PAGE1.在謂詞邏輯中，量詞?表示什么意思？

-A.存在至少一個

-B.存在唯一一個

-C.對于所有

-D.不存在的

**參考答案**:C

**解析**:?是全稱量詞，表示“對于所有”或“對于每一個”。

2.在謂詞邏輯中，量詞?表示什么意思？

-A.存在至少一個

-B.存在唯一一個

-C.對于所有

-D.不存在的

**參考答案**:A

**解析**:?是存在量詞，表示“存在至少一個”。

3.以下哪個表達式表示“所有貓都是哺乳動物”？

-A.?x(Cat(x)→Mammal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Mammal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Mammal(x))

-D.?x(Cat(x)→Mammal(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?表示“所有”，Cat(x)→Mammal(x)表示“如果x是貓，那么x是哺乳動物”。

4.以下哪個表達式表示“存在一只黑色的貓”？

-A.?x(Cat(x)∧Black(x))

-B.?x(Cat(x)∧Black(x))

-C.?x(Cat(x)→Black(x))

-D.?x(Cat(x)→Black(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?表示“存在”，Cat(x)∧Black(x)表示“x是貓且x是黑色的”。

5.在謂詞邏輯中，如何表示“沒有不死的生物”？

-A.?x(Living(x)→Immortal(x))

-B.?x(Living(x)∧Immortal(x))

-C.??x(Living(x)∧?Immortal(x))

-D.?x(Living(x)∧Immortal(x))

**參考答案**:C

**解析**:??x表示“不存在”，Living(x)∧?Immortal(x)表示“x是生物且x不是不死的”。

6.在謂詞邏輯中，如何表示“至少有一個學生沒有通過考試”？

-A.?x(Student(x)→?Pass(x))

-B.?x(Student(x)∧?Pass(x))

-C.?x(Student(x)∧?Pass(x))

-D.?x(Student(x)→?Pass(x))

**參考答案**:B

**解析**:?x表示“存在”，Student(x)∧?Pass(x)表示“x是學生且x沒有通過考試”。

7.以下哪個表達式表示“所有鳥都會飛”？

-A.?x(Bird(x)→Fly(x))

-B.?x(Bird(x)∧Fly(x))

-C.?x(Bird(x)∧Fly(x))

-D.?x(Bird(x)→Fly(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?表示“所有”，Bird(x)→Fly(x)表示“如果x是鳥，那么x會飛”。

8.以下哪個表達式表示“存在一種不會飛的鳥”？

-A.?x(Bird(x)→?Fly(x))

-B.?x(Bird(x)∧?Fly(x))

-C.?x(Bird(x)∧?Fly(x))

-D.?x(Bird(x)→?Fly(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?表示“存在”，Bird(x)∧?Fly(x)表示“x是鳥且x不會飛”。

9.在謂詞邏輯中，如何表示“所有的人都喜歡某些動物”？

-A.?x(Person(x)→?y(Animal(y)∧Like(x,y)))

-B.?x(Person(x)∧?y(Animal(y)→Like(x,y)))

-C.?x(Person(x)∧?y(Animal(y)∧Like(x,y)))

-D.?x(Person(x)→?y(Animal(y)→Like(x,y)))

**參考答案**:A

**解析**:?x表示“所有人”，?y表示“存在某些動物”，Like(x,y)表示“x喜歡y”。

10.在謂詞邏輯中，如何表示“存在一個人不喜歡任何動物”？

-A.?x(Person(x)→?y(Animal(y)→?Like(x,y)))

-B.?x(Person(x)∧?y(Animal(y)→?Like(x,y)))

-C.?x(Person(x)∧?y(Animal(y)→?Like(x,y)))

-D.?x(Person(x)→?y(Animal(y)→?Like(x,y)))

**參考答案**:B

**解析**:?x表示“存在一個人”，?y表示“對于所有動物”，?Like(x,y)表示“x不喜歡y”。

11.在謂詞邏輯中，如何表示“所有貓都喜歡魚”？

-A.?x(Cat(x)→Like(x,Fish))

-B.?x(Cat(x)∧Like(x,Fish))

-C.?x(Cat(x)∧Like(x,Fish))

-D.?x(Cat(x)→Like(x,Fish))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?表示“所有”，Cat(x)→Like(x,Fish)表示“如果x是貓，那么x喜歡魚”。

12.在謂詞邏輯中，如何表示“存在一只貓不喜歡魚”？

-A.?x(Cat(x)→?Like(x,Fish))

-B.?x(Cat(x)∧?Like(x,Fish))

-C.?x(Cat(x)∧?Like(x,Fish))

-D.?x(Cat(x)→?Like(x,Fish))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?表示“存在”，Cat(x)∧?Like(x,Fish)表示“x是貓且x不喜歡魚”。

