第四單元小數混合運算

■教材分析

本單元的教學內容有：

一、小數四則混合運算。安排了“還剩多少元？”和“加工制服”兩個方面的內容。

二、問題解決。安排了“選擇話費標準”和“鋪木地板”兩個方面的內容。

本單元充分關注學生原有認知基礎及生活經驗，將計算和解決問題有機結合起來，在編

排中體現了以下兒個主要特征：

一、聯系生活經驗，促成知識遷移。

二、有意識地培養學生運用綜合知識解決實際問題的能力，發展應用意識。

三、讓學生體驗四則混合運算順序的同一性以及運算定律應用的普遍適用性。

本單元是在學生學過小數混合運算，是對小數四則運算的綜合運用，也是對整數四則混

合運算的運算順序和運算律的拓展應用。在教學中，將學生已有的整數四則混合運算的運算

順序運算律的知識，在引導交流中，通過遷移類推的教學思想，讓學生自主發現小數四則混

合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同，而運算律是同一的，同樣可以使用。

從而完成本單元的教學目標。

■教學目標

1.能正確進行小數四則混合運算,初步形成一定的計算能力和運用小數四則混合運算解

決實際問題的能力。

2.運用遷移和類推的數學思考方法,把已知的整數四則運算順序和運算律擴展到小數四

則運算中來。體會小數四則混合運算與整數四則混合運算的順序相同。

3.在現實情境中，理解和運用小數四則運算順序和運算律解決生活中的實際問題，感受

小數四則運算和運算律的普遍性。

4.感受小數四則混合運算在實際生活中的應用，體會小數四則混合運算的價值。

■重點、難點

1.認識小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序是

相同的。會計算小數四則混合運算。

2.掌握整數的運算定律與小數的運算律的同一性，會使用運算律進

重點

行簡便運算。

3.學會綜合運用所學的知識解決簡單的生活實際問題。

4.感受數學知識的實用性，培養學生愛數學的積極情感。

1.準確而又快速地進行小數四則混合運算。

難點2.合理地運用運算律對小數四則混合運算進行簡便計算。

3.會運用所學的知識解決實際問題。

■教學建議

根據本單元的教學內容及編排特點，教學中要注意以下幾個方面：

1.充分運用遷移類推法:本節課的內容是把整數四則混合運算的順序和運算律推廣和運

用到小數四則混合運算中去，所以在學習中要充分運用遷移類推的方法。讓學生在實際操作

中實際感受到整數與小數在運算順序和運算律的同一性。

2.運用合作探究的方法：充分發揮小組的力量，讓學生在小組內，通過合作探究中，完

成知識的正遷移。

3.在教學中，充分調動學生的學習積極性，并充分結合學生的學習實際和生活實際，靈

活多樣地安排課程內容和課堂練習。把學和用充分結合起來。

■課時安排

本單元用3課時完成教學。

課題課時

1.小數混合運算2課時

2.解決問題1課時

總計3課時

1、小數混合運算

第一課時小數四則混合運算（一）

?教學內容

教材第70頁“小數四則混合運算的運算順序”教學，練習十七的相關練習。

?教材提示

本節課的主要知識點是：學習和掌握小數混合運算的運算順序。

本節知識點主要通過解決實際問題，讓學生通過用不同的方法來解決同一問題，在對比

計算的過程中，明確小數四則運算的運算順序和整數相同。而在實際教學時，先通過分步教

學，使學生理解每步計算的意義和先算的理由，再通過綜合算式和分步先算的原則，完成計

算順序的的教學。

本節學習的內容對于學生的學習來說，有了整數四則混合運算的基礎，只要學生理解了

整數四則混合運算的運算順序對于小數四則運算同樣適用這一點，這里就沒有難度了。所以

本節課教師在教學中要善于引導。讓學生自己主動的通過發現再總結運算順序。這樣更有利

于學生對所學知識的記憶，也更符合發現學習的特點。

?教學目標

知識與技能：

結合具體情境，理解小數四則混合運算與整數四則混合運算的聯系與區別。掌握小數四

則混合運算順序，并能正確進行小數四則混合運算。

過程與方法：

采用生活實例創設問題情境，利用已有知識建構新知，引導學生通過討論交流，在合作

中總結和學習小數四則運算的運算順序和運算定律。

情感、態度和價值觀：

在合作探究學習的過程中，培養學生的團隊協作能力和合作學習的意識。

?重點、難點

重點

理解和掌握小數四則混合運算的運算順序和運算方法；并能正確地進行小數的四則混合

運算。

難點

能正確地進行小數的四則混合運算。

?教學準備

教師準備：課件。

學生準備：草稿本。

?教學過程

(-)新課導入

1.復習舊知，引入新課

出示計算題。

368+32X5-8815X(107-35+18)304-[4804-(24-8)]

