PAGEPAGEPAGE12019年高中數(shù)學《課程標準》考試模擬試題（一）1.高中數(shù)學課程在情感、態(tài)度、價值觀方面的要求下面說法不正確的是()A.提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心B.形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度C.開闊數(shù)學視野，體會數(shù)學的文化價值D.只需崇尚科學的理性精神2.《高中數(shù)學課程標準》在課程目標中提出的基本能力是()A.自主探究、數(shù)據(jù)處理、推理論證、熟練解題、空間想象B.運算求解、數(shù)據(jù)處理、推理論證、空間想象、抽象概括C.自主探究、推理論證、空間想象、合作交流、動手實踐D.運算求解、熟練解題、數(shù)學建模、空間想象、抽象概括3.高中數(shù)學新課程習題設(shè)計需要()A.無需關(guān)注習題類型的多樣性，只需關(guān)注習題功能的多樣性B.只需關(guān)注習題類型的多樣性，無需關(guān)注習題功能的多樣性C.既要關(guān)注習題類型的多樣性，也要關(guān)注習題功能的多樣性D.無需關(guān)注習題類型的多樣性，也無需關(guān)注習題功能的多樣性4.下面關(guān)于高中數(shù)學課程結(jié)構(gòu)的說法正確的是()A.高中數(shù)學課程中的必修課程和選修課程的各模塊沒有先后順序的必要B.高中數(shù)學課程包括4個系列的課程C.高中數(shù)學課程的必修學分為16學分D.高中數(shù)學課程可分為必修與選修兩類5.在教學中激發(fā)學生的學習積極性方法說法正確的是()A.讓學生大量做題，挑戰(zhàn)難題B.創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生有興趣、有挑戰(zhàn)C.讓學生合作交流討論、動手操作、有機會板演講解D.通過數(shù)學應(yīng)用的教學使學生了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用和意義6.要實現(xiàn)數(shù)學課程改革的目標，關(guān)鍵是依靠()A.學生B.教師C.社會D.政府領(lǐng)導7.在新課程中教師的教學行為將發(fā)生變化中正確的是()A.在對待自我上，新課程強調(diào)反思B.在對待師生關(guān)系上，新課程強調(diào)權(quán)威、批評C.在對待教學關(guān)系上，新課程強調(diào)教導、答疑D.在對待與其他教育者的關(guān)系上，新課程強調(diào)獨立自主精神8.在新課程改革中，受新的理念指導，教師在課堂中的地位、角色發(fā)生了較大的變化，這種變化主要體現(xiàn)在多方面，下面說法中不正確的選項是()①教師是數(shù)學知識的象征、代表;②教師是數(shù)學探究與創(chuàng)新的先鋒③教師是數(shù)學活動的設(shè)計者;④教師是數(shù)學活動的組織者;⑤教師是學生活動的主體者;⑥教師是學生思維活動的調(diào)控者;⑦教師是學生學習動力的激勵者;⑧教師是學生學習與選擇的導師。A.①②⑤⑧B.②③⑥⑦C.①④⑥⑧D.②③⑦⑧9.實現(xiàn)課程目標、實施教學的重要資源是()A.課程資源B.教師C.教材D.儀器設(shè)備10.新課程教學改革要求我們首先確立起()A.先進的教學觀念B.與新課程相適應(yīng)的、體現(xiàn)素質(zhì)教育精神的教學觀念C.教師為主導，學生為主體的教學觀念D.以課堂教學為中心教學觀念高中數(shù)學課程的基礎(chǔ)性是指()A.只有必修課程是基礎(chǔ)B.必修和選修課程是所有高中生的基礎(chǔ)C.高中數(shù)學課程為全體高中學生提供必要的數(shù)學基礎(chǔ)，高中數(shù)學課程為不同學生提供不同的基礎(chǔ)D.必修課程是基礎(chǔ)，選修課程不是基礎(chǔ)12.培養(yǎng)學生的學習習慣對今后發(fā)展至關(guān)重要，下面說法中不正確的是()A.自學成才，無需培養(yǎng)B.培養(yǎng)學生會提問題、勤于思考的習慣C.培養(yǎng)學生用圖形描述、刻畫和解決問題的習慣D.培養(yǎng)學生及時反思和總結(jié)的習慣13.對于函數(shù)的教學以下說法不正確的是()A.對函數(shù)的學習不能停留在抽象的討論，要突出函數(shù)圖形的地位B.函數(shù)是最重要、最基本的數(shù)學模型，要加深對函數(shù)思想的理解與應(yīng)用C.在學生頭腦中留下幾個具體的最基本的函數(shù)模型就可以了D.結(jié)合具體的數(shù)學內(nèi)容采用多種模式，讓學生經(jīng)歷函數(shù)知識的形式與應(yīng)用過程14.整體把握高中數(shù)學課程是理解高中數(shù)學課程的基點。請根據(jù)培訓內(nèi)容說說看，高中數(shù)學課程內(nèi)容的主線可大致分為()A.函數(shù)思想、幾何思想、算法思想、運算思想、隨機思想與統(tǒng)計思想B.數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、函數(shù)與方程思想、概率與統(tǒng)計思想C.函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合思想、向量和坐標思想D.函數(shù)思想、算法思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想15.高中課程改革追求基本的目標是由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)軌，真正實施()A.全民教育B.大眾教育C.素質(zhì)教育D.精英教育16.《普通高中數(shù)學課程標準》提出的新課程基本理念，下面各組選項中說法不正確的是()①構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺;②提供針對課程，適應(yīng)個性選擇;③倡導積極主動、勇于探索的學習方式;④注重提高學生的數(shù)學思維能力;⑤發(fā)展學生的數(shù)學思維能力;⑥與時俱進地認識雙基;⑦強調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化;⑧體現(xiàn)數(shù)學的文化價值;⑨注重信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合;⑩建立合理、科學的評價體系;A.①③④⑦B.②④⑤⑧C.③⑤⑥⑨D.①⑤⑨⑩17.運算與推理的關(guān)系是()A.運算與推理無關(guān)B.運算與推理是不同的思維形式C.運算本身就是一種推理，推理是運算的一種D.推理是運算18.任何新課程的研制，一般都要經(jīng)過哪幾個階段進行()A.準備、研制、編寫、推廣B.研制、編寫、實驗、推廣C.