13.在謂詞邏輯中，如何表示“所有學生都至少有一門課程”？

-A.?x(Student(x)→?y(Course(y)∧Enroll(x,y)))

-B.?x(Student(x)∧?y(Course(y)→Enroll(x,y)))

-C.?x(Student(x)∧?y(Course(y)∧Enroll(x,y)))

-D.?x(Student(x)→?y(Course(y)→Enroll(x,y)))

**參考答案**:A

**解析**:?x表示“所有學生”，?y表示“存在一門課程”，Enroll(x,y)表示“x選修了y”。

14.在謂詞邏輯中，如何表示“存在一個學生沒有選修任何課程”？

-A.?x(Student(x)→?y(Course(y)→?Enroll(x,y)))

-B.?x(Student(x)∧?y(Course(y)→?Enroll(x,y)))

-C.?x(Student(x)∧?y(Course(y)→?Enroll(x,y)))

-D.?x(Student(x)→?y(Course(y)→?Enroll(x,y)))

**參考答案**:B

**解析**:?x表示“存在一個學生”，?y表示“對于所有課程”，?Enroll(x,y)表示“x沒有選修y”。

15.在謂詞邏輯中，如何表示“所有狗都會叫”？

-A.?x(Dog(x)→Bark(x))

-B.?x(Dog(x)∧Bark(x))

-C.?x(Dog(x)∧Bark(x))

-D.?x(Dog(x)→Bark(x))

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞?表示“所有”，Dog(x)→Bark(x)表示“如果x是狗，那么x會叫”。

16.在謂詞邏輯中，如何表示“存在一只狗不會叫”？

-A.?x(Dog(x)→?Bark(x))

-B.?x(Dog(x)∧?Bark(x))

-C.?x(Dog(x)∧?Bark(x))

-D.?x(Dog(x)→?Bark(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?表示“存在”，Dog(x)∧?Bark(x)表示“x是狗且x不會叫”。

17.在謂詞邏輯中，如何表示“所有的人都喜歡某些食物”？

-A.?x(Person(x)→?y(Food(y)∧Like(x,y)))

-B.?x(Person(x)∧?y(Food(y)→Like(x,y)))

-C.?x(Person(x)∧?y(Food(y)∧Like(x,y)))

-D.?x(Person(x)→?y(Food(y)→Like(x,y)))

**參考答案**:A

**解析**:?x表示“所有人”，?y表示“存在某些食物”，Like(x,y)表示“x喜歡y”。

18.在謂詞邏輯中，如何表示“存在一個人不喜歡任何食物”？

-A.?x(Person(x)→?y(Food(y)→?Like(x,y)))

-B.?x(Person(x)∧?y(Food(y)→?Like(x,y)))

-C.?x(Person(x)∧?y(Food(y)→?Like(x,y)))

-D.?x(Person(x)→?y(Food(y)→?Like(x,y)))

**參考答案**:B

**解析**:?x表示“存在一個人”，?y表示“對于所有食物”，?Like(x,y)表示“x不喜歡y”。

19.在謂詞邏輯中，如何表示“所有鳥都會飛，除了企鵝”？

-A.?x(Bird(x)∧?Penguin(x)→Fly(x))

-B.?x(Bird(x)∧Penguin(x)∧?Fly(x))

-C.?x(Bird(x)→Fly(x))∧?x(Penguin(x)→?Fly(x))

-D.?x(Bird(x)→Fly(x))∧?x(Penguin(x)→?Fly(x))

**參考答案**:C

**解析**:第一個全稱量詞表示“所有鳥都會飛”，第二個全稱量詞表示“所有企鵝不會飛”。

20.在謂詞邏輯中，如何表示“存在一種鳥不會飛，但不是企鵝”？

-A.?x(Bird(x)∧?Penguin(x)→?Fly(x))

-B.?x(Bird(x)∧?Penguin(x)∧?Fly(x))

-C.?x(Bird(x)→?Fly(x))∧?x(Penguin(x)→Fly(x))

-D.?x(Bird(x)→?Fly(x))∧?x(Penguin(x)→Fly(x))

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞?表示“存在”，Bird(x)∧?Penguin(x)∧?Fly(x)表示“x是鳥且x不是企鵝且x不會飛”。

21.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一個x，使得P(x)成立”？

-A.?xP(x)

-B.?xP(x)

-C.P(x)

-D.?P(x)

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞用符號?表示，表示“存在一個x，使得P(x)成立”。

22.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“對于所有x，P(x)成立”？

-A.?xP(x)

-B.?xP(x)

-C.P(x)

-D.?P(x)

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞用符號?表示，表示“對于所有x，P(x)成立”。

23.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“不存在x，使得P(x)成立”？

-A.?x?P(x)

