2025年新人教版初中七年級數學下冊第七章

相交線與平行線7.1相交線7.1.3兩條直線被第三條直線所截1.理解什么是同位角、內錯角、同旁內角.2.能正確識別圖形中的同位角、內錯角和同旁內角.3.會在給定某個條件下進行有關同位角、內錯角、同旁內角的判定和計算.學習目標導入新課中國最早的風箏據說是由古代哲學家墨翟制作的，風箏的骨架構成了多種關系的角.怎樣描述這三條直線的位置關系呢？a1a2a3

如圖，直線AB，CD與EF相交（也可以說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構成八個角.我們看那些沒有公共頂點的兩個角的關系.13245768ABCDEF探究新知知識點同位角、內錯角、同旁內角

先看圖中的∠1和∠5，這兩個角分別在直線AB，CD的同一方(上方)，并且都在直線EF的同側（右側），具有這種位置關系的一對角叫做同位角.∠2和∠6是同位角嗎圖中還有沒有其他的同位角？標記出它們.13245768ABCDEF1.下列圖形中，∠1和∠2是同位角的有（）課堂練習AA.(1)，(2)B.(3)，(4)

C.(1)，(2)，(3)

D.(2)，(3)，(4)12121212（1）（2）（3）（4）

2.下列各圖中∠1與∠2哪些是同位角？哪些不是？12(

)12（）歸納特征：兩角的兩邊組成字母F.鞏固練習（）12（）12

再看∠3和∠5，這兩個角都在直線AB，CD之間，并且分別在直線EF兩側（∠3在直線EF左側，∠5在直線EF右側），具有這種位置關系的一對角叫做內錯角(alternate

interiorangles).13245768ABCDEF課堂練習1.如圖，與∠1是內錯角的是（)13245A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5B2.如圖，兩只手的食指和大拇指在同一個平面內，

它們構成的一對角可看成是__________．內錯角

圖中∠3和∠6也都在直線AB，CD之間，但它們在直線EF的同一旁（左側），具有這種位置關系的一對角叫做同旁內角。

圖中還有沒有其他的內錯角與同旁內角若有，標記出它們.13245768ABCDEF課堂練習1.如圖，與∠1是同旁內角的是(

)A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5D2.如圖，與∠1互為同旁內角的角共有(

)個．A．1B．2C．3D．4C同位角內錯角同旁內角生活中的數學：三線八角手勢記憶法1.同位角、內錯角、同旁內角的結構特征:三線八角同位角“F”型內錯角“Z”型同旁內角“U”型2.在圖形中判斷三線八角的方法(描圖法)：①把兩個角在圖中描畫出來；②找到兩個角的公共直線；③觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為“F”型，內錯角為“Z”型，同旁內角為“U”型，注意圖形的變式（旋轉、對稱）也是符合的.

例3.如圖，直線DE、BC被直線AB所截．（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關系的角？（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？答：（1）∠l與∠2是內錯角，∠1與∠3是同旁內角，∠1與∠4是同位角．B3124ACDE

（2）如果∠1＝∠4，由對頂角相等，得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.因為∠4與∠3互補，得∠4+∠3=180o,又因為∠1=∠4，所以∠1+∠3=180o，即∠1和∠3互補．B3124ACDE課堂小結同位角、內錯角、同旁內角的特點：角的名稱角的特征基本圖形基本圖形相同點共同特征同位角同旁內角內錯角FZU截線:同側被截線:同旁截線:同側被截線:之間截線:兩側被截線:之間121212都在截線同側都在被截線之間這三類角都是沒有公共頂點的.課后作業1.如圖，∠B的同位角可以是（）

A．∠1

B．∠2

C．∠3

D．∠4D2.如圖，∠DAB和∠ABC的位置關系是(）A.同位角B.同旁內角

C.內錯角D.以上結論都不對ADBCEC3.如圖，∠1和∠2不能構成同位角的圖形是（

）DABCD4.如圖，下列說法正確的是(

)A．∠2和∠B是同位角B．∠2和∠B是內錯角C．∠1和∠A是內錯角D．∠3和∠B是同旁內角D

4.分別指出下列圖中的同位角、內錯角、同旁內角．abc1234（2）12345678（1）答：圖(1)中，同位角有