準備、研制、實驗、推廣D.準備、研制、編寫、實驗、推廣19.從以下選項看，確定教學目標和教學要求的主要依據(jù)是()A.課程標準B.教科書C.考試大綱D.教輔資料20.與社會、科技的進步緊密相連，體現(xiàn)時代精神的課程時代性的選擇是指()A.課程安排B.課程內(nèi)容C.課程管理D.課程評價1.高中數(shù)學課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學習,探究活動,讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,發(fā)展他們的___創(chuàng)新意識________。2.高中數(shù)學課程應(yīng)注重提高學生的數(shù)學思維能力，這是__數(shù)學教育______的基本目標之一。3.數(shù)學教育在學校教育中占有特殊的地位，它使學生掌握數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想，使學生表達清晰、思考有條理，使學生具有實事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神，使學生會用___數(shù)學的思考方式_____________解決問題、認識世界。4.人們在學習數(shù)學和______運用數(shù)學解決問題____時，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程。5.高中數(shù)學課程標準最突出的特點就是體現(xiàn)了___基礎(chǔ)性________、多樣性和選擇性。6.為了適應(yīng)___信息時代__________發(fā)展的需要，高中數(shù)學課程應(yīng)增加算法的內(nèi)容，把最基本的數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計知識等作為新的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能;同時，應(yīng)刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調(diào)細枝末節(jié)的內(nèi)容，克服“雙基異化”的傾向。7.高中數(shù)學課程對于認識數(shù)學與自然界、數(shù)學與人類社會的關(guān)系，認識數(shù)學的科學價值、文化價值，提高提出問題、分析和解決問題的能力,形成理性思維,發(fā)展____.智力和創(chuàng)新意識_______具有基礎(chǔ)性的作用。8.數(shù)學學習的評價既要重視結(jié)果，也要重視過程。對學生_數(shù)學學習過程______________的評價，包括學生參加數(shù)學活動的興趣和態(tài)度、數(shù)學學習的自信、獨立思考的習慣、合作交流的意識、數(shù)學認知的發(fā)展水平等方面。9.解析幾何是17世紀數(shù)學發(fā)展的重大成果之一，其本質(zhì)是__.用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)___________________，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學思想。10.數(shù)學是研究__空間形式和數(shù)量關(guān)系_____的科學，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言和有效工具。11.普通高中數(shù)學課程的總目標是：使學生在九年義務(wù)教育數(shù)學課程的基礎(chǔ)上,進一步提高作為未來公民所必要的__數(shù)學素養(yǎng)_________,以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要。12.高中數(shù)學課程要求把數(shù)學探究、_數(shù)學建模_______的思想以不同的形式滲透在各個模塊和專題內(nèi)容之中。13.選修課程系列1是為希望在__.人文、社會科學_________等方面發(fā)展的學生設(shè)置的，系列2是為希望在理工、經(jīng)濟等方面發(fā)展的學生設(shè)置的。14.數(shù)學探究即數(shù)學____探究性課題______學習，是指學生圍繞某個數(shù)學問題，自主探究、學習的過程。15.算法是一個全新的課題,己經(jīng)成為計算機科學的重要基礎(chǔ),它在科學技術(shù)和____社會發(fā)展_______中起著越來起重要的作用。16.課程目標要求學生具有一定的數(shù)學視野,逐步認識數(shù)學的科學價值、應(yīng)用______價值和文化價值,形成批判性的思維習慣,崇尚數(shù)學的理性精神,體會數(shù)學的美學意義,從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。17.新課程標準的目標要求包括三個方面：知識與技能，__過程與方法________________和情感、態(tài)度、價值觀18.高中數(shù)學選修2-2的內(nèi)容包括：導數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明_______、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入。19.向量是近代數(shù)學中重要和基本的數(shù)學概念之一，它是溝通代數(shù)、幾何與___三角函數(shù)______的一種工具，有著極其豐富的實際背景。20.用空間向量處理立體幾何問題，提供了新的視角?？臻g向量的引入，為解決三維空間中圖形的位置關(guān)系與__度量______問題提供了一個十分有效的工具。21.簡述高中數(shù)學課程標準課程的基本理念。<<普通高中數(shù)學課程標準>>提出的基本理念有：1.構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺。2.提供多樣課程，適應(yīng)個性選擇。3.倡導積極主動，用于探索的學習方式。4.注重提高學生的數(shù)學思維能力。5.發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識。6.與時俱進地認識“雙基”。7.強調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化。8.體現(xiàn)數(shù)學的文化價值。9.注意信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合。10.建立合理、科學的評價體系。<<普通高中數(shù)學課程標準>>提出的這些基本理念，對我們理解和把握新課程啟發(fā)可以從以下幾個方面來看：