-B.?xP(x)

-C.P(x)

-D.?P(x)

**參考答案**:A

**解析**:“不存在x，使得P(x)成立”等價于“對于所有x，P(x)不成立”，即?x?P(x)。

24.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“并非對于所有x，P(x)成立”？

-A.?xP(x)

-B.?x?P(x)

-C.P(x)

-D.?P(x)

**參考答案**:B

**解析**:“并非對于所有x，P(x)成立”等價于“存在一個x，使得P(x)不成立”，即?x?P(x)。

25.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一個x，使得P(x)不成立”？

-A.?xP(x)

-B.?x?P(x)

-C.P(x)

-D.?P(x)

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞用符號?表示，表示“存在一個x，使得P(x)不成立”。

26.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“對于所有x，P(x)不成立”？

-A.?x?P(x)

-B.?xP(x)

-C.P(x)

-D.?P(x)

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞用符號?表示，表示“對于所有x，P(x)不成立”。

27.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一個x，使得P(x)和Q(x)都成立”？

-A.?x(P(x)∧Q(x))

-B.?x(P(x)∧Q(x))

-C.P(x)∧Q(x)

-D.?P(x)∧?Q(x)

**參考答案**:A

**解析**:存在量詞用符號?表示，表示“存在一個x，使得P(x)和Q(x)都成立”。

28.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“對于所有x，P(x)或Q(x)成立”？

-A.?x(P(x)∨Q(x))

-B.?x(P(x)∨Q(x))

-C.P(x)∨Q(x)

-D.?P(x)∨?Q(x)

**參考答案**:B

**解析**:全稱量詞用符號?表示，表示“對于所有x，P(x)或Q(x)成立”。

29.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一個x，使得P(x)成立且Q(x)不成立”？

-A.?x(P(x)∧?Q(x))

-B.?x(P(x)∧?Q(x))

-C.P(x)∧?Q(x)

-D.?P(x)∧Q(x)

**參考答案**:A

**解析**:存在量詞用符號?表示，表示“存在一個x，使得P(x)成立且Q(x)不成立”。

30.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“對于所有x，如果P(x)成立，則Q(x)成立”？

-A.?x(P(x)→Q(x))

-B.?x(P(x)→Q(x))

-C.P(x)→Q(x)

-D.?P(x)→?Q(x)

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞用符號?表示，表示“對于所有x，如果P(x)成立，則Q(x)成立”。

31.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一個x，使得如果P(x)成立，則Q(x)成立”？

-A.?x(P(x)→Q(x))

-B.?x(P(x)→Q(x))

-C.P(x)→Q(x)

-D.?P(x)→?Q(x)

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞用符號?表示，表示“存在一個x，使得如果P(x)成立，則Q(x)成立”。

32.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“對于所有x，P(x)成立當且僅當Q(x)成立”？

-A.?x(P(x)?Q(x))

-B.?x(P(x)?Q(x))

-C.P(x)?Q(x)

-D.?P(x)??Q(x)

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞用符號?表示，表示“對于所有x，P(x)成立當且僅當Q(x)成立”。

33.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一個x，使得P(x)成立當且僅當Q(x)成立”？

-A.?x(P(x)?Q(x))

-B.?x(P(x)?Q(x))

-C.P(x)?Q(x)

-D.?P(x)??Q(x)

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞用符號?表示，表示“存在一個x，使得P(x)成立當且僅當Q(x)成立”。

34.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“對于所有x，如果P(x)成立，則存在一個y，使得Q(y)成立”？

-A.?x(P(x)→?yQ(y))

-B.?x(P(x)→?yQ(y))

-C.P(x)→Q(y)

-D.?P(x)→?Q(y)

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞用符號?表示，表示“對于所有x，如果P(x)成立，則存在一個y，使得Q(y)成立”。

35.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一個x，使得對于所有y，如果P(x)成立，則Q(y)成立”？

-A.?x(P(x)→?yQ(y))

-B.?x(P(x)→?yQ(y))

-C.P(x)→Q(y)

-D.?P(x)→?Q(y)

**參考答案**:B

**解析**:存在量詞用符號?表示，表示“存在一個x，使得對于所有y，如果P(x)成立，則Q(y)成立”。

36.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“對于所有x，存在一個y，使得P(x)和Q(y)都成立”？

-A.?x?y(P(x)∧Q(y))

-B.?x?y(P(x)∧Q(y))

-C.P(x)∧Q(y)

-D.?P(x)∧?Q(y)

**參考答案**:A

**解析**:全稱量詞用符號?表示，存在量詞用符號?表示，表示“對于所有x，存在一個y，使得P(x)和Q(y)都成立”。

37.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一個x，使得對于