中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題十考點(diǎn)21反比例函數(shù)的應(yīng)用1.某城市市區(qū)人口x萬人，市區(qū)綠地面積50萬平方米，平均每人擁有綠地y平方米，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為()A. B. C. D.2.已知電燈電路兩端的電壓U為220V，通過燈泡的電流強(qiáng)度I（A）的最大限度不得超過0.11A，設(shè)選用燈泡的電阻為R（Ω），下列說法正確的是()A.R至少2000Ω B.R至多2000Ω C.R至少24.2Ω D.R至多24.2Ω3.物理學(xué)知識告訴我們，一個物體所受的壓強(qiáng)p與所受壓力F及受力面積S之間的計(jì)算公式為，一個物體所受壓力為定值時，該物體所受壓強(qiáng)p與受力面積S之間的關(guān)系用圖象大致表示為()A. B.C. D.4.如圖，正比例函數(shù)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象在同一直角坐標(biāo)系中，若，則自變量x的取值范圍是()A. B.或 C. D.或5.呼氣式酒精測試儀中裝有酒精氣體傳感器，可用于檢測駕駛員是否酒后駕車.酒精氣體傳感器是一種氣敏電阻（圖（1）中的），的阻值隨呼氣酒精濃度K的變化而變化（如圖（2）），血液酒精濃度M與呼氣酒精濃度K的關(guān)系見圖（3）.下列說法不正確的是()A.呼氣酒精濃度K越大，的阻值越小 B.當(dāng)時，的阻值為100C.當(dāng)時，該駕駛員為非酒駕狀態(tài) D.當(dāng)時，該駕駛員為醉駕狀態(tài)6.一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間與行駛速度滿足函數(shù)關(guān)系（是常數(shù)），其圖象為如圖所示的一段曲線，端點(diǎn)為和，則和的值分別為()

A.40,80 B.40,60 C.80,80 D.80,60

7.一輛汽車前燈電路上的電壓保持不變，通過前燈的電流強(qiáng)度越大，燈光就越亮，且(前燈電阻).已知兩種前燈燈泡的電阻分別為，若發(fā)現(xiàn)使用燈泡A時，汽車前燈的燈光更亮，則正確的是()A. B. C. D.與的大小無關(guān)8.某市舉行中學(xué)生黨史知識競賽，如圖用四個點(diǎn)分別描述甲、乙、丙、丁四所學(xué)校競賽成績的優(yōu)秀率（該校優(yōu)秀人數(shù)與該校參加競賽人數(shù)的比值）y與該校參加競賽人數(shù)x的情況，其中描述乙、丁兩所學(xué)校情況的點(diǎn)恰好在同一個反比例函數(shù)的圖像上，則這四所學(xué)校在這次黨史知識競賽中成績優(yōu)秀人數(shù)最多的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁9.為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校采用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖所示）.現(xiàn)圖測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為6mg.研究表明，當(dāng)每立方米空氣中的含藥量不低于3mg時，消毒才有效，那么此次消毒的有效時間是()A.10min B.12min C.14min D.16min10.春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作，為此，某校對學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒.在對某宿舍進(jìn)行消毒的過程中，先經(jīng)過5min的集中藥物噴灑，再封閉宿舍10min，然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（）與藥物在空氣中的持續(xù)時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系，在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例函數(shù)，如圖所示.下面四個選項(xiàng)中錯誤的是()A.經(jīng)過5min集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到10B.室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8的持續(xù)時間達(dá)到了11minC.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5且持續(xù)時間不低于35分鐘時，才能有效殺滅某種傳染病毒，此次消毒完全有效D.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于2時，對人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到2開始，需經(jīng)過59min后，學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)11.根據(jù)物理學(xué)知識，在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)p（Pa）是它的受力面積S（）的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)時，該物體承受的壓強(qiáng)p的值為________Pa.12.如圖所示，小華設(shè)計(jì)了一個探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)O右側(cè)用一個彈簧測力計(jì)向下拉，改變彈簧測力計(jì)與點(diǎn)O的距離x（cm），觀察彈簧測力計(jì)的示數(shù)y（N）的變化情況.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：x（cm）…1015202530…y（N）…3020151210…則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為______________.（不必寫出自變量的取值范圍）13.某段公路施行“區(qū)間限速”，一輛汽車勻速通過該段公路，所需時間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關(guān)系：，其圖象為如圖所示的一段曲線，且端點(diǎn)為和，則___________，__________；若行駛速度不超過60km/h，則汽車通過該路段最少需要___________小時.14.如圖，平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)，以點(diǎn)為位似中心，相似比為，把線段縮小成線段，則圖象過A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為.

