2.3.2理想氣體狀態(tài)方程【考點(diǎn)歸納】考點(diǎn)一：理想氣體考點(diǎn)二：理想氣體狀態(tài)方程處理圖像問(wèn)題考點(diǎn)三：理想氣體狀態(tài)方程處理實(shí)際問(wèn)題考點(diǎn)四：理想氣體狀態(tài)方程的綜合性問(wèn)題【知識(shí)歸納】知識(shí)點(diǎn)一、理想氣體1．理想氣體：在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體．2．理想氣體與實(shí)際氣體實(shí)際氣體在溫度不低于零下幾十?dāng)z氏度、壓強(qiáng)不超過(guò)大氣壓的幾倍時(shí)，可以當(dāng)成理想氣體來(lái)處理．知識(shí)點(diǎn)二、理想氣體的狀態(tài)方程1．內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在從一個(gè)狀態(tài)(p1、V1、T1)變化到另一個(gè)狀態(tài)(p2、V2、T2)時(shí)，壓強(qiáng)p跟體積V的乘積與熱力學(xué)溫度T的比值保持不變．2．表達(dá)式：eq\f(pV,T)＝C.3．成立條件：一定質(zhì)量的理想氣體．知識(shí)點(diǎn)三、氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋1．玻意耳定律的微觀解釋一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度保持不變時(shí)，分子的平均動(dòng)能是一定的．體積減小時(shí)，分子的數(shù)密度增大(填“增大”或“減小”)，單位時(shí)間內(nèi)、單位面積上碰撞器壁的分子數(shù)就多，氣體的壓強(qiáng)就增大(填“增大”或“減小”)．2．蓋－呂薩克定律的微觀解釋一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大(填“增大”或“減小”)，只有氣體的體積同時(shí)增大，使分子的數(shù)密度減小，才能保持壓強(qiáng)不變(填“增大”“減小”或“不變”)．3．查理定律的微觀解釋一定質(zhì)量的某種理想氣體，體積保持不變時(shí)，分子的數(shù)密度保持不變，溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大(填“增大”或“減小”)，氣體的壓強(qiáng)增大(填“增大”或“減小”)．技巧歸納：1．對(duì)理想氣體狀態(tài)方程的理解(1)成立條件：一定質(zhì)量的理想氣體．(2)該方程表示的是氣體三個(gè)狀態(tài)參量的關(guān)系，與中間的變化過(guò)程無(wú)關(guān)．(3)公式中常量C僅由氣體的種類和質(zhì)量決定，與狀態(tài)參量(p、V、T)無(wú)關(guān)．(4)方程中各量的單位：溫度T必須是熱力學(xué)溫度，公式兩邊中壓強(qiáng)p和體積V單位必須統(tǒng)一，但不一定是國(guó)際單位制中的單位．2．理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(T1＝T2時(shí)，p1V1＝p2V2玻意耳定律,V1＝V2時(shí)，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)查理定律,p1＝p2時(shí)，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)蓋－呂薩克定律))2、氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋1．玻意耳定律(1)宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在溫度保持不變時(shí)，體積減小，壓強(qiáng)增大；體積增大，壓強(qiáng)減小．(2)微觀解釋：溫度不變，分子的平均動(dòng)能不變．體積越小，分子的數(shù)密度增大，單位時(shí)間內(nèi)撞到單位面積器壁上的分子數(shù)就越多，氣體的壓強(qiáng)就越大2．查理定律(1)宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在體積保持不變時(shí)，溫度升高，壓強(qiáng)增大；溫度降低，壓強(qiáng)減小．(2)微觀解釋：體積不變，則分子數(shù)密度不變，溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，分子撞擊器壁的作用力變大，所以氣體的壓強(qiáng)增大3．蓋－呂薩克定律(1)宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度升高，體積增大，溫度降低，體積減小．(2)微觀解釋：溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，撞擊器壁的作用力變大，而要使壓強(qiáng)不變，則需影響壓強(qiáng)的另一個(gè)因素，即分子的數(shù)密度減小，所以氣體的體積增大，【題型歸納】題型一：理想氣體1．（21-22高二下·安徽阜陽(yáng)·階段練習(xí)）對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，下列說(shuō)法中正確的是（）A．氣體的體積是所有氣體分子的體積之和B．氣體溫度越高，氣體分子勢(shì)能越大C．氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)是由大量氣體分子對(duì)器壁不斷碰撞而產(chǎn)生的D．當(dāng)氣體膨脹時(shí)，氣體分子之間的勢(shì)能減小，因而氣體的內(nèi)能減小【答案】C【詳解】A．氣體的體積是所有氣體分子運(yùn)動(dòng)占據(jù)的空間的體積之和，故A錯(cuò)誤；B．氣體溫度越高，氣體分子平均動(dòng)能越大，理想氣體不考慮分子勢(shì)能，故B錯(cuò)誤；C．氣體對(duì)容器的壓強(qiáng)是由大量氣體分子對(duì)容器壁不斷碰撞而產(chǎn)生的，故C正確；D．理想氣體不考慮分子勢(shì)能，只需考慮分子平均動(dòng)能，該選項(xiàng)不清楚溫度變化情況，故無(wú)法判斷內(nèi)能如何變化，故D錯(cuò)誤。故選C。2．（21-22高二下·黑龍江哈爾濱·期中）理想氣體是一種無(wú)限稀薄的分子氣體，滿足氣體的三大定律要求，理想氣體分子大小和相互作用力可忽略不計(jì)，也不計(jì)氣體分子與器壁碰撞的動(dòng)能損失。下列關(guān)于理想氣體的說(shuō)法正確的是（）A．所有氣體都是理想氣體B．溫度越高，氣體分子平均動(dòng)能越小C．氣體等溫變化中，體積減小，分子數(shù)密度增大，壓強(qiáng)增大D．一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)其溫度升高時(shí)，體積一定增大【答案】C【詳解】A．實(shí)際氣體只有在溫度不太低，壓強(qiáng)不太大的情況下才能被看成理想氣體，故A錯(cuò)誤；B．溫度越高，氣體分子平均動(dòng)能越大，故B錯(cuò)誤；C．一定質(zhì)量的理想氣體，分子個(gè)數(shù)不變，體積減小，則分子數(shù)密度增大，壓強(qiáng)增大，故C正確；D．一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)其溫度升高時(shí)，可能壓強(qiáng)增大，也可能體積增大，故D錯(cuò)誤。故選C。3．（2019高二下·全國(guó)·專題練習(xí)）關(guān)于理想氣體的內(nèi)能，下列說(shuō)法正確的是（

