新疆工業職業技術學院《復利數學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
新疆工業職業技術學院《復利數學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
新疆工業職業技術學院《復利數學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁新疆工業職業技術學院

《復利數學》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/42、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.3、求定積分的值。（）A.B.C.D.14、求級數的斂散性。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂5、已知級數，判斷這個級數的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定6、函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.7、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.8、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級數絕對收斂，那么級數______________。2、求微分方程的通解為______________。3、計算定積分的值為____。4、已知向量，向量，則向量與向量的數量積為____。5、計算定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數的單調區間和極值。2、（本題10分）求曲線在區間上與軸所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，且對所有成立。證明：對于任意的，。2、（本題1

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