讓學生先思考：

①先讓學生說說上面三題應先算什么，再算什么，最后算什么？

②學生獨立在草稿本上算一算，再在小組內交流計算的過程和結果。

③組織學生匯報并集體訂正，并講明計算要求和注意事項。

提問：整數四則混合運算的運算順序是怎樣的？

學生回顧，交流匯報。

2.揭示課題：今天我們就用我們掌握的整數四則混合運算的知識來研究小數的四則混合

運算。

板書課題：小數混合運算

設計意圖：通過引導學生回顧和練習整數四則混合運算的運算順序，并讓學生不斷的交

流討論以加強運算順序和計算過程的知識。為下面學習打下基礎。

（二）探究新知：

1.小數四則混合運算的順序探究教學。

出示例1

（1）教師提示看圖，發現有用的數學信息？

學生匯報書中發現的信息，并從中提取有用的信息。

追問：根據這兩個信息，我們能求到什么問題？

學生匯報：買了3本筆記本和1支筆，還剩多少錢？

（2）先讓學生在小組內討論。然后再讓學生匯報，學生可能會有以下幾種解答：

方法一：先算買3支鋼筆一共用了多少錢？算式是3.5X3=10.5（元），

再算買完鋼筆后還剩多少錢？20-3.5X3=9.5元

最后算還剩多少錢？9.5-6.3=3.2元

方法二：綜合算式:20-3.5X3-6.3o

方法三：先算買3支鋼筆一共用了多少錢？算式是3.5X3=10.5（元），

再算買兩種文具一共用了多少錢,算式10.5+6.3=16.8（元），

最后算出還剩多少錢,算式20-16.8=3.2（元）。

方法四：綜合算式：20-（3.5X3+6.3）

（3）問：第一個綜合算式，先算什么，再算什么？

學生根據題意得出：先算乘法，再算減法。

根據學生的回答，邊講做題要求邊板書：

20-3.5X3-6.3

=20T0.5-6.3

=9.5-6.3

=3.2(元)

(4)問：第二個綜合算式要先算什么？再算什么？

生答：先算括號里的乘法，再算括號里的加法，最后算括號外的減法。

根據學生的回答，教師板書算式。

20-(3.5X3+6.3)

=20-(10.5+6.3)

=20-16.8

=3.2(元)

(5)問：第二個綜合算式與第一個綜合算式有什么相同點和不同點。

學生小組內交流，找出異同，再匯報交流。使學生明確：有括號的算式，要先算括號里

的算式，再算括號外面的算式，小括號有改變運算順序的作用。

總結強調：加上這個小括號是為了改變運算順序。在計算的時候，也應先算括號里面的。

這和我們前面學習的整數四則運算的運算順序是相同的。

(6)問：這種計算的順序與方法與我們以前的整數四則混合運算的運算順序的關系是

怎樣的？

生答：小數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序是一樣的。

教師板書：小數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同。

設計意圖：通過問題的解決問題中，在問題的引導下，親身感受小數四則混合運算的順

序與整數四則混合運算是相同的，加深對小數四則混合運算順序的把握。

2.示范指導，規范練習。

課件出示第70頁試一試：

(1)先讓學生說一說下面的算式應該先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步？

①學生說運算順序，教師畫出計算的步驟圖示：

0.364-[(6.1-4.6)X0.8]

②

③

②接著讓學生根據上面的計算步驟圖示，算出答案。

(2)思考：這個算式的運算順序和整數四則混合運算的運算順序是一樣的嗎？

學生匯報：含有中括號和小括號，應先小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算括

號外面的除法。

讓學生獨立計算。學生獨立完成后，集體訂正，訂正時特別提醒學生注意每一步的計算

結果一定要正確。

設計意圖：通過示范引導，使學生明確計算的步驟和方法，為后面的計算打下良好的基

礎，同時也培養學生良好的計算習慣。

(三)鞏固新知:

1.完成第72頁練習十七的第1題。

①先讓學生根據運算順序進行計算。再觀察比較計算的結果，從中你發現什么？

②引導學生在小組內交流各自的發現結果。形成統一的認識。

③匯報交流總結：

2.完成練習十七第3題。

①這道題先求什么問題，再求什么問題？

②你有幾個解題方法，這些方法有什么不同點和相同點？

③讓學生按自己喜歡的方法列式解答。后匯報交流，集體訂正。

(四)達標反饋

習題;1.計算。

49.5X0.2-20.74-236.7+3.34-4.4+5.6

1-0.94-(0.12+0.88)[10.2-6.374-0.7)]X0.5

2.一個數的1.5倍是3.75,這個數的2.4倍是多少?

3.3.7乘6.4與1.7的差,積是多少？

4.一列特快和一列普快同時從上海與金華開出，特快每小時行86.5千米，普快每小時

行41.5千米，經過3小時兩車相遇，求金華到上海的路程?

答案：1.913.050.10.55

2.3.754-1.5X2.4=6

3.3.7X(6.4-1.7)=17.39

4.(86.5+41.5)X3=384(千米)

(五)課堂小結

問：這節課自己有什么收獲？

總結：小數的四則混合運算的運算順序與整數四則運算的運算順序是相同的：

①沒有括號時，只有乘除法或只有加減法，按從左到右的順序進行計算；

②如果是乘除法和加減法混合，要先算乘除法，再算加減法；

③有中括號和小括號的算式，要先算小括號里面的算式，再算中括號里面的算式。

設計意圖：通過引導學生回顧總結，讓學生對所學的知識進行及時鞏固，加深記憶。

(六)布置作業

1.完成第72頁練習十七的2,4題。

2.計算

(1-0.8)X(4-3.68)4-0.01

[0.15+(3.74-1.8)4-0.4]X20

0.35X[1-7-(27-26.6)+6.5]

3.把一根竹竿直插入水池底，浸濕部分1.8米，掉過頭來直插入水池底，只有一半還多

1.4米是干的,這根竹竿長多少米？

答案：1.第2題：1361.124.632.40.822.5

第4題：2.4X4.5+3=3.6時

2.6.41003.15

3.(1.8X2+1.4)X2=8米

?板書設計

1.小數混合運算

20-3.5X3-6.320-(3.5X3+6.3)

=20-10.5-6.3=20-(10.5+6.3)

=9.5-6.3=20-16.8

=3.2(元)=3.2(元)

