考點九：圖形的變化—三年（2022-2024）中考數學真題分類匯編一、單選題1．[2024年四川成都中考真題]在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是()A. B. C. D.2．[2022年山西中考真題]2022年4月16日，神舟十三號載人飛船圓滿完成全部既定任務，順利返回地球家園.六個月的飛天之旅展現了中國航天科技的新高度.下列航天圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是()A.中國探火 B.中國火箭C.中國行星探測 D.航天神舟3．[2024年四川廣元中考真題]一個幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是()A. B. C. D.4．[2024年山西中考真題]斗拱是中國古典建筑上的重要部件.如圖是一種斗形構件“三才升”的示意圖及其主視圖，則它的左視圖為()A. B. C. D.5．[2024年北京中考真題]下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.6．[2023年內蒙古呼和浩特中考真題]下圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是()A. B. C. D.7．[2023年天津中考真題]如圖，把以點A為中心逆時針旋轉得到，點B，C的對應點分別是點D，E，且點E在BC的延長線上，連接BD，則下列結論一定正確的是()A. B.C. D.8．[2024年吉林長春中考真題]如圖，在中，O是邊的中點.按下列要求作圖：①以點B為圓心、適當長為半徑畫弧，交線段于點D，交于點E；②以點O為圓心、長為半徑畫弧，交線段于點F；③以點F為圓心、長為半徑畫弧，交前一條弧于點G，點G與點C在直線同側；④作直線，交于點M.下列結論不一定成立的是()A. B.C. D.9．[2022年海南中考真題]如圖，點、，將線段AB平移得到線段DC，若，，則點D的坐標是()A. B. C. D.10．[2024年湖北中考真題]平面坐標系中，點A的坐標為，將線段繞點O順時針旋轉，則點A的對應點的坐標為()A. B. C. D.11．[2022年河南中考真題]如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正六邊形ABCDEF的中心與原點O重合，軸，交y軸于點P.將繞點O順時針旋轉，每次旋轉，則第2022次旋轉結束時，點A的坐標為()A. B. C. D.12．[2024年重慶中考真題]如圖，在正方形的邊CD上有一點E，連接AE，把AE繞點E逆時針旋轉，得到FE，連接CF并延長與AB的延長線交于點G.則的值為()A. B. C. D.二、填空題13．[2022年吉林中考真題]第二十四屆北京冬奧會入場式引導牌上的圖案融入了中國結和雪花兩種元素.如圖，這個圖案繞著它的中心旋轉角后能夠與它本身重合，則角可以為__________度.（寫出一個即可）14．[2023年江西中考真題]如圖，在中，，，將繞點A逆時針旋轉角（）得到，連接，.當為直角三角形時，旋轉角的度數為_______.三、解答題15．[2023年陜西中考真題]如圖，已知銳角三角形ABC，，請用尺規作圖法，在內部求作一點P，使.且.（保留作圖痕跡，不寫作法）16．[2023年安徽中考真題]如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，點A，B，C，D均為格點（網格線的交點）.（1）畫出線段AB關于直線CD對稱的線段；（2）將線段AB向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到線段，畫出線段；（3）描出線段AB上的點M及直線CD上的點N，使得直線MN垂直平分AB.17．[2024年廣東廣州中考真題]如圖，中，.（1）尺規作圖：作邊上的中線（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作的圖中，將中線繞點O逆時針旋轉得到，連接，.求證：四邊形是矩形.18．[2022年山西中考真題]如圖,在矩形ABCD中,AC是對角線.(1)實踐與操作：利用尺規作線段AC的垂直平分線,垂足為點O,交邊AD于點E,交邊BC于點F(要求：尺規作圖并保留作圖痕跡,不寫作法,標明字母),(2)猜想與證明：試猜想線段AE與CF的數量關系,并加以證明.（1）分別以點A，B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于E，F兩點，作直線EF；（2）以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點G，H，再分別以點G，H為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內部相交于點O，畫射線，交直線于點M.已知線段，，則點M到射線的距離為_______.

參考答案1．答案：B解析：點關于原點對稱的點的坐標為；故選：B.2．答案：B解析：選項A、C、D均不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉180度后和原圖形完全重合，所以不是中心對稱圖形，選項B能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉180度后和原圖形完全重合，所以是中心對稱圖形，故選：B.3．答案：C解析：4．答案：C解析：左視圖上部分是矩形,下部分是等腰梯形,上部分看到的線用實線表示,看不到的線用虛線表示,故選C.5．答案：B解析：A、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故不符合題意；B、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不符合題意；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；故選：B.6．答案：C解析：結合三視圖發現：該幾何體為圓柱和長方體的結合體，故選：C.7．答案：A解析：由旋轉的性質，得.又，，，故選項A中的結論一定正確.8．答案：D解析：A.根據作圖可知：一定成立，故A不符合題意；B.，，一定成立，故B不符合題意；C.O是邊的中點，，，，一定成立，故C不符合題意；D.不一定成立，故D符合題意.9．答案：D解析：，，，.由平移的性質可知，，，四邊形ABCD是平行四邊形.又，四邊形ABCD是矩形.過點D作軸于點E，易證，，，，，.10．答案：B解析：過點A和點分別作x軸的垂線，垂足分別為B，C，點A的坐標為，，，將線段繞點O順時針旋轉得到，，，，，，，點的坐標為，故選：B.11．答案：B解析：因為正六邊形ABCDEF的邊長為2，中心與點O重合，軸，所以，，，所以，所以點.因為將繞點O順時針旋轉，每次旋轉，所以每旋轉4次為一個循環.因為，所以第2022次旋轉結束時，點A的坐標與第2次旋轉結束時點A的坐標相同，即此時點A旋轉到點D的位置.因為點A與點D關于原點中心對稱，所以點，故選B.12．答案：A解析：過點F作延長線的垂線，垂足為點H，則，由旋轉得，四邊形是正方形，，，，設，，，，，，，設，則，，，而，，，，，同理可求，，，故選：A.13．答案：60（答案不唯一）解析：題圖可抽象為正六邊形，，故當旋轉角為60°的正整數（小于6）倍時，均符合題意.14．答案：或或解析：連接，取的中點E，連接，如圖所示，在中，，，，是等邊三角形，，，，，，，如圖所示，當點P在上時，此時，則旋轉角的度數為，當點P在的延長線上時，如圖所示，則，當P在的延長線上時，則旋轉角的度數為，如圖所示，，，四邊形是平行四邊形，，四邊形是矩形，，即是直角三角形，綜上所述，旋轉角的度數為或或故答案為：或或.15．答案：見解析解析：如圖，點P即所求.16．答案：（1）見解析（2）見解析（3）見解析解析：（1）線段，如圖所示.

（2）線段，如圖所示.

（3）點M，N如圖所示.17．答案：（1）作圖見解析（2）證明見解析解析：（1）如圖，線段即為所求；（2）證明：如圖，由作圖可得：，由旋轉可得：，四邊形為平行四邊形，，