙組：長方體個面是對面的面積相等，而這個物體是個面的面積

相等，所以我們也認為它不是長方體。

學生丙組：我們組有不同看法，因為我們認為它的個面雖然都是正方

形，不是長方形，但是正方形是特別的長方形，它的條棱也包括每組條棱

長度相等；個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我

們認為它是長方體。

老師依據學生的發言進行總結：正方體是特別的長方體，長方體中包

含著正方體，用集合圈表示為：

老師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。

【課堂作業】

.教材第頁的“做一做”。.教材第練習五的第、、、題。

【課堂小結】今日這節課，大家有什么收獲？（學生暢所欲言談收獲，

老師將學生的發言進行總結）

［課后作業】完成練習冊中本課時練習。

泰敦與板書

第課時正方體

有個面，都是正方形，每個面的面積相等。

有條楂，每條楂長度相等。有個頂點。

、長方體和正方體的表面積

第課時長方體和正方體的表面積0

【教學內容】

長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計算(教材

第頁例、例，以與第?頁練習六第、、、、、題)。

【教學目標】

.學生通過操作駕馭長方體和正方體的表面積的概念，并初步駕馭長方

體和正方體表面積的計算方法。

.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡潔問題。

.培育學生分析實力，發展學生的空間概念。

【重點難點】駕馭長方體和正方體表面積的計算方法。

』教學準備】長方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀。

轂敦與運睚

【復習導入】

.什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？

.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的

楂長，并說出正方體的特征。

【新課講授】.教學長方體和正方體表面積的概念。

()請同學們拿出準備好的長方體紙盒，在上面分另標出“上”、“下”、

“前”、“后”、“左”、“右”六個面。

師生共同復習長方形的特征。請同學們沿著長方體紙盒的前面和上面

相交的棱剪開，得到右面這幅綻開圖。

()請同學們拿出準備好的正方體紙盒，分別標出“上、下、前、后、左、

右”六個面，然后師生共同復習正方體的特征。讓學生分別沿著正方體的

棱剪開。得到右面正方體綻開圖。

()視察長方體和正方體的的綻開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中

每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？

視察后，小組議一議。引導學生總結長方體的表面積概念。長方體或

正方體個面的總面積，叫做它的表面積。

.學習長方體和正方體表面積的計算方法。

()在日常生活和生產中，常常須耍計算哪些長方體或正方體的表面積？

()出示教材第頁例。

理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，事實上是求

什么？(這個長方體飯包裝箱的表面積)

先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最終把每個面

的面積合起來就是這個長方體的表面積。

()嘗試獨立解答。()集體溝通反饋。

老師依據學生的解題思路進行板書。

方法一：長方體的表面積個面的面積和

XXXXXX()

方法二：長方體的表面積上、下兩個面的面積前、后兩個面的面積左、

右兩個面的面積XXXXXX()

方法三：(上面的面積前面的面積左面的面積)X

(XXX)XX()

()比較三種方法，你認為求長方體的表面積關鍵是找什么？這三種方法

你喜愛哪種方法？

()請同學們嘗試自己解答教材第頁例，集體溝通算法，請學生說說你

是怎樣解答計算正方體表面積的。

【課堂作業】.完成教材第頁“做一做”。.完成教材第頁“做一做”。

.完成教材第?頁練習六第、、、、、題。

【課堂小結】今日我們又學習了長方體和正方體的表面積，并駕馭了長方

休和正方體表面積的計算方法，通過學習，你能說說你的收獲嗎？

【課后作業】完成練習冊中本課時練習。

凝敦與板書

第課時長方體和正方體的表面積0

長方體的表面積(長X寬長X高寬X高)X

正方體的表面積邊長X邊長X

第課時長方體和正方體的表面積。

【教學內容】求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，(教材

頁第題、教材第頁第、題)。

【教學目標】.利用長方體和正方體的表面積計算方法，結合實際生活，求

一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。

.通過練習、操作發展空間想象實力。培育學生對數學的愛好與求知欲。

【重點難點】能依據生活實際，對不是完整六個面的長方體、正方體的表

吧積進行正確的推斷。

轂敦與運睚

【復習導入】

師：上節課我們相識了長方體和正方體的表面積，并且學習了表面積

的計算方法，請大家試著解決下面的兩個問題。(出示課件)

