北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角形綜合拔高題1、已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且OB=OC．（1）求證：△ABC是等腰三角形；（2）判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由．2、如圖，AD是△ABC的平分線，DE，DF分別垂直AB、AC于E、F，連接EF，求證：△AEF是等腰三角形．3、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，求證；CE=CF4、如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．（1）求證：BE=CE；（2）如圖2，若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)其它條件不變．求證：△AEF≌△BCF．5、如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．6、如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．（1）求證：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的長(zhǎng)．7．如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：△ABO≌△DCO；（2）△OBC是何種三角形？證明你的結(jié)論．8、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．（1）求證：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)．9、如圖，AD是Rt△ABC的角平分線，∠C=90°，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是AC上一點(diǎn)，BE=CF，求證：BD=DF10、如圖，AE是∠BAC的角平分線，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一點(diǎn)，求證：BD=CD。12.如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD.求證：D在∠BAC的平分線上.13、已知如圖,CD⊥AB于點(diǎn)D,BE⊥AC于點(diǎn)E,BE,CD相交于點(diǎn)O.求證:(1)當(dāng)∠1=∠2時(shí),OB=OC;(2)當(dāng)OB=OC時(shí),∠1=∠2.14．如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E是AB的中點(diǎn)，若AC=7，則DE的長(zhǎng)為______．15.如圖所示，直線l1，l2，l3表示三條相交的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）

A.1處

B.2處

C.3處

D.4處16．如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長(zhǎng)是_________cm．17.如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)作DE∥BC，分別交AB、AC于D、E，若AB=5，AC=4，△ADE的周長(zhǎng)18．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點(diǎn)．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°19、如圖，△ABC中，∠BAC=98°，EF，MN分別為AB，AC的垂直平分線，∠FAN=．20．如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE是∠BAC的平分線，∠B=60°，∠BAC