15.某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜.如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后,大棚內(nèi)的溫度與時間之間的函數(shù)關(guān)系,其中線段表示恒溫系統(tǒng)開啟階段,雙曲線的一部分表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)求這天的溫度y與時間的函數(shù)解析式(2)求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度.(3)若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時,蔬菜會受到傷害.問:這天內(nèi),恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時,才能使蔬菜避免受到傷害?

答案以及解析1.答案：C解析：由城市市區(qū)人口x萬人，市區(qū)綠地面積50萬平方米，則平均每人擁有綠地.故選：C.2.答案：A解析：電壓U一定時，電流強(qiáng)度I（A）與燈泡的電阻為R（Ω）成反比例，.已知電燈電路兩端的電壓U為220V，.通過燈泡的電流強(qiáng)度I（A）的最大限度不得超過0.11A，，.故選：A.3.答案：C解析：由題意可知函數(shù)為反比例函數(shù)，由，，知圖象只能在第一象限，故選C.4.答案：D解析：由圖象可知，當(dāng)或時，雙曲線落在直線上方，且直線落在直線上方，即，所以若，則自變量x的取值范圍是或.故選D.5.答案：C解析：由題圖（2）可知，呼氣酒精濃度K越大，的阻值越小；當(dāng)時，的阻值為100，故A，B中說法正確；由題圖（3）可知，當(dāng)時，，屬于酒駕狀態(tài)，故C中說法錯誤；由題圖（2）可知，當(dāng)時，，，屬于醉駕狀態(tài)，故D中說法正確.故選C.6.答案：A解析：由題意得，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，

把代入，得，故解析式為，

再把代入，得.故選A.

7.答案：C解析：為常數(shù)，是R的反比例函數(shù)，，，隨R的增大而減小，設(shè)通過燈泡的電流強(qiáng)度分別為，當(dāng)使用燈泡A時，汽車前燈的燈光更亮，即，，故選C.8.答案：C解析：描述乙、丁兩所學(xué)校情況的點(diǎn)恰好在同一個反比例函數(shù)的圖像上，設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為，則令甲，乙，丙，丁，過甲點(diǎn)作y軸平行線交反比例函數(shù)于，過丙點(diǎn)作y軸平行線交反比例函數(shù)于，如圖所示：由圖可知，，，乙，丁在反比例函數(shù)圖像上，根據(jù)題意可知優(yōu)秀人數(shù)，則（1），即乙、丁兩所學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)相同；（2），即甲學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)比乙、丁兩所學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)少；（3），即丙學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)比乙、丁兩所學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)多；綜上所述：甲學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)<乙學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)-丁學(xué)校猶?人數(shù)<丙學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)，在這次黨史知識競賽中成績優(yōu)秀人數(shù)最多的是丙學(xué)校，故選C.9.答案：B解析：設(shè)藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，將代入，得，，設(shè)藥物燃燒完后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，將代入，得，，藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，藥物燃燒完后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，把代入，得，把代入，得，，此次消毒的有效時間為12min.故選B.10.答案：C解析：如圖，是函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，故選項(xiàng)A不符合題意；用待定系數(shù)法，可求得線段OA的函數(shù)解析式為，線段AB的函數(shù)解析式為，曲線BC的函數(shù)解析式為，把代入，解得，，室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8的持續(xù)時間達(dá)到了11min，故選項(xiàng)B不符合題意；把代入，解得，把代入，解得，，此次消毒完全有效是錯誤的，故選項(xiàng)C符合題意；把代入，解得，把代入，解得，，需經(jīng)過59min后，學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)，故選項(xiàng)D不符合題意，故選C.11.答案：400解析：設(shè)p與S之間的函數(shù)關(guān)系式為.將代入，得，.令，則.12.答案：解析：由表中數(shù)據(jù)畫出函數(shù)圖象如圖所示，由圖象猜測y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，故設(shè)，把，代入，得，.將其余各點(diǎn)代入驗(yàn)證均適合，與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.13.答案：40；80；解析：把代入，得，則函數(shù)解析式為，再把代入，得.把代入，得，所以當(dāng)行駛速度不超過60km/h時，汽車通過該路段最少需要小時.14.答案：或解析：如圖，，以點(diǎn)為位似中心，相似比為，把線段縮小成，，，，，設(shè)圖象過A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為，則，故.同理可得，的坐標(biāo)為，故圖象過的反比例函數(shù)的解析式為.故答案為或.

15.答案：(1)(2)20(3)1