1.教師和學生地位的把握

在以前的學習中我就了解到，新課改下，教師不該再是課堂的主宰者，而應(yīng)當是學生學習的引導者。而學生也不應(yīng)當再被動的接受知識，應(yīng)該成為課堂的主體，老師要善于引導學生積極、自覺、自主的去發(fā)現(xiàn)生活中存在的數(shù)學，并鼓勵、引領(lǐng)他們?nèi)ヌ骄?、去學習。新課改下的課堂應(yīng)該是以教師引導、學生自主學習為主的，富有生機和活力的課堂！

2.學習目標的變化

過去的應(yīng)試教育迫使教師和學生只注重雙基，而忽略了學生的能力和情感價值的培養(yǎng)，而新課程標準理念強調(diào)學習的三維發(fā)展目標，不僅要求雙基，更強調(diào)學生的能力目標和情感價值觀目標。這樣就引起了我的深思：作為一名教師，我能交給我的學生什么？經(jīng)過反復思考，我認為教師不應(yīng)該只傳授給學生知識、解題方法和技巧，而應(yīng)當主動給學生創(chuàng)造機會，培養(yǎng)學生的實踐能力和應(yīng)用能力，讓他們在學習數(shù)學的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美，從意識上徹底的植入數(shù)學的“根”，這樣才能讓他們學好數(shù)學這一門課。3.學生思維的培養(yǎng)

