/2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)乘法》——單元復(fù)習(xí)講義2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)乘法》——單元復(fù)習(xí)講義——目錄目錄第一部分：知識(shí)結(jié)構(gòu)第二部分：知識(shí)梳理第三部分：易錯(cuò)集錦第四部分：考點(diǎn)精講第五部分：真題演練知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一分?jǐn)?shù)乘整數(shù)1.與整數(shù)乘法相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)的乘積做分子，分母不變，能約分的要約分。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)二整數(shù)乘分?jǐn)?shù)1.整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，也可以表示求這個(gè)整數(shù)的幾分之幾是多少。2.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)三分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)1.計(jì)算方法:分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的先約分再計(jì)算。2.乘數(shù)與積的關(guān)系：axb=c（a≠0）若b>1，則c>a；若b=1，則c=a；若b<1，則c<a。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)四倒數(shù)1.乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2.求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法：只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母交換位置。1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求幾個(gè)幾分之幾相加，不是表示求幾分之幾個(gè)幾相加。2.計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，整數(shù)和分母約分后，要把整數(shù)約分后的結(jié)果和原來(lái)的分子相乘。3.在解決整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要找準(zhǔn)把誰(shuí)看作一個(gè)整體。4.計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，不能忘記分子與分子相乘，同時(shí)也不能忘記分母與分母相乘。5.約分時(shí)，一定是兩個(gè)乘數(shù)中的分子、分母互相約分，如果分子、分母沒(méi)有公因數(shù)，就不需要約分。6.一個(gè)分?jǐn)?shù)乘大于1的分?jǐn)?shù)時(shí)，積大于這個(gè)分?jǐn)?shù)；乘小于1的分?jǐn)?shù)時(shí)，積小于這個(gè)分?jǐn)?shù)；乘等于1的分?jǐn)?shù)時(shí)，積等于這個(gè)分?jǐn)?shù)。7.計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，小數(shù)和分母約分后，要把小數(shù)約分后的結(jié)果和原來(lái)的分子相乘。8.計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，計(jì)算結(jié)果能約分的一定要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。9.倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。10.只有乘積為1的兩個(gè)數(shù)才互為倒數(shù)。認(rèn)識(shí)年、月、日認(rèn)識(shí)年、月、日口算分?jǐn)?shù)乘法【考點(diǎn)精講一】（23-24五年級(jí)下·廣東惠州·期中）直接寫出得數(shù)。

＝

＝

×0＝

＝

【答案】；1；0；；認(rèn)識(shí)年、月、日認(rèn)識(shí)年、月、日分?jǐn)?shù)乘法【考點(diǎn)精講二】（22-23五年級(jí)下·廣東茂名·期中）計(jì)算。

【答案】35；；【分析】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)或整數(shù)乘分?jǐn)?shù)：用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變。在計(jì)算的過(guò)程中，如果有可以約分的數(shù)，可以先約分；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：用兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作分子，用兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘的積作分母，在計(jì)算的過(guò)程中，如果有可以約分的數(shù)，可以先約分。【詳解】＝＝＝＝＝＝認(rèn)識(shí)年、月、日認(rèn)識(shí)年、月、日

含分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算【考點(diǎn)精講三】（22-23五年級(jí)下·廣東深圳·期中）計(jì)算下列題目，能簡(jiǎn)算要簡(jiǎn)算。

【答案】21；【分析】，根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡(jiǎn)算即可；，根據(jù)加法交換律和減法的性質(zhì)，將算式變?yōu)椋┻M(jìn)行簡(jiǎn)算即可；，先計(jì)算出乘法，再計(jì)算出加法。【詳解】一、計(jì)算題1．（22-23五年級(jí)下·黑龍江大慶·期中）直接寫得數(shù)。

2．（23-24五年級(jí)下·陜西咸陽(yáng)·期中）直接寫出得數(shù)。

3．（23-24五年級(jí)下·陜西西安·期中）直接寫出得數(shù)。

4．（23-24五年級(jí)下·甘肅定西·期中）直接寫出得數(shù)。＝

×11＝

×15＝

×＝

－（－）＝×＝

0×＝

1.5－＝

×1＝

＋（－）＝5．（23-24五年級(jí)下·廣東茂名·期中）直接寫出得數(shù)。

6．（23-24五年級(jí)下·廣東惠州·期中）直接寫出得數(shù)。

7．（23-24五年級(jí)下·陜西咸陽(yáng)·期中）直接寫得數(shù)。

8．（23-24五年級(jí)下·廣東揭陽(yáng)·期中）直接寫出得數(shù)。

9．（23-24五年級(jí)下·山西呂梁·期中）直接寫得數(shù)。

10．（22-23五年級(jí)下·黑龍江大慶·期中）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

11．（23-24五年級(jí)下·廣東惠州·期中）脫式計(jì)算。

28×

12．（23-24五年級(jí)下·陜西西安·期中）脫式計(jì)算。（1）

（2）

（3）13．（23-24五年級(jí)下·陜西西安·期中）計(jì)算下面各題。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）（1）