.做一個長厘米，寬厘米，高厘米的紙盒，至少須要多少紙板？

.一個棱長和為的正方體，它的表面積是多少？學生獨立計算，老師巡

察指導，集體訂正。師：通過前兩節課的學習，我們學會了長方體、正方

體表面積的計算方法，就是計算出它們個面的面積之和，但在實際生活中,

有時只須要計算其中一部分面的面積之和，這就要依據實際狀況來思索

了。

【新課講授】.教材頁第題

()一個長方體的餅干盒，長、寬、高。假如圍著它貼一圈商標紙(上

下面不貼)，這張商標紙的面積至少須要多少平方厘米？

()學生讀題，看圖，理解題意。

0“上下面不貼”說明什么？(說明只須要計算4個面的面積，上下兩

個面不計算)

()學生嘗試獨立解答。()集體溝通反饋。

方法一：xXXX()

方法二：(xx)x()x()

答:這張商標紙的面積至少須要平方厘米。

.教材頁第題

()課件出示教材頁第題圖片與文字：一個玻璃魚缸的形態是正方體，楂

長,制作這個魚缸時至少須要玻璃多少平方分米？(魚缸的上面沒有蓋)

()學生讀題，看圖，理解題意。

()提問“魚缸的上面沒有蓋”說明什么？(說明只需計算正方體個面的

面積之和)

0請學生獨立列式計算，老師巡察，了解學生是否真正駕馭。xxx0

答:制作這個魚缸時至少須要玻璃平方分米。

【課堂作業】完成教材第頁練習六第、題。

【課堂小結】提問：同學們，這節課我們學習了求一些不是完整六個面的

長方體、正方體的表面積，這節課你有什么收獲？

【課后作業】完成練習冊中本課時練習。

敦與板書

第課時長方體和正方體的表面積()

一個長方體的餅干盒，長10cm、寬6cm、高12cm。假如圍著它貼

一圈商標紙（上下面不貼），這張商標紙的面積至少須要多少平方厘米？

方法一：XXXX

0

方法二：（xx）x

Ox

0

答:這張商標紙的面積至少須要平方厘米。

一個玻璃魚缸的形態是正方體，楂長,制作這個魚缸時至少須要玻璃

多少平方分米？

XX

X

0

答:制作這個魚缸時至少須要玻璃平方分米。

第課時長方體和正方體的表面積。

【教學內容】長方體和正方體的表面積練習（教材頁第?題）。

【教學目標】.使學生嫻熟地駕馭長方體和正方體表面積的計算方法，能敏

捷地解決一些實際問題。

2.培育學生分析、解決問題的實力，以與良好的思維品質。

3.［重點難點］駕馭長方體和正方體表面積的計算方法，能敏捷地解

決一些實際問題C

敘敦與旦睚

【復習導入】

.假如告知了長方體的長、寬、高,怎樣求它的表面積？

.假如要求正方體的表面積，須要知道什么？怎樣求？

.一個長分米、寬分米、高分米的長方體，它占地面積最大是多少平

方米？表面積是多少平方米？

.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只

魚缸至少要用玻璃多少平方米？

【課堂作業】完成教材第頁第題0

小結：截完后，增加了兩個截面。所以，兩個正方體的表面積大于原

來長方體的表面積。

【課堂小結】

通過這節課的學習，你有什么收獲?還有什么問題？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

2敦與板書

第課時長方體和正方體的表面積0

長方體的表面積三（長x寬長x高寬x高）x

正方體的表面積三邊長X邊長X

、體積和體積單位

【教學內容】體積和體積單位（教材第、頁的內容、第頁的“做一做”，

與第頁練習七的第題）。

【教學目標】

.使學生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象0

.培育學生比較、視察的實力。

.通過學生的動手實踐，加強學生空間概念的發展。

【重點難點】常用體積單位。

』教學準備】“烏鴉喝水”課件，玻璃杯、水、沙子、木條……

^^敦與巴睚

【復習導入】

口答：1米、分米、1厘米是什么計量單位？

平方米、平米分米、平方厘米又是什么計量單位？

【新課講授】

.相識體積的概念。

0故事導入：多媒體課件演示烏鴉喝水的故事。看完后，老師提問:

烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進瓶子里，瓶子里的水就升上來

了。

引導學生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。

0試驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個試驗驗

證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒滿水，取一塊鵝卵

石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒入其次個杯子，讓學生視

察會出現什么狀況。

學生通過視察會發覺：其次個杯子裝不下第一個杯子的水，因為其次

個杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。

0視察比較視察：電視機，影碟和手機，哪個所占的空間大？

老師：不同的物體所占空間的大小不同。

0體積概念的引入

老師：物體所占空間的大小叫做物體的體積C

提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？

.體積單位的相識。

0出示兩個長方體。

提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？(要比較這兩個長方體

體積的大小就要用統一的體積單位來測量)

