PAGE1.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示全稱量詞？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:B

**解析**:全稱量詞用符號`?`表示，表示“對于所有的”。

2.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示存在量詞？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:A

**解析**:存在量詞用符號`?`表示，表示“存在至少一個”。

3.以下哪個表達式表示“所有貓都是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Cat(x)→Animal(x)`表示“如果x是貓，那么x是動物”。

4.以下哪個表達式表示“存在一只貓是黑色的”？

-A.?x(Cat(x)→Black(x))

-B.?x(Cat(x)∧Black(x))

-C.?x(Cat(x)∧Black(x))

-D.?x(Cat(x)→Black(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在至少一個x”，`Cat(x)∧Black(x)`表示“x是貓且x是黑色的”。

5.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“沒有貓是狗”？

-A.?x(Cat(x)→?Dog(x))

-B.?x(Cat(x)∧?Dog(x))

-C.?x(Cat(x)∧?Dog(x))

-D.?x(Cat(x)→?Dog(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Cat(x)→?Dog(x)`表示“如果x是貓，那么x不是狗”。

6.以下哪個表達式表示“至少有一只貓不是黑色的”？

-A.?x(Cat(x)→?Black(x))

-B.?x(Cat(x)∧?Black(x))

-C.?x(Cat(x)∧?Black(x))

-D.?x(Cat(x)→?Black(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在至少一個x”，`Cat(x)∧?Black(x)`表示“x是貓且x不是黑色的”。

7.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有學生都通過了考試”？

-A.?x(Student(x)→Pass(x))

-B.?x(Student(x)∧Pass(x))

-C.?x(Student(x)∧Pass(x))

-D.?x(Student(x)→Pass(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Student(x)→Pass(x)`表示“如果x是學生，那么x通過了考試”。

8.以下哪個表達式表示“存在一個學生沒有通過考試”？

-A.?x(Student(x)→?Pass(x))

-B.?x(Student(x)∧?Pass(x))

-C.?x(Student(x)∧?Pass(x))

-D.?x(Student(x)→?Pass(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在至少一個x”，`Student(x)∧?Pass(x)`表示“x是學生且x沒有通過考試”。

9.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有鳥都會飛”？

-A.?x(Bird(x)→Fly(x))

-B.?x(Bird(x)∧Fly(x))

-C.?x(Bird(x)∧Fly(x))

-D.?x(Bird(x)→Fly(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Bird(x)→Fly(x)`表示“如果x是鳥，那么x會飛”。

10.以下哪個表達式表示“存在一只鳥不會飛”？

-A.?x(Bird(x)→?Fly(x))

-B.?x(Bird(x)∧?Fly(x))

-C.?x(Bird(x)∧?Fly(x))

-D.?x(Bird(x)→?Fly(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在至少一個x”，`Bird(x)∧?Fly(x)`表示“x是鳥且x不會飛”。

11.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有魚都生活在水中”？

-A.?x(Fish(x)→LiveInWater(x))

-B.?x(Fish(x)∧LiveInWater(x))

-C.?x(Fish(x)∧LiveInWater(x))

-D.?x(Fish(x)→LiveInWater(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Fish(x)→LiveInWater(x)`表示“如果x是魚，那么x生活在水中”。

12.以下哪個表達式表示“存在一條魚不生活在水中”？

-A.?x(Fish(x)→?LiveInWater(x))

-B.?x(Fish(x)∧?LiveInWater(x))

-C.?x(Fish(x)∧?LiveInWater(x))

-D.?x(Fish(x)→?LiveInWater(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在至少一個x”，`Fish(x)∧?LiveInWater(x)`表示“x是魚且x不生活在水中”。

13.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有汽車都有四個輪子”？

-A.?x(Car(x)→HasFourWheels(x))

-B.?x(Car(x)∧HasFourWheels(x))

-C.?x(Car(x)∧HasFourWheels(x))

-D.?x(Car(x)→HasFourWheels(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Car(x)→HasFourWheels(x)`表示“如果x是汽車，那么x有四個輪子”。

14.以下哪個表達式表示“存在一輛汽車沒有四個輪子”？

-A.?x(Car(x)→?HasFourWheels(x))