）A．理想氣體存在分子勢(shì)能B．理想氣體的內(nèi)能是分子平均勢(shì)能和平均動(dòng)能的總和C．一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能僅跟體積有關(guān)D．一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能僅跟溫度有關(guān)【答案】D【詳解】A．理想氣體就是設(shè)想為分子間不存在相互的作用力．而分子勢(shì)能就是因分子之間的相互作用力而具有的能．假設(shè)為沒(méi)有作用力了，那么也就不存在分子勢(shì)能了．A錯(cuò)B．理想氣體沒(méi)有分子勢(shì)能．B錯(cuò)C．一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能僅跟溫度有關(guān)．C錯(cuò)D．一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能僅跟溫度有關(guān)．D對(duì)【點(diǎn)睛】理想氣體就是設(shè)想為分子間不存在相互的作用力．題型二：理想氣體狀態(tài)方程處理圖像問(wèn)題4．（23-24高二上·江蘇鹽城·期末）密閉的容器中一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過(guò)一系列過(guò)程，如圖所示。下列說(shuō)法中正確的是（

）A．a(chǎn)→b過(guò)程中，氣體分子的平均動(dòng)能增大B．b→c過(guò)程中，氣體壓強(qiáng)不變，體積增大C．c→a過(guò)程中，單位體積分子數(shù)增大D．c→a過(guò)程中，器壁在單位面積上、單位時(shí)間內(nèi)所受氣體分子碰撞的次數(shù)增多【答案】D【詳解】A．a(chǎn)→b過(guò)程中，溫度不變，所以氣體分子的平均動(dòng)能不變，A錯(cuò)誤；B．b→c過(guò)程中，氣體壓強(qiáng)不變，溫度減低，根據(jù)可知，體積減小，B錯(cuò)誤；CD．c→a過(guò)程中，根據(jù)可知，氣體體積不變，而氣體的總數(shù)不變，所以單位體積分子數(shù)不變，由于壓強(qiáng)變大，溫度升高，分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈，器壁在單位面積上、單位時(shí)間內(nèi)所受氣體分子碰撞的次數(shù)增多，C錯(cuò)誤，D正確。故選D。5．（21-22高二下·江西撫州·期中）一定質(zhì)量的理想氣體，從圖中A狀態(tài)開(kāi)始，經(jīng)歷了B、C最后到D狀態(tài)，下列說(shuō)法正確的是（）A．溫度不變，氣體體積變小B．壓強(qiáng)不變，氣體體積變小C．壓強(qiáng)變小，氣體體積變小D．B狀態(tài)氣體體積最大，C、D狀態(tài)氣體體積最小【答案】A【詳解】A．由圖像可知，過(guò)程溫度不變，壓強(qiáng)變大，根據(jù)玻意耳定律可知，氣體體積變小，A正確；B．由圖像可知，過(guò)程壓強(qiáng)不變，溫度升高，根據(jù)蓋-呂薩克定律可知，氣體體積變大，B錯(cuò)誤；C．由圖像可知，過(guò)程壓強(qiáng)變小，溫度降低，并且滿足為定值，根據(jù)查理定律可知，氣體體積不變，C錯(cuò)誤；D．由圖像可知根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知D錯(cuò)誤；故選A。6．（21-22高二下·江蘇蘇州·期中）如圖所示，表示一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過(guò)程。則下列說(shuō)法正確的是（）A．溫度升高B．氣體內(nèi)能不變C．氣體分子平均速率變小D．體積變大，壓強(qiáng)變大，內(nèi)能不變【答案】B【詳解】AB．根據(jù)玻意耳定律可知，當(dāng)理想氣體經(jīng)歷等溫變化時(shí)，其p-圖像應(yīng)為延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，則由題圖可知D→A和B→C均為等溫過(guò)程，則B→C氣體內(nèi)能不變，A錯(cuò)誤，B正確；CD．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知，p-圖像斜率越大，所表示的等溫線溫度越高，所以TB>TA則A→B氣體分子平均速率變大，且氣體的體積、壓強(qiáng)和內(nèi)能均變大，CD錯(cuò)誤。故選B。題型三：理想氣體狀態(tài)方程處理實(shí)際問(wèn)題7．（22-23高二下·遼寧大連·期中）如圖所示，兩端封閉、粗細(xì)均勻、豎直放置的玻璃管內(nèi)，有一長(zhǎng)為h的水銀柱將管內(nèi)氣體分為兩部分，已知上、下兩部分氣體溫度相同，且l2=2l1.現(xiàn)使兩部分氣體同時(shí)升高相同的溫度，管內(nèi)水銀柱移動(dòng)情況為（）

