電場(chǎng)與磁場(chǎng)專題三計(jì)算題培優(yōu)2帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.會(huì)分析處理帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。2.知道帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中幾種常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)，掌握運(yùn)動(dòng)所遵循的規(guī)律。目標(biāo)要求內(nèi)容索引專題強(qiáng)化練二、帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)三、“配速法”解決擺線問(wèn)題一、帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

垂直進(jìn)入磁場(chǎng)(磁偏轉(zhuǎn))垂直進(jìn)入電場(chǎng)(電偏轉(zhuǎn))進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度方向與電場(chǎng)有一定夾角情景圖

1.帶電粒子的“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”的比較

垂直進(jìn)入磁場(chǎng)(磁偏轉(zhuǎn))垂直進(jìn)入電場(chǎng)(電偏轉(zhuǎn))進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度方向與電場(chǎng)有一定夾角受力FB=qv0B，F(xiàn)B大小不變，方向變化，方向總指向圓心，F(xiàn)B為變力FE=qE，F(xiàn)E大小、方向均不變，F(xiàn)E為恒力FE=qE，F(xiàn)E大小、方向均不變，F(xiàn)E為恒力運(yùn)動(dòng)規(guī)律2.常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)及處理方法

(2024·河北省大聯(lián)考)如圖所示，xOy平面內(nèi)，在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外；在x軸下方存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向與xOy平面平行，且與x軸成45°夾角。一帶電的粒子以大小為v0的初速度從y軸上的P點(diǎn)沿y軸正方向射出，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，L)，一段時(shí)間后粒子第一次進(jìn)入電場(chǎng)且進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)方向相反。不計(jì)粒子的重力。例1(1)判斷帶電粒子的電性，并求其比荷；

(2)求粒子從P點(diǎn)出發(fā)至第一次到達(dá)x軸時(shí)所需的時(shí)間；

(3)求帶電粒子第四次經(jīng)過(guò)x軸的位置的橫坐標(biāo)及此時(shí)粒子的速度大小。

“5步”突破帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題提煉·總結(jié)二、帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

2.速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)、霍爾元件都是帶電粒子在相互正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)組成的場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)平衡問(wèn)題，所不同的是速度選擇器中的電場(chǎng)是帶電粒子進(jìn)入前存在的，是外加的；磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)和霍爾元件中的電場(chǎng)是粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，在洛倫茲力作用下帶電粒子打在兩極板后才產(chǎn)生的。3.分析

√例2√√

答案20m/s，方向與y軸負(fù)方向夾角為30°指向左下方例3微粒，微粒恰能在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過(guò)O點(diǎn)。已知y軸正方向豎直向上，重力加速度g取10m/s2，求：(1)微粒發(fā)射的速度大小和方向；

(2)微粒到達(dá)O點(diǎn)時(shí)撤去磁場(chǎng)，當(dāng)微粒的速度沿豎直方向時(shí)，微粒的位置坐標(biāo)是多少；

(3)在(2)問(wèn)中，當(dāng)微粒速度沿豎直方向時(shí)，再加上原磁場(chǎng)同時(shí)撤去電場(chǎng)，此后微粒運(yùn)動(dòng)的軌跡離x軸的最大距離為多少(結(jié)果可用根號(hào)表示)。

三、“配速法”解決擺線問(wèn)題1.擺線擺線是指一個(gè)圓在一條定直線上滾動(dòng)時(shí)，圓周上一個(gè)定點(diǎn)的軌跡，又稱圓滾線、旋輪線。當(dāng)圓滾動(dòng)的方向與圓心勻速移動(dòng)的方向一致時(shí)，圓滾動(dòng)一周，動(dòng)圓上定點(diǎn)描畫出擺線的一拱。每一拱的拱高為2a(即圓的直徑)，拱寬為2πa(即圓的周長(zhǎng))。2.配速法(1)若帶電粒子在磁場(chǎng)中所受合力不為零，則粒子的速度會(huì)改變，洛倫茲力也會(huì)隨著變化，合力也會(huì)跟著變化，則粒子做一般曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡常為擺線。我們可以把初速度分解成兩個(gè)分速度，使其一個(gè)分速度對(duì)應(yīng)的洛倫茲力與重力(或靜電力，或重力和靜電力的合力)平衡，另一個(gè)分速度對(duì)應(yīng)的洛倫茲力使粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣一個(gè)復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)就可以分解為兩個(gè)比較常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)，這種方法叫配速法。(2)配速法適用條件：①在疊加場(chǎng)中；②合力不為零。(3)規(guī)律：把速度分解成兩個(gè)速度，使其一個(gè)分速度對(duì)應(yīng)的洛倫茲力與重力(或靜電力、或重力和靜電力的合力)平衡，使粒子在這個(gè)方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。①初速度為零時(shí)，速度分解為兩個(gè)等大、反向的速度；②初速度不為零時(shí)，按矢量分解法則分解。常見(jiàn)情況處理方法BG擺線：初速度為0，有重力

把初速度0分解為一個(gè)向左的速度v1和一個(gè)向右的速度v1。

(4)常見(jiàn)的“配速法”的應(yīng)用常見(jiàn)情況處理方法BE擺線：初速度為0，不計(jì)重力把初速度0分解為一個(gè)向左的速度v1和一個(gè)向右的速度v1。BEG擺線：初速度為0，有重力

把初速度0分解為一個(gè)斜向左下方的速度v1和一個(gè)斜向右上方的速度v1。

常見(jiàn)情況處理方法BGv擺線：初速度為v0，有重力

把初速度v0分解為速度v1和速度v2。

如圖所示，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(垂直紙面向里)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子所受重力。將該粒子在M點(diǎn)由靜止釋放，求粒子沿電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的最大距離ym和運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速率vm。例4答案見(jiàn)解析

專題強(qiáng)化練計(jì)算題培優(yōu)練4帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)計(jì)算題培優(yōu)練5帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)對(duì)一對(duì)答案12計(jì)算題培優(yōu)練4帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.

2.

對(duì)一對(duì)答案12計(jì)算題培優(yōu)練5帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.

2.

1.(2024·河北省適應(yīng)性測(cè)試)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓形區(qū)域與x、y坐標(biāo)軸均相切，圓心為O1，第二象限內(nèi)存在電場(chǎng)強(qiáng)度大12答案

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；12答案

12答案

12答案(2)粒子從進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域到離開第三象限所用的時(shí)間t。12答案

12答案

12答案12答案2.(2024·湖南婁底市一模)如圖所示，在真空坐標(biāo)系xOy中，第二象限內(nèi)有邊界互相平行且寬度均為d的六個(gè)區(qū)域，交替分布著方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，調(diào)節(jié)

12答案(1)第二象限中電場(chǎng)強(qiáng)度大小E0與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0的比值；

12答案

12答案12答案(2)粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O第1次經(jīng)過(guò)x軸到第2次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間。

12答案

12答案

12答案(1)小球在C點(diǎn)的速度；

12答案

12答案12答案(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅲ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；

12答案12答案(3)小球從A點(diǎn)拋出到第四次(從A點(diǎn)拋出為第零次)經(jīng)過(guò)y軸的時(shí)間。

12答案

12答案12答案軸正方向水平入射。入射速度為v0時(shí)，電子沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)；入射速度小于v0時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線所示，且在最高點(diǎn)與在最低點(diǎn)所受的合力大小相等。不計(jì)重力及電子間相互作用。2.(2023·江蘇卷·16)霍爾推進(jìn)器某局部區(qū)域可抽象成如圖所示的模型。Oxy平面內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從O點(diǎn)沿x