PAGE5-課時作業(十六)動能和動能定理A組：基礎落實練1．下列關于運動物體的合外力做功和動能、速度變更的關系，正確的是()A．物體做變速運動，合外力確定不為零，動能確定變更B．若合外力對物體做功為零，則合外力確定為零C．物體的合外力做功，它的速度大小確定發生變更D．物體的動能不變，所受的合外力必定為零解析：力是變更物體速度的緣由，物體做變速運動時，合外力確定不為零，但合外力不為零時，做功可能為零，動能可能不變，A、B錯誤．物體合外力做功，它的動能確定變更，速度大小也確定變更，C正確．物體的動能不變，所受合外力做功確定為零，但合外力不確定為零，D錯誤．答案：C2．[2024·廣州檢測]放在光滑水平面上的物體，僅在兩個同向水平力的共同作用下起先運動，若這兩個力分別做了6J和8J的功，則該物體的動能增加了()A．48JB．14JC．10JD．2J解析：由動能定理得：ΔEk＝W合＝6J＋8J＝14J，所以該物體的動能增加了14J，故選項B正確．答案：B3．(多選)關于動能、動能定理，下列說法正確的是()A．確定質量的物體，動能變更時，速度確定變更，但速度變更時，動能不確定變更B．動能不變的物體，確定處于平衡狀態C．合力做正功，物體動能可能減小D．運動物體所受的合力為零，則物體的動能確定不變解析：確定質量的物體，動能變更時，物體的速度大小確定變更，所以速度確定變更；速度變更時，物體的速度大小不確定變更，所以動能不確定變更，A項正確；動能不變的物體，速度方向可能變更，不確定處于平衡狀態，B項錯誤；合力做正功時，動能確定增加，合力做功為零時，動能確定不變，C項錯誤，D項正確．答案：AD4.竹蜻蜓是我國古代獨創的一種兒童玩具，人們依據竹蜻蜓原理設計了直升機的螺旋槳．如圖所示，一小孩搓動質量為20g的竹蜻蜓，松開后竹蜻蜓能從地面豎直上升到高為6m的二層樓房頂處．在搓動過程中手對竹蜻蜓做的功可能是()A．0.2JB．0.6JC．1.0JD．2.5J解析：竹蜻蜓從地面上升到二層樓房頂處時，速度剛好為零，此過程中，依據動能定理得0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－mgh－Wf，解得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)>mgh＝0.02×10×6J＝1.2J，而在搓動過程中手對竹蜻蜓做的功等于竹蜻蜓獲得的初動能，所以在搓動過程中手對竹蜻蜓做的功大于1.2J，故D正確．答案：D5．(多選)甲、乙兩個質量相同的物體，用大小相等的力F分別拉它們在水平面上從靜止起先運動相同的距離s.如圖所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，則下列關于力F對甲、乙兩物體做的功和甲、乙兩物體獲得的動能的說法中正確的是()A．力F對甲物體做功多B．力F對甲、乙兩個物體做的功一樣多C．甲物體獲得的動能比乙大D．甲、乙兩個物體獲得的動能相同解析：由功的公式W＝Flcosα＝F·x可知，兩種狀況下力F對甲、乙兩個物體做的功一樣多，A錯誤、B正確；依據動能定理，對甲有Fx＝Ek1，對乙有Fx－Ffx＝Ek2，可知Ek1>Ek2，即甲物體獲得的動能比乙大，C正確、D錯誤．答案：BC6．一質量為m的滑塊，以速度v在光滑水平面上向左滑行，從某一時刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經過一段時間后，滑塊的速度變為－2v(方向與原來相反)，在整段時間內，水平力所做的功為()A.eq\f(3,2)mv2B．－eq\f(3,2)mv2C.eq\f(5,2)mv2D．－eq\f(5,2)mv2解析：由動能定理得W＝eq\f(1,2)m(－2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2.答案：A7．一水平桌面距離地面的高度為H＝3m，現將一質量為m＝0.2kg、可視為質點的小球由桌子邊緣的M點沿水平向右的方向拋出，拋出的速度大小為v0＝1m/s，一段時間后經過空中的N點，已知M、N兩點的高度差為h＝1m，重力加速度為g＝10m/s2.則小球在N點的動能大小為()A．4.1JB．2.1JC．2JD．6.1J解析：由M到N，合外力對小球做的功W＝mgh，小球的動能變更ΔEk＝Ek－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，依據動能定理得小球在B點的動能Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh，代入數據得Ek＝2.1J，B正確．答案：B8．一輛汽車以v1＝6m/s的速度沿水平路面行駛時，急剎車后能滑行x1＝3.6m，假如以v2＝8m/s的速度行駛，在同樣路面上急剎車后滑行的距離x2應為()A．6.4mB．5.6mC．7.2mD．10.8m解析：急剎車后，車只受摩擦阻力的作用，且兩種狀況下摩擦力大小是相同的，汽車的末速度皆為零．