-B.?x(Car(x)∧?HasFourWheels(x))

-C.?x(Car(x)∧?HasFourWheels(x))

-D.?x(Car(x)→?HasFourWheels(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在至少一個x”，`Car(x)∧?HasFourWheels(x)`表示“x是汽車且x沒有四個輪子”。

15.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有書都有作者”？

-A.?x(Book(x)→HasAuthor(x))

-B.?x(Book(x)∧HasAuthor(x))

-C.?x(Book(x)∧HasAuthor(x))

-D.?x(Book(x)→HasAuthor(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Book(x)→HasAuthor(x)`表示“如果x是書，那么x有作者”。

16.以下哪個表達式表示“存在一本書沒有作者”？

-A.?x(Book(x)→?HasAuthor(x))

-B.?x(Book(x)∧?HasAuthor(x))

-C.?x(Book(x)∧?HasAuthor(x))

-D.?x(Book(x)→?HasAuthor(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在至少一個x”，`Book(x)∧?HasAuthor(x)`表示“x是書且x沒有作者”。

17.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有水果都是甜的”？

-A.?x(Fruit(x)→Sweet(x))

-B.?x(Fruit(x)∧Sweet(x))

-C.?x(Fruit(x)∧Sweet(x))

-D.?x(Fruit(x)→Sweet(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Fruit(x)→Sweet(x)`表示“如果x是水果，那么x是甜的”。

18.以下哪個表達式表示“存在一個水果不是甜的”？

-A.?x(Fruit(x)→?Sweet(x))

-B.?x(Fruit(x)∧?Sweet(x))

-C.?x(Fruit(x)∧?Sweet(x))

-D.?x(Fruit(x)→?Sweet(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在至少一個x”，`Fruit(x)∧?Sweet(x)`表示“x是水果且x不是甜的”。

19.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有狗都會叫”？

-A.?x(Dog(x)→Bark(x))

-B.?x(Dog(x)∧Bark(x))

-C.?x(Dog(x)∧Bark(x))

-D.?x(Dog(x)→Bark(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞`?x`表示“對于所有的x”，`Dog(x)→Bark(x)`表示“如果x是狗，那么x會叫”。

20.以下哪個表達式表示“存在一只狗不會叫”？

-A.?x(Dog(x)→?Bark(x))

-B.?x(Dog(x)∧?Bark(x))

-C.?x(Dog(x)∧?Bark(x))

-D.?x(Dog(x)→?Bark(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞`?x`表示“存在至少一個x”，`Dog(x)∧?Bark(x)`表示“x是狗且x不會叫”。

21.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示全稱量詞？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:B

**解析**:全稱量詞用符號`?`表示，表示“對于所有的”。

22.在謂詞邏輯中，以下哪個符號表示存在量詞？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:A

**解析**:存在量詞用符號`?`表示，表示“存在某個”。

23.以下哪個表達式表示“存在一個x，使得P(x)成立”？

-A.?xP(x)

-B.?xP(x)

-C.?x?P(x)

-D.?x?P(x)

**參考答案**:B

**解析**:`?xP(x)`表示存在一個x，使得P(x)成立。

24.以下哪個表達式表示“對于所有的x，P(x)不成立”？

-A.?xP(x)

-B.?xP(x)

-C.?x?P(x)

-D.?x?P(x)

**參考答案**:C

**解析**:`?x?P(x)`表示對于所有的x，P(x)不成立。

25.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一個x，使得P(x)不成立”？

-A.?xP(x)

-B.?xP(x)

-C.?x?P(x)

-D.?x?P(x)

**參考答案**:D

**解析**:`?x?P(x)`表示存在一個x，使得P(x)不成立。

26.以下哪個表達式表示“對于所有的x，P(x)成立”？

-A.?xP(x)

-B.?xP(x)

-C.?x?P(x)

-D.?x?P(x)

**參考答案**:A

**解析**:`?xP(x)`表示對于所有的x，P(x)成立。

27.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“不存在一個x，使得P(x)成立”？

-A.?xP(x)

-B.?xP(x)

-C.?x?P(x)

-D.?x?P(x)

