中考數學高頻考點專項練習：專題十三考點27全等三角形1.已知，，則的度數是()A.30° B.120° C.60° D.90°2.工人師傅常常利用角尺構造全等三角形的方法來平分一個角.如圖，在的兩邊OA、OB上分別在取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點C、D重合，這時過角尺頂點M的射線OM就是的平分線.這里構造全等三角形的依據是()A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS3.在測量一個小口圓形容器的壁厚時，小明用“X型轉動鉗”按如圖所示的方法進行測量，其中，，測得厘米，厘米，圓形容器的壁厚是()A.1厘米 B.2厘米 C.3厘米 D.4厘米4.如圖，四邊形ABCD中，，，，則四邊形ABCD的面積為()A.15 B.12.5 C.14.5 D.175.如圖，添加一個條件，不能保證的是()A. B.C. D.6.如圖，在和中，AB為斜邊，，BC，AD相交于點E，下列說法錯誤的是()A. B. C. D.7.如圖，在中，，，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知，，則CH的長是()A. B.1 C.3 D.28.如圖，在中，，M為BC的中點，H為AB上一點，過點C作，交HM的延長線于點G，若，，則四邊形ACGH周長的最小值是()A.18 B.9 C.13 D.149.如圖，，，AC與BD相交于點O，，，垂足分別是E，F.則圖中共有()對全等三角形.A.5 B.6 C.7 D.810.如圖，已知等邊和等邊，點P在BC的延長線上，EC的延長線交AP于點M，連接BM；下列結論：①；②；③BM平分；④，其中正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.如圖，有兩個長度相同的滑梯靠在一面墻上.已知左邊滑梯的高度與右邊滑梯的水平長度DF相等，那么判定與全等的依據是________________.12.如圖，中，，，，若，則__________.13.如圖，在中，，于點D，于點E，交AD于點F，已知，則線段BF的長是__________.14.如圖，點D在邊BC上，，，垂足分別為點E，D，，.若，則_________.15.如圖，(1)【情景呈現】畫，并畫的平分線OC.把三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊分別與的兩邊OA，OB相交于點E，F，若，(如圖1)，則；若把三角尺繞點P旋轉(如圖2)，則_________.(選填“<”，“>”或“=”)(不用證明)(2)【理解應用】在(1)的條件下，過點P作直線，分別交OA，OB于點G，H，如圖3.①圖中全等三角形共有_________對；(不添加輔助線)②直接寫出與之間的數量關系為_________.(3)【拓展延伸】如圖4，畫，并畫的平分線OC，在OC上任取一點P，作，當時，的兩邊分別與OA，OB相交于點E，F，PE與PF相等嗎？請說明理由.

答案以及解析1.答案：A解析：，故選A.2.答案：D解析：由題意可知，，在和中，，，，OM就是的平分線，故選：D.3.答案：A解析：在和中，，厘米，厘米，圓形容器的壁厚是厘米，故選：A.4.答案：B解析：如圖，過點A作，交CB的延長線于點E，，，，又，，又，，，，是等腰直角三角形，且四邊形ABCD的面積與的面積相等，，四邊形ABCD的面積為12.5，故選B.5.答案：D解析：，，.滿足SSS，故可保證，滿足SAS.故可保證；，，即，滿足SAS.故可保證；由，，，滿足的是SSA，不能判定.故選D.6.答案：D解析：在和中，，，，A正確，，B正確，在和中，，在，C正確.D無從得證.故選D.7.答案：B解析：，，，，，在和中，，，，則.故選：B.8.答案：D解析：，，M是BC的中點，，在和中，，，，，，，四邊形ACGH的周長，當GH最小時，即時四邊形ACGH的周長有最小值，，，，，四邊形ACGH的周長最小值為，故選：D.9.答案：C解析：，，，，，在和中，，，同理：；，，在和中，，，同理：；，，，在和中，，，同理：，；圖中共有7對全等三角形；故選：C.10.答案：D解析：證明：①等邊和等邊，，，，在和中，，，故此選項正確；②，，，則，故此選項正確；③過點B作于N，于F，，，在和中，，，，BM平分，故此選項正確；④在BM上截取，連接AK，由②知，，由③知：BM平分，，，又，，，，，，在和中，，為等邊三角形，則，故，故此選項正確；故選D.11.答案：HL解析：滑梯、墻、地面正好構成直角三角形，在和中，，，故答案為：HL.12.答案：64°解析：如圖所示，，，，，，，，，又，且，，故答案是：.13.答案：解析：，，，，，，，，，，在和中，，，故答案為14.答案：65°解析：，，在和中，，故答案為65°.15.答案：(1)=(2)①3②(3)，理由見解析解析：(1)如圖，過點P作，，垂足是M，N，，，OC是的平分線，，，，，