我覺得數(shù)學課堂不應(yīng)該再是老師滿堂教，學生埋頭聽這種沉悶的氣氛。這種氣氛下，學生的思維很容易受到限制、得不到發(fā)展，學生成績自然不會有所長進。在新課程理念下，我覺得教師應(yīng)該有針對性的課堂情景的創(chuàng)設(shè)，好的情景能充分調(diào)動絕大多數(shù)學生的學習的積極性，也能激起他們對本課程的興趣，充分的使他們的注意力高度集中，老師再層層遞進的引導學生去大膽、積極的思考，最終達到對問題的解決，老師再從一般到特殊，特殊到一般的舉一反三的給學生進行總結(jié)。這樣既讓學生學會了知識又鍛煉了他們的學習能力，學生對知識的理解和掌握自然就上了一個層次。所以說，學生思維的培養(yǎng)與教師的教學凡是方法有著密不可分的關(guān)系，這就要求我們在以后的教學工作中不斷的總結(jié)教學經(jīng)驗、不斷的改進教學方法了。路漫漫其修遠兮，我將上下而求索！22.數(shù)學教學要體現(xiàn)課程改革的基本理念，請您結(jié)合自己的教學經(jīng)驗，談?wù)勗诮虒W中應(yīng)該把握好哪幾個方面的問題。答：應(yīng)把握好以下幾個方面：(1)以學生發(fā)展為本，指導學生合理選擇課程、制定學習計劃;(2)幫助學生打好基礎(chǔ)，發(fā)展能力;(3)注重聯(lián)系，提高對數(shù)學整體的認識;(4)注重數(shù)學知識與實際的聯(lián)系，發(fā)展學生的應(yīng)用意識和能力;(5)關(guān)注數(shù)學的文化價值，促進學生科學觀的形成;(6)改善教與學的方式，使學生主動地學習;(7)恰當運用現(xiàn)代信息技術(shù)，提高教學質(zhì)量。2019年高中數(shù)學《課程標準》考試模擬試題（二）一、填空題（本大題共10道小題，每小題3分，共30分）1、數(shù)學是研究（空間形式和數(shù)量關(guān)系）的科學，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言和有效工具。2、數(shù)學教育要使學生掌握數(shù)學的基本知識、（基本技能）、基本思想。3、高中數(shù)學課程應(yīng)具有多樣性和（選擇性），使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。4、高中數(shù)學課程應(yīng)注重提高學生的數(shù)學（思維）能力。5、高中數(shù)學選修2-2的內(nèi)容包括：導數(shù)及其應(yīng)用、（推理與證明）、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入。6、高中數(shù)學課程要求把數(shù)學探究、（數(shù)學建模）的思想以不同的形式滲透在各個模塊和專題內(nèi)容之中。7、選修課程系列1是為希望在（人文、社會科學）等方面發(fā)展的學生設(shè)置的，系列2是為希望在理工、經(jīng)濟等方面發(fā)展的學生設(shè)置的。8、新課程標準的目標要求包括三個方面：知識與技能，過程與方法，（情感、態(tài)度、價值觀）。9、向量是近代數(shù)學中重要和基本的數(shù)學概念之一，它是溝通代數(shù)、幾何與（三角函數(shù)）的一種工具。10、數(shù)學探究即數(shù)學（探究性課題）學習，是指學生圍繞某個數(shù)學問題，自主探究、學習的過程。二、判斷題（本大題共5道小題，每小題2分，共10分）1、高中數(shù)學課程每個模塊1學分，每個專題2學分。（錯）改：高中數(shù)學課程每個模塊2學分，每個專題1學分。2、函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系都是確定性關(guān)系。（錯）改：函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。3、統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。（對）4、數(shù)學是人類文化的重要組成部分，為此，高中數(shù)學課程提倡體現(xiàn)數(shù)學的文化價值。（對）5、教師應(yīng)成為學生進行數(shù)學探究的領(lǐng)導者。（錯）改：教師應(yīng)成為學生進行數(shù)學探究的組織者、指導者和合作者。三、簡答題（本大題共4道小題，每小題7分，共28分）1、高中數(shù)學課程的總目標是什么？使學生在九年制義務(wù)教育數(shù)學課程的基礎(chǔ)上，進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要。2、高中數(shù)學新課程設(shè)置的原則是什么？必修課內(nèi)容確定的原則是：滿足未來公民的基本數(shù)學需求，為學生進一步的學習提供必要的數(shù)學準備；選修課內(nèi)容確定的原則是：滿足學生的興趣和對未來發(fā)展的需求，為學生進一步學習、獲得較高數(shù)學素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。3、評價學生在數(shù)學建模中的表現(xiàn)時，評價內(nèi)容應(yīng)關(guān)注哪幾個方面？評價內(nèi)容應(yīng)關(guān)注以下幾個方面：創(chuàng)新性——問題的提出和解決的方案有新意?，F(xiàn)實性——問題來源于學生的現(xiàn)實。真實性——確實是學生本人參與制作的，數(shù)據(jù)是真實的。合理性——建模過程中使用的數(shù)學方法得當，求解過程合乎常理。有效性——建模的結(jié)果有一定的實際意義。4、請簡述《必修三》中《算法初步》一章的內(nèi)容與要求。四、論述題（本大題共2道小題，第一小題12分，第二小題20分）1、請完成《等差數(shù)列前n項和》第一課時的教學設(shè)計。2、請您結(jié)合自己的教學經(jīng)驗，從理論和實踐兩個方面談?wù)勅绾胃纳普n堂教學中的教與學的方式，能使學生更主動地學習？答案試題答案一、填空題1、空間形式和數(shù)量關(guān)系2、基本技能3、選擇性4、思維5、推理與證明6、數(shù)學建模7、人文、社會科學8、情感、態(tài)度、價值觀9、三角函數(shù)10、探究性課題二、判斷題1、錯，改：高中數(shù)學課程每個模塊2學分，每個專題1學分。2、錯，改：函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。3、對。4、對。5、錯，改：教師應(yīng)成為學生進行數(shù)學探究的組織者、指導者和合作者。三、簡答題1、答：使學生在九年制義務(wù)教育數(shù)學課程的基礎(chǔ)上，進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要。2、答：必修課內(nèi)容確定的原則是：滿足未來公民的基本數(shù)學需求，為學生進一步的學習提供必要的數(shù)學準備；選修課內(nèi)容確定的原則是：滿足學生的興趣和對未來發(fā)展的需求，為學生進一步學習、獲得較高數(shù)學素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。3、答：評價內(nèi)容應(yīng)關(guān)注以下幾個方面：創(chuàng)新性——問題的提出和解決的方案有新意?，F(xiàn)實性——問題來源于學生的現(xiàn)實。真實性——確實是學生本人參與制作的，數(shù)據(jù)是真實的。合理性——建模過程中使用的數(shù)學方法得當，求解過程合乎常理。有效性——建模的結(jié)果有一定的實際意義。2019年高中數(shù)學《課程標準》考試模擬試題（三）時間：45分鐘一、選擇題（20個題，每題1.5分，共30分）１.高中數(shù)學課程在情感、態(tài)度、價值觀方面的要求下面說法不正確的是()A．