設摩擦阻力為F，據動能定理得－Fx1＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)①－Fx2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)②②式除以①式得：eq\f(x2,x1)＝eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1))故得汽車滑行距離x2＝eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1))x1＝(eq\f(8,6))2×3.6m＝6.4m.答案：A9．冰壺運動漸漸成為人們所關注的一項運動．場地如圖所示，假設質量為m的冰壺在運動員的操控下，先從起滑架A點由靜止起先加速啟動，經過投擲線B時釋放，以后勻減速自由滑行剛好能滑至營壘中心O停下．已知A、B相距L1，B、O相距L2，冰壺與冰面各處的動摩擦因數均為μ，重力加速度為g.求：(1)冰壺運動的最大速度vmax；(2)在AB段，運動員水平推冰壺做的功W是多少？解析：(1)由題意知，在B點冰壺有最大速度，設為vmax，在BO段運用動能定理有－μmgL2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)，解得vmax＝eq\r(2μgL2).(2)方法一全過程用動能定理：對AO過程：W－μmg(L1＋L2)＝0，得W＝μmg(L1＋L2)．方法二分過程運用動能定理：對AB段：W－μmgL1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－0.對BO段：－μmgL2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B).解以上兩式得W＝μmg(L1＋L2)．答案：(1)eq\r(2μgL2)(2)μmg(L1＋L2)B組：實力提升練10．(多選)如圖所示，質量為m的小車在水平恒力F的推動下，從山坡(粗糙)底部A處由靜止起先運動至高為h的坡頂B，獲得的速度為v，A、B之間的水平距離為x，重力加速度為g.下列說法正確的是()A．小車克服重力所做的功是mghB．合外力對小車做的功是eq\f(1,2)mv2C．推力對小車做的功是eq\f(1,2)mv2＋mghD．阻力對小車做的功是eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fx解析：小車克服重力做功W＝mgh，A正確；由動能定理可知，小車受到的合力所做的功等于小車動能的增量，即W合＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv2，B正確；由動能定理可知，W合＝W推＋W重＋W阻＝eq\f(1,2)mv2，所以推力做的功W推＝eq\f(1,2)mv2－W阻－W重＝eq\f(1,2)mv2＋mgh－W阻，C錯誤；阻力對小車做的功W阻＝eq\f(1,2)mv2－W推－W重＝eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fx，D正確．答案：ABD11.如圖所示，摩托車做絕技表演時，以v0＝10m/s的速度從地面沖上高臺，t＝5s后以同樣大小的速度從高臺水平飛出．人和車的總質量m＝1.8×102kg，臺高h＝5.0m．摩托車沖上高臺過程中功率恒定為P＝2kW，不計空氣阻力，取g＝10m/s(1)人和摩托車從高臺飛出時的動能Ek；(2)摩托車落地點到高臺的水平距離s；(3)摩托車沖上高臺過程中克服阻力所做的功Wf.解析：(1)由題可知拋出時動能：Ek0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝9×103J；(2)依據平拋運動規律，在豎直方向有：h＝eq\f(1,2)gt2，解得：t＝1s；則水平距離s＝v0t＝10m；(3)摩托車沖上高臺過程中，由動能定理得：Pt－mgh－Wf＝0，解得：Wf＝1×103J.答案：(1)9×103J(2)10m(3)1×103J12．[2024·天津卷，10]完全由我國自行設計、建立的國產新型航空母艦已完成多次海試，并取得勝利．航母上的艦載機采納滑躍式起飛，故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構成，如圖1所示．為了便于探討艦載機的起飛過程，假設上翹甲板BC是與水平甲板AB相切的一段圓弧，示意如圖2，AB長L1＝150m，BC水平投影L2＝63m，圖中C點切線方向與水平方向的夾角θ＝12°(sin12°≈0.21)．若艦載機從A點由靜止起先做勻加速直線運動，經t＝6s到達B點進入BC.已知飛行員的質量m＝60kg，g＝10m/s2，求(1)艦載機水平運動的過程中，飛行員受到的水平力所做功W；(2)艦載機剛進入BC時，飛行員受到豎直向上的壓力FN多大．解析：本題考查勻變速直線運動、動能定理、圓周運動．通過對艦載機整個起飛過程的運動分析、受力分析，以及學生的綜合分析實力，體現了科學推理的核心素養．國產航母是大國重器，通過本題也能厚植愛國情懷．(1)艦載機由靜止起先做勻加速直線運動，設其剛