A．不動(dòng) B．水銀柱下移C．水銀柱上移 D．無(wú)法確定是否移動(dòng)【答案】C【詳解】水銀柱原來(lái)處于平衡狀態(tài)。所受合外力為零，即此時(shí)兩部分氣體的壓強(qiáng)差溫度升高后，兩部分氣體的壓強(qiáng)都增大。若，水銀柱所受合外力方向向上，應(yīng)向上移動(dòng)；若，水銀柱不移動(dòng)；若，水銀柱向下移動(dòng)。在同一圖像上畫(huà)出兩段柱的等容線，如圖所示

因?yàn)樵跍囟认嗤瑫r(shí)，由圖可得氣柱等容線的斜率較大，當(dāng)兩氣柱升高相同的溫度時(shí)，其壓強(qiáng)的增量，所以水銀柱上移，故選C。8．（22-23高二下·山東濟(jì)南·期末）泉城某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)用如圖所示的裝置測(cè)量紙張燃燒過(guò)程中的最高溫度。在環(huán)境溫度為7℃時(shí)將一左端開(kāi)口、右端封閉的U形管穩(wěn)定豎直放置，U形管右側(cè)用水銀封閉了一段長(zhǎng)為14cm的空氣柱，左端有一管道與容器相連，初始狀態(tài)下U形管左側(cè)液面與右側(cè)頂端平齊，且左側(cè)水銀恰好不溢出。將燃燒源靠近空氣柱，燃燒結(jié)束后當(dāng)溫度再次恢復(fù)到7℃時(shí)左側(cè)水銀面下降了7cm。已知大氣壓強(qiáng)為76cmHg，紙張燃燒過(guò)程中的最高溫度約為（）

A．500℃ B．400℃ C．300℃ D．200℃【答案】D【詳解】設(shè)U行管截面積為S，初狀態(tài)時(shí)封閉氣體的狀態(tài)參量為設(shè)加熱過(guò)程中溢出的水銀柱長(zhǎng)度為h，末狀態(tài)時(shí)封閉氣體的狀態(tài)參量為由理想氣體狀態(tài)方程，可知解得設(shè)紙張燃燒過(guò)程中的最高溫度為，此時(shí)封閉氣體的狀態(tài)參量為由理想氣體狀態(tài)方程，可知解得可知紙張燃燒過(guò)程中的最高溫度為故選D。9．（22-23高二下·遼寧大連·期中）如圖所示粗細(xì)均勻的彎管，左側(cè)a、b兩處液面上方分別封閉一段氣體，右側(cè)開(kāi)口處與大氣相通。ab、cd兩處液面高度差分別為、。現(xiàn)用一輕質(zhì)活塞封住開(kāi)口處一段氣體。活塞不計(jì)重量且可在彎管內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)，大氣壓強(qiáng)為，裝置氣密性良好，右側(cè)開(kāi)口端與活塞足夠遠(yuǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）