提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心B．形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度C．開闊數(shù)學視野，體會數(shù)學的文化價值D．只需崇尚科學的理性精神２.《高中數(shù)學課程標準》在課程目標中提出的基本能力是()A．自主探究、數(shù)據(jù)處理、推理論證、熟練解題、空間想象B．運算求解、數(shù)據(jù)處理、推理論證、空間想象、抽象概括C．自主探究、推理論證、空間想象、合作交流、動手實踐D．運算求解、熟練解題、數(shù)學建模、空間想象、抽象概括３.高中數(shù)學新課程習題設(shè)計需要()A．無需關(guān)注習題類型的多樣性，只需關(guān)注習題功能的多樣性B．只需關(guān)注習題類型的多樣性，無需關(guān)注習題功能的多樣性C．既要關(guān)注習題類型的多樣性，也要關(guān)注習題功能的多樣性D．無需關(guān)注習題類型的多樣性，也無需關(guān)注習題功能的多樣性４.下面關(guān)于高中數(shù)學課程結(jié)構(gòu)的說法正確的是()A．高中數(shù)學課程中的必修課程和選修課程的各模塊沒有先后順序的必要B．高中數(shù)學課程包括4個系列的課程C．高中數(shù)學課程的必修學分為16學分D．高中數(shù)學課程可分為必修與選修兩類５.在教學中激發(fā)學生的學習積極性方法說法正確的是（）A．讓學生大量做題，挑戰(zhàn)難題B．創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生有興趣、有挑戰(zhàn)C．讓學生合作交流討論、動手操作、有機會板演講解D．通過數(shù)學應(yīng)用的教學使學生了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用和意義６.要實現(xiàn)數(shù)學課程改革的目標，關(guān)鍵是依靠（）A．學生B．教師C．社會D．政府領(lǐng)導７.在新課程中教師的教學行為將發(fā)生變化中正確的是()A．在對待自我上，新課程強調(diào)反思B．在對待師生關(guān)系上，新課程強調(diào)權(quán)威、批評C．在對待教學關(guān)系上，新課程強調(diào)教導、答疑D．在對待與其他教育者的關(guān)系上，新課程強調(diào)獨立自主精神８.在新課程改革中，受新的理念指導，教師在課堂中的地位、角色發(fā)生了較大的變化，這種變化主要體現(xiàn)在多方面，下面說法中不正確的選項是（）①教師是數(shù)學知識的象征、代表；②教師是數(shù)學探究與創(chuàng)新的先鋒；③教師是數(shù)學活動的設(shè)計者；④教師是數(shù)學活動的組織者；⑤教師是學生活動的主體者；⑥教師是學生思維活動的調(diào)控者；⑦教師是學生學習動力的激勵者；⑧教師是學生學習與選擇的導師。A．①②⑤⑧B．②③⑥⑦C．①④⑥⑧D．②③⑦⑧９.實現(xiàn)課程目標、實施教學的重要資源是（）A．課程資源B．教師C．教材D．儀器設(shè)備10.新課程教學改革要求我們首先確立起（）A．先進的教學觀念B．與新課程相適應(yīng)的、體現(xiàn)素質(zhì)教育精神的教學觀念C．教師為主導，學生為主體的教學觀念D．以課堂教學為中心教學觀念11.高中數(shù)學課程的基礎(chǔ)性是指（）A．只有必修課程是基礎(chǔ)B．必修和選修課程是所有高中生的基礎(chǔ)C．高中數(shù)學課程為全體高中學生提供必要的數(shù)學基礎(chǔ)，高中數(shù)學課程為不同學生提供不同的基礎(chǔ)D．必修課程是基礎(chǔ)，選修課程不是基礎(chǔ)12.培養(yǎng)學生的學習習慣對今后發(fā)展至關(guān)重要，下面說法中不正確的是（）A．自學成才，無需培養(yǎng)B．培養(yǎng)學生會提問題、勤于思考的習慣C．培養(yǎng)學生用圖形描述、刻畫和解決問題的習慣D．培養(yǎng)學生及時反思和總結(jié)的習慣13.對于函數(shù)的教學以下說法不正確的是()A．對函數(shù)的學習不能停留在抽象的討論，要突出函數(shù)圖形的地位B．函數(shù)是最重要、最基本的數(shù)學模型，要加深對函數(shù)思想的理解與應(yīng)用C．在學生頭腦中留下幾個具體的最基本的函數(shù)模型就可以了D．結(jié)合具體的數(shù)學內(nèi)容采用多種模式，讓學生經(jīng)歷函數(shù)知識的形式與應(yīng)用過程14.整體把握高中數(shù)學課程是理解高中數(shù)學課程的基點。請根據(jù)培訓內(nèi)容說說看，高中數(shù)學課程內(nèi)容的主線可大致分為（）A．函數(shù)思想、幾何思想、算法思想、運算思想、隨機思想與統(tǒng)計思想B．數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、函數(shù)與方程思想、概率與統(tǒng)計思想C．函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合思想、向量和坐標思想D．函數(shù)思想、算法思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想15.高中課程改革追求基本的目標是由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)軌，真正實施()A．全民教育B．大眾教育C．素質(zhì)教育D．精英教育16.《普通高中數(shù)學課程標準》提出的新課程基本理念，下面各組選項中說法不正確的是（）①構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺；②提供針對課程，適應(yīng)個性選擇；③倡導積極主動、勇于探索的學習方式；④注重提高學生的數(shù)學思維能力；⑤發(fā)展學生的數(shù)學思維能力；⑥與時俱進地認識雙基；⑦強調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化；⑧體現(xiàn)數(shù)學的文化價值；⑨注重信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合；⑩建立合理、科學的評價體系；A．①③④⑦B．②④⑤⑧C．③⑤⑥⑨D．①⑤⑨⑩17.運算與推理的關(guān)系是（）A．運算與推理無關(guān)B．運算與推理是不同的思維形式C．運算本身就是一種推理，推理是運算的一種D．推理是運算18.任何新課程的研制，一般都要經(jīng)過哪幾個階段進行()A．準備、研制、編寫、推廣B．研制、編寫、實驗、推廣C．準備、研制、實驗、推廣D．準備、研制、編寫、實驗、推廣19.從以下選項看，確定教學目標和教學要求的主要依據(jù)是()A．課程標準B．教科書C．考試大綱D．教輔資料20.與社會、科技的進步緊密相連，體現(xiàn)時代精神的課程時代性的選擇是指()A．課程安排B．課程內(nèi)容C．課程管理D．課程評價二、填空題（20個題，每題1.5分，共30分）１.高中數(shù)學課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學習,探究活動,讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,發(fā)展他們的___________。２.高中數(shù)學課程應(yīng)注重提高學生的數(shù)學思維能力，這是__________的基本目標之一。３.