靜電場第七章第2講電勢電勢差欄目導(dǎo)航01知識梳理回顧03隨堂限時集訓(xùn)02考點(diǎn)各個擊破04配套訓(xùn)練知識梳理回顧1一、電場力做功與電勢能1．電場力做功(1)特點(diǎn)：電場力做功與電荷移動________無關(guān)，只取決于初、末位置的________和被移動電荷的電量．(2)電場力做功的表達(dá)式：WAB＝qUAB.2．電勢能(1)定義：電荷在電場中具有的勢能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移動到________位置時所做的功．(2)矢標(biāo)性：電勢能是________，但有正負(fù)之分，負(fù)值表明比零電勢能低，正值表示比零電勢能高．路徑電勢差零電勢標(biāo)量3．電場力做功與電勢能變化之間的關(guān)系電場力做正功，電勢能________；電場力做負(fù)功，電勢能________．WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp，電場力做的功等于電勢能增量的負(fù)值，這一點(diǎn)類似于重力做功和重力勢能的變化關(guān)系．減小增加夯基題組1.(2017屆銀川校級模擬)如圖示在xOy坐標(biāo)系中以O(shè)為中心的橢圓上有M、C、P、N、D五個點(diǎn)，現(xiàn)在其一個焦點(diǎn)A上放一正點(diǎn)電荷，則下列判斷正確的是(

)A．M、N兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同B．C點(diǎn)電勢比P點(diǎn)電勢高C．一負(fù)電荷在D點(diǎn)時的電勢能大于在C點(diǎn)的電勢能D．將一正點(diǎn)電荷由M沿MCPN移到N點(diǎn)，電場力先做正功再做負(fù)功，但總功為零【答案】D【解析】由電場線的分布情況和對稱性可分析M、N兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小，但方向不同，所以電場強(qiáng)度不同，故A錯誤．C點(diǎn)到正電荷的距離大于P點(diǎn)到正電荷的距離，則知，C的電勢低于P點(diǎn)的電勢，故B錯誤．D點(diǎn)的電勢高于C點(diǎn)電勢，而負(fù)電荷在電勢高處電勢能小，則知負(fù)電荷在D點(diǎn)時的電勢能小于在C點(diǎn)的電勢能，故C錯誤．正點(diǎn)電荷由M沿MCPN移到N點(diǎn)的過程中，電勢先降低后升高，電勢能先減小后增大，電場力先做正功再做負(fù)功．M、N兩點(diǎn)電勢相等，所以總功為零，故D正確．二、電勢和電勢差1．電勢(1)定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的________與其電荷量的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢．在數(shù)值上等于單位正電荷由該點(diǎn)移到零電勢點(diǎn)時電場力所做的功．(2)定義式：________.(3)矢標(biāo)性：電勢是________，其大小有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比________高(低)．(4)相對性：電勢具有________，同一點(diǎn)的電勢因_________選取的不同而不同．電勢能

標(biāo)量零電勢相對性零電勢點(diǎn)φA－φB

無關(guān)無關(guān)3．等勢面(1)定義：電場中____________的各點(diǎn)構(gòu)成的面．(2)特點(diǎn)：①等勢面一定與電場線________，即跟場強(qiáng)的方向________．②在______________上移動電荷時電場力不做功．③電場線總是從________的等勢面指向________的等勢面．④等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度__________；反之________．電勢相等垂直垂直同一等勢面電勢高電勢低越大越小夯基題組2.(2017屆鎮(zhèn)江一模)水平線上的O點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷，圖中畫出了電荷周圍對稱分布的幾條電場線，如圖所示．以水平線上的某點(diǎn)O′為圓心，畫一個圓，與電場線分別相交于a、b、c、d、e，則下列說法正確的是(

)A．b、e兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B．b、c兩點(diǎn)間電勢差等于e、d兩點(diǎn)間電勢差C．a(chǎn)點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢D．電子在d點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能【答案】B【解析】由圖看出，b、e兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小相等，但方向不同，而電場強(qiáng)度是矢量，所以b、e兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度不同，故A錯誤．根據(jù)對稱性可知，b、c

兩點(diǎn)間電勢差與e、d兩點(diǎn)間電勢差相等，故B正確．根據(jù)順著電場線電勢逐漸降低可知，離點(diǎn)電荷O越遠(yuǎn)，電勢越低，故a點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)電勢，故C錯誤．d點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢，由Ep＝qφ＝－eφ，則知電子在d點(diǎn)的電勢能小于在b點(diǎn)的電勢能，故D錯誤．考點(diǎn)各個擊破2考點(diǎn)1電勢差和電勢(5)電勢高低變化的幾種判斷方法①根據(jù)移動試探電荷做功判斷：移動正電荷，電場力做正功(負(fù)功)時，電勢降低(升高)；移動負(fù)電荷，電場力做正功(負(fù)功)時，電勢升高(降低)．②根據(jù)電場線判斷：沿著電場線方向，電勢越來越低；逆著電場線方向，電勢越來越高．③根據(jù)場源電荷判斷：離場源正電荷越近，電勢越高；離場源負(fù)電荷越近，電勢越低．例1

(2017屆通渭期末)一帶正電的粒子僅在電場力作用下從A點(diǎn)經(jīng)B、C點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)，其v－t圖像如圖所示，則下列說法正確的是(