A．b、c液面之間氣體壓強(qiáng)為B．若僅緩慢加熱右側(cè)輕活塞處封閉的氣體，d處液面位置會(huì)移動(dòng)C．若緩慢向上推動(dòng)活塞，a處液面上升，a處上方氣體壓強(qiáng)增大D．若加熱a處上方的氣體，b、c液面之間氣體的體積不變【答案】C【詳解】A．由于活塞是輕質(zhì)的，對(duì)活塞分析可知。d處氣體的壓強(qiáng)為，對(duì)cd兩處液面分析有A錯(cuò)誤；B．若僅緩慢加熱右側(cè)輕活塞處封閉的氣體，對(duì)輕質(zhì)活塞分析可知，d處氣體的壓強(qiáng)始終為，氣體發(fā)生的是等壓變化，根據(jù)上述可知，d處液面位置不會(huì)移動(dòng)，而活塞將下移，B錯(cuò)誤；C．若緩慢向上推動(dòng)活塞，d處氣體的壓強(qiáng)增大，則a處上方氣體壓強(qiáng)增大，a處液面上升，C正確；D．若加熱a處上方的氣體，該處體積增大，a處液面下降，b處液面上升，若b、c液面之間氣體的體積不變，則c處液面上升，d處液面下降，可知，增大，由于可知，b、c液面之間氣體的壓強(qiáng)減小，而其溫度不變，則b、c液面之間氣體的體積一定發(fā)生變化，D錯(cuò)誤。故選C。題型四：理想氣體狀態(tài)方程的綜合性問(wèn)題10．（23-24高三上·河南·期末）某興趣小組設(shè)計(jì)了一溫度報(bào)警裝置，原理圖如圖所示，豎直放置的導(dǎo)熱汽缸內(nèi)用質(zhì)量、橫截面積、上表面涂有導(dǎo)電物質(zhì)的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度時(shí)，活塞下表面與汽缸底部的距離，上表面與a、b兩觸點(diǎn)的距離。當(dāng)環(huán)境溫度上升，活塞緩慢上移至卡口處時(shí)恰好觸發(fā)報(bào)警器報(bào)警。不計(jì)一切摩擦，大氣壓強(qiáng)恒為，取重力加速度大小。求：（1）該報(bào)警裝置報(bào)警的最低熱力學(xué)溫度；（2）當(dāng)環(huán)境的熱力學(xué)溫度升高到時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）當(dāng)環(huán)境溫度緩慢上升，活塞剛到達(dá)卡扣處，此過(guò)程中封閉氣體處于等壓膨脹過(guò)程，則有解得（2）加熱之前，根據(jù)平衡條件有當(dāng)環(huán)境的熱力學(xué)溫度升高到時(shí)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有解得11．（22-23高二下·江蘇揚(yáng)州·期中）如圖所示，粗細(xì)均勻的形管豎直放置，左端封閉，右端開(kāi)口。左端用水銀封閉長(zhǎng)的理想氣體，當(dāng)溫度為時(shí)，兩管水銀面的高度差。設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為。（1）求理想氣體的壓強(qiáng)；（2）若對(duì)封閉氣體緩慢加熱，求當(dāng)左右兩管的水銀面相平且穩(wěn)定時(shí)理想氣體的溫度。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）根據(jù)左、右水銀面的高度差為5cm，可知開(kāi)始時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)為（2）設(shè)U形管的橫截面積為S，對(duì)封閉氣體，，設(shè)封閉氣體升高至溫度為時(shí)，左、右兩管中水銀液面相平，此時(shí)封閉氣體的長(zhǎng)度為封閉氣體的壓強(qiáng)為根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有解得穩(wěn)定時(shí)理想氣體的溫度為12．（2024·吉林·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在上端開(kāi)口的直立圓筒形導(dǎo)熱氣缸內(nèi)，氣體溫度T1=400K，氣柱的高度為h=24cm，在氣缸內(nèi)壁有固定的小卡環(huán)，卡環(huán)到氣缸底的高度差為10cm。現(xiàn)在活塞上方緩慢堆放細(xì)沙，直至氣柱長(zhǎng)度減為h1=16cm時(shí)停止堆放細(xì)沙，如圖乙所示。之后對(duì)氣體緩慢降溫至T2=100K。已知大氣壓強(qiáng)為p0=1×105Pa，氣缸的橫截面積為S=1×10?4m2，重力加速度g取10m/s2。求：（1）堆放細(xì)沙的質(zhì)量m；（2）溫度降為T(mén)2時(shí)氣體的壓強(qiáng)。【答案】（1）0.5kg；（2）6×104Pa【詳解】（1）乙狀態(tài)的平衡方程從甲狀態(tài)到乙狀態(tài)經(jīng)歷等溫過(guò)程得m=0.5kg（2）從甲狀態(tài)到活塞剛與小卡環(huán)接觸時(shí)有解得T′≈167K而167K>100K，則說(shuō)明100K時(shí)活塞已經(jīng)與卡環(huán)接觸，則從甲狀態(tài)到末狀態(tài)，由理想氣體狀態(tài)方程得得p2=6×104Pa【課堂過(guò)關(guān)精練】一：?jiǎn)芜x題13．（22-23高二下·全國(guó)）對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．若氣體的壓強(qiáng)和體積都不變，其內(nèi)能也一定不變B．若氣體的溫度不斷升高，其壓強(qiáng)也一定不斷增大C．若氣體溫度升高，其等容過(guò)程所吸收的熱量一定小于等壓過(guò)程所吸收的熱量D．當(dāng)氣體溫度升高時(shí)，氣體的內(nèi)能一定增大【答案】B【詳解】A．一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能與溫度有關(guān)，若氣體的壓強(qiáng)和體積都不變，則溫度不變，其內(nèi)能也一定不變，項(xiàng)正確；B．由知，氣體的溫度不斷升高，壓強(qiáng)不一定增大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．根據(jù)熱力學(xué)第一定律有，氣體溫度升高相同，等容過(guò)程，等壓過(guò)程，體積增大，則，故等容過(guò)程所吸收的熱量一定小于等壓過(guò)程所吸收的熱量，C項(xiàng)正確；D．溫度升高，理想氣體的內(nèi)能一定增大，D項(xiàng)正確。故選B。14．（22-23高二下·山東泰安·階段練習(xí)）一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了A→B→C的三個(gè)變化過(guò)程，其壓強(qiáng)隨熱力學(xué)溫度變化的p-T圖象如圖所示，A、B、C三個(gè)狀態(tài)時(shí)氣體的體積分別為VA、VB、VC，則通過(guò)圖象可以判斷它們的大小關(guān)系是（）A．VA=VB>VC B．VA=VB＜VC C．VA＜VB＜VC D．VA>VB>VC【答案】A【詳解】由理想氣體狀態(tài)方程可得由圖像可知，A點(diǎn)和B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的斜率一樣，即對(duì)B到C的過(guò)程，溫度相等，由玻意耳定律可得由圖可知得綜上所述故選A。15．（22-23高二下·河南南陽(yáng)·階段練習(xí)）如圖所示為一定質(zhì)量理想氣體的壓強(qiáng)p與體積V的關(guān)系圖像，氣體狀態(tài)經(jīng)歷A→B→C→A完成一次循環(huán)，A狀態(tài)的溫度為290K，下列說(shuō)法正確的是（）

A．A→B的過(guò)程中，每個(gè)氣體分子的動(dòng)能都增加B．B→C的過(guò)程中，氣體溫度可能一直升高C．C→A的過(guò)程中，氣體溫度一定減小D．B、C兩個(gè)狀態(tài)溫度相同，均為580K【答案】C【詳解】A．A→B的過(guò)程中，氣體的體積不變，壓強(qiáng)變大，則溫度升高，分子的平均動(dòng)能變大，但不是每個(gè)氣體分子的動(dòng)能都增加，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．B→C的過(guò)程中，氣體的pV乘積先增加后減小到原來(lái)的值，可知?dú)怏w的溫度先升高后降低，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．C→A的過(guò)程中，氣體的壓強(qiáng)不變，體積減小，則氣體的溫度一定減小，選項(xiàng)C正確；D．B、C兩個(gè)狀態(tài)氣體的pV乘積相同，則溫度相同，從A到B根據(jù)可得TB=870K選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。16．（22-23高二下·黑龍江哈爾濱·期末）如圖所示，豎直向上放置兩端封閉的U形管中裝有水銀，封閉了A、B兩部分氣體，它們溫度相同，靜止時(shí)左右液面高度差為h，以下說(shuō)法中正確的是（）

