湖北省黃岡市黃梅縣育才高級中學2023-2024學年高二下學期4月期中數學試題（原卷版）_第1頁
湖北省黃岡市黃梅縣育才高級中學2023-2024學年高二下學期4月期中數學試題（原卷版）_第2頁
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黃梅縣育才高級中學2024年春季期中考試高二數學試題第I卷（選擇題）一、單選題:本題共8小題，每小題滿分5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分.1.曲線在點處的切線方程為（）A. B.C. D.2.若函數，則等于（）A. B. C. D.3.展開式中的系數為（）A.10 B.24 C.32 D.564.隨機變量X的分布列如下表，其中a，b，c成等差數列X246Pabc則（）A. B. C. D.5.若點是曲線上任意一點，則點到直線的距離的最小值為（）A. B. C. D.6.端午節為每年農歷五月初五，又稱端陽節、午日節、五月節等.端午節是中國漢族人民紀念屈原的傳統節日，以圍繞才華橫溢、遺世獨立的楚國大夫屈原而展開，傳播至華夏各地，民俗文化共享，屈原之名人盡皆知，追懷華夏民族的高潔情懷.小華的媽媽為小華煮了8個粽子，其中5個甜茶粽和3個艾香粽，小華隨機取出兩個，事件A“取到的兩個為同一種餡”，事件B“取到的兩個都是艾香粽”，則（）A. B. C. D.7.若函數在上單調遞增，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數是定義在上的偶函數，當時，若，，，則（）A. B. C. D.二、多選題:本題共3小題，每小題滿分6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.9.下列求導數運算正確有（）A. B.C. D.10.帶有編號1、2、3、4、5的五個球，則（）A.全部投入4個不同的盒子里，共有種放法B.放進不同的4個盒子里，每盒至少一個，共有種放法C.將其中的4個球投入4個盒子里的一個(另一個球不投入)，共有種放法D.全部投入4個不同的盒子里，沒有空盒，共有種不同的放法11.如圖，平面，，，，，，，則（）AB.平面C.平面與平面的夾角的余弦值為D.直線與平面所成角的正弦值為第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每題5分，共15分.12.已知，若，則___________.13.為了響應全國創文明城活動，某單位計劃安排五名員工分別去三個小區參加志愿者服務，每個員工只去一個小區，每個小區至少安排1人，員工甲不去小區，則不同的安排方法種數共有______種．14.已知函數，若在上存在零點，則實數a的最大值是__________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知的展開式中各項系數之和為32．（1）求n的值；（2）求展開式中的常數項．16.已知函數（）.（1）求在上的最大值；（2）若函數恰有三個零點，求a取值范圍.17甲袋中有3個白球和2個紅球，乙袋中有2個白球和3個紅球，丙袋中有4個白球和4個紅球．先隨機取一只袋，再從該袋中先隨機取1個球不放回，接著再從該袋中取1個球．（1）求第一次取出的球為紅球的概率；（2）求第一次取出的球是紅球的前提下，第二次取出的球是白球的概率．18.如圖，在梯形ABCD中，，將沿著BD折起到的位置，使

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