（2）（3）

（4）14．（23-24五年級(jí)下·陜西咸陽(yáng)·期中）計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。×（＋）

＋＋15．（23-24五年級(jí)下·山西呂梁·期中）脫式計(jì)算。

16．（22-23五年級(jí)下·廣東深圳·期中）計(jì)算下列各題。（用你喜歡的方法計(jì)算，但必須寫下計(jì)算過(guò)程）（1）

（2）

（3）

（4）17．（22-23五年級(jí)下·遼寧大連·期中）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

18．（22-23五年級(jí)下·廣東深圳·期中）用你喜歡的方法計(jì)算下面各題。＋－

×

＋＋＋19．（22-23五年級(jí)下·廣東揭陽(yáng)·期中）計(jì)算。

20．（22-23五年級(jí)下·廣東揭陽(yáng)·期中）脫式計(jì)算。

21．（22-23五年級(jí)下·廣東深圳·期中）觀察算式的特點(diǎn)，用你喜歡的方法計(jì)算。﹣

﹣（） 8×

×22．（22-23五年級(jí)下·陜西渭南·期末）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

23．（22-23五年級(jí)下·陜西寶雞·期末）用你喜歡的方法計(jì)算。＋（－）

10－－

×45×

－＋－24．（19-20五年級(jí)下·四川甘孜·期末）脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）1－（＋）

＋－

（＋）×1625．（22-23五年級(jí)下·陜西西安·期末）脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）①

②③

④26．（23-24五年級(jí)下·四川成都·期末）脫式計(jì)算。帶※號(hào)的要簡(jiǎn)算，寫出主要的簡(jiǎn)算過(guò)程。

※

※/2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)乘法》2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)乘法》——單元復(fù)習(xí)講義——目錄目錄第一部分：知識(shí)結(jié)構(gòu)第二部分：知識(shí)梳理第三部分：易錯(cuò)集錦第四部分：考點(diǎn)精講第五部分：真題演練知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一分?jǐn)?shù)乘整數(shù)1.與整數(shù)乘法相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)的乘積做分子，分母不變，能約分的要約分。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)二整數(shù)乘分?jǐn)?shù)1.整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，也可以表示求這個(gè)整數(shù)的幾分之幾是多少。2.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)三分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)1.計(jì)算方法:分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的先約分再計(jì)算。2.乘數(shù)與積的關(guān)系：axb=c（a≠0）若b>1，則c>a；若b=1，則c=a；若b<1，則c<a。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)四倒數(shù)1.乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2.求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法：只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母交換位置。1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求幾個(gè)幾分之幾相加，不是表示求幾分之幾個(gè)幾相加。2.計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，整數(shù)和分母約分后，要把整數(shù)約分后的結(jié)果和原來(lái)的分子相乘。3.在解決整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要找準(zhǔn)把誰(shuí)看作一個(gè)整體。4.計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，不能忘記分子與分子相乘，同時(shí)也不能忘記分母與分母相乘。5.約分時(shí)，一定是兩個(gè)乘數(shù)中的分子、分母互相約分，如果分子、分母沒(méi)有公因數(shù)，就不需要約分。6.一個(gè)分?jǐn)?shù)乘大于1的分?jǐn)?shù)時(shí)，積大于這個(gè)分?jǐn)?shù)；乘小于1的分?jǐn)?shù)時(shí)，積小于這個(gè)分?jǐn)?shù)；乘等于1的分?jǐn)?shù)時(shí)，積等于這個(gè)分?jǐn)?shù)。7.計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，小數(shù)和分母約分后，要把小數(shù)約分后的結(jié)果和原來(lái)的分子相乘。8.計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，計(jì)算結(jié)果能約分的一定要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。9.倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。10.只有乘積為1的兩個(gè)數(shù)才互為倒數(shù)。認(rèn)識(shí)年、月、日認(rèn)識(shí)年、月、日口算分?jǐn)?shù)乘法【考點(diǎn)精講一】（23-24五年級(jí)下·廣東惠州·期中）直接寫出得數(shù)。

