10.2.2加減消元法(課時2)第十章二元一次方程組2024人教版數學七年級下冊【精做課件】授課教師：********班級：********時間：********本章圍繞二元一次方程組展開，從實際問題出發引入二元一次方程及方程組的概念，探究其解法，包括代入消元法和加減消元法，最后運用方程組解決各類實際問題。通過本章學習，學生將掌握用方程組解決含有兩個未知數問題的方法，體會消元思想，提升運算能力、邏輯推理能力以及數學應用意識，進一步感受數學與生活的緊密聯系。?二、教學目標?（一）知識與技能目標?深刻理解二元一次方程、二元一次方程組以及它們的解的概念，能夠準確判斷方程或方程組是否為二元一次方程（組），并能檢驗給定的一對數是否為二元一次方程（組）的解。?熟練掌握代入消元法和加減消元法解二元一次方程組，能根據方程組的特點靈活選擇合適的解法，準確求出方程組的解。?學會運用二元一次方程組解決實際問題，能分析實際問題中的數量關系，正確列出方程組并求解，檢驗答案的合理性。?（二）過程與方法目標?通過對實際問題的分析，引導學生將其轉化為數學問題，建立二元一次方程組模型，培養學生的數學建模能力和抽象思維能力。?在探究二元一次方程組解法的過程中，讓學生經歷觀察、思考、嘗試、歸納等數學活動，體會消元思想，培養學生的邏輯推理能力和運算能力。?通過解決實際問題，讓學生學會從數學角度提出問題、理解問題，并運用所學知識解決問題，提高學生的數學應用意識和解決問題的能力。?（三）情感態度與價值觀目標?在解決實際問題的過程中，讓學生感受數學的實用性，激發學生學習數學的興趣，培養學生積極探索、勇于創新的精神。?在小組合作探究方程組解法和解決實際問題的過程中，培養學生的團隊協作精神和交流能力，讓學生在合作中體驗成功的喜悅，增強學習數學的自信心。?通過對數學歷史文化中方程相關內容的介紹，如我國古代《九章算術》中的方程問題，拓寬學生的數學視野，增強學生對數學文化的認同感。?三、教學重難點?（一）教學重點?二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念。?代入消元法和加減消元法解二元一次方程組。?運用二元一次方程組解決實際問題。?（二）教學難點?理解二元一次方程組的解的含義，以及方程組中兩個方程的公共解與實際問題的對應關系。?掌握代入消元法和加減消元法的基本思想，能根據方程組的特點靈活選擇合適的消元方法，實現將二元一次方程組轉化為一元一次方程求解。?分析實際問題中的數量關系，準確找出等量關系，列出二元一次方程組并求解。?四、教學方法?講授法：系統講解二元一次方程（組）的概念、解法及應用等重要知識，確保學生構建起完整的知識框架，明確學習重點和目標。?探究法：組織學生探究二元一次方程組的解法，如如何通過代入或加減實現消元，以及如何運用方程組解決實際問題，引導學生自主探索、發現規律，培養學生的探究能力和創新思維。?練習法：設計針對性的課堂練習和課后作業，包括基礎練習、拓展提高題和實際應用問題等，讓學生在練習中鞏固所學知識，加深對概念和解法的理解，提高解題能力和應用意識。教師及時反饋學生的練習情況，針對學生存在的問題進行個別輔導。?直觀演示法：運用多媒體課件、動畫等直觀手段，展示解二元一次方程組的過程，以及實際問題中數量關系的分析過程，將抽象的數學知識直觀化、形象化，幫助學生更好地理解和掌握知識，降低學習難度。?討論法：針對一些容易混淆的概念（如二元一次方程與一元一次方程的區別）、不同解法的選擇以及實際問題的解題思路等，組織學生進行小組討論，促進學生之間的思想交流與碰撞，培養學生的合作能力和批判性思維。?五、教學過程?（一）10.1二元一次方程?課程導入（5分鐘）?展示一個實際問題：籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分。某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數應分別是多少？提問學生：“你能用學過的一元一次方程解決這個問題嗎？還有其他方法嗎？”引導學生思考，引出二元一次方程的概念。?新課教學（20分鐘）?二元一次方程概念講解：講解二元一次方程的定義，含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。強調“二元”（兩個未知數）、“一次”（未知數的項的次數為1）以及“整式方程”這三個關鍵特征。通過舉例，如?x+y=22，?2x?y=40等方程，讓學生判斷是否為二元一次方程，加深對概念的理解。5課堂檢測4新知講解6變式訓練7中考考法8小結梳理9布置作業學習目錄1復習引入2新知講解3典例講解1.能夠用加減法解二元一次方程組解決實際問題.2.能根據二元一次方程組的特征，選取代入法或加減法解方程組，提升運算能力.例1 用加減法解方程組

例2

我國古代數學著作《九章算術》中記載了這樣一道題：今有牛五、羊二，直金十兩：牛二、羊五，直金八兩.問牛、羊各直金幾何？意思是：假設5頭牛、2只羊，共值金10兩；2頭牛、5只羊，共值金8兩.那么每頭牛、每只羊分別值金多少兩？你能解答這個問題嗎？分析：由于每頭牛和每只羊的價格分別相等，所以根據“5頭牛、2只羊，共值金10兩；2頭牛、5只羊，共值金8兩”可列得方程組.

利用等式的性質對方程適當變形，使得兩個方程中某個未知數的系數互為相反數或相等，就可以用加減法求解了.

如果用加減法消去y,應該怎樣解？解得的結果一樣嗎？

選用二元一次方程組的解法的策略當方程組中某一個未知數的系數是1（或-1）時，優先考慮代入法；當兩個方程中，同一個未知數的系數相等或互為相反數時，用加減法較簡單；當兩個方程通過變形用含有一個未知數的式子來表示另一個未知數都比較復雜時，往往選用加減法.

C

DA.

1，4

B.

2，0

C.

0，2

D.

1，1返回

返回4.[2024杭州西湖區期中]

解下列方程組：

返回5.

列方程或方程組解應用題：《九章算術》中有這樣一個問題：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕，一雀一燕交而處，衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何？”譯文如下：有5只麻雀和6只燕子，一共重16兩；5只麻雀的重量超過6只燕子的重量，如果互換其中的一只，重量恰好相等，則每只麻雀、燕子的平均重量分別為多少兩？

返回

AA.

甲、乙的方法都可行B.

甲、乙的方法都不可行C.

甲的方法可行，乙的方法不可行D.

甲的方法不可行，乙的方法可行

定義步驟(1)變形(2)加減(3)求解