中考數學高頻考點專項練習：專題十七考點40圖形的相似與位似1.若,則的值是()A.-5 B. C. D.52.如圖，直線，直線AC分別交，，于點A，B，C；直線DF分別交，，于點D，E，F.且，，則的值為()A. B. C. D.3.如圖,在平面直角坐標系中,的頂點坐標分別是,以原點為位似中心,在原點的同側畫,使與成位似圖形,且相似比為2:1,則線段的長度為()A. B.2 C.4 D.4.如圖，H是平行四邊形ABCD的邊AD上一點，且，BH與AC相交于點K，那么等于()A.1：1 B.1：2 C.1：3 D.1：45.如圖,在矩形中,,在上取一點E,沿將向上折疊,使B點落在上的F點處,若四邊形與矩形相似,則()A. B. C. D.26.如圖，中，，BE交CD于點O，以下結論正確的個數為()（1）；（2）；（3）；（4）.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如圖,已知矩形的頂點分別落在x軸、y上,,則點C的坐標是()A.(2,7) B.(3,7) C.(3,8) D.(4,8)8.西周數學家商高總結了用“矩”（如圖1）測量物高的方法：把矩的兩邊放置成如圖2的位置，從矩的一端A（人眼）望點E，使視線通過點C，記人站立的位置為點B，量出BG長，即可算得物高EG.令，，若，，，則y關于x的函數表達式為()A. B. C. D.9.如圖，在矩形ABCDQUOTEABCDABCD中，，QUOTEAB=6,AD=4AB=6,AD=4，點E，FQUOTEE、?FE、F分別為BC，CDQUOTEBC、CDBC、CD的中點，BF，DEQUOTEBF、DEBF、DE相交于點GQUOTEGG，過點E作QUOTEEH//CDEH//CD，交BFQUOTEBFBF于點HQUOTEHH，則線段GHQUOTEGHGH的長度是()A. QUOTE568B.1 C. D.10.將一張以AB為邊的矩形紙片，先沿一條直線剪掉一個直角三角形，在剩下的紙片中，再沿一條直線剪掉一個直角三角形（剪掉的兩個直角三角形相似），剩下的是如圖所示的四邊形紙片ABCD，其中，，，，，則剪掉的兩個直角三角形的斜邊長不可能是()A. B. C.10 D.11.如圖,的邊上有一點D,邊的延長線上有一點E,且交于點F,若,則______________.12.如圖,在平面直角坐標系中,已知,與位似,原點O是位似中心.若,則__________.13.如圖，在等邊中，，點P為AC邊上一動點，M為BP的中點，連接CM.（1）當點P為AC的中點，CM的長為_______；（2）若點P移動到使時，CM的長為__________.14.《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作,在“勾股”章中有這樣一個問題:“今有邑方二百步,各中開門,出東門十五步有木,問:出南門幾步而見木?”用今天的話說,大意是:如圖,是一座邊長為200步(“步”是古代的長度單位)的正方形小城,東門H位于的中點,南門K位于的中點,出東門15步的A處有一樹木,求出南門多少步恰好看到位于A處的樹木(即點D在上)?請你計算的長為__________步.15.如圖,在相對的兩棟樓中間有一堵墻,甲、乙兩人分別在這兩棟樓內觀察這堵墻,視線如圖1所示.根據實際情況畫出平面圖形如圖2(),甲從點C可以看到點G處,乙從點E可以看到點D處,點B是的中點,墻高5.5米,米,米,求甲、乙兩人的觀測點到地面的距離之差(結果精確到0.1米).

答案以及解析1.答案：A解析：設,則,.2.答案：C解析：直線故選：C.3.答案：D解析：與成位似圖形,且相似比為2:1,∴點D的坐標為(2,4),點F的坐標為(6,2),.4.答案：C解析：，，四邊形ABCD是平行四邊形，，，，故選：C.5.答案：B解析：設,.∵四邊形與矩形相似,,即,解得(負值合去),經檢驗是原分式方程的解.故選B.6.答案：B解析：①，，，對和來說不存在兩組對邊成比例，故和不一定相似，故①錯誤.②，，，故②正確；③，，，，，，，；故③正確；④由③可知.故④錯誤.故選：B.7.答案：A解析：如圖,作軸,垂足為E..由題意知,.又，點C的坐標為(2,7).8.答案：B解析：由圖2可得，，，，，，，，，，，即，，化簡，得，故選：B.9.答案：D解析：四邊形ABCD是矩形，，，，，點E、F分別為BC、CD的中點，，，，，，，由勾股定理得：，，，，，，解得：，故選：D.10.答案：A解析：如圖1所示，由已知可得，，則，設，，則，解得，，故選項B不符合題意；，故選項D不符合題意；如圖2所示，由已知可得，，則，設，，則，解得，，故選項C不符合題意；，故選A.11.答案：24解析：如圖,作交于點G....12.答案：4.5解析：與是位似圖形,它們的位似中心恰好是原點,已知A點坐標為點坐標為(3,0),..13.答案：（1）或（2）解析：（1）等邊中，，且點P為AC的中點，，，，在中，，點M為BP的中點，，在中，，故答案為：；（2）設，則，在和中，，，，即，解得或（不符題意，舍去），由得：，解得，故答案為：.14.答案：解析：∵四邊形是正方形,,.,.又