小數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同。

?教學反思

本節是小數四則運算的新授課：

第一，緊抓新舊知識的聯系。本節課是小數四則混合去處的順序教學，是依據學生們已

有的整數四則運算的順序為基礎，在解決問題的教學中，讓學生通過實際的解題過程，從實

際操作和探究的過程中，理解小數四則的運算順序是和整數四則運算的運算順序是相同的。

第二：依據問題情境展開教學。課堂中通過設置購買文具的生活情境，讓學生在算還剩

多少元的過程中，明確了先算什么？再算什么？從而明確了計算的步驟和過程。進而明確小

數四則運算的運算順序。

第三：遷移和比較方法的合理運用。本節課重點是如何把整數四則混合運算的順序遷移

到小數四則混合運算中，課堂是通過在解決問題中來實現了計算的步驟問題，再通過讓學生

對運算的順序與整數運算順序的比較，從而發現小數四則運算的運算順序與整數四則運算的

運算順序是相同。

?教學資料包

(-)教學精彩片段

1、復習四則運算。

同學們，看老師今天給你們帶來了什么？

出示一組小數和整數：

2.650.90.53.71.30.2812

(1)學生口答：整數小數

(2)請你從這幾個數中選擇兩個數組成一道算式并且口算出結果。

學生選擇列式并口答結果。

（3）問：在剛剛口算的算式里，都有哪些運算？

學生口答：加法減法乘法除法。

這就是我們學習過的四則運算，在這四則運算里加法和減法是--級運算（板書），乘法和除法

是二級運算（板書）。

2、復習四則混合運算順序：

（1）請同學們從這幾個數中選擇三個或四個數組成一道綜合算式。不要求解答。（提示：可

以運用小括號和中括號）

學生在草稿本上列綜合算式。

（2）教師有針對性的選擇六道算式展示在黑板上。并把六道綜合算式分分類。

（3）學生匯報，教師整理板書：分三類：

從左往右先算乘除法，再算加減法運算先算小括號里的

3、小結揭題

問：這些算式與我們前面學習過的整數混合運算有什么相同地方和不同的地方？

學生小組討論后，集體匯報。

追問：你覺得小數的四則混合運算在計算時應該注意些什么？

學生回答：也要強調運算順序。

引入課題：這就是我們這節課要學習的“小數四則混合運算”。

板書課題：小數四則混合運算。

設計意圖：通過以組算式的形式，讓學生在游戲中復習四則運算的計算方法，再通過

組成混合運算的算式，既培養了學生的興趣，又增強了學生的學習自信心。同時也了解了小

數四則混合運算的組成。為后面的學習打下基礎。

(-)教學資源

1.用文字敘述下列各題并計算。

15-6X1.5(18+20.2)4-2.5

2.把下列的分步算式改寫成綜合算式。

(1)7.8—2.9=4.9(2)1-0.8=0.2

4.9X0.8=3.921.24-0.2=6

9.15+3.92=13.0718+6=24

3.小紅的身高是1.36米，小強比小紅高0.04米，他們兩人身高的和是小林身高的2

倍，小林身高是多少米？

答案：

1.15減去6乘1.5的積，差是多少？

1.8和202的和除以2.5,商是多少

2.(1)9.15+(7.8-2.9)X0.8

(2)18-1.24-(1-0.8)

3.(1.36+0.04+1,36)+2=1.38(米)

