投影、正投影規律建

筑

工

程

識

圖授課教師：沈開鵬【教學內容】

一、投影的形成、分類

二、正投影之三面投影、規律

三、點、直線、平面的投影特性（重點）

四、平面的投影作圖（重難點）【教學目標】

能夠正確理解點線面的投影原理，能夠正確繪制點線面的投影圖。任務引入任務引入任務引入投影與工程圖建筑工程所用的施工圖，都是用投影法繪制的任務引入1、投影的形成在制圖中，把光源稱為投影中心，光線稱為投射線，光線的射向稱為投射方向，落影的平面（如地面、墻面等）稱為投影面一、投影的形成、分類

影子的輪廓稱為投影，用投影表示物體的形狀和大小的方法稱為投影法，用投影法畫出的物體圖形稱為投影圖。1、投影形成的三要素：形體、投影線、投影面一、投影的形成、分類問：這個能形成投影嗎？為什么？一、投影的形成、分類投影——中心投影、平行投影繪制透視圖時用正投影、斜投影

軸測圖時應用

2、投影分類一、投影的形成、分類平行投影中的正投影在工程中應用最廣泛！一、投影的形成、分類工程上常用的投影圖①透視投影圖一、投影的形成、分類透視投影圖是物體在一個投影面上的中心投影，又稱透視圖工程上常用的投影圖②軸測投影圖一、投影的形成、分類

軸測投影是用平行投影法在單一投影面上取得物體立體投影的一種方法。用這種方法獲得的軸測圖直觀性強，可在圖形上度量物體的尺寸，雖然度量性較差，繪圖也較困難，仍然是工程中一種較好的輔助手段。繪制地形圖、建筑總平面圖和道路、水利工程等方面的平面布置的圖樣。等高線③正投影圖④標高投影圖等高線的疏密反映什么？思考一、投影的形成、分類越密越陡練習：1.當一個光源發出的光線照到物體上,光線被物體遮擋,在平面上形成的影子,稱為()A.投影平面B.承影面C.投射線D.投影2.將空間形體的投影繪制在平面紙上,以表示其形狀和大小的方法,稱為()A.類比投影法B.圖形影像法C.映射法D.投影法3.投影的分類很多,根據()的不同,分為平行投影和中心投影兩大類。A.投影中心B.承影面C.光源D.投射線DDD一、投影的形成、分類不同形狀的物體在同一投影面上的投影卻是相同的！二、正投影之三面投影、規律由此產生了三面投影，目的是讓我們全面了解該物體的空間形狀二、正投影之三面投影、規律V-verticalside豎直面H-horizontalside水平面W-wingside側面由上往下在H面上得到的投影稱為水平投影圖（簡稱平面圖）由前往后在V面上得到的投影稱作正立投影圖（簡稱正面圖）由左往右在W面上得到的投影稱作側立投影圖（簡稱側面圖）二、正投影之三面投影、規律三面投影的展開：二、正投影之三面投影、規律特性：水平面——H面（長、寬）正面——V面（長、高）側面——W面（寬、高）規律：三面正投影的三等關系V面、H面——“長對正”

V面、W面——“高平齊”H面、W面——“寬相等”二、正投影之三面投影、規律二、正投影之三面投影、規律練習：1.在三面投影圖中,()投影同時反映了物體的長度。A.W面投影和H面B.V面投影和H面C.H面投影和K面D.V面投影和W投影2.如果將物體放在互相垂直的投影面之間,用三組分別()的平行投射線進行投影,就得到物體三個方向的正投影圖,也即形成了三面投影圖。A.傾斜B.直射C.折射D.垂直BD二、正投影之三面投影、規律正投影規律的強化應用實訓：

二、正投影之三面投影、規律點的投影：還是點三、點、直線、平面的投影特性·點的投影連線垂直于投影軸。·點的投影與投影軸的距離，反映了該點的坐標，也就是該點與相應的投影面的距離。·點在兩個投影面上的投影連線，垂直于兩投影面的交線，即垂直于投影軸。直線的投影規律：真實性：直線平行于投影面時，其投影仍為直線，并且反映實長，這種性質稱為真實性，如圖（a）。三、點、直線、平面的投影特性直線的投影規律：積聚性：直線垂直于投影面時，其投影積聚為一點，這種性質稱為積聚性，如圖（b）。三、點、直線、平面的投影特性直線的投影規律：收縮性：直線傾斜于投影面時，其投影仍是直線，但長度縮短，不反映實長，這種性質稱為收縮性，如圖(c)。

