第六單元6.2.3組合1預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)課本P21——P22的內(nèi)容2學(xué)習(xí)目標(biāo)1：

通過(guò)解決實(shí)際的計(jì)數(shù)問(wèn)題，得到組合的定義，并能利用定義判斷組合問(wèn)題，知道組合問(wèn)題與排列問(wèn)題的區(qū)別與聯(lián)系。

2：通過(guò)對(duì)比排列與組合的實(shí)際案例，體會(huì)“有序”與“無(wú)序”的區(qū)別。通過(guò)分類討論解決復(fù)雜組合問(wèn)題，培養(yǎng)化歸與分步思想。3：感受組合問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用（如選代表、抽樣）。

通過(guò)合作探究，增強(qiáng)數(shù)學(xué)交流與問(wèn)題分析能力。3學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：組合的定義與組合數(shù)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

難點(diǎn)：辨析排列與組合的實(shí)際場(chǎng)景；有條件組合問(wèn)題的分析與解決。4復(fù)習(xí)導(dǎo)入

2:排列的關(guān)鍵點(diǎn)：元素互異、順序影響結(jié)果（舉例：ab與ba不同）

5概念引入

問(wèn)題1：從甲，乙，丙3名同學(xué)中選出2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，有多少種不同的選法？問(wèn)題2：從甲，乙，丙3名同學(xué)中選出2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中1名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，另外1名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的選法？3種情況

甲乙

甲丙

乙丙6種情況甲乙甲丙乙甲

乙丙

丙甲

丙乙

從3個(gè)不同的元素中a,b,c中任意取2個(gè)，并按照一定的順序排成一列，共有多少中不同的排列方法。從3個(gè)不同的元素中a,b中任意取2個(gè)，一共有多少中不同的排列方法。排列問(wèn)題？5概念引入組合的定義：“一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素作為一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合。關(guān)鍵詞強(qiáng)調(diào)：

①元素互異；

②順序不同則為相同組合。

5概念引入注意：（1）組合的特點(diǎn)：組合要求n個(gè)元素是不同的，取出m個(gè)元素也是不同的，即從n個(gè)不同的元素中進(jìn)行m次不放回地取出。（2）組合中元素的特點(diǎn)：無(wú)序性，即取出m個(gè)元素不講究順序。→（注意與排列的區(qū)分，排列中的元素是有順序的）（3）根據(jù)組合的定義，只要兩個(gè)組合的元素完全相同，不論元素的順序如何，都是相同的組合；若兩個(gè)組合的元素不完全相同，則這兩個(gè)組合就是不同組合。5概念引入組合與排列的區(qū)分：相同點(diǎn)：都是從從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素不相同點(diǎn)：（1）排列與順序有關(guān)，組合與順序無(wú)關(guān)（2）只有元素相同且順序也相同的兩個(gè)排列才相同兩個(gè)組合只要元素相同，順序如何都是相同的。反例辨析：

“從5人中選3人擔(dān)任不同職務(wù)”（排列）vs“選3人組成小組”（組合）。6隨堂檢測(cè)s易錯(cuò)辨析

問(wèn)題1：“從5人中選3人擔(dān)任不同職務(wù)，是否用組合？”

問(wèn)題2：“從10人中選5人組成籃球隊(duì)，再用5人組成足球隊(duì)，是否用組合？”6隨堂檢測(cè)s方法總結(jié)：

判斷組合與排列的依據(jù)是看是否與順序有關(guān)，與順序有關(guān)是排列問(wèn)題，與順序無(wú)關(guān)是組合問(wèn)題。

7例題精講例1：平面內(nèi)有A，B,C,D共4個(gè)點(diǎn)（1）以其中2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的有向線段共多少條？（2）以其中2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共多少條？

8課堂練習(xí)1：甲，乙，丙，丁4支足球隊(duì)舉行單循環(huán)賽（1）列出所有各場(chǎng)比賽的對(duì)方（2）列出所有冠軍，亞軍的可能情況

8課堂練習(xí)判斷下列事件是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題（1)從10個(gè)人里選3個(gè)代表去開(kāi)會(huì)，有多少種選法？（2）從10個(gè)人里選3個(gè)做不同學(xué)科的課代表，有多少種選法？8歸納小結(jié)

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