**參考答案**:C

**解析**:`?x?P(x)`表示不存在一個x，使得P(x)成立。

28.以下哪個表達式表示“存在一個x，使得P(x)成立，且Q(x)成立”？

-A.?x(P(x)∧Q(x))

-B.?x(P(x)∧Q(x))

-C.?x(P(x)∨Q(x))

-D.?x(P(x)∨Q(x))

**參考答案**:A

**解析**:`?x(P(x)∧Q(x))`表示存在一個x，使得P(x)和Q(x)同時成立。

29.以下哪個表達式表示“對于所有的x，P(x)成立，或Q(x)成立”？

-A.?x(P(x)∧Q(x))

-B.?x(P(x)∧Q(x))

-C.?x(P(x)∨Q(x))

-D.?x(P(x)∨Q(x))

**參考答案**:D

**解析**:`?x(P(x)∨Q(x))`表示對于所有的x，P(x)或Q(x)成立。

30.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一個x，使得P(x)成立，或Q(x)成立”？

-A.?x(P(x)∧Q(x))

-B.?x(P(x)∧Q(x))

-C.?x(P(x)∨Q(x))

-D.?x(P(x)∨Q(x))

**參考答案**:C

**解析**:`?x(P(x)∨Q(x))`表示存在一個x，使得P(x)或Q(x)成立。

31.以下哪個表達式表示“對于所有的x，P(x)成立，且Q(x)成立”？

-A.?x(P(x)∧Q(x))

-B.?x(P(x)∧Q(x))

-C.?x(P(x)∨Q(x))

-D.?x(P(x)∨Q(x))

**參考答案**:B

**解析**:`?x(P(x)∧Q(x))`表示對于所有的x，P(x)和Q(x)同時成立。

32.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一個x，使得P(x)成立，且Q(x)不成立”？

-A.?x(P(x)∧?Q(x))

-B.?x(P(x)∧?Q(x))

-C.?x(P(x)∨?Q(x))

-D.?x(P(x)∨?Q(x))

**參考答案**:A

**解析**:`?x(P(x)∧?Q(x))`表示存在一個x，使得P(x)成立且Q(x)不成立。

33.以下哪個表達式表示“對于所有的x，P(x)成立，或Q(x)不成立”？

-A.?x(P(x)∧?Q(x))

-B.?x(P(x)∧?Q(x))

-C.?x(P(x)∨?Q(x))

-D.?x(P(x)∨?Q(x))

**參考答案**:D

**解析**:`?x(P(x)∨?Q(x))`表示對于所有的x，P(x)成立或Q(x)不成立。

34.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一個x，使得P(x)不成立，且Q(x)成立”？

-A.?x(?P(x)∧Q(x))

-B.?x(?P(x)∧Q(x))

-C.?x(?P(x)∨Q(x))

-D.?x(?P(x)∨Q(x))

**參考答案**:A

**解析**:`?x(?P(x)∧Q(x))`表示存在一個x，使得P(x)不成立且Q(x)成立。

35.以下哪個表達式表示“對于所有的x，P(x)不成立，或Q(x)成立”？

-A.?x(?P(x)∧Q(x))

-B.?x(?P(x)∧Q(x))

-C.?x(?P(x)∨Q(x))

-D.?x(?P(x)∨Q(x))

**參考答案**:D

**解析**:`?x(?P(x)∨Q(x))`表示對于所有的x，P(x)不成立或Q(x)成立。

36.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一個x，使得P(x)不成立，或Q(x)成立”？

-A.?x(?P(x)∧Q(x))

-B.?x(?P(x)∧Q(x))

-C.?x(?P(x)∨Q(x))

-D.?x(?P(x)∨Q(x))

**參考答案**:C

**解析**:`?x(?P(x)∨Q(x))`表示存在一個x，使得P(x)不成立或Q(x)成立。

37.以下哪個表達式表示“對于所有的x，P(x)不成立，且Q(x)成立”？

-A.?x(?P(x)∧Q(x))

-B.?x(?P(x)∧Q(x))

-C.?x(?P(x)∨Q(x))

-D.?x(?P(x)∨Q(x))

**參考