＝

＝

×0＝

＝

【答案】；1；0；；認(rèn)識(shí)年、月、日認(rèn)識(shí)年、月、日分?jǐn)?shù)乘法【考點(diǎn)精講二】（22-23五年級(jí)下·廣東茂名·期中）計(jì)算。

【答案】35；；【分析】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)或整數(shù)乘分?jǐn)?shù)：用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變。在計(jì)算的過(guò)程中，如果有可以約分的數(shù)，可以先約分；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：用兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作分子，用兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘的積作分母，在計(jì)算的過(guò)程中，如果有可以約分的數(shù)，可以先約分。【詳解】＝＝＝＝＝＝認(rèn)識(shí)年、月、日認(rèn)識(shí)年、月、日

含分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算【考點(diǎn)精講三】（22-23五年級(jí)下·廣東深圳·期中）計(jì)算下列題目，能簡(jiǎn)算要簡(jiǎn)算。

【答案】21；【分析】，根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡(jiǎn)算即可；，根據(jù)加法交換律和減法的性質(zhì)，將算式變?yōu)椋┻M(jìn)行簡(jiǎn)算即可；，先計(jì)算出乘法，再計(jì)算出加法。【詳解】一、計(jì)算題1．（22-23五年級(jí)下·黑龍江大慶·期中）直接寫得數(shù)。

【答案】；；12；35；；；【解析】略2．（23-24五年級(jí)下·陜西咸陽(yáng)·期中）直接寫出得數(shù)。

【答案】；；；；；；【解析】略3．（23-24五年級(jí)下·陜西西安·期中）直接寫出得數(shù)。

【答案】；；；；；；；【詳解】略4．（23-24五年級(jí)下·甘肅定西·期中）直接寫出得數(shù)。＝

×11＝

×15＝

×＝

－（－）＝×＝

0×＝

1.5－＝

×1＝

＋（－）＝【答案】1；；18；；；0；0；；【詳解】略5．（23-24五年級(jí)下·廣東茂名·期中）直接寫出得數(shù)。

【答案】1；；；；32；10；0；【解析】略6．（23-24五年級(jí)下·廣東惠州·期中）直接寫出得數(shù)。

【答案】；；；716；；；【解析】略7．（23-24五年級(jí)下·陜西咸陽(yáng)·期中）直接寫得數(shù)。

【答案】；；；；9；；；；【詳解】略8．（23-24五年級(jí)下·廣東揭陽(yáng)·期中）直接寫出得數(shù)。

【答案】；；；；1；；；52【詳解】略9．（23-24五年級(jí)下·山西呂梁·期中）直接寫得數(shù)。

【答案】；；；；0；；；【詳解】略10．（22-23五年級(jí)下·黑龍江大慶·期中）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

【答案】；；【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）根據(jù)加法交換律a＋b＝b＋a，加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）根據(jù)乘法交換律a×b＝b×a進(jìn)行簡(jiǎn)算；（4）根據(jù)乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算。【詳解】（1）（2）（3）（4）11．（23-24五年級(jí)下·廣東惠州·期中）脫式計(jì)算。

28×

【答案】；；；【分析】（1）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母，能約分的可以先約分；（2）整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變，能約分的可以先約分；（3）先通分，把分母統(tǒng)一換算為6，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算：分母不變，分子相加減；（4）根據(jù)減法的性質(zhì)，去掉小括號(hào)，再按照從左往右的順序計(jì)算。【詳解】（1）（2）＝（3）（4）12．（23-24五年級(jí)下·陜西西安·期中）脫式計(jì)算。（1）

（2）

（3）【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算括號(hào)里的減法，再計(jì)算括號(hào)外的減法；（2）根據(jù)加法交換律，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）根據(jù)運(yùn)算順序，從左往右進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】（1）＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝13．（23-24五年級(jí)下·陜西西安·期中）計(jì)算下面各題。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）（1）

（2）（3）

（4）【答案】（1）；（2）（3）；（4）【分析】（1）－＋，按照運(yùn)算順序，從左向右進(jìn)行計(jì)算；（2）－－，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：－（＋），再進(jìn)行計(jì)算；（3）×，約分，再進(jìn)行計(jì)算；（4）－（＋），先計(jì)算括號(hào)里的加法，再計(jì)算括號(hào)外的減法。【詳解】（1）－＋＝－＋＝＋＝（2）－－＝－（＋）＝－1＝（3）×＝＝（4）－（＋）＝－（＋）＝－＝－＝14．（23-24五年級(jí)下·陜西咸陽(yáng)·期中）計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。×（＋）