(三)說課設計

(1)教材分析

教材的地位與作用：

小數混四則合運算，是對小數四則運算的綜合運用，也是對整數四則混合運算的運算順

序的拓展延伸。在計算教學中占有很重要的地位。本課的主要內容是認識“小數四則混合運

算”并探究和掌握小數四則混合運算的運算順序，本節課在內容安排上，就安排了一個“還

剩多少元？”這一個問題情境。要讓學生用不同的方法解決問題的過程中，引導學生認識整

數四則混合運算與小數四則混合運算的運算順序上的同一性。本節課既是對小數四則運算的

總結課，同時也是對整數四則混合運算的拓展課，更是小數四則運算的綜合運用課。本節課

的學習是后面學習和運用的基礎。對后面的小數的應用教學和解決問題教學有著很重要的作

用。

(2)學情分析

小數混合運算，是在學生己經學習和掌握了整數四則混合運算的運算順序、整數四則混

合運算的運算定律以及小數加、減、乘、除法的計算方法的基礎上進行的深化教學。同學們

對四則運算的運算順序都能有很好的把握，但使用并不是得心應手,有時還會混淆運算順序,

所以在教學中，有必要多作同類練習。通過啟發引導，學生漸漸體會到運算的順序的統一性。

還有就是有的同學對小數乘除法的計算基本功還不夠扎實，在原來的練習中，很多同學都吃

虧在計算不細心上。在后面的練習中，還是要加大練習的力度。

(3)教學目標

知識與能力

1.能正確進行小數四則混合運算，初步形成一定的計算能力和運用小數四則混合運算解

決實際問題的能力。

2.在現實情境中，理解和運用小數四則運算順序解決生活中的實際問題，感受小數四則

運算的普遍性。

過程與方法：

運用遷移和類推的數學思考方法，把已知的整數四則運算順序和運算律擴展到小數四則

運算中來。體會小數四則混合運算與整數四則混合運算的順序相同。

情感、態度與價值觀：

感受小數四則混合運算在實際生活中的應用，體會小數四則混合運算的價值。

(4)重點、難點

重點：理解和掌握小數四則混合運算的運算順序和運算方法；并能正確地進行小數的四

則混合運算。

難點：能正確地進行小數的四則混合運算。

(5)教法、學法

教法：創設問題情境，利用已有知識并引導學生通過討論交流，在合作中總結和學習小

數四則運算的運算順序。

學法：在獨立思考的基礎上，通過小組合作和交流，并運用遷移類推的方法來學習新知。

(6)說教學過程

1.初步感知

本小節通過引導學生先學習和回憶四則運算的計算方法，因為這是四則混合運算的基

礎，接著讓學生在編制整數四則混合運算，并在計算整數四則混合運算中，讓學生回顧混合

運算的運算順序，為后面的學習做好知識的鋪墊。引入新課內容。

2.探索發現

這一節首先讓學生明確例題的條件和問題，明確數量關系，從而找到解題的方法。再讓

學生在問題的引領下，通過獨立思考解決問題的方法，從而得出小數四則混合運算的綜合算

式，并初步明確在數量關系中的先算關系和后算關系。接著讓學生在編制的小數混合運算的

綜合算式中，結合分步計算和理解的基礎上，明確先后算的關系，最后通過對比小數四則混

合運算與整數四則混合運算的異同的基礎上，讓學生自主地得出整數四則混合運算的運算順

序對于小數四則混合運算同樣適用的道理。最后再通過規范的指導練習，讓學生歸納總結小

數四則混合運算的運算順序。完成本節課的主要知識點的學習。

3.鞏固應用

本小結通過書中的練習十七的兩個相關題的練習，以其來鞏固我們所學的小數四則混合

運算的運算順序的內容。這里安排兩個方面的內容。一個是計算題，以此來直接進行鞏固練

習，在練習中，要讓學生先讀題，明確先算什么？再算什么？養成計算前先檢查和預算的習

慣。然后才讓學生獨立計算，小組合作檢查，最后集體訂正匯報。另一個問題解決題，讓學

生學會列綜合算式，也是小數四則混合運算的綜合運用，同時也是進一步明確先后算關系的

一個復習概括。

4.歸納總結

本課的最后一個環節是歸納總結。歸納總結是對所學知識的一個綜合考查，是對學生綜

合能力的一次檢閱。同時也是對所學生知識的概括。以利于學生更加明確和記憶小數四則混

合運算在運算中的計算順序問題，是對后面計算的引導。這一節主要是引導學生總結概括，

讓學生在總結中回顧本節課所有教學點。是對一節課的整體把握。

5.說板書

板書與教學過程緊密相聯，是在課堂教學中自主生成的。

1.小數混合運算

20-3.5X3-6.320-(3.5X3+6.3)

=20-10.5-6.3=20-(10.5+6.3)

=9.5-6./=20-16.8

=3.2(元)=3.2(元)

小數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同。

這個板書簡潔明了，利于學生的對比和總結，同時對書本的最關鍵的知識有一個更加突

出的指示。加深學生對知識的表象記憶。

(四)資料鏈接

四則運算的歷史發展

四則運算(FourArithmeticOperations),即加減乘除,是數學最基本的運算。如果

加減乘除放在同一個算式列中的話，其計算的順序是，先乘除，后加減，括號先算。四則運

算的起源很早，幾乎在數學產生時就有了。小學階段涉及的數據運算有：力口、減、乘、除四

種，也叫四則運算。要正確掌握四則運算還需要掌握一些運算規則，比如：運算優先級、加

法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律以及乘法分配律。小學數學簡算就是在運

算過程中靈活使用這些運算方法和運算規則達到簡化計算的目的。

第二課時小數四則混合運算（二）

?教學內容

教材第71頁“整數運算定律對于小數運算同樣適用”的教學，以及課堂活動及練習十

七的相關練習。

?教材提示

這一節課是上一節課“小數四則混合運算”的進一步學習。這節課的主要知識點是：整

數的運算律推廣到小數四則運算中。

教材在編排上有以下特點：

首先，課本通過例2的教學，讓學生用不同的方法來解答問題，在解決問題的過程中，

發現兩種不同的運算，方法不同但結果相同，再通過比較整數乘法的分配律，從而發現其相

同性，進而理解整數的運算律對于小數四則運算同樣適用的道理。

接著，在課堂活動中，要求學生運用所學的知識解決身邊的問題，同時復習了運用運算

定律使計算簡便的道理。

最后、通過練習十七的有針對性的練習，鞏固所學的知識。提升學生的計算和解題能力。

本節的教學難點與整數運算律是一樣的，還是在乘法分配律的使用上。學生在整數運算

中就容易犯錯，擴大到小數后，難度更大了。所以教師在教學中不僅要講清要點，還要利用

教材，通過不同的練習對比，鞏固和完成本節知識點的教學。

?教學目標

知識與技能：

在掌握小數四則混合運算的基礎上，能在小數四則混合運算的過程中靈活使用運算律使

計算簡便。進一步感受小數四則混合運算在實際生活中的應用。

過程與方法：

學生通過練習和觀察對比,并進行小組交流討論，從而熟練掌握運算律并能使計算簡便。

情感、態度和價值觀：

通過小組合作交流的學習過程中，培養學生團隊協作的能力和合作學習的意識。

?重點、難點

重點

小數四則混合運算中的簡便運算方法。

難點

正確地選用運算律和運算方法，使計算簡便。

?教學準備

教師準備：課件。

學生準備：草稿本。

?教學過程

(一)新課導入：

1.回顧整數運算律。

問：整數四則混合運算的運算律有哪些？它們的表現形式是怎樣的？

學生回顧，并在草稿本上記憶，然后在小組內交流匯報：

交換律：a+b=b+aaXb=bXa

結合律：a+b+c=a+(b+c)aXbXc=aX(bXc)

分配律：aXb+aXc=aX(b+c)

