第二章相交線與平行線2.2探索直線平行的條件第1課時利用同位角判定兩條直線平行如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b，c，轉動木條a.合作探究觀察∠2的變化以及它與∠1的大小關系，(1)木條a與木條b的位置關系發生了什么變化?(2)改變圖中∠1的大小，按照上面的方式再試一試，當∠2與∠1的大小滿足什么關系時，木條a與木條b平行?畫出圖形，填下列表格:圖形_______________∠2與∠1的大小關系木條a與b的位置關系∠2

∠1∠2

∠1∠2

∠1>=<不平行平行不平行認識同位角ACBDl122.位置特征：①在截線的同一側；②在被截線的同一位置.121.兩直線AB、CD被直線l所截，具有∠1和∠2這樣位置關系的角稱為同位角.你還能在圖上找到其它的同位角嗎？1.如圖，∠1和∠2不能構成同位角的圖形是（）辨一辨B兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡稱為：同位角相等，兩直線平行.利用同位角判定兩條直線平行兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡稱為：同位角相等，兩直線平行.兩直線平行，用“∥”表示.如：a∥b.利用同位角判定兩條直線平行如圖,∠1=55°，∠2=125°，直線AB與CD平行嗎？為什么?例題講解如圖,∠1=55°，∠2=125°，直線AB與CD平行嗎？為什么?例題講解因為∠2=125°，∠2與∠ANC是鄰補角，所以∠ANC=180°-∠2=180°-125°=55°。又因為∠1=55°，所以∠1=∠ANC。根據“同位角相等，兩直線平行”，可得AB∥CD。活動1：你能借助三角尺畫平行線嗎？并說說其中的道理。

活動2：過直線外一點作已知直線的平行線,能畫出幾條？（1）放（2）靠（3）移（4）畫●ABC過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行活動3：分別過點C和D畫直線AB的平行線EF和GH,那么

EF和GH有怎樣的位置關系？ABEFGHCDEFGH平行于同一條直線的兩條直線平行（傳遞性）一、選擇題1.

下圖中，∠1與∠2是同位角的是（

B

）B2.

如圖，已知∠1＝∠2，則直線a與直線b的關系是（

A

）A.

平行B.

相交C.

垂直D.

不能確定A鞏固練習3、判斷對錯并說明理由(1)在同一平面內，與已知直線平行的直線只有一條（）（2）同位角相等（）（3）過一點與已知直線平行的直線只有一條（）（4）因為ab，cd,所以ad（）××××在同一平面內，與已知直線平行的直線有無數條。只有兩直線平行時，同位角才相等。必須是過直線外一點，與已知直線平行的直線才有且只有一條，若點在已知直線上，無法作出與已知直線平行的直線。僅知道a∥b，c∥d，無法得出a∥d，a與d沒有必然平行關系。4.

如圖，∠1和∠2是直線

和

?被直線

所截形成的，∠1和∠2是

角,∠1的同位角還有

A第4題圖EACABBE同位∠ECD5、如圖，∠B＝70°，∠ACB＝40°，CD平分∠ACE，試說明：AB∥CD.

6.中考新考法抽象能力如圖所示的是一個由4條線段構成的“魚”形圖案，其中∠1=40°，∠2=40°,∠3=140°.(1)找出圖中的同位角;（2)找出圖中的平行線并說明理由（1）同位角同位角：∠1與∠2；∠3與∠4。6.中考新考法抽象能力如圖所示的是一個由4條線段構成的“魚”形圖案，其中∠1=40°，∠2=40°,∠3=140°.(1)找出圖中的同位角;（2)找出圖中的平行線并說明理由（2）OA∥BC：因為∠1=40°，∠2=40°，即∠1=∠2，根據“同位角相等，兩直線平行”，所以OA∥BC。OB∥AC：因為∠2=40°，∠3=140°，所以∠2+∠3=40°+140°=180°，又因為∠3與∠5是對頂角，所以∠3=∠5，則∠2+∠5=180°，根據“同旁內角互補，兩直線平行”，所以OB∥AC。課堂小結1、這節課你學到了什么知識?2、這節課你用到了哪些數學思想和方法？3、學完這節課你能提出怎樣的問題？探索直線平行的條件平行線及其畫法記作：a∥b一放二靠三推四畫同位角平行線基本事實及其推論結構特征：“F”型判定：同位角相等，兩直線平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行推論：平行于同一條直線的兩條直線平行基礎作業：習題2.2第1題、4題拓展作業：如圖，點B在AC上，BD⊥BE，∠1＋∠C＝90°，則CF與BD平行嗎？試說明理由.布置作業CF與B