數(shù)學教育在學校教育中占有特殊的地位，它使學生掌握數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想，使學生表達清晰、思考有條理，使學生具有實事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神，使學生會用________________解決問題、認識世界。４.人們在學習數(shù)學和______________________時，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程。５.高中數(shù)學課程標準最突出的特點就是體現(xiàn)了___________、多樣性和選擇性。６.為了適應(yīng)_____________發(fā)展的需要，高中數(shù)學課程應(yīng)增加算法的內(nèi)容，把最基本的數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計知識等作為新的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能；同時，應(yīng)刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調(diào)細枝末節(jié)的內(nèi)容，克服“雙基異化”的傾向。７.高中數(shù)學課程對于認識數(shù)學與自然界、數(shù)學與人類社會的關(guān)系，認識數(shù)學的科學價值、文化價值，提高提出問題、分析和解決問題的能力,形成理性思維,發(fā)展_____________________具有基礎(chǔ)性的作用。８.數(shù)學學習的評價既要重視結(jié)果，也要重視過程。對學生_______________的評價，包括學生參加數(shù)學活動的興趣和態(tài)度、數(shù)學學習的自信、獨立思考的習慣、合作交流的意識、數(shù)學認知的發(fā)展水平等方面。９.解析幾何是17世紀數(shù)學發(fā)展的重大成果之一，其本質(zhì)是_____________________，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學思想。10.數(shù)學是研究______________________的科學，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言和有效工具。11.普通高中數(shù)學課程的總目標是：使學生在九年義務(wù)教育數(shù)學課程的基礎(chǔ)上,進一步提高作為未來公民所必要的___________,以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要。12.高中數(shù)學課程要求把數(shù)學探究、______________的思想以不同的形式滲透在各個模塊和專題內(nèi)容之中。13.選修課程系列1是為希望在_________________等方面發(fā)展的學生設(shè)置的，系列2是為希望在理工、經(jīng)濟等方面發(fā)展的學生設(shè)置的。14.數(shù)學探究即數(shù)學__________________學習，是指學生圍繞某個數(shù)學問題，自主探究、學習的過程。15.算法是一個全新的課題,己經(jīng)成為計算機科學的重要基礎(chǔ),它在科學技術(shù)和___________中起著越來起重要的作用。試題答案一、選擇題（20個題，每題1.5分，共30分）一、填空題（20個題，每題1.5分，共30分）１.創(chuàng)新意識２.數(shù)學教育３.數(shù)學的思考方式４.運用數(shù)學解決問題５.基礎(chǔ)性６.信息時代７.智力和創(chuàng)新意識８.數(shù)學學習過程９.用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)10.空間形式和數(shù)量關(guān)系11.數(shù)學素養(yǎng)12.數(shù)學建模13.人文、社會科學14.探究性課題15.社會發(fā)展16.應(yīng)用17.過程與方法18.推理與證明19.三角函數(shù)20.度量三、解答題（２個題，每題20分，共40分）21.【參考答案】高中數(shù)學課程標準課程的基本理念：（1）構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺；（2）提供多樣課程，適應(yīng)個性選擇；（3）倡導積極主動、勇于探索的學習方式；（4）注重提高學生的數(shù)學思維能力；（5）發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識；（6）與時俱進地認識“雙基”；（7）強調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化；（8）體現(xiàn)數(shù)學的文化價值；（9）注重信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合；（10）建立合理、科學的評價體系。22.【參考答案】應(yīng)把握好以下幾個方面：（1）以學生發(fā)展為本，指導學生合理選擇課程、制定學習計劃;（2）幫助學生打好基礎(chǔ)，發(fā)展能力；（3）注重聯(lián)系，提高對數(shù)學整體的認識；（4）注重數(shù)學知識與實際的聯(lián)系，發(fā)展學生的應(yīng)用意識和能力；（5）關(guān)注數(shù)學的文化價值，促進學生科學觀的形成；（6）改善教與學的方式，使學生主動地學習；（7）恰當運用現(xiàn)代信息技術(shù)，提高教學質(zhì)量。2019年高中數(shù)學《課程標準》考試模擬試題（四）1．試述數(shù)學文化的含義。(20分)答：數(shù)學文化是指一個人通過某種特定的學習途徑獲得一定的數(shù)學知識之后，所表現(xiàn)出來的特有的行為準則、思想觀念及對待事物的態(tài)度.數(shù)學文化是由數(shù)學的思想、知識、方法、技術(shù)、理論等所輻射出來的能與相關(guān)文化領(lǐng)域結(jié)合為一體的一個具有強大精神與物質(zhì)功能的動態(tài)系統(tǒng)。數(shù)學文化包括以下幾個方面。(1)知識成分:包括數(shù)學理論知識、數(shù)學問題、數(shù)學語言等。(2)能力因素:包括數(shù)學應(yīng)用能力、將問題通過適當途徑而數(shù)學化的能力、邏輯論證能力、計算能力、問題解決能力、數(shù)學表達能力等。(3)數(shù)學觀念:包括數(shù)學思維方式、思想觀點、情感態(tài)度、價值觀念。雖然數(shù)學文化的內(nèi)容涵蓋了一個人數(shù)學修養(yǎng)的各個方面，但是它更強調(diào)當一個人的數(shù)學知識與其它各個領(lǐng)域的知識能力相融合之后所表現(xiàn)出來的綜合素質(zhì).數(shù)學課程的文化價值：數(shù)學是人類文化的重要組成部分。數(shù)學課程應(yīng)當適當反映數(shù)學的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學對推動社會發(fā)展的作用，數(shù)學的社會需求，社會發(fā)展對數(shù)學發(fā)展的推動作用，數(shù)學科學的思想體系，數(shù)學的美學價值，數(shù)學家的創(chuàng)新精神。數(shù)學課程應(yīng)幫助學生了解數(shù)學在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學觀。為此，高中數(shù)學課程提倡體現(xiàn)數(shù)學的文化價值，并在適當?shù)膬?nèi)容中提出對數(shù)學文化的學習要求。2．試述高中數(shù)學新課程的框架和內(nèi)容結(jié)構(gòu)的特點。