2.用簡便方法計算下面各題

48X63+52X6325X36X436X98156-34-66

①學生獨立計算后集體訂正。

②訂正時讓學生說說為什么這樣計算簡便。我們運用了什么運算律。

3、這節課我們繼續研究小數的四則混合運算。

板書課題：小數四則混合運算

設計意圖：通過復習，讓學生完成對本節課內容的知識鋪墊，為后面的教學展開打下扎

實的基礎。

(-)探究新知：

1.乘法的分配律推廣到小數。

(1)教師出示例2問：你從圖上獲得了哪些數學信息？

學生匯報圖中的條件、問題。

問：如何求”需要用布多少米？”

學生獨立思考后組織匯報：衣服用布+褲子用布多少米=一共需要的用布米數。

追問：該怎樣列式計算呢？

學生匯報：1.83X15+1.17X15

(2)計算的時候應先算什么，再算什么？

學生集體回答：先算乘法，再算加法。

(3)問：想一想還有不一樣的解答方法嗎？

學生匯報：先算出一套制服用布，再算出15套制服共用布。列式：(1.83+1.17)X

追問：這道題該怎樣解答呢？先算什么？再算什么？

匯報：先算括號里的加法，再算括號外的乘法。

(4)讓學生獨立計算結果，然后展示：

方法一：1.83X15+1.17X15方法二：(1.83+1.17)X15

=27.45+17.55=3X15

=45(m)=45(m)

(5)讓學生仔細觀察這兩種算法，看看你能發現什么？

①學生獨立觀察后小組交流，再組織匯報。

學生觀察后匯報：第2種解法比第1種解法簡便。

②追問：這個算式與我們前面學習的什么方法很相似？

引導得出：第2種算法實際上就是應用了整數乘法的分配律。

總結：整數乘法分配律對于小數同樣適用。

設計意圖：通過對比練習，讓學生在實際的解決問題中，找到一題兩解的算式，在對

比中發現乘法分配律對于小數同樣適用的道理。

(6)問：前面學過的其它定律還有哪些呢？

學生回答：有加法交換律，加法結合律，乘法交換律，乘法結合律。

引導：這些運算定律對于小數四則運算能不能用呢？我們來試一試。

出示計算題：

1.25X5X81.25X8X5

①讓學生分別計算出結果，并作比較。

②學生匯報結果：這是小數的連乘運算，因數都相同，只是因數出現的位置不同，計

算結果相同。

③問：哪一種計算簡便一些呢？為什么？

學生回答：第二種簡便。因數通過交換律，交換因數5和8的位置。這樣使計算簡便。

總結：整數的運算律和性質在小數運算中也同樣適用。在小數運算中，我們可以根據實

際情況靈活選擇恰當的方法進行簡便計算。

設計意圖：本節是學生在分配律學習的基礎上，通過引導學生認識其它定律在小數運算

中也適用。從而完成了運算律向小數運算推廣的目的。

(三)鞏固新知：

1.完成第71頁的課堂活動第1題。

①看一看你們手中的數學書與語文書的單價。然后用不同的方法算一算你們小組數學書

和語文書一共多少錢？

②學生在小組內交流并計算。最后匯報交流。

2.完成第2題。

①先讓同學們議一議，在小組內說一說各題有沒有簡便算法。

②集體匯報交流后，再各自匯報的方法獨立算一算。

3.完成練習十七第5題。

①先讓學生獨立完成,再集體訂正。

②訂正時讓學生說說為什么這樣填，我們運算了什么定律。

4.完成第73頁第6題。

①先觀察左右兩邊的算式，你們發現了什么？

學生匯報：

②讓同學們算出結果驗證一下，然后連一連。

（四）達標反饋

習題；1.說出下列算式能運用什么定律或性質進行簡算，并計算出結果。

7.5-0.26-1.74+2.50.25X13X418-2.7-9.3

32X0.1253.5X3+3.5X74.5X20-3.5X20

2.玩具廠算生產一批玩具，上半月生產12.5萬件，下半月生產2.5萬件。照這樣計算,

4個月共生產玩具多少萬件？

3.農場有32匹馬，每匹馬每天吃草2.5千克，照這樣計算，40天共吃草多少千克?

答案：1.8交換律和減法的性質13交換律8減法的性質

4結合律35分配律20分配律

2.（12.5+2.5）*4=60（萬件）

3.2.5X32X40=3200（千克）

（五）課堂小結

問：這節課學習了什么數學內容？

總結：①整數運算的運算律對于小數運算同樣適用。

②用加法的交換律、結合律，乘法的交換律、結合律和分配律可以使小數運算更加簡便。

③運用減法的性質和除法的性質也可以使小數運算更加簡便。

設計意圖：通過回顧整理，使學生對于定律有一個更加完整的把握，學生在使用過程中

更容易聯想。

（六）布置作業

1.練習十六第7,8,9,10題。

2.用簡便方法計算下面各題。

3.14X9.9+0.3144.05X1019.14-0.125

答案：1.第7題：17.414.62424.535630

第8題:（15.5+14.5）X200=6000元

第9題：0.8X3X6=14.4元

第10題：231+4.2X5=275元

2.31.4409.0572.8

?板書設計

小數混合運算

方法一：1.83X15+1.17X15方法二：(1.83+1.17)X15

=27.45+17.55=3X15

=45(m)=45(m)

本節課我們學習了整數運算的運算律對于小數運算同樣適用。

?教學反思

本節課的教學重點是讓學生理解整數的運算律對小數運算同樣適用，在認識的過程中：

一、在解決問題中學習。本節主要是讓學生通過解決問題，在解決問題的過程中，讓學

生用不同的方法，在對比方法的過程中，學生理解了運算方法與前面學習的整數的運算律是

相同的，再有就是運算了運算律后，計算變的簡便。

二、運用遷移類推的方法。學生理解了整數的運算律對于小數運算同樣適用的道理。為

了讓學生認識這種必然性，我還讓學生再次用了交換律和結合律。使學生到這種運算律的對

小數運算是適用的。從而真正完成了本節的教學重點。

?教學資料包

教學精彩片段

一、復習引入

1.說出下面各題的運算順序并計算。

7.24+5.4X614.4+⑸2+0.5X4)

96.6-(88.3-2.6X3)

學生說完運算順序后讓學生獨立進行計算，再集體訂正。

2.用簡便方法計算下面各題

48X68+52X68125X36X876X98136-24-76

學生獨立計算后集體訂正，訂正時讓學生說說為什么這樣計算簡便。我們運用了哪些運

算定律？

3.引入新課。

師：這節課我們繼續研究小數的四則混合運算。

板書課題：小數四則混合運算.

