大名縣2024-2025學年八年級上學期12月月考數學試卷（冀教版）本試卷分卷I和卷II兩部分；卷I為選擇題，卷II為非選擇題.本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘.卷I（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題有12個小題，每題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在，，0，，，中，無理數的個數是（）A.4 B.3 C.2 D.52.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.已知，能使等式恒成立的運算符號是（）A.+ B. C. D.4.計算的結果是（）A. B.2 C. D.5.如圖，在△ABC中，，AD平分，交BC于點D，垂足為E.若，，則BD的長為（）A.4 B.5 C.6 D.76.如圖，，，，則圖中陰影部分的面積為（）A.2 B.3 C.4 D.無法確定7.下列說法中不正確的是（）A.10的平方根是 B.8是64的一個平方根C.的立方根是 D.的算術平方根是8.如圖是數學老師給小雨留的習題，正確結果為（）當，，且時，求的值A.1 B.2 C.3 D.49.如圖，在一個長方形中無重疊的放入面積為和的兩個正方形，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.10.實數a、b在數軸上的位置如圖所示，化簡的結果是（）A.0 B. C. D.11.下面是“作一個角使其等于”的尺規作圖方法.（1）如圖，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C，D；（2）作射線，以點為圓心，OC長為半徑畫弧，交于點；以點為圓心，CD長為半徑畫弧，兩弧交于點；（3）過點作射線，則.上述方法通過判定得到，其中判定的依據是（）A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS12.如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交AC于點D，交AB于點E，若，△BCD的周長為8，則△ABC的周長為（）A.8 B.11 C.14 D.18卷II（非選擇題，共84分）注意事項：1.答卷II前，將密封線左側的項目填寫清楚.2.答卷II時，將答案用黑色簽字筆直接寫在試卷上.二、填空題（本大題有4個小題，每空3分，共12分，把答案寫在題中橫線上）13.已知，則________.14.若a，b互為倒數，且，則分式的值為________.15.用“☆”定義新運算，對于任意實數a，b，都有，例如：，那么________.16.如圖，，且，E，F是AD上兩點，，，若，，，則EF的長為________.三、解答題（本大題有8個小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分8分）如圖，P為平分線上一點，于A，于B.（1）求證：；（2）求證：OP垂直平分AB.18.（本小題滿分8分）安全問題，時刻警醒.高空墜物嚴重威脅著人們的“頭頂安全”，即便是常見小物件，一旦高空落下，也威力驚人，而且用時很短，常常避讓不及造成傷害.經過查閱相關資料，小南同學得到高空墜物下落的時間t（單位：s）和高度h（單位：m）近似滿足公式.（不考慮風速的影響，，單位：N/kg）（1）求從45m高空拋物到落地的時間t；（2）若某玩具在高空被拋出后經過4s后落在地上.求玩具拋出前離地面的高度h.19.（本小題滿分8分）如圖，已知△ABC.（1）求作BC邊的垂直平分線DE，交AC于點D，交BC于點E（尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接BD，若，△ABD的周長為13cm，求△ABC的周長.20.（本小題滿分9分）請閱讀材料：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即，那么這個正數就叫做a的算術平方根，記作（即，如，3叫做9的算術平方根）.（1）計算下列各式的值：________，________，________.（2）觀察（1）中的結果，，，之間存在怎樣的關系________；（3）由（2）猜想：________；（4）根據（3）計算：①；②.21.（本小題滿分9分）八年級數學興趣小組開展了測量學校教學樓高度AB的實踐活動，測量方案如下表：課題測量學校教學樓高度AB測量工具測角儀、皮尺等測量方案示意圖測量步驟（1）在教學樓外，選定一點C；（2）測量教學樓頂點A視線AC與地面夾角；（3）測BC的長度；（4）放置一根與BC長度相同的標桿DE，DE垂直于地面；（5）測量標桿頂部E視線與地面夾角；（6）測量CD的長度.測量數據，，，.請你根據興趣小組測量方案及數據，計算教學樓高度AB的值.22.（本小題滿分9分）已知的平方根是，的立方根是.（1）求x，y的值；（2）求的算術平方根.23.（本小題滿分10分）已知（1）化簡W；（2）若a，2，3恰好是△ABC的三邊長，請選取合適的整數a代入W，求出W的值.24.（本小題滿分11分）“鄉村振興路先行，修路便民暖人心”，為了徹底解決農戶出行“最后一公里”的問題，某市安排甲、乙兩個工程隊分別完成36千米的道路施工任務，下表是兩個工程隊的施工規則.甲工程隊第一、二天的施工速度為x千米/天，從第三天開始每天都按前兩天施工速度的2倍施工，這樣比全程只按x千米/天的速度完成道路施工的時間提前3天.乙工程隊A方案：計劃18千米按每天施工m千米完成，剩下的18千米按每天施工n千米完成，預計完成施工任務所需的時間為天；B方案：設完成施工任務所需的時間為天，其中一半的時間每天完成施工m千米，另一半的時間每天完成施工n千米.特別說明：A，B兩種方案中的m，n均滿足實際意義，且.（1）問甲工程隊完成施工任務需要多少天？（2）若要盡快完成施工任務，乙工程隊應采取哪種方案？說明理由.大名縣2024-2025學年八年級上學期12月月考數學答案（冀教版）1-6CCDBBA 7-12ACAAAC13.2 14. 15. 16.417.（1）證明：∵P為平分線上一點，于A，于B，∴，，，∴，∴； 4分（2）證明：∵，∴點P在AB的垂直平分線上，∵，∴點O在AB的垂直平分線上，∴OP垂直平分AB. 8分18.（1）解：當時，，答：從45m高空拋物到落地的時間t為3s； 4分（2）解：當時，，解得，答：玩具拋出前離地面的高度h為80m. 8分19.（1）解：如圖，DE為所作； 3分（2）解：∵DE垂直平分BC，∴，，∴∵△ABD的周長為13cm，即，∴，即，∴，∴△ABC的周長為19cm. 8分20.（1）3，4，12； 3分（2）； 4分（3）； 5分（4）解：①；②. 9分21.解：∵，，∴，∴， 3分在△ABC與△CDE中，∴，∴，∵，∴，答：教學樓高度AB為12m. 9分22.（1）解：∵的平方根是，∴，解得：，又∵的立方根是，∵，解得：； 4分（2）解：由（1）可知，，∵，∴的算術平方根. 9分23.（1）解：； 5分（2）解：∵a，2，3恰好是△ABC的三