(25分)答：與以往的高中數(shù)學課程相比，新課標之下的數(shù)學課程突出課程內(nèi)容的基礎(chǔ)性與選擇性?！陡咧袛?shù)學課程標準》要求，高中教育屬于基礎(chǔ)教育。高中數(shù)學課程應(yīng)具有基礎(chǔ)性，它包括兩個方面的含義：第一，在義務(wù)教育階段之后，為學生適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供更高水平的數(shù)學基礎(chǔ)，使他們獲得更高的數(shù)學素養(yǎng)；第二，為學生進一步學習提供必要的數(shù)學準備。高中數(shù)學課程由必修系列課程和選修系列課程組成，必修系列課程是為了滿足所有學生的共同數(shù)學需求；選修系列課程是為了滿足學生的不同數(shù)學需求，它仍然是學生發(fā)展所需要的基礎(chǔ)性數(shù)學課程。高中數(shù)學課程應(yīng)具有多樣性與選擇性，使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。高中數(shù)學課程應(yīng)為學生提供選擇和發(fā)展的空間，為學生提供多層次、多種類的選擇，以促使學生的個性發(fā)展和對未來人生規(guī)劃的思考。學生可以在教師的指導下進行自主選擇，必要時還可以進行適當?shù)霓D(zhuǎn)換、調(diào)整。同時，高中數(shù)學課程也應(yīng)給學校和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據(jù)學生的基本需求和自身條件，制訂課程發(fā)展計劃，不斷地豐富和完善供學生選擇的課程。高中數(shù)學課程分必修課與選修課。必修課程由5個模塊組成。選修課程分4個系列：系列1、2是必選課。其中系列1是為那些希望在人文、社會科學等方面發(fā)展的學生設(shè)立的；系列2是為那些希望在理工、經(jīng)濟等方面發(fā)展的學生設(shè)立的。系列3、4是任選課，是為對于數(shù)學興趣高并希望進一步學習更多數(shù)學知識的學生而設(shè)立的，內(nèi)容反映的某一方面重要的數(shù)學思想，有助于學生進一步打好數(shù)學基礎(chǔ)、提高數(shù)學素養(yǎng)、提高應(yīng)用意識，有利于擴展數(shù)學視野，更多地了解數(shù)學的價值。設(shè)置了數(shù)學探究、數(shù)學建摸、數(shù)學文化的內(nèi)容。此類內(nèi)容不設(shè)專門章節(jié)，而是滲透到各章節(jié)、各模塊內(nèi)容中。但是建議在高中階段至少要安排學生進行一次比較完整的數(shù)學探究活動、一次數(shù)學建摸活動?！皵?shù)學文化”是一個抽象的概念，它通過具體的數(shù)學內(nèi)容教學、通過解決數(shù)學問題的方法、途徑，使學生在更加深入地理解數(shù)學本質(zhì)的基礎(chǔ)上逐漸地產(chǎn)生某些普遍性的數(shù)學觀念、形成一種可以指導更廣泛范圍內(nèi)的思想模式與行為規(guī)范。這部分內(nèi)容的教學，對于教師有更高的要求。●必修課程分5個模塊，選修系列1、2也由模塊組成。每個模塊2學分，教學時數(shù)36學時。選修系列3、4由若干專題組成，每個專題1學分，教學時數(shù)18學時?！耖_課時間順序：設(shè)想的開課時間順序是上表中從下到上，大致在高一年級開設(shè)必修數(shù)學1—5；高二年級開設(shè)選修N-1，N-2；高二年級開設(shè)選修N-3—N-10。學?？梢愿鶕?jù)自身情形調(diào)整課程開設(shè)的順序與數(shù)量。3．你能否理解代數(shù)中的模式直觀，以實例說明。(25分)答：模式直觀是一種比圖形直觀更為廣泛的直觀思維途徑。模式直觀并不是如許多人所想象的那樣，“直觀”離不開幾何圖形。模式直觀是一種在大多數(shù)場合不能利用幾何圖形并借助于視覺形象所產(chǎn)生的對于事物之間邏輯關(guān)系的一種直接的、形象的推斷和理解。有時模式直觀表現(xiàn)為人們對復雜過程所發(fā)生的程序或秩序的理所當然的了解和理解。在上面的證法2中我們把“從n個元素的集合中取m個元素的過程分解為兩種絕然不同的取法程序，其中一種在所取的m個元素中不含固定元素a，另中一種在所取的m個元素中含固定元素a，這樣合在一起就是從n個元素的集合中取m個元素的所有可能的情形”。證法2的合理性建立在這種“程序分劃”的模式直觀之上。一個非常典型的模式直觀的實例是關(guān)于組合公式（m，n2）的證明。證法1：證法2：在n個元素中固定一個元a，那么從n個元中取m個元可分為兩種情形。一定不取a，共有種取法；一定取a，共有種取法，加起來共個取法。容易看出證法1依賴于組合符號的定義及煩瑣的數(shù)字計算，是一種對發(fā)現(xiàn)公式本身絲毫無助的純驗證法。而證法2直觀形象，通過這種途徑我們不但能夠證明公式，而且這是一種發(fā)現(xiàn)公式的真正途徑?？墒牵钊瞬豢伤甲h的是，傳統(tǒng)的教學觀點甚至認為證法2不能算作邏輯證明，不少舊教材僅僅把證法1作為該公式的證明，而把證法2作為對公式的一種“直觀理解”。現(xiàn)在我們暫時不對這些有分歧的觀點做出過多的判斷和評論，關(guān)于證法2是否是真正的數(shù)學證明這個問題，讀完下文之后讀者一定能夠自行判斷4．以實際的教學案例分析說明高中數(shù)學新課程的教學觀。(30分)答：《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》要求：一方面保持我國重視基礎(chǔ)知識教學、基本技能訓練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)。另一方面，隨著時代的發(fā)展，特別是數(shù)學的廣泛應(yīng)用、計算機技術(shù)和現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學課程設(shè)置和實施應(yīng)重新審視基礎(chǔ)知識、基本技能和能力的內(nèi)涵，形成符合時代要求的新的“雙基”。例如，高中數(shù)學課程增加“算法”內(nèi)容，把最基本的數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計知識等作為新的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能。同時，應(yīng)刪減煩瑣的計算、人為的技巧化難題和過分強調(diào)細枝末節(jié)的內(nèi)容，克服“雙基”異化的傾向。強調(diào)數(shù)學的本質(zhì)，注意適度形式化。數(shù)學課程教學中，需要學習嚴格的、形式化的邏輯推理方式。但是數(shù)學教學，不僅限于形式化數(shù)學，學生還必須接觸到生動活潑、靈活多變的數(shù)學思維過程。要讓學生追尋數(shù)學發(fā)展的歷史足跡，體念數(shù)學的形成過程和數(shù)學中的思想方法。教師應(yīng)該把高度嚴格的學術(shù)形態(tài)的數(shù)學轉(zhuǎn)化為學生樂于思考的、興趣盎然的教學形態(tài)。《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》要求：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)該激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者?！痹谖业膶嶋H教學工作中，有許多教學內(nèi)容均體現(xiàn)出了新的教學觀，如上述第6題在教學《橢圓的標準方程》時的教學設(shè)計。2019年高中數(shù)學《課程標準》考試模擬試題（五）一、單項選擇題：1、中學數(shù)學課程要講邏輯推理，更要講：A：公理