設計意圖：通過復習舊知識，使學生意識到這節課學習的新知識與原來的哪些知識有

聯系，幫助學生有效地利用原有知識推動新知識的學習。

教學資源

1.脫式計算，能簡便的要簡算。

99X7.4+7.40.38X10.1

90.8-(7.03+2.17)X0.451.3X0.398+0.13X6.02

2,判斷下面各題對錯，錯的請改正過來。

(1)43.8-1.764-0.8X1.25(2)23.5+76.5X0.25+0.75

=43.8-1.764-1=100X1

=43.8-1.76=100

=42.04

3.甲乙兩地相距550千米，一列快車和一列慢車同時從甲乙兩地相對開出，客車每小時

行52千米，比慢車快4千米，兩車幾小時相遇？

答案:

1.7403.4286.661.3

2.43.8-1.764-0.8X1.2523.5+76.5X0.25+0.75

=43.8-2.2X1.25=23.5+19.125+0.75

=41.05=43.375

3.5504-(52-4+52)=5.5(小時)

資料鏈接

數學笑話：乘法分配律的應用

老師發現一個學生在作業本的姓名一欄寫著：木（1+2+3）。

老師問：“這是誰的作業本？”

一個學生站起來：“是我的。”

老師：“你叫什么名字？”

學生：“木林森！”

老師：“那你怎么把名字寫成這樣呢？”

學生：“我用的是乘法分配律！”

2、問題解決

?教學內容

教材第74-76頁例3、例4的“話費計算與裝修費用計算”的內容。課堂活動及練習十

八的相關內容。

?教材提示

本節課的主要內容有：

知識點一：話費標準及話費計算。

知識點二：裝修費用的計算。

在實際的教學中，建議教師做到:

第一、在教學中，要引導學生通過分別算出每類標準各需繳的費用，通過計算后的比較

而做出選擇。而裝修費用，則通過引導學生可以算總面積后再算總費用，也可先分別算出每

間房的費用再求總和的兩種方法來教學。

第二、主要通過引導學生觀察圖，通過觀察提出不同的解決方案。提供不同的解題策略。

而觀察圖形，確定解題的方法和策略是學生學習的難點。也是教學中的重點。

第三、在教學中，教師充分調動學生的聰明才智，讓學生用多種方法來解決問題，最后

通過優化而得到最佳方案。

?教學目標

知識與技能：

學生通過分類計算并比較的方法來解決生活中的資費選擇的實際問題。學會從數學的角

度分析問題，綜合運用所學知識解決問題：鼓勵解決問題策略的多樣化。

過程與方法：

學生在觀察中發現，在解決問題和小組交流中優化解題方法。

情感、態度和價值觀：

發展學生的合作意識，培養學生的學習能力。

?重點、難點

重點

話費標準的計算和裝修費用的計算方法的多樣化。

難點

解題方法和策略的多樣化和合理化。

?教學準備

教師準備：課件。

學生準備：草稿本。

?教學過程

（一）新課導入：

1、談話引入。

問：對于手機收費的情況，你們都了解了哪些信息？

結合具體情況學生可能了解到：

①手機付費的方式可以辦理有月租的，不過每個月要付一定的月租費。

②還可以選擇沒有月租的付費方式。

2、追問：付月租費是什么意思？

教師引導學生理解：付月租費就是，如果辦理有月租的付費方式，每個月不管你的通話

時間是多少，都要付這個費用。

追問：不付月租費的，那這種方式又怎樣付費呢？

學生回答：不用付月租費，按通話時間來算。

3、提出疑問：那不付月租費就一定合算嗎？

學生結合生活實例回答。

4、引入課題，導入新課。

手機付費的方式有很多種，人們在辦理手機付費業務時應該怎樣選擇呢？李阿姨這兩天

正為這事煩惱呢，愿意幫她解決這個問題嗎？

揭示課題：解決問題。

設計意圖：在與學生的對話交流中，讓學生感受話費的計費方法的不同特點，為后面的

學習的順序開展作好的鋪墊。

（二）探究新知：

1.電話費計算。

（1）出示例3：引導學生觀察例1的主題情境圖。從中獲得了哪些信息？

學生觀察后回答：收費標準分為兩類：第1類：月租20元，每1分鐘通話費用0.18

元。第2類：免月租，每1分鐘通話費用0.3元。

（2）提出問題：如果李阿姨每個月的通話時間約是120分，應該選擇哪類付費方式合

算一些？你準備怎樣解決這個問題？

先讓學生獨立思考，然后在小組內說說自己的想法，最后匯報。

（3）下面我們就用這種方法來算一算。

學生獨立計算后組織全班交流。

第1類收費標準要繳：20+0.18X120=41.6（元）

第2類收費標準要繳的錢：0.3X120=36（元）。

（4）選擇哪類收費標準比較合算？

學生對比后回答：選擇第2類收費標準合算些。因為第2類收費低。

（5）提問：王阿姨每月的通話時間大約是350分，她又該如何選擇呢？

①學生獨立解決問題。

②組織匯報：

如果選擇第1類收費標準：20+0.18X350=83（元）；

如果選擇第2類收費標準:0.3X350=105（元），

83元（105元

所以王阿姨選擇第1類收費標準合算。

（6）提出要交流的問題：為什么李阿姨和王阿姨選擇的付費方式會不一樣呢？

①組織學生討論，然后組織學生匯報交流。

②總結：通話時間的長短對選擇不同的收費標準起著重要作用。

③在解決問題的過程中應注意些什么？

小結：在解決問題時，如果有多種解決問題的策略，就要選擇最佳策略，我們可以通過

對這些策略進行比較，找到最佳策略。最佳策略會隨著情況的改變而改變.

