試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁河北省邢臺市信都區2024-2025學年八年級下學期3月月考數學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．根據下列表述，能確定位置的是（

）A．紅星東街 B．東經，北緯C．太平洋影城3號廳2排 D．負二層停車場2．如下表，若田徑場的位置可以表示為區，則辦公樓的位置可以表示為（

）序號田徑場噴泉教學樓實驗樓籃球場辦公樓食堂宿舍樓A．區 B．區 C．區 D．區3．每年的6月6日是全國愛眼日，2023年愛眼日的主題是“關注普遍的眼睛健康”．某中學七年級數學活動興趣小組為了解該校2000名學生的視力情況，制定了如下調查方案，最合理的方案是（

）A．按學籍號隨機抽取200名學生進行調查 B．按學籍號隨機抽取5名學生進行調查C．抽取本校九年級全體學生進行調查 D．抽取八年級100名女生進行調查4．若點與點關于原點對稱，則點的縱坐標為（

）A．4 B．4 C．3 D．5．某學習小組將要進行一次統計活動，下面是四位同學分別設計的活動序號，其中正確的是（）A．實際問題→收集數據→表示數據→整理數據→統計分析合理決策B．實際問題→表示數據→收集數據→整理數據→統計分析合理決策C．實際問題→收集數據→整理數據→表示數據→統計分析合理決策D．實際問題→整理數據→收集數據→表示數據→統計分析合理決策6．某校為了了解學生在校午餐所需的時間，抽查了20名同學在校午餐所需的時間，獲得如下數據（單位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若將這些數據分為5組，則組距是（

）A．4分 B．5分 C．6分 D．7分7．如圖所示為某地的氣候資料，根據圖中信息推斷，下列說法正確的是（

）A．夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥 B．夏季炎熱干燥，冬季溫和多雨C．冬暖夏涼，降水集中在冬季 D．冬冷夏熱，降水集中在夏季8．一艘海上搜救船在巡邏過程中發現點A處有一艘故障船發出求救信號，如圖是搜救船上顯示的雷達示意圖，圖上標注了以搜救船點O為中心的等距線(圖中所示的同心圓，單位：海里)及角度，要讓搜救船在第一時間抵達故障船所在的位置，應該將搜救船的航行方案調整為（

）

A．向北偏西方向航行4海里 B．向南偏西方向航行4海里C．向北偏西方向航行4海里 D．向南偏東方向航行4海里9．為了解我國總人口變化情況，小祺查閱資料，收集了2016年年連續8年我國總人口變化的數據，并繪制了如圖所示的條形統計圖．根據統計圖，下列推斷合理的是（

）A．2016年年全國總人口數逐漸增長B．2016年年全國總人口數逐浙下降C．2016年年全國總人口增長數逐漸下降D．2016年年全國總人口增長數先增長后下降10．某班將安全知識競賽成績整理后繪制成如圖所示的頻數分布直方圖（每組不包括最小值，包括最大值），圖中從左至右前四組的頻數占總人數的百分比分別為，，，，且第五組的頻數是，下列結論不正確的是（

）A．第五組的頻數占總人數的百分比為 B．該班有名同學參賽C．成績在分的人數最多 D．分以上的學生有名11．如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標是，點C的坐標是，，則點A的坐標是（

）A． B． C． D．12．平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數，且橫、縱坐標之和大于0的點稱為“和點”．將某“和點”平移，每次平移的方向取決于該點橫、縱坐標之和除以4所得的余數（當余數為0時，向右平移；當余數為1時，向上平移；當余數為2時，向左平移；余數為3時，向下平移），每次平移1個單位長度．“和點”按上述規則連續平移3次后，到達點，其平移過程如下：．若“和點”按上述規則連續平移10次后，到達點，則點的坐標為（

