2024年高考“2024年高考“最終三十天”專題透析PAGE好教化好教化云平臺——教化因你我而變PAGE1瘋狂專練8三視圖一、選擇一、選擇題1．將正三棱柱截去三個角（如圖1所示A，B，C分別是△CHI三邊的中點）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側視圖（或稱左視圖）為（）A． B． C． D．2．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）A．96 B．C． D．3．一個四棱錐的三視圖如圖所示，關于這個四棱錐，下列說法正確的是（）A．側面三角形中有且僅有一個等腰三角形 B．側面四個三角形都是直角三角形C．該四棱錐的體積為 D．最長的棱長為4．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（）A． B． C．90 D．815．如下圖所示，空心圓柱體的主視圖是（）A． B． C． D．6．一個幾何體三視圖如圖：（每個小正方形邊長為1），則該幾何體體積為（）A． B． C． D．7．若某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A．264 B．270 C．274 D．2828．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖中的曲線為圓弧，則該幾何體的體積為（）A． B． C． D．9．某柱體的正視圖與側視圖是全等的正方形，俯視圖是圓，記該柱體的表面積為，其內切球的表面積為，且，則（）A．1 B． C． D．10．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線及粗虛線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐各個側面中，最大的側面面積為（）A．2 B． C．3 D．411．如圖，網格紙的小正方形的邊長是，在其上用粗實線和粗虛線畫出了某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（）A． B． C． D．12．如圖，網格紙上小正方形的邊長為，粗實線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（）A． B． C． D．二、填空題二、填空題13．在《九章算術》中有稱為“羨除”的五面體體積的求法．現有一個類似于“羨除”的有三條棱相互平行的五面體，其三視圖如圖所示，財該五面體的體積為______．14．某三棱錐的三視圖如下圖所示，則這個三棱錐中最長的棱與最短的棱的長度分別為___________，__________．15．某幾何體的三視圖如圖所示，主視圖是直角三角形，側視圖是等腰三角形，俯視圖是邊長為的等邊三角形，若該幾何體的外接球的體積為，則該幾何體的體積為__________．16．如下圖，在一個幾何體的三視圖中，主視圖和俯視圖都是邊長為2的等邊三角形，左視圖是等腰直角三角形，那么這個幾何體外接球的表面積為__________．

答案答案與解析一、選擇一、選擇題1．【答案】A【解析】解題時在圖的右邊放扇墻（心中有墻），圖所示方向的側視圖，由于平面仍在平面上，故側視圖中仍舊看到左側的一條垂直下邊線段的線段，可得答案A．2．【答案】C【解析】由幾何體的三視圖可知，幾何體為邊長為四的正方體，挖去一個底面半徑為，高為的圓錐所得的組合體，其表面積是正方體的表面面積減去圓錐底面積，加上圓錐側面積，，故選C．3．【答案】C【解析】如圖所示：依據三視圖知：平面，，，，，，，則，，所以，均為等腰三角形，A錯誤；中，，，不滿意勾股定理，不是直角三角形，B錯誤；，C正確；依據以上計算知，最長棱為，D錯誤，故答案選C．4．【答案】B【解析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的斜四棱柱，其底面面積為：，前后側面的面積為：，左右側面的面積為：，故棱柱的表面積為：．故選B．5．【答案】C【解析】圓柱體的主視圖是矩形，因為是空心圓柱，所以要用虛線體現出中間的輪廓線，故選C．6．【答案】C【解析】如圖所示，依據三視圖還原立體圖形：將體積分為左右兩部分四棱錐和三棱柱體積相加，故答案選C．7．【答案】A【解析】由三視圖可得，該幾何體的直觀圖如圖所示，延長交于點，其中，，，所以表面積，故選A．8．【答案】D【解析】由三視圖可知，幾何體為一個長方體切掉個圓柱，長方體體積；個圓柱的體積，幾何體體積，本題正確選項D．9．【答案】D【解析】由已知可得：此柱體為底面直徑與高相等的圓柱，設底面圓的半徑為，則高為，則，又此柱體內切球的半徑為，則，則，故選D．10．【答案】B【解析】依據三視圖可知，給幾何體可以有棱長為2的正方體切割而來即四棱錐O?ABCD，A、D為棱的中點，所以最大的側面面積為，故選B．11．【答案】A【解析】依據空間結構體的三視圖，得原空間結構體如下圖所示：該幾何體是由下面半球的和上面四棱錐的組成，由三視圖的棱長及半徑關系，可得幾何體的體積為，所以選A．12．【答案】A【解析】依據三視圖可知，該幾何體為四棱錐，由棱長為2的正方體切割而成，底面為矩形，，，，易得，，，由余弦定理，得．，四棱錐的表面積．二、填空題二、填空題13．【答案】24【解析】由三視圖可得，該幾何體為如下圖所示的五面體，其中，底面為直角三角形，且，，，側棱，，與底面垂直，且，．過點作，，交，分別于，，則棱柱為直棱柱，四棱錐的底面為矩形，高為．所以．故答案為．14．【答案】；【解析】把三視圖還原，可得幾何體，如圖：易知為最長的棱，長為；為最短的棱，長為2．15．【答案】【解析】依據幾何體的三視