A．U形管自由下落過(guò)程中，水銀柱高度差h將變小B．U形管自由下落過(guò)程中，兩部分氣體的壓強(qiáng)差比靜止時(shí)大C．兩部分氣體升高到相同的溫度后，水銀柱高度差h變大D．兩部分氣體升高到相同的溫度后，兩部分氣體的壓強(qiáng)差比升溫前小【答案】C【詳解】AB．由于液面高度差的存在，所以在U形管靜止時(shí)，兩部分氣體的壓強(qiáng)關(guān)系為；當(dāng)U形管自由下落時(shí)，液體的壓強(qiáng)為零，所以B部分的氣體將膨脹，導(dǎo)致液面高度差變大，A部分的氣體將被壓縮，所以兩部分氣體的壓強(qiáng)差比靜止時(shí)小，故AB錯(cuò)誤；CD．假設(shè)水銀柱不動(dòng)，氣體升高相同的溫度，根據(jù)可得由于，所以即兩部分氣體的壓強(qiáng)差比升溫前大，則水銀柱高度差h將變大，故C正確、D錯(cuò)誤。故選C。17．（22-23高二下·山西運(yùn)城·階段練習(xí)）如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的汽缸開(kāi)口向上豎直放置，a、b是固定在汽缸內(nèi)壁的卡環(huán)，兩卡環(huán)間的距離為h。缸內(nèi)一個(gè)質(zhì)量為m、橫截面積為S的活塞與汽缸內(nèi)壁接觸良好，且無(wú)摩擦不漏氣，活塞只能在a、b之間移動(dòng)，缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體。此時(shí)環(huán)境溫度為，活塞與卡環(huán)b剛好接觸但無(wú)作用力，活塞離缸底的距離為4h，兩卡環(huán)能承受的最大壓力為，活塞的厚度不計(jì)，大氣壓強(qiáng)，重力加速度大小為g。求：（1）要使卡環(huán)不被破壞，環(huán)境的最低溫度；（2）當(dāng)環(huán)境溫度提高到時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）開(kāi)始時(shí)，氣體溫度，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為設(shè)溫度降低到時(shí)，活塞對(duì)b卡環(huán)的壓力大小為，則此時(shí)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為氣體發(fā)生等容變化，則有解得（2）假設(shè)環(huán)境溫度為時(shí)，活塞與卡環(huán)a接觸且a沒(méi)有被破壞，設(shè)此時(shí)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有解得設(shè)此時(shí)活塞與卡環(huán)a的作用力大小為F，則有解得故假設(shè)成立，此時(shí)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為。18．（23-24高三上·江西南昌·期中）自行車是一種綠色出行工具。某自行車輪胎正常騎行時(shí)其氣壓p范圍為為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。一同學(xué)測(cè)得車胎氣壓為1.5，隨后用如圖所示的打氣筒給車胎打氣，每打一次都把體積為V0、壓強(qiáng)為的氣體打入輪胎內(nèi)。已知車胎體積為10V0，忽略打氣過(guò)程車胎體積和其內(nèi)氣體溫度的變化，求：（1）為使自行車能正常騎行，給自行車打氣的次數(shù)范圍；（2）若車胎氣體初始溫度為T(mén)0，騎行一段時(shí)間后車胎氣體溫度升0.2T0，則騎行前允許給自行車最多打氣幾次。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）設(shè)給自行車打氣次數(shù)為，由波義耳定律得求得次求得次（2）設(shè)允許給自行車最多打氣次，由理想氣體狀態(tài)方程得求得次【高分突破精練】一、單選題19．（22-23高二下·云南玉溪）如圖所示，1、2、3三個(gè)點(diǎn)代表某容器中一定量的理想氣體的三個(gè)不同狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的溫度分別是、、，用、、分別表示這三個(gè)狀態(tài)下氣體分子的平均動(dòng)能、用、、分別表示這三個(gè)狀態(tài)下氣體的內(nèi)能，用、、分別表示這三個(gè)狀態(tài)下氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的平均次數(shù)。則下列關(guān)系式正確的是（）

