8.3實(shí)際問題與二元一次方程組——七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版分層培優(yōu)練1.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺，設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是()A. B. C. D.2.某校課外小組的學(xué)生分組做課外活動(dòng)，若每組7人，則余下3人：若每組8人，則少5人.設(shè)課外小組的人數(shù)為x，應(yīng)分成的組數(shù)為y，可列方程組()A. B. C. D.3.小明、小華兩人練習(xí)跑步，如果小華先跑，則小明跑就可追上他；如果小華先跑，則小明跑就可追上他，若設(shè)小明的速度為，小華的速度為，則下列符合題意的方程組是()A. B.C. D.4.上學(xué)年初一某班的學(xué)生都是兩人一桌，其中男生與女生同桌，這些女生占全班女生的，本學(xué)年該班新轉(zhuǎn)入4個(gè)男生后，男女生剛好一樣多，設(shè)上學(xué)年該班有男生x人，女生y人，則列方程組為()A. B. C. D.5.《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問：人與車各幾何？其大意是：若3人坐一輛車，則兩輛車是空的；若2人坐一輛車，則9人需要步行，問：人與車各多少？小明根據(jù)題意列出方程組，小亮根據(jù)題意列出一元一次方程，則下列說法正確的是()A.小明正確，小亮錯(cuò)誤 B.小明錯(cuò)誤，小亮正確C.小明，小亮都正確 D.小明，小亮都錯(cuò)誤6.“悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只用五分鐘；歸時(shí)五分行六百，試問風(fēng)速是多少？”大致意思是：孫悟空追尋妖精的行蹤，去時(shí)順風(fēng)，1000里只用了5分鐘：回來時(shí)逆風(fēng)，5分鐘只走了600里，試求風(fēng)的速度是每分鐘多少里？()A.30 B.40 C.50 D.607.在長(zhǎng)方形中，放入5個(gè)形狀大小相同的小長(zhǎng)方形（空白部分），其中，，則陰影部分圖形的總面積為().A.27 B.29 C.34 D.368.某中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)男、女運(yùn)動(dòng)員比例為，組委會(huì)決定增加女子藝術(shù)體操項(xiàng)目，這樣男、女運(yùn)動(dòng)員比例變?yōu)椋缓髞碛譀Q定再增加男子象棋項(xiàng)目，于是這個(gè)比例又變?yōu)?已知男子象棋運(yùn)動(dòng)員比女子藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員多30人，那么運(yùn)動(dòng)員最后的總?cè)藬?shù)為().A.6280人 B.6370人 C.6450人 D.6615人9.《九章算術(shù)》中的“方程”一章中講述了算籌圖，如圖1.圖2所示，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x、y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，圖1表示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來為類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為_____.10.初二年級(jí)球類社團(tuán)為正常開展活動(dòng)，購(gòu)買了3個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共花費(fèi)了655元，其中籃球的單價(jià)比足球單價(jià)的兩倍少20元，求籃球和足球的單價(jià).設(shè)籃球和足球的單價(jià)分別為x、y元，依題意，可列方程組為_______________.11.有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸，5輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨25噸，則4輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨______噸.12.如圖，，的度數(shù)比的度數(shù)的兩倍少，求出這兩個(gè)角的度數(shù)？設(shè)和的度數(shù)分別為x度、y度，根據(jù)題意所列方程組是_______________.13.某專賣店有A、B兩種商品，已知在打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元.A、B兩種商品打相同折以后，某人買500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，請(qǐng)問A、B兩種商品打折前各多少錢？打了多少折？14.某工廠去年的利潤(rùn)（總收入總支出）為100萬元，今年的利潤(rùn)比去年的利潤(rùn)增加了，今年總收入比去年增加了，總支出比去年減少了，問今年的總收入、總支出各是多少萬元？

答案以及解析1.答案：A解析：設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，故選：A.2.答案：B解析：設(shè)課外小組的人數(shù)為x，應(yīng)分成的組數(shù)為y，根據(jù)“每組7人，則余下3人；每組8人，則少5人”可得方程組：.故選B.3.答案：D解析：依題意得：，即，故選：D.4.答案：A解析：根據(jù)題意，得，故選：A.5.答案：C解析：設(shè)人數(shù)量為y個(gè)，車的輛數(shù)為x輛，若3人坐一輛車，則兩輛車是空的，；若2人坐一輛車，則9人需要步行，，，根據(jù)意可列出方程組為，即小明，小亮所列的方程都正確.故選：C.6.答案：B解析：設(shè)孫悟空的速度為x里/分鐘，風(fēng)速為y里/分鐘，依題意，得解得答：風(fēng)的速度為40里/分鐘.故選B.7.答案：A解析：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)題意，得：，解得：，每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為，陰影部分的面積.故選：A.8.答案：B解析：設(shè)原來男、女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)分別為人、人，女子藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員y人，男子象棋運(yùn)動(dòng)員人，則，解得：.最后運(yùn)動(dòng)員的總?cè)藬?shù)為：（人）.故選B.9.答案：解析：根據(jù)題意，得，故答案為：.10.答案：解析：由題意得：，故答案為：.11.答案：23.5解析：設(shè)1輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)題意得：，得：；故答案為：23.5.12.答案：解析：根據(jù)題意設(shè)：和的度數(shù)分別為x度、y度，，故答案為：.13.答案：A商品打折前的單價(jià)為16元/件，B商品打折前的單價(jià)為4元/件，打了8折解析：設(shè)A商品打折前的單價(jià)為x元/件，B商品打折前的單價(jià)為y元/件，依題意，得：，解得：，.答：A商品打