PAGE2PAGE17.1正切一、選擇題已知Rt△ABC中，∠A=90°，則bc是∠BA.正切 B.余切 C.正弦 D.余弦在Rt△ABC中，∠C=90°，假如把Rt△ABC的各邊的長都縮小為原來的14，則∠AA.縮小為原來的14 B.擴大為原來的4倍

C.縮小為原來的12 在網格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則∠ABC的正切值是(??)A.12

B.22

C.32修筑一坡度為3：4的大壩，假如設大壩斜坡的坡角為α，那么∠α的正切值是(??)A.35 B.45 C.34圖，△AC內接半徑為5的⊙O，圓心O到弦的離等于3則∠的正切值等于(??)A.35

B.45

C.34等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，則底角B的正切值為(??)A.125 B.135 C.512如圖，一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個斜坡與水平地面夾角的正切值等于(??)A.513 B.1213 C.512 平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A(1，1)、點B(2，-5)，P是y軸上一動點，當△PAB的周長最小時，求∠APO的正切值(??)A.2 B.0.5 C.-5 D.5將一副三角板如下圖擺放在一起，連接AD，則∠ADB的正切值為(??)A.3-1

B.3+1

C.3+1二、解答題依據圖中所給條件求出∠A、∠B的正切值．

如圖，點C在⊙O的直徑BA的延長線上，AB=2AC，CD切⊙O于點D，連接CD，OD．

(1)求角C的正切值：

(2)若⊙O的半徑r=2，求BD的長度．

如圖，△ABC為等邊三角形，點P是邊AC的延長線上一點，連接BP，作∠BPQ等于60°，直線PQ與直線BC交于點N．

(1)求證：AP?PC=AB?CN；

(2)若BC=2，CN=32，求∠N的正切值．

已知直線y=-12x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，設O為坐標原點．

(1)求∠ABO的正切值；

(2)假如點A向左平移12個單位到點C，直線l過點C且與直線y=-12x+3平行，求直線l的解析式．如圖，某無人機于空中A處探測到目標B，D，從無人機A上看目標B，D的俯角分別為30°，60°，此時無人機的飛行高度AC為60m，隨后無人機從A處接著飛行303m到達A'處，

(1)求A，B之間的距離；

(2)求從無人機A'上看目標D的俯角的正切值．

參考答案一、1.A 2.D 3.A 4.C 5.D 6.A 7.C

8.B 9.D 二、10.解：∵△ABC是直角三角形，∠C=90°，AB=3，BC=2，

∴AC=AB211.解：(1)∵CD切⊙O于點D，

∴CD⊥OD，

又∵AB=2AC，

∴OD=AO=AC=12CO

∴∠C=30°

∴tan∠C=33；

(2)連接AD，

∵AB是直徑，

∴∠ADB=90°，

∵∠DOA=90°-30°12.(1)證明：∵△ABC為等邊三角形，

∴∠ACB=∠A=∠ABC=60°，

∴∠PCN=∠A=60°，

∵∠ACB=∠CBP+∠CPB=60°，∠BPQ=∠PBN+∠N=60°，

∴∠CPB=∠N，

∴△PAB∽△NCP，

∴PANC=ABCP，

∴AP?CP=AB?NC；

(2)解：過點P作PD⊥CN于點D，

∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC=BC=2

由(1)知，AP?CP=AB?NC，

∴(PC+2)×PC=2×32，

整理得

PC2+2PC-3=0，

∴PC=1或PC=-3(舍)，

在Rt△PCD中，∠PDC=13.解：(1)∵直線y=-12x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，

∴A(6，0)，B(0，3)，

∴OA=6，OB=3，

∵∠AOB=90°，

∴tan∠ABO=OAOB=63=2；

(2)將點A向左平移12個單位到點C，

∴C(-6，0)，

∵直線l過點C且與直線y=-12x+3平行，

設直線l的解析式為y=-12x+b，

把14.解：(1)由題意得：∠ABD=30°，∠ADC=60°，

在Rt△ABC中，AC=60m，

∴AB=ACsin30