）A． B． C． D．二、填空題13．某校為了解本校名學生的周末做家務時間，從中抽查了名學生的周末做家務時間進行統計，則樣本容量為．14．已知點在第三象限，則點在第象限．15．如圖是一家燈泡生產廠商的廣告圖，從統計學角度判斷廣告語不合適，理由是．16．已知，，，，則．三、解答題17．春節過了，你想了解你班里的同學參加社會實踐活動情況，你打算實施調查之后再加以總結，那么：(1)你調查的問題是什么？(2)你調查的對象是什么？18．小雨同學為調查一個月內全校1000名學生的借書情況，在校園里對學生進行調查，并繪制了如下表格：借書次數01234及4以上學生人數45331552(1)小雨同學采用的是什么調查方式？(2)總體、個體、樣本各是什么？19．你玩過五子棋嗎？它的比賽規則是：兩人各擁有一種顏色的棋子，每人每次在正方形網格的格點處下一子，兩人輪流下，只要連續的同色5個棋子先成一條直線就算勝．如圖，是兩人玩的一盤棋，若棋盤上白棋①的坐標為，黑棋②的坐標為．(1)請你根據題意，畫出相應的平面直角坐標系；(2)現輪到黑棋下，要使黑棋在這一步要贏，請寫出這一步黑棋的坐標．20．在平面直角坐標系中，已知點．(1)若點M在x軸上，則m的值為；(2)若點M到x軸、y軸的距離相等，求m的值．21．某校開展了學生的興趣活動問卷調查，問卷中涉及的興趣活動有書法、圍棋、剪紙、繪畫、閱讀共五項，參與問卷調查的學生每人必選且只選一項．抽取其中一部分問卷進行整理，分別得到如下統計表和統計圖．學生的興趣活動統計表興趣活動書法圍棋剪紙繪畫閱讀人數302040請根據統計表和統計圖提供的信息，解答下列問題：(1)，；(2)在扇形統計圖中，求“閱讀”興趣活動所對應扇形的圓心角的度數；(3)已知該校共有1200名學生，為使這些學生能夠參加自己所喜愛的興趣活動，該校計劃設立5個用于開展不同興趣活動的專用場地，每個專用場地最多可容納300人．試問這樣的設立計劃能否滿足所有有意向參加興趣活動的學生同時進行學習的需求，請說明理由．22．為了解八年級學生每天完成課外作業時間的情況、從全區八年級學生中隨機抽取了部分學生每天完成課外作業的時間進行調查，并將調查結果繪制成如下圖表：時間（小時）頻數（人數）頻率80.20.3120.3620.05合計1(1)，，；(2)補全頻數分布直方圖；(3)根據規定，學生每天完成課外作業的時間不超過1.5小時，那么全區4800名八年級學生中每天完成課外作業時間超過規定的學生約有多少人？23．在數學研究課上，研究小組研究了平面直角坐標系中的特殊線段的長度：在平面直角坐標系中有不重合的兩點和點，若，則軸，且線段的長度為，若，則軸，且線段的長度為．【實踐操作】（1）若點，則軸，的長度為______；若點，且軸，且，則點N的坐標為_________【拓展應用】-3（2）如圖，在平面直角坐標系中，．①如圖1，的面積為_________；②如圖2，點在線段上，將點沿軸正方向向右平移個單位長度至點，若的面積等于，求點坐標．24．閱讀理解：在平面直角坐標系中，經過點且平行于軸的直線記作直線．給出如下知識：①把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點叫做對稱點，對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；②平面直角坐標系中，已知點，點，點是線段的中點，則點的坐標為；③將點關于軸的對稱點記作點，再將點關于直線的對稱點記作點，則稱點為點關于軸和直線的“美對稱點”．例如：點關于軸和直線的“美對稱點”為點．應用：(1)點關于軸和直線的“美對稱點”的坐標是；(2)點關于軸和直線的“美對稱點”的坐標是，求和的值；(3)若點關于軸和直線的“美對稱點”在第二象限，且滿足條件的的整數解有且只有一個，求的取值范圍．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《河北省邢臺市信都區2024-2025學年八年級下學期3月月考數學試題》參考答案題號12345678910答案BAADCBBCCD題號1112答案DA1．B【分析】本題主要考查了物體位置的確定，分別根據確定物體的位置需要兩個量逐項判斷即可．【詳解】因為紅星東街中沒有說明是多少路，不能確定物體的位置，所以A不符合題意；因為東經，北緯是經緯定位法，能確定物體的位置，所以B符合題意；因為太平洋影城3號廳2排中沒有說明是多少列，不能確定物體的位置，所以C不符合題意；因為負二層停車場中沒有說明是多少號，不能確定物體的位置，所以D不符合題意．故選：B．2．A【分析】此題考查了有序數對表示位置，根據田徑場的位置在第一行第一列，可以表示為區，即可得出辦公樓的位置．【詳解】解：田徑場的位置可以表示為區，由表可知，辦公樓的位置可以表示為區，故選：A．3．A【分析】本題考查了隨機抽樣，為了獲取能夠客觀反映問題的結果，通常按照總體中每個個體都有相同的被抽取機會的原則抽取樣本，這種抽樣的方法叫做隨機抽樣．樣本的選取應具有隨機性、代表性、容量應足夠大．據此分析即可．【詳解】解：A．按學籍號隨機抽取200名學生進行調查是隨機抽樣，符合同意；B．按學籍號隨機抽取5名學生進行調查，樣本容量太小，不符合題意；C．抽取本校九年級全體學生進行調查