三、點、直線、平面的投影特性直線的投影規律：三、點、直線、平面的投影特性三種位置關系：平行垂直傾斜投影規律：真實性積聚性收縮性投影面垂直線：垂直于投影面的直線一定平行于其它兩個投影面,——不平行于任一投影面的直線——投影面平行線：正平線水平線側平線判斷：三個投影三個斜

正垂線鉛垂線側垂線一斜兩直線，定是平行線；斜線在哪面，平行哪個面（投影面）判斷：判斷：一點兩直線，定是垂直線；點在哪個面，垂直哪個面（投影面）（１）一般位置直線（3）直線與投影面的傾角

（2）特殊位置直線

直線對于H、V、W面的傾角分別用α、β、γ標注三、點、直線、平面的投影特性P101.若直線垂直于某一投影面,則在該投影面上的投影積聚成一點,另外兩個投影面上的投影分別垂直于相應的投影軸,且反映().A.垂直度B.縮量C.伸長D.實長2.若直線垂直于某一投影面,則在該投影面上的投影().A.積聚成一點B.縮短地直線C.等于實長D.類似于實長3一點到某投影面的距離,（）該點在另一投影面上的投影到其相應投影軸的距離.A、等于B.不等于C.小于D.大于D四、平面的投影作圖AA1.點A（10，5，5）和點B（15，10，5）連線是什么直線？2.點A（10，10，5）和點B（15，10，5）連線是什么直線？思考水平線水平線、正平線、側垂線三、點、直線、平面的投影特性直線三面投影補畫實訓：三、點、直線、平面的投影特性

己知直線的兩面投影，求作其第三面投影？b”a”平面的投影規律

投影特性

平面平行投影面-----投影就把實形現

平面垂直投影面-----投影積聚成直線

平面傾斜投影面-----投影類似原平面真實性收縮性積聚性三、點、直線、平面的投影特性鉛垂面投影規律：三、點、直線、平面的投影特性請找出其他特殊面投影規律，P16H面-積聚性；V、W面收縮性。水平面投影規律：三、點、直線、平面的投影特性H面-真實性；V、W面積聚性。請找出其他特殊面投影規律，P17練習：判別下列平面屬于投影面傾斜面，還是六種特殊位置平面中的哪一種。傾斜鉛錘側錘三、點、直線、平面的投影特性平面通常是由點、線或線所圍成的平面圖形表示的。求作平面的投影，實質上也是求作點和線的投影。（1）三面正投影圖的畫法長對正、高平齊、寬相等

根據三面正投影的三等關系作圖四、平面的投影作圖示例分析圖示四坡屋面形體中各個屋面的性質。（2）判斷投影面的性質你有答案了嗎？四、平面的投影作圖（3）平面上的直線和點①平面上的直線一直線，若通過平面上的兩點，或通過平面上的一點且與平面上的另一直線平行，則直線一定在平面上。②平面上的點若點在直線上，直線在平面上，則點必定在平面上。③在平面上取點、取線在平面上取點，首先在平面上取線；而在平面上取線，又離不開在平面上取點。動筆練練吧很容易的喲O(∩_∩)O四、平面的投影作圖示例已知四邊形ABCD的水平投影及AB、BC兩邊的正面投影，試完成該四邊形的正面投影。分析：①連abcd的對角線得交點k②過k作kk′⊥OX軸交a′c′于k′③延長b′k′交過d向上所作的投影線于d′④連a′d′，c′d′動筆練練吧四、平面的投影作圖練習：1.在三面投影圖中,高平齊是指()反映地投影規律.A.V面投影和H面投影B.W面投影和H面投影C.W面投影和V面投影D.W面投影和形體地空間位置2.在三面投影圖中,()投影與水平投影長對正；正立投影與側立投影高平齊；水平投影與側立投影寬相等.A.正立B.底面C.背立D.左側CA四、平面的投影作圖平面投影實訓：已知正平面ABC的正面投影及點A的水平投影，求作該平面的水平及側面投影。四、平面的投影作圖（4）直線的投影是直線上各點的投影，或者說是直線上兩點投影的連線。直線上點的投影仍在直線的同面投影上。（5）求作平面的投影，實質上也是求作點和線的投影。在平面上取點，首先在平面上取線，而在平面上取線又離不開在平面上取點，因此在平面上取點或取線互為作圖條件。歸納提煉（1）建筑工程所用的施工圖都是用投影法（還有圖示