＋＋【答案】；【分析】“×（＋）”先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的加法，再計(jì)算括號(hào)外的乘法；“＋＋”根據(jù)加法交換律計(jì)算。【詳解】×（＋）＝×＝＋＋＝＋＋＝2＋＝15．（23-24五年級(jí)下·山西呂梁·期中）脫式計(jì)算。

【答案】；；；；13；【分析】＋＋，按照運(yùn)算法則，從左到右計(jì)算；×，約分，再計(jì)算；＋－，按照運(yùn)算法則，從左到右計(jì)算；＋＋＋，根據(jù)加法交換律，原式化為：＋＋＋，再根據(jù)加法結(jié)合律，原式化為：（＋）＋（＋），再進(jìn)行計(jì)算；14－－，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：14－（＋），再進(jìn)行計(jì)算；－（－），先計(jì)算括號(hào)里的減法，再計(jì)算括號(hào)外的減法。【詳解】＋＋＝＋＋＝＋＝×＝＝＋－＝＋－＝－＝＋＋＋＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋＝14－－＝14－（＋）＝14－1＝13－（－）＝－（－）＝－＝－＝16．（22-23五年級(jí)下·廣東深圳·期中）計(jì)算下列各題。（用你喜歡的方法計(jì)算，但必須寫下計(jì)算過(guò)程）（1）

（2）

（3）

（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算順序，進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算的和，再用它們的和減去；（3）根據(jù)減法的性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡(jiǎn)算；（4）把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡(jiǎn)算。【詳解】（1）＝（2）＝＝（3）＝＝＝（4）＝＝＝17．（22-23五年級(jí)下·遼寧大連·期中）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

【答案】11；34；【分析】根據(jù)減法的性質(zhì)，將轉(zhuǎn)化成13－（＋），先算括號(hào)里的加法，再算括號(hào)里的減法；根據(jù)乘法分配律將轉(zhuǎn)化成×72＋×72進(jìn)行簡(jiǎn)算；去掉小括號(hào)，再根據(jù)加法交換律和結(jié)合律先將同分母的分?jǐn)?shù)相加，再計(jì)算減法。【詳解】＝13－（＋）＝13－2＝11＝×72＋×72＝16＋18＝34＝－＋＝（＋）－＝1－＝18．（22-23五年級(jí)下·廣東深圳·期中）用你喜歡的方法計(jì)算下面各題。＋－

×

＋＋＋【答案】；；2【分析】＋－，從左往右依次計(jì)算即可；×，按照分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法計(jì)算即可；＋＋＋，根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，將算式變?yōu)椋ǎǎ┻M(jìn)行簡(jiǎn)算即可。【詳解】＋－

＝－

＝×＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝219．（22-23五年級(jí)下·廣東揭陽(yáng)·期中）計(jì)算。

【答案】；；；；；【分析】，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算；，用兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作分子，用兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘的積作分母，在計(jì)算的過(guò)程中，如果有可以約分的數(shù)，可以先約分；，根據(jù)加法交換律和減法的性質(zhì)，將算式變?yōu)椋購(gòu)淖笸疫M(jìn)行計(jì)算；，從左往右依次計(jì)算即可；，從左往右依次計(jì)算即可；，先計(jì)算括號(hào)里面的加法，再計(jì)算括號(hào)外面的減法。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝20．（22-23五年級(jí)下·廣東揭陽(yáng)·期中）脫式計(jì)算。

【答案】；；；【分析】第一個(gè)：先通分，之后根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算；第二個(gè)：先通分，之后根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算；第三個(gè)：4相當(dāng)于分子，4和14進(jìn)行約分，之后再按照分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，分子乘分子，分母乘分母進(jìn)行計(jì)算；第四個(gè)：分子和分母進(jìn)行約分，約分到最簡(jiǎn)，再按照分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，分子乘分子，分母乘分母進(jìn)行計(jì)算。【詳解】－＝－＝＋＝＋＝×4＝＝×＝＝21．（22-23五年級(jí)下·廣東深圳·期中）觀察算式的特點(diǎn)，用你喜歡的方法計(jì)算。﹣

﹣（） 8×

×【答案】；；【分析】（1）按照從左向右的順序進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；（3）（4）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。【詳解】（1）﹣＝﹣＝﹣＝＝（2）﹣（）＝﹣