設計意圖：教學中關注學生對解決問題過程的經歷，首先讓學生思考解決這類問題的基

本策略，再通過計算來得到結果，這樣，學生不但能解決生活中的一些問題，同時也學到了

一些解決問題的方法，使學生解決問題的能力得到有效的提高。

2、裝修費用的計算。

課件出示例4：

（1）出示張老師新居的平面示意圖。從這幅圖中，你有什么發現？

學生觀察后匯報：

問：張老師在裝修時準備在臥室和書房鋪上木地板，按每平方米180元的費用計算，共

需要多少錢？

學生獨立思考后抽學生匯報：先算出臥室和書房的總面積，再算出需要的錢。

追問：臥室和書房的總面積又怎樣算呢？

如果學生理解困難時，引導學生分析示意圖，再說解題思路。然后讓學生先獨立思考，

小組交流，最后匯報：

匯報：算總面積有兩種方法：

第一種，從圖中可以看出，張老師家的臥室和書房是連在一起的，正好組成一個長方形,

長為（5.2+4.8）米，寬為4.8米。這樣利用“長乂寬=長方形的面積”。再用面積乘以180

元，就可以求到總費用了。

第二種，可以先求臥室的面積，用5.2X4.8,再求書房的面積，用4.8X4.8,再把兩

個面積加起來乘以180元，求到總費用。

（2）請同學們根據上面的兩種方法列綜合算式計算總費用。

①學生在草稿本上計算總費用，計算后在小組內交流。最后集體匯報交流.