()依據常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？

老師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分

米、立方米，可以分別寫成和。

0相識體積單位。

老師：請你猜一猜lcm,lm3是多大的正方體。

學生探討后回答：棱長是1cm的正方體，體積是1cm;棱長是的正

方體，體積是；棱長是1m的正方體，體積是老師請學生看教材，

證明同學們的回答是正確的。

()再次感受體積單位實際的大小。

①一粒蠶豆的大小是1cm,請同學們估出身邊體積是1cm的物體，

②一個粉筆盒的大小是，請同學們用手捧出大小的物體。

③用根1m長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看

In?有多大，估計一下，大約能容納幾個同學？

老師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個

物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學們用個1cm

的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？(4cm)

為什么？(因為它是由個體積是1cm的小正方體擺成的)

()練習：完成課本第頁“做一做”第、題。

【課堂作業】教材第頁練習七題。

【課堂小結】老師：同學們，今日我們相識了體積和體積單位。它們在我

們的生活中應用特別廣泛。通過今日的學習，大家又有什么收獲呢？

!課后作業】完成練習冊中本課時練習。

泰敦與板書

.體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，

立方分米，立方米。可分別寫成

、長方體和正方體的體積0

【教學內容】長方體、正方體的體積計算（課本第頁的內容，課本第頁的

例與第頁練習七的第題）。

【教學目標】.通過講授，引導學生找出規律，總結出體積的公式。

.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。

.培育學生主動思索、探究新知的思維品質。

【重點難點】長方體、正方體體積計算。

』教學準備】正方體木塊若干。

轂敦與ia睚

【復習導入】

.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？

.怎樣計算一個物體的體積呢？

【新課講授】.長方體體積的計算。

老師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。

（）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導學生回答：長方體積木的體積可以用立方厘米的正方體去擺，X

有幾個立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于H

大型磚板再用1cm或去量就比較麻煩。

老師：請同學們想一想，假如要知道較大物體的體積，我們能不能用

學過的數學學問來計算。

0視察操作，探究長方體的體積公式。

小組合作，用準備好的塊1cm的小正方體木塊，隨意擺出不同的長方

體，然后把數據號入下表。

匕I也I七|小木塊|長方體

箕人問的數量的體積

學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數性的數字寫在表中。

小木塊長方體

長

**的數策的體積

8312424

4322424

3242424

2342424

說明學生拼擺長方體的樣式特別多，這里只列舉幾個。視察：從這張

表中，你發覺了什么？

學生獨立思索，然后小組內探討溝通，得出結論。

小結：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數量，所含體積單位

的數量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

板書：長方體的體積長X寬X高

講解并描述：假如用字母表示長方體的體積公式可以寫成：

0質疑：求長方體的體積公式須要知道什么條件？

.探究正方體的體積公式。

0啟發。依據正方體與長方體的關系，聯系長方體積公式，想一想

正方體的體積應當怎樣計算。

0引導學生明確。正方體的體積棱長x棱長x棱長（板書）用字母

表示：,?（表示棱長）（讀作的立方，表示個相乘）

.運用長方體的體積公式解決問題。

0出示教材第頁的例。

0學生看圖，理解題意。0說出題中所給信息，和所求問題。

0指名說出長方體的體積公式。

0指名學生上臺板演過程，其他同學推斷。

0老師訂正書寫。xx（）

0看圖，學生獨立在練習本上完成。0指名板演，集體訂正。

【課堂作業】完成課本第頁“做一做”第、題。

【課堂小結】.這節課，你有什么收獲？

.在計算長方體和正方體的體積時，要留意哪些問題？

°【課后作業】完成練習冊中本課時練習。

泰教與板書

.長方體和正方體的體積0

長方體的體積長x寬x高

正方體體積棱長X棱長X棱長

、長方體和正方體的體積0

【教學內容】長方體和正方體的體積練習（教材頁練習七第?題）。

【教學目標】.進一步理解體積（容積）的意義，能較嫻熟的運用體積（容

積）計算公式解決問題。

.能解決體積（容積）計算的變式問題，提高運用學問的實力，體會轉

化思想在解題的作用。

.經驗運用長方體和正方體體積公式解決問題的過程，積累解決長方體

和正方體體積計算的數學活動閱歷。

【重點難點】敏捷運用長方體和正方體的體積解決實際問題，進一步

加深對體積意義，建立體積單位的正確表象。探究不規則物體體積的計算,

體驗轉化的數學思想。

笑敦與旦睚

【復習導入】

師：前兩節課我們學習了長方體和正方體的體積計算，誰能說說這兩