A． B．C． D．【答案】B【詳解】ACD．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得可得三個(gè)狀態(tài)的溫度關(guān)系為三個(gè)狀態(tài)的氣體分子的平均動(dòng)能關(guān)系為三個(gè)狀態(tài)的氣體的內(nèi)能關(guān)系為故ACD錯(cuò)誤；B．比較狀態(tài)1和狀態(tài)2，氣體體積相同，狀態(tài)1的溫度高于狀態(tài)2的溫度，狀態(tài)1的分子平均動(dòng)能大于狀態(tài)2的分子平均動(dòng)能，由氣體壓強(qiáng)微觀意義可知比較狀態(tài)2和狀態(tài)3，氣體壓強(qiáng)相同，狀態(tài)3的溫度高于狀態(tài)2的溫度，狀態(tài)3的分子平均動(dòng)能大于狀態(tài)2的分子平均動(dòng)能，由氣體壓強(qiáng)微觀意義可知?jiǎng)t有故B正確。故選B。20．（22-23高二下·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）歷史上因?yàn)殛帢O射線管真空度不高，高速電子運(yùn)動(dòng)時(shí)受空氣阻力的影響，沒(méi)有觀察到電子的有效偏轉(zhuǎn)，人們一度認(rèn)為電子不帶電，后來(lái)盧瑟福改進(jìn)儀器，才發(fā)現(xiàn)電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，進(jìn)而說(shuō)明電子是帶負(fù)電的另一種新粒子.某同學(xué)為了自制真空管，采用抽氣裝置對(duì)某一體積為V的玻璃管進(jìn)行抽氣，初始時(shí)，氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓，已知每次能從玻璃管中抽走氣體的體積為，，抽氣過(guò)程溫度不變，經(jīng)過(guò)n次抽氣后，玻璃管中氣體的壓強(qiáng)p和剩余氣體的質(zhì)量與原有氣體質(zhì)量的比值分別為（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】抽氣過(guò)程溫度不變，第一次抽氣根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有又解得同理第二次抽氣根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有解得第n次抽氣后設(shè)未抽氣時(shí)氣體質(zhì)量為，第一次抽氣后玻璃管中的氣體與抽氣裝置中的氣體密度相同，兩部分氣體質(zhì)量和與初始狀態(tài)相同，則剩余氣體的質(zhì)量與原有氣體質(zhì)量的比值為同理第二次抽氣后剩余氣體的質(zhì)量與原有氣體質(zhì)量的比值為第n次抽氣后剩余氣體的質(zhì)量與原有氣體質(zhì)量的比值為故選A。21．（22-23高二下·河南洛陽(yáng)·階段練習(xí)）打籃球是同學(xué)們喜愛(ài)的一種體育活動(dòng)，籃球正常使用時(shí)氣壓范圍為1.5atm~1.6atm。小明和同學(xué)們來(lái)到室內(nèi)籃球場(chǎng)打籃球，發(fā)現(xiàn)籃球場(chǎng)內(nèi)的籃球氣壓不足，測(cè)得籃球內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)為1.2atm。如圖所示，小明同學(xué)用手持式打氣筒在室內(nèi)給籃球打氣，每打一次都把體積為125mL、壓強(qiáng)與大氣壓相同的氣體打進(jìn)球內(nèi)。已知籃球的體積V=5L，大氣壓強(qiáng)恒為p?=1.0atm，打氣過(guò)程中籃球體積和球內(nèi)氣體溫度均視為不變，室內(nèi)溫度=24℃，室外溫度t2=27℃。下列說(shuō)法正確的是（）

A．若同學(xué)們?cè)谑覂?nèi)籃球場(chǎng)玩，最少需打氣11次B．若同學(xué)們?cè)谑覂?nèi)籃球場(chǎng)玩，最少需打氣13次C．若同學(xué)們將籃球帶到室外籃球場(chǎng)玩，最多能打氣15次D．若同學(xué)們將籃球帶到室外籃球場(chǎng)玩，最多能打氣17次【答案】C【詳解】AB．根據(jù)玻意耳定律有解得n?=12次，AB錯(cuò)誤；CD．室內(nèi)的熱力學(xué)溫度T?=t?+273K=297K室外的熱力學(xué)溫度T?=t?+273K=300K根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有解得n?=15.36次，即最多能打氣15次，C正確、D錯(cuò)誤。故選C。22．（22-23高二下·江西南昌·階段練習(xí)）一根粗細(xì)均勻，長(zhǎng)度為84cm的導(dǎo)熱玻璃管傾斜放置，傾角為θ，管中長(zhǎng)度為24cm的水銀封閉的理想氣體柱的長(zhǎng)度為60cm，如圖甲所示。現(xiàn)緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)玻璃管至如圖乙所示的豎直狀態(tài)并固定，已知外界大氣壓強(qiáng)恒為76cmHg，環(huán)境的熱力學(xué)溫度始終為300K，。對(duì)圖乙中的封閉氣體加熱，并使水銀全部從玻璃管頂端溢出，封閉氣體的熱力學(xué)溫度至少需要升溫到（）

A．400K B．399K C．398K D．402K【答案】A【詳解】甲圖中封閉氣體的壓強(qiáng)為豎直放置且液體未溢出時(shí)當(dāng)液體上表面到達(dá)管口時(shí)，根據(jù)解得繼續(xù)加熱則有液體溢出，氣柱與液柱長(zhǎng)度之和為，設(shè)此時(shí)液柱長(zhǎng)為x，由代入數(shù)據(jù)可得可知溫度的最小值故選A。23．（22-23高二下·重慶渝中·期末）一球形熱氣球，總質(zhì)量（包括隔熱性很好的球皮以及吊籃等裝載）為300kg。經(jīng)加熱后，氣球膨脹到最大體積，其直徑為18m。設(shè)球內(nèi)外氣體成分相同，球內(nèi)氣體壓強(qiáng)稍高于大氣壓。已知大氣溫度為27℃，壓強(qiáng)為1atm，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣的密度為1.3kg/。試問(wèn)：熱氣球剛好能上升時(shí)，球內(nèi)空氣的溫度應(yīng)為多少？