不是分層抽樣，不符合題意；D．抽取八年級100名女生進行調查不是分層抽樣，不符合題意．故選A．4．D【分析】本題主要考查了關于原點對稱的點的特征，根據兩個點關于原點對稱，這兩個點的橫坐標，縱坐標都互為相反數解答．【詳解】解：∵點與點B關于原點對稱，∴點B的坐標是，所以點B的縱坐標是．故選：D．5．C【詳解】統計調查一般分為以下幾步：收集數據、整理數據、描述數據、分析數據，故選C．6．B【分析】本題考查了頻數分布表的相關知識，找出20個數據的最大值與最小值，求出它們的差，再除以5即得結果，弄清題意，掌握求組距的方法是解題的關鍵．【詳解】解：根據題意得：．即組距為5分．故選：B．7．B【分析】本題考查了折線統計圖，條形統計圖，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．觀察圖象的橫軸，可得時間，觀察圖象的縱軸，可得氣溫和降水量；將折線統計圖，條形統計圖中的信息聯系起來即可解題．【詳解】解：由圖知，7月降水量最少且溫度較高，10到12月溫度適中降水較多，故夏季高溫少雨（炎熱干燥），冬季溫和多雨，故A項錯誤，不符合題意；B項正確，符合題意；由圖知，冬暖夏熱，降水集中在冬季，故C項、D項錯誤，不符合題意；故選：B．8．C【分析】本題考查了用方向角和距離確定物體的位置，理解確定位置需要兩個元素是解答本題的關鍵．根據圖形解答即可．【詳解】解：應該將搜救船的航行方案調整為向北偏西方向航行4海里．故選C．9．C【分析】本題考查了條形統計圖，讀懂統計圖并從統計圖中得到必要的信息是解題的關鍵．根據統計圖即可得出結論．【詳解】解：根據統計圖，2016年年全國總人口增長數逐漸下降．故選：C．10．D【分析】共有五個組，已知其中四個組的百分比，即可求出第五組的百分比；根據頻數除以總數乘以百分之百得到該頻數的百分比，即可求出該組的人數；根據百分比的大小即可求出該組的人數，進而確定是否是最多的；根據直方圖的信息可知分以上的是第四組、第五組的和，由此即可求出答案．【詳解】解：的百分比是，的百分比是，的百分比是，的百分比是，∴的百分比是，選項正確，不符合題意；的頻數是，百分比是，∴名，選項正確，不符合題意；的百分比是，總人數是名，∴占比最多，人數也最多，有名，選項正確，不符合題意；分以上的學生有名名，選項錯誤，符號題意．故選：．【點睛】本題主要考查頻數分布直方圖的知識，理解直方圖的含義，掌握頻數的計算方法是解題的關鍵．11．D【分析】本題主要考查了坐標與圖形性質，等腰三角形的性質，勾股定理，能根據題意分別求出及的長是解題的關鍵．過點A作的垂線，垂足為M，分別求出及的長即可解決問題．【詳解】解：過點A作的垂線，垂足為M，，且，，又點B的坐標是，點C的坐標是，，，點M的縱坐標為，則點A的縱坐標為7，在中，，則，點A的坐標為，故選：D．12．A【分析】本題考查點的坐標規律問題，熟練找到點的坐標規律是解題的關鍵．根據題意找出點的坐標規律即可得出答案．根據“和點”平移規律求出點的坐標即可；根據“和點”的移動規律可知，若“和點”橫、縱坐標之和除以4所得的余數為1時，之后按照向上、向左，向上、向左不斷重復的規律平移，按照的反向運動理解去分類討論即可求出點R的坐標．【詳解】解：根據“和點”的移動規律可知，若“和點”橫、縱坐標之和除以4所得的余數為1時，之后按照向上、向左，向上、向左不斷重復的規律平移，若“和點”R按上述規則連續平移10次后，到達點，則按照“和點”反向運動10次求點R坐標，可以分為兩種情況：①先向右1個單位得到，此時橫、縱坐標之和除以4所得的余數為2，應該是向左平移1個單位得到，那么點先向右平移，再向下平移，當平移到第9次時，共計向右平移了5次，向下平移了4次，此時坐標為，即，那么最后一次若向右平移則為，若向左平移則為，②先向下1個單位得到，此時橫、縱坐標之和除以4所得的余數為0，則應該向上平移1個單位得到，故矛盾，不成立；綜上，點的坐標為或，故選：A．