)A．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度B．粒子在A點(diǎn)的電勢能一定大于在B點(diǎn)的電勢能C．CD間各點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢都為零D．AB兩點(diǎn)間的電勢差大于CB兩點(diǎn)間的電勢差解析：由運(yùn)動的速度－時間圖像可看出，帶正電的粒子的加速度在A點(diǎn)時較大，由牛頓第二定律得知在A點(diǎn)的電場力大，故A點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故A正確；由A到B的過程中，速度越來越大，說明是電場力做正功，電勢能轉(zhuǎn)化為動能，由功能關(guān)系可知，此過程中電勢能減少，正電荷在A點(diǎn)時電勢能大于在B點(diǎn)時的電勢能，所以A點(diǎn)的電勢能高于B點(diǎn)的電勢能，故B正確；從C到D，粒子速度一直不變，故電場力做功為零，可知CD間各點(diǎn)電場強(qiáng)度為零，但電勢不一定為零，故C錯誤；A、C兩點(diǎn)的速度相等，故粒子的動能相同，因此從A到B和從B到C電場力做功的絕對值相同，AB兩點(diǎn)間的電勢差等于CB兩點(diǎn)間的電勢差，故D錯誤．答案：AB練1

(多選)(2017屆泰州一模)如圖所示為一空腔導(dǎo)體周圍的電場線分布，電場方向如圖中箭頭所示，M、N、P、Q是以O(shè)為圓心的一個圓周上的四點(diǎn)，其中M、N在一條直線電場線上，P、Q在一條曲線電場線上，下列說法正確的有(

)A．M點(diǎn)的電場強(qiáng)度比N點(diǎn)的電場強(qiáng)度小B．P點(diǎn)的電勢比Q點(diǎn)的電勢低C．負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢能小于其在Q點(diǎn)的電勢能D．M、O間的電勢差等于O、N間的電勢差【答案】AC【解析】用電場線的疏密程度表示電場的強(qiáng)弱，故N點(diǎn)的場強(qiáng)比M點(diǎn)的場強(qiáng)大，故A正確．沿著電場線的方向電勢越來越低，所以Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的電勢低，故B錯誤．P點(diǎn)電勢高于Q點(diǎn)，根據(jù)Ep＝φq可知，負(fù)電荷在P點(diǎn)時的電勢能小于在Q點(diǎn)時的電勢能，故C正確．根據(jù)電場分布可知，MO間的平均電場強(qiáng)度比ON之間的平均電場強(qiáng)度小，故由公式U＝Ed可知，MO間的電勢差小于ON間的電勢差，故D錯誤．考點(diǎn)2勻強(qiáng)電場電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系【解析】每根細(xì)棒的電荷分布雖然復(fù)雜，但相對各自的中點(diǎn)必然是對稱的，而且三根棒的總電量、分布情況彼此必然相同．這就意味著：①三棒對A點(diǎn)的電勢貢獻(xiàn)都相同(可設(shè)為U1)；②ab棒、ac棒對B點(diǎn)的電勢貢獻(xiàn)相同(可設(shè)為U2)；③bc棒對A、B兩點(diǎn)的貢獻(xiàn)相同(為U1)．所以，取走ab前，3U1＝UA，則有2U2＋U1＝UB.1．在勻強(qiáng)電場中將某一線段等分，同時就將該線段兩端的電勢差等分2．在勻強(qiáng)電場中電場線平行且均勻分布，故等勢線平行且均勻分布．以上兩點(diǎn)是解決此類題目的關(guān)鍵．1．電勢能大小的判斷考點(diǎn)3電勢能大小的判斷及功能關(guān)系角度判斷方法做功判斷法電場力做正功，電勢能減小；電場力做負(fù)功，電勢能增加電荷電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大公式法由Ep＝qφ將q、φ的大小、正負(fù)號一起代入公式，Ep的正值越大，電勢能越大；Ep的負(fù)值越小，電勢能越大能量守恒法在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減小，反之，電勢能增加2．電場中功能關(guān)系的運(yùn)用(1)若只有電場力做功，則動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能(Ek)和電勢能(Ep)的總和守恒．(2)除電場力之外其他力做正功，動能和電勢能之和變大；除電場力之外其他力做負(fù)功，動能和電勢能之和變小．(3)如果只有電場力和重力做功，則電勢能和機(jī)械能之和保持不變．例3

(2017屆咸陽模擬)如圖所示，xOy平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，方向未知，電場線跟x軸的負(fù)方向夾角為θ，電子在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，從原點(diǎn)O以大小為v0、方向沿x正方向的初速度射入電場，最后打在y軸上的M點(diǎn)．電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，重力不計．則(

)A．O點(diǎn)電勢高于M點(diǎn)電勢B．運(yùn)動過程中電子在M點(diǎn)電勢能最大C．運(yùn)動過程中，電子的電勢能先減少后增加D．電場對電子先做負(fù)功，后做正功解析：電子沿x軸正方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，出現(xiàn)題中的運(yùn)動軌跡，由曲線運(yùn)動的條件可知道，電場力的方向沿著電場線斜向上，由于電子帶負(fù)電，因此電場線的方向斜向下．根據(jù)沿著電場線方向電勢降低，可知O點(diǎn)電勢低于M點(diǎn)電勢，故A錯誤；由電子的運(yùn)動軌跡可知，電子所受的電場力先做負(fù)功，再做正功．因此電子的電勢能先增加后減小．所以運(yùn)動過程中電子在M點(diǎn)電勢能最小，故B錯誤；根據(jù)電子所受的電場力先做負(fù)功，再做正功．因此電子的電勢能先增加后減小．故C錯誤，D正確．答案：D電場強(qiáng)度、電勢、電勢差、電勢能都是用來描述電場性質(zhì)的物理量，它們之間有密切的聯(lián)系，但也有很大的差別，現(xiàn)列表進(jìn)行比較