A．327K B．300K C．400K D．320K【答案】A【詳解】把球內(nèi)外氣體都當(dāng)作理想氣體.當(dāng)氣球脹足剛要升起時(shí)，氣球所受浮力等于氣球連同裝載所受的重力，由此得質(zhì)量關(guān)系為其中為此時(shí)球內(nèi)氣體質(zhì)量，為氣球排開(kāi)空氣的質(zhì)量，它的大小為式中是氣球的直徑，為此時(shí)（溫度壓強(qiáng)）空氣的密度，它與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下（）的空氣密度的關(guān)系為于是得到設(shè)膨脹后的氣球內(nèi)空氣體積和壓強(qiáng)為和，溫度為，則由理想氣體狀態(tài)方程知另一方面，考慮被氣球排開(kāi)的那一部分大氣，應(yīng)有、、為那部分空氣的壓強(qiáng)、體積和溫度，由題設(shè)知故有故選A。24．（22-23高二下·江蘇南通·期中）爆米花酥脆可口，是許多人喜歡的零食。如圖為傳統(tǒng)爆米花機(jī)，它的“爆米”原理是：封閉在鐵爐內(nèi)的米粒和空氣同時(shí)受熱，爐內(nèi)產(chǎn)生高壓，米粒中的水分蒸發(fā)受阻。打開(kāi)鐵爐，“嘭”的一聲，米粒突遇內(nèi)外壓力差而爆炸形成爆米花。開(kāi)始時(shí)，封閉鐵爐內(nèi)氣體（可視為理想氣體）的溫度為室溫27℃，氣體的壓強(qiáng)為。玉米粒內(nèi)外壓強(qiáng)差為才能炸成爆米花。設(shè)玉米粒的體積與打開(kāi)鐵爐后剩余爆米花的體積相等，則（）

A．為使玉米粒炸成爆米花，爐內(nèi)溫度至少為777℃B．為使玉米粒炸成爆米花，爐內(nèi)溫度至少為1177℃C．打開(kāi)爐蓋，當(dāng)爐內(nèi)溫度變?yōu)?27℃時(shí)，爐內(nèi)剩余氣體與加熱前氣體的質(zhì)量之比為1：2D．打開(kāi)爐蓋，當(dāng)爐內(nèi)溫度變?yōu)?27℃時(shí)，爐內(nèi)剩余氣體與加熱前氣體的質(zhì)量之比為1：4【答案】C【詳解】AB．開(kāi)始時(shí)，封閉鐵爐內(nèi)氣體（可視為理想氣體）的溫度為室溫，氣體的壓強(qiáng)為。玉米粒內(nèi)外壓強(qiáng)差為才能炸成爆米花，則內(nèi)部最終壓強(qiáng)至少為4.5p0，根據(jù)等容方程解得爐內(nèi)溫度至少為t=1077°C故AB錯(cuò)誤；CD．打開(kāi)爐蓋，當(dāng)爐內(nèi)溫度變?yōu)?27°C時(shí)爐內(nèi)剩余氣體與加熱前氣體的質(zhì)量之比為故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。二、多選題25．（22-23高二下·遼寧大連·期中）某次籃球比賽前，籃球在器材室被打入溫度為19℃的空氣后，球內(nèi)壓強(qiáng)為1.46atm。比賽過(guò)程中，籃球內(nèi)氣體的溫度升高為33℃。比賽中，籃球被打出場(chǎng)外刺出一小孔開(kāi)始漏氣，換下后置于館內(nèi)穩(wěn)定后籃球內(nèi)氣體的溫度為27℃，壓強(qiáng)為p0=1.00atm。將空氣看成理想氣體，認(rèn)為整個(gè)過(guò)程中籃球的容積不變，則下列分析正確的是（）A．溫度升高為33℃時(shí)球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.53atmB．溫度升高為33℃時(shí)球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.55atmC．籃球漏出空氣的質(zhì)量與比賽前籃球內(nèi)空氣質(zhì)量的比值D．籃球漏出空氣的質(zhì)量與比賽前籃球內(nèi)空氣質(zhì)量的比值【答案】AC【詳解】AB．以漏氣前籃球內(nèi)的氣體為研究對(duì)象，初狀態(tài)狀態(tài)參量為，末狀態(tài)時(shí)氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律有代入數(shù)值解得故A正確，B錯(cuò)誤；CD．換下后置于館內(nèi)穩(wěn)定后籃球內(nèi)氣體的狀態(tài)參量為，設(shè)籃球的容積為V，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得即有代入數(shù)值解得故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。26．（22-23高二下·遼寧沈陽(yáng)·期中）一汽缸豎直放在水平地面上，缸體質(zhì)量，活塞的質(zhì)量，活塞的橫截面積，活塞上面的汽缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，下面有氣孔O與外界相通，大氣壓強(qiáng)。活塞下面與勁度系數(shù)的輕彈簧相連，當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度為127℃時(shí)彈簧為自然長(zhǎng)度，此時(shí)汽缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度，g取，活塞不漏氣，且與汽缸壁無(wú)摩擦。現(xiàn)給封閉氣體加熱，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．當(dāng)汽缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度時(shí)，汽缸內(nèi)氣體溫度為B．當(dāng)汽缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度時(shí)，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為C．汽缸內(nèi)氣體溫度上升到以上，氣體將做等壓膨脹D．汽缸內(nèi)氣體溫度上升到以上，氣體將做等壓膨脹【答案】AD【詳解】AB．初始時(shí)，汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為對(duì)整體分析，當(dāng)汽缸剛要離開(kāi)地面時(shí)，有解得所以，當(dāng)汽缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度為時(shí)，汽缸未離開(kāi)地面。由胡克定律可得，此時(shí)彈力為解得由分析，此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為由理想氣體狀態(tài)方程可得解得故A正確，B錯(cuò)誤；CD．當(dāng)汽缸剛離開(kāi)地面時(shí)，由分析可知此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為氣柱長(zhǎng)度由理想氣體狀態(tài)方程可得解得當(dāng)汽缸離開(kāi)地面后，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。27．（22-23高二下·云南曲靖·期末）如圖所示，導(dǎo)熱性能良好、質(zhì)量為m的汽缸開(kāi)口向下倒立在水平地面上，缸壁靠近開(kāi)口處有一小孔可與大氣連通，缸內(nèi)一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧直立在地面上，一端與地面接觸，另一端與質(zhì)量為的活塞接觸，此時(shí)彈簧的壓縮量為活塞離缸底的距離為d，活塞的橫截面積為S。不計(jì)活塞厚度，活塞與汽缸內(nèi)壁無(wú)摩擦且不漏氣，環(huán)境溫度為，大氣壓強(qiáng)恒為，重力加速度為g。則（）