13．【分析】本題考查了樣本容量的概念；根據樣本容量是指樣本中個體的數目分析即可求解．【詳解】解：抽查了名學生的周末做家務時間進行統計，故樣本容量為．故答案為：．14．四【分析】本題主要考查了平面直角坐標系各象限的符號特征，根據第三象限的符號特征可知，再求出a，b的取值范圍，然后結合各象限符號特征得出答案．【詳解】解：∵點在第三象限，∴，解得，∴點在第四象限．故答案為：四．15．全面檢查燈泡的使用壽命，具有破壞性【分析】本題主要考查了全面調查和抽樣調查的選擇，根據全面調查具有破壞性解答即可．【詳解】解：全面檢查燈泡的使用壽命，具有破壞性．故答案為：全面檢查燈泡的使用壽命，具有破壞性．16．3【分析】本題主要考查了平面直角坐標系內兩點之間的距離公式，分別根據勾股定理求出，再求出結果即可．【詳解】解：根據題意，可得，，∴．故答案為：3．17．(1)班里的同學參加社會實踐活動情況(2)全班同學【分析】本題主要考查了全面調查和抽樣調查的選擇，對于（1），根據調查的內容解答；對于（2），選擇全面調查解答．【詳解】（1）解：根據題意可知調查的問題是班里的同學參加社會實踐情況；（2）解：選擇全面調查，調查的對象是全班同學．18．(1)小雨同學采用的是抽樣調查方式(2)1000名學生的借書情況是總體；每名學生的借書情況是個體；抽取的100名學生的借書情況是總體的一個樣本【分析】本題主要考查了抽樣調查，總體，個體，樣本，對于（1），根據抽樣調查的定義解答即可；對于（2），根據總體，個體，樣本的定義解答．【詳解】（1）解：小雨同學采用的是抽樣調查方式；（2）解：在這個問題中，1000名學生的借書情況是總體；每名學生的借書情況是個體；所抽取的100名學生的借書情況是總體的一個樣本．19．(1)見解析(2)或【分析】本題考查了坐標系的建立，利用坐標確定位置，確定坐標軸的位置是解題的關鍵．（1）根據白棋①的坐標為，黑棋②的坐標為即可建立坐標系；（2）根據比賽規則，只要連續的同色5個先成一條直線就算勝，即可找出黑棋要放置的位置坐標．【詳解】（1）解：建立平面直角坐標系如圖：（2）解：現輪到黑棋下，要使黑棋這一步要贏，這一步黑棋的坐標為：或．20．(1)(2)或【分析】本題考查了坐標軸上點坐標的特征，點到坐標軸的距離．熟練掌握坐標軸上點坐標的特征，點到坐標軸的距離是解題的關鍵．（1）由題意知，，計算求解即可；（2）分當時，當時，兩種情況求解即可．【詳解】（1）解：由題意知，，解得，，故答案為：；（2）解：由題意知，當時，解得：；當時，解得：；綜上所述，或．21．(1)50，60(2)“閱讀”興趣活動所對應扇形的圓心角的度數為(3)這樣的設立計劃不能滿足所有有意向參加興趣活動的學生同時進行學習的需求，見解析【分析】本題考查了條形統計圖與扇形統計圖綜合應用，用樣本估計總體，求扇形的圓心角等知識，解題的關鍵是：（1）用“圍棋”興趣活動的人數除以其所占的百分比，求出總人數，用總人數乘以“書法”興趣活動占的百分比即可求出a，用總人數減去其余各組人數，即可求出b；（2）用乘以“閱讀”興趣活動占的百分比即可求解；（3）求出“剪紙”興趣活動的學生的人數即可判斷.【詳解】（1）解：參加興趣活動的人數為（人），“書法”興趣活動的人數為，“剪紙”興