②根據學生的匯報，板書計算結果：

第一種：（5.2+4.8）X4.8X180第二種：（5.2X4.8+4.8X4.8）X180

=10X4.8X180=（24.96+23.04）X180

=48X180=48X180

=8640（元）=8640（元）

③上面的解題方法中，哪一種是你喜歡的方法？

學生回答：第一種方法最為簡明。所以選擇第一種方法。

3、根據圖中的這些信息，你還能提出哪些數學問題？

盡量鼓勵學生提問題，也可以同位合作，一個提問題，另一個解答。

設計意圖：通過教學則讓學生理解，要想算總價，必求總面積，而總面積的計算方法是

不同的。培養了學生多種方法來解決問題和優化解決問題的能力。

（三）鞏固新知：

1、完成第75頁的課堂活動。

①下面是一張被污染了的購物小票，你能算出買了多少瓶礦泉水嗎？

②做完后在小組內交流一下各自算的結果。

③匯報交流：

2、完成第75頁練習十八第1題。

①先讀題，明確條件和要求的問題。

②請你通過計算說明學校如果想印800張宣傳資料，選擇哪家印刷廠合算。為什么？

學生計算后匯報。

③追問：如果要印2000份呢？你們再算一算，看選哪個廠合算。

學生計算后匯報。

④讓學生明確：同樣的條件，由于要求變了，結果就發生了變化，這樣的事件在我國古

代就有先例，請同學們把書翻到第77頁，把“田忌賽馬的故事”讀一遍。從中你有什么啟

發。

學生讀故事，然后交流讀后感想。

3、完成第75頁練習十八的第2題。

學生獨立解答后，在小組內交流，最后集體訂正。

4、完成第76頁練習十八第4題。

①請認真讀題后，想一想，要求面積，必須先要知道長方形的什么條件？

②這里的31.8m是這個長方形的周長嗎？

③有了長方形的長和寬，請你們把第4題的兩個問題求出來。

讓學生根據上面的三個問題思考，再讓學生做題，小組交流，最后集體訂正。

（四）達標反饋

習題；1.計算下面各題，能簡算的要簡算。

7.5X10117.5X4.7+2.5X4.7

2.學校要打印500份的安全材料，聯系了甲、乙兩家打印部。

甲打印部：每份0.5元，但要多收1000元的耗材費。

乙打印部：每份1.8元，但不收耗材費。

（1）請你幫學校算一算，去哪家打印部合算？

（2）如果要打印1200份，去哪家打印部合算呢？

3.李大爺家有兩塊長方形玉米地，一塊長是8.2米，寬是1.5米；另一塊長是8.2米,

寬是1.8米。如果每平方米收玉米4千克。這兩塊地一共可以收玉米多少千克？

答案：1.757.594

2.(1)500X0.5+1000=1250元1.8X500=900元1250>900乙打印部合算

(2)1200X0.5+1000=1600元1.8義1200=2160元1600<2160甲打印部合算

3.8.2X(1.5+1.8)=27.06平方米27.06X4=108.24千克

(五)課堂小結

問：這節課學習了什么內容？你有哪些收獲？

總結：①算電話費：先算出兩類標準各需要繳多少錢，再比較。

②算裝修費用：先算出臥室和書房的總面積，再算出需要的錢。

設計意圖:通過讓學生再次回顧所學的知識點，讓學生對所學的知識再一次鞏固和加強。

(六)布置作業

1.練習十八第3、5、7題。

2.計算下面各題，能簡算的要簡算。

2.52X3.4(45.9-32.7)4-84-0.125

3.晨光小區有一段長15米，寬1.2米的長方形甬道要鋪方磚.設計師準備了邊長是30

厘米的方磚，請你算一算：需要幾塊這樣的方磚?如果每塊方磚3元，那么鋪這段甬道需要多

少元？

1.第3題：(4.2+2.8)X2.8=19.6平方米19.6X9.5=186.2千克

第5題：(20-8X0.65)+0.9^17瓶

第7題：(40-4.5X5)+4七5車

2.8.56813.2

3.15米=150分米1.2米=12分米30厘米=3分米

150X12=1800平方分米3X3=9平方分米

1800X9=200塊200X3=600元

?板書設計

2.問題解決

第1類收費：20+0.18X120=41.6（元）

第2類收費：0.3X120=36（元）

41,6阮）＞36（元）

答：選第2類合算。

第一種：(5.2+4.8)X4.8X180第二種：(5.2X4.8+4.8X4.8)X180

=10X4.8X180=(24.96+23.04)X180

=48X180=48X180

=8640(元)=8640(元)

答：共需要8640元。

?教學反思

本節課的教學中體現以下特點:

第一、以對比的方法來完成問題教學。在教學中，通過引導學生計算用兩種不同的方案

來處理數據，再讓學生通過對比，明確用最少的錢去完成同樣的事，這就是最經濟和合算的。

第二、通過變換條件來完成教學解決問題的策略。在教學中，通過變換不同的條件，在

同等的方案中，卻得到不同的結果，說明方案的選擇帶有不確定性的道理。還聯系數學故事

讓學生學以致用。

第三、培養學生解決實際問題的能力。裝修費用問題是考查學生要算費用則必須先求面

積的問題，而求面積要根據不同的形狀采取不同的方法。讓學生明確解題策略的方法的多樣

性。而通過對比優化，而讓學生在方法的選擇上尋求最簡單和有效的方法。

?教學資料包

教學資源

1.在下面的口里填數，在。里填運算符號。

42.6+(5.42+7.4)=(□+□)O口

12.34—6.13—1.87=□—(□O□)

口一(16.5+0.6)=3.140口一口

□~r5-r0.6=15.3~r(□Od)

49.07X9.9+49.07X0.1=(□€)□)OQ

2.某商店進行果汁促銷活動，笑笑買了3大箱草莓汁，每箱24瓶，每箱25元；淘氣買

了4小箱草莓汁，每小箱12瓶，每箱12元。誰買了飲料合算？

3.小明家買了新房，小明想把自己的房間的四周墻壁刷成藍色。他房間的長是4米，寬

3.5米，高是2.9米。如果每平方米要20元。小明房間的粉刷約要多少元？

答案：

1.42.6+(5.42+7.4)=42.6+7.4+5.42

12.34-6.13-1.87=12.34-(6.13+1.87)

3.14-(16.5+0.6)=3.14-16.5-0.6

15.34-54-0.6=15.3-r(5X0.6)

49.07X9.9+49.07X0.1=(9.9+0.1)X49.07

2.25-24七1.04(元)12+12=1(元)1.04元＞1元淘氣買的合算

3.(4X2.9X2+3.5X2.9義2)X20=870(元)

資料鏈接

移動手機月租費到底是怎么扣的？

1、移動現在月租費、基本套餐費、主要業務功能費(來顯、彩鈴等)都按日扣費了，分

攤到每天。比如說你的月租是10元，這個月是30天，那么每天口1/3元，這個月10日，

你查詢賬單，賬單顯示月租費為(1/3)*10元。

2、以前移動月租或業務功能費都是在月初一次性扣除的，現在改成按日扣費，也是考

慮客戶層面，比如你的號碼只用了15天，然后銷號了，你會覺得月初一次性扣費吃虧了。

3、不過按日扣費，也有缺陷，就是客戶感覺每天都在扣費，大家的“損失厭惡”心理

就起作用。就像“長痛不如短痛”的道理。

第四單元測試卷

一、填空。（12分）

1、按要求寫出定律（用字母表示）

加法結合律（），減法的性質（）

乘法交換律（），乘法結合律（）

乘法分配律（），連除的性質（）

2、在算式4.6+14.6—6.07和0.8+2.4X2.34中，要按照（）順序依次運

算。

3、在算式8+[（10—1.4）+6]中，要先算（）括號里面的，再算（）括號里面的，

最后算（）。

4、甲數是10.4,比乙數多0.2,求甲乙兩個數的積。列式為（）

5、12個6.85的和乘0.5的積列式為（）

6、根據14.74-3=4.9,0.4X30=12,12+4.9=16.9列成綜合算式應該是（）。

二、選擇題。（12分）

1、12.5X9X0.8=9X(12.5X0.8),這是根據()

A、乘法的交換律B、乘法的結合律C、乘法的交換律和結合律

2、（0.1+0.1-0.1X0.1）+0.1的得數是（）

A、0B、1C、9.9D、0.9

3、L8除4.9與6.5的和比7.5少多少，列式為（）

A、1.84-(4.9+6.5)-7.5B、7.5-(4.9+6.5)4-1.8

C、7.5-1.84-(4.9+6.5)I)、7.5-(1.8+4.9+6.5)

4、甲數比乙數多6,甲數縮小10倍后是L5,乙數擴大10倍后是（)

A、0.9B、90C、2.1D、210

三、計算題。(37分)

1、口算。(9分)

9X0.9=94-0.9=0.94-9=

5+0.5X0.5=5-0.54-0.5=5+