A．缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)大小為B．缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)大小為C．當(dāng)環(huán)境溫度緩慢增大到時(shí)，汽缸上升高度D．當(dāng)環(huán)境溫度緩慢增大到時(shí)，汽缸上升高度【答案】AD【詳解】AB．設(shè)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)大小為，對(duì)活塞研究，根據(jù)力的平衡有解得故A正確，B錯(cuò)誤；CD．當(dāng)汽缸上升高度時(shí)，設(shè)缸內(nèi)封閉氣體壓強(qiáng)為，對(duì)汽缸研究，根據(jù)力的平衡有解得設(shè)此時(shí)彈簧的壓縮量為，對(duì)活塞研究，根據(jù)力的平衡有解得因此溫度升高后，活塞離缸底的高度為設(shè)升高后環(huán)境溫度為，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有解得故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。28．（22-23高二下·廣西百色·期末）2023年5月29日百色市城區(qū)某學(xué)校高二年級(jí)物理課外興趣小組，用溫度計(jì)測(cè)量并記錄了本班教室內(nèi)當(dāng)天不同時(shí)刻的溫度，如下表所示，并利用學(xué)過(guò)分子動(dòng)理論的知識(shí)探究有關(guān)問(wèn)題，教室內(nèi)氣壓可認(rèn)為不變，則關(guān)于當(dāng)天16：00與8：00兩時(shí)刻相比較，下列說(shuō)法正確的是（）時(shí)刻8：0011：0014：0016：0019：0022：00溫度（℃）273136383531A．教室內(nèi)空氣密度減少B．教室內(nèi)所有空氣分子動(dòng)能均增加C．教室內(nèi)單位體積內(nèi)的分子個(gè)數(shù)一定增加D．單位時(shí)間內(nèi)，與單位面積墻壁碰撞的氣體分子數(shù)一定減少【答案】AD【詳解】AC．比溫度高，氣壓又不變，故氣體體積應(yīng)膨脹，向室外溢出一些，故教室內(nèi)空氣密度減少，教室內(nèi)單位體積內(nèi)的分子個(gè)數(shù)一定減小，故A正確，C錯(cuò)誤；B．溫度升高分子平均動(dòng)能增大，但不一定所有分子動(dòng)能都增大，故B錯(cuò)誤；D．由于氣體壓強(qiáng)不變，溫度升高，分子的平均動(dòng)能增大，根據(jù)壓強(qiáng)微觀意義可知，單位時(shí)間內(nèi)，與單位面積墻壁碰撞的氣體分子數(shù)一定減少，故D正確。故選AD。29．（22-23高二下·福建莆田·期末）氣壓式升降椅通過(guò)氣缸上下運(yùn)動(dòng)來(lái)控制椅子升降，氣缸與椅面固定連接，柱狀氣動(dòng)桿與底座固定連接。可自由移動(dòng)的氣缸與氣動(dòng)桿之間封閉一定質(zhì)量的理想氣體，初態(tài)如圖所示，氣缸氣密性、導(dǎo)熱性良好，忽略與氣動(dòng)桿之間的摩擦，若一個(gè)人坐在椅子上，氣體最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，與初態(tài)相比（

）

A．氣體的溫度降低B．氣體的壓強(qiáng)增大C．所有氣體分子的運(yùn)動(dòng)速率均減小D．氣體分子單位時(shí)間內(nèi)與缸壁單位面積碰撞的次數(shù)增加【答案】BD【詳解】A．因?yàn)闅飧讓?dǎo)熱性良好，故密封氣體溫度不變，故A錯(cuò)誤；B．密封氣體溫度不變，體積減小，由公式得氣體壓強(qiáng)增大，故B正確；C．密封氣體溫度不變，平均分子運(yùn)動(dòng)速率不變，是大量分子統(tǒng)計(jì)結(jié)果，不是所有分子速率都不變或減小，故C錯(cuò)誤；D．氣體溫度不變，體積減小，所以分子密度增大，氣體分子單位時(shí)間內(nèi)與缸壁單位面積碰撞的次數(shù)增加，故D正確。故選BD。三、解答題30．（21-22高二下·全國(guó)·期末）粗細(xì)均勻、導(dǎo)熱性良好的L形玻璃管（水平部分較長(zhǎng)）如圖所示放置，豎直管上端封閉，管內(nèi)一段L形水銀柱，豎直部分長(zhǎng)為，管內(nèi)封閉氣柱長(zhǎng)為，大氣壓強(qiáng)為，環(huán)境溫度為，求：（1）將玻璃管在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)90°，使水平部分玻璃管豎直，此時(shí)玻璃管內(nèi)封閉氣柱長(zhǎng)為，則開(kāi)始時(shí)水銀柱水平部分的長(zhǎng)為多少；（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（2）若玻璃管不轉(zhuǎn)動(dòng)，將環(huán)境溫度緩慢升高，則當(dāng)環(huán)境溫度升高到多少時(shí)，管中封閉氣柱長(zhǎng)為。【答案】（1）；（2）【詳解