B：道理

參考答案：B

2、中學數(shù)學課程要把數(shù)學的學術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為易于學生接受的：A：教育形態(tài)

B：理論形態(tài)

參考答案：A

3、高中數(shù)學教學中，學習形式化的表達是一項什么要求：A：過高

B：基本

參考答案：B4、高中數(shù)學要強調(diào)對數(shù)學的本質(zhì)的認識，否則會將什么淹沒在形式化海洋里：A：數(shù)學思維活動

B：解題訓練活動

參考答案：A

現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展表明，數(shù)學全面形式化是：A：完全可能的

B：不可能的

參考答案：B

二、論述題：1、用教學實例說明直觀幾何在中學幾何課程中的地位和作用。答：幾何的直觀性是一個有目共睹的事實，由于幾何的直觀性，使得幾何在數(shù)學中（即使在數(shù)學家正在研究的高深的數(shù)學中）具有非常重要的地位。下面我們引用當代偉大的數(shù)學家MichaelAtiyah的話：現(xiàn)代數(shù)學與傳統(tǒng)數(shù)學的差別更多地是在方式上而不是在實質(zhì)上。本世紀的數(shù)學在很大程度上是在與實質(zhì)上具有的幾何困難作斗爭，這些困難是由于研究高維問題而產(chǎn)生的。集合直觀仍然是領(lǐng)悟數(shù)學的最有效的渠道，應(yīng)當在各級學校盡可能廣泛地利用幾何思想。現(xiàn)在各國中學幾何課程中都加入了直觀幾何的內(nèi)容。學生能夠在直觀幾何課中遇到引人入勝的難題，例如，種種迷人的折紙與拼圖游戲，觀察和實驗是直觀幾何的主要內(nèi)容。學生能夠通過生動的、富有想象力的活動，發(fā)展自己的空間想象力；通過實實在在的動手操作，了解什么是幾何變換；通過折疊、拼合建立關(guān)于對稱的直觀概念。觀察、實驗、操作、想象等認知活動在直觀幾何中以形形色色、豐富多彩的方式表現(xiàn)出來。幾何圖形是幫助我們進行數(shù)學想象的最有效的工具。本來，數(shù)學中的概念都是非常抽象的概念，而真正抽象的對象是難以思考的，直觀的幾何圖形是我們最容易利用的數(shù)學形象。因此，直觀幾何不但能夠幫助初學者掌握基礎(chǔ)知識，也能夠幫助人們進行真正的數(shù)學研究與數(shù)學創(chuàng)造。直觀幾何并不僅僅停留在直觀操作的層面，經(jīng)過教師的細心引導，直觀幾何中也可以包含豐富多彩的、嚴格的邏輯推理。2、選擇高中數(shù)學課程中的某一具體內(nèi)容，以此內(nèi)容完成一項探究性教學設(shè)計，并對你的教學設(shè)計進行簡單的點評分析。教學設(shè)計：平方差公式"探究式”教學。象整數(shù)的算術(shù)演算中存在某些"縮算法”一樣，代數(shù)式的演算中同樣存在"縮算法”，而這些"縮算法”依賴一些形式簡便的乘法公式，這些乘法公式由來簡單，但是靈活運用它們，可能會使復雜的代數(shù)式運算變得簡單快捷。通過直接的計算，同學們不難發(fā)現(xiàn)下面的等式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,例如：98×102=10000-1=9999。下面介紹一則有關(guān)"平方差公式”的故事：美國北卡羅萊納大學教授CarlPomerance是一位當代著名的計算數(shù)論家。Pomerance回憶中學時代曾經(jīng)參加一次普通的數(shù)學競賽，其中有一道題是分解整數(shù)8051。Pomerance沒有采用常規(guī)的因數(shù)檢驗法，從小到大逐個驗證，由2到根號8051的素數(shù)，哪些能夠整除8051。其實這樣做并不困難。象所有愛動腦筋孩子一樣，Pomerance力圖尋找一個簡便算法，更快捷地發(fā)現(xiàn)8051的因數(shù)，但是他沒有能夠在規(guī)定的時間之內(nèi)完成任務(wù)，他失敗了。事實上，存在簡捷的分解方法：8051=8100-49=90^2-7^2=83*97。但是，失敗并沒有使這位未來的數(shù)論家放棄對問題的進一步思考。事后Pomerance向自己提出下面一個非常有趣的問題。Pomerance問題：是否一個能夠分解的整數(shù)必定是兩個整數(shù)的平方差？上面問題的答案是肯定的，也就是說，我們有下面的定理。定理

每個奇合數(shù)必定能用平方差的方式分解為兩個大于1的整數(shù)之積。案例評述：

本案例中的"自主探究”是以一位數(shù)學家真實的故事而引出的，故事之后，我們介紹了與"乘法公式”密切相關(guān)的"Pomerance問題”，并通過數(shù)學家Pomerance之口，導出了一個多少有些使人感到意外的數(shù)學結(jié)果（定理）。我們認為，這樣的結(jié)果對學生的啟發(fā)性遠遠勝過案例4中所列的一串"數(shù)字運算等式”。自主探究應(yīng)當采用生動活潑、真正發(fā)人深思的形式，教師與教材編寫者應(yīng)該不斷研究、不斷改進教學的思想方法，創(chuàng)建富有個性特點的"發(fā)現(xiàn)法”教學方法。（3）將下面兩組數(shù)字等式推廣到盡可能一般的情形：第一組：1+2+3+4+…+100=5050，1+3+5+7+…+99=50×50。第二組：1+2+4+8+16+32+64=63+64，1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=63/64解答：第一組第一個等式的一般情形很簡單：1+2+3+…+n=n（n+1）/2

[1]但是第二個等式右邊一定是一個平方數(shù)，即連續(xù)奇數(shù)之和1+3+5+7+…+（2m-1）=（2m-1）×（2m-1）

[2]問題的困難在于求出適當?shù)膍，n使得[1]、[2]兩式右邊表達形式恰好是：123123，123×123之類的形式。觀察123123的數(shù)形是123123=123×（1001）=123×（103+1）=N×（10t+1）。這樣一般地我們有1+2+3+…+2N=N（2N+1）=N×（10t+1）。N=10t。也就是說只有形狀如1+2+3+…+1000=500500

[3]1+3+5+…+999=500×500

[4]諸如此類的等式才符合我們的要求。第二組等式極容易推廣：假定M是2的方冪，那么我們總有1+2+4+8+16+…+M=(M-1)+M

[5]1/2+1/4+1/8+1/16+…+1/M=(M-1)/M

[6]從[3]、[4]、[5]、[6]四個等式使我們看到簡單的數(shù)列求和也會出現(xiàn)意想不到有趣等式。我們說：數(shù)字推理其樂無窮。2019年高中數(shù)學《課程標準》考試模擬試題（六）一、填空題（每小題4分，共40分）1.數(shù)學教育在學校教育中占有特殊的地位，它使學生掌握數(shù)學的____________,___________,______________,使學生表達清晰、思考有條理，使學生具有_____________,______________________,使學生會用數(shù)學的思考方式__________、____________。2.高中數(shù)學課程對于認識數(shù)學與自然界、數(shù)學與人類社會的關(guān)系，認識數(shù)學的___________、_____________，提高提出問題、分析和解決問題的能力,形成___________,發(fā)展_____________________具有基礎(chǔ)性的作用。3.高中數(shù)學課程標準最突出的特點就是體現(xiàn)了_______、________和_________。4.高中數(shù)學課程應(yīng)力求通過各種不同形式的__________、____________,讓學生體驗數(shù)學___________________的歷程,發(fā)展他們的____________。5,高中數(shù)學課程應(yīng)注重提高學生的數(shù)學思維能力，這是數(shù)學教育的基本目標之一。人們在學習數(shù)學和運用